連續復利收益率探源

在數學、經濟學中說的“連續 ”，指事物是隨時間連續發生的，在對該事物的量進行計算時，時間變量可連續取值；“復利”是指在每經過一個計息期后，都要將所得利息加入本金來計算下期的利息。“收益率” 則是投資（純）收益與投資的比率。但“連續復利收益率”這一概念與“復利”不沾邊，也沒有能特別說明事物“連續”發生的意思，其值也不等于通常說的“收益率”。本文先說明所謂連續復利概念存在的問題，接著分析連續復利收益率帶給人們的困惑，然后證明所謂連續復利收益率在數值上就是即時的單位變化率。把單位變化率用在投資上明確含義就是任意時刻的1元資金的收益速度。

一、連續復利的困惑

二、連續復利收益率的困惑

三、連續復利收益率的實際含義

四、結論

1. 連續復利收益率實際上就是（即時）單位收益變化率（速率），（即時）單位收益變化率（速率）有清晰的經濟解釋，單位收益率與通常用百分比表示的收益率不同，但兩者有著準確的數學關系，兩者各有各的用處。

2.在許多經濟數學、工程經濟學、金融學教材中，實質上等同于中的量被稱為連續復利率，在有的書或文章中被稱為利息力、內稟增長率、瞬時增長率、連續增長率。由此我們看到，中的是一個用途廣泛的參數，所以從數學角度給出這個參數一個能體現其含義的概念是很有必要，本文中稱為函數的單位變化率。

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