滑動摩擦擺式隔震裝置振動臺試驗研究

劉 彤 ，文 祝 ，孟慶利 ，賈 彬

(1.西南科技大學土木工程與建筑學院，四川 綿陽621000；2.中國工程物理研究院培訓中心，四川 綿陽 621900）

我國歷史悠久、文化底蘊豐富，傳承了數量龐大的珍貴文物，通常出于“展陳”和“美觀”的要求，眾多珍貴文物主要以浮放形式展陳于各個博物館．歷次震害調查和理論研究表明，除了殃及博物館展陳文物的次生災害，在地震作用下，展陳文物會偏心轉動、滑動、搖晃和傾覆等，從而導致文物的震損，如 1999年臺灣集大地震[1]以及 2008年汶川大地震[2]時，因此而毀壞的博物館文物占較大的比例．我國傳統的防震保護措施主要是安置固定法[3]，即通過“卡、扎、吸、捆、粘”等方式將展陳文物固定在基礎上，但這些方法或多或少存在損害文物或者抗震保護效果差的問題．

調研相關文獻，日本、美國等國家對于既要滿足博物館展陳文物防震保護要求，又要保證展陳品質的研究主要是滑塊式、滾軸式、滾輪式，滾珠式等各類隔震裝置[4]，其中很多展陳文物隔震裝置的原理是 Zayas等人于 1985年在美國加州大學伯克利分校研發的摩擦擺系統/支座(FrictionPendulum System,簡稱 FPS)[5-7]．雖然 FPS應用在工程上的優點很多[8]，但是考慮到展陳文物的防震保護特點，將 FPS應用于博物館展陳文物的防震保護還有許多問題值得考慮．

1 滑動摩擦擺式隔震裝置

1.1 博物館展陳文物防震保護特點

本文進行博物館展陳文物隔震裝置的研究，不深入研究地震作用下展陳文物的運動狀態，但值得注意的是吳來明等在進行博物館展陳文物的防震保護研究中關于陳列文物的地震安全性分析時[9]，給出了浮放文物在遭遇地震動時產生滑移運動的條件判別式：

和產生傾覆運動的條件判別式：

式中：g為重力加速度；AH為文物所在位置的水平方向最大加速度；f為文物與支承面之間的靜摩擦系數；h為文物的重心至底面的高度；l為文物的重心在水平面上的投影點至底面邊緣的最小距離．

由式(1)和(2)可知，在靜摩擦系數f和文物尺寸一定的前提下，展陳文物發生滑動、傾覆主要是因為文物所在位置的水平方向最大加速度AH過大，因此減小展陳文物水平方向響應加速度是防震保護的關鍵．

結構的響應位移和響應加速度是矛盾而統一的，減小響應加速度必然會增大響應位移，反之同理．博物館展陳文物為了“展陳美觀”，展陳文物周圍一般有一定空間允許一定的位移，因此結合展陳文物的保護要求設計出盡可能減小其響應加速度峰值，同時又能滿足其響應位移限值要求的隔震裝置是合理的．

1.2 基于FPS原理的改進

對于建筑、橋梁等工程結構，符合現代技術改革的隔震定義為：為結構提供靈活性，同時限制由地震引起的運動的振幅．借鑒同樣的思路，對于展陳文物隔震裝置，由于響應加速度對于浮放物的震害的影響更大，所以這類隔震裝置的隔震效果應該體現在：盡量減小響應加速度的同時滿足位移限值的要求．

FPS構造簡單，穩定性高，特有的球面弧滑動面使其具有自復位功能，且對任意方向激勵的隔震效果相同[10-11]．其近似周期公式為：

其中：L為擺長，g是當地重力加速度．可以通過改變 FPS的擺長對其自振周期進行控制，從而實現延長結構的自振周期，避開地震作用的卓越周期，進而減小地震響應的目的．但是，如上節所述展陳文物不同于工程結構，其允許的水平方向響應加速度很小，使用 FPS能一定程度延長結構的自振周期，但不能進一步減小水平方向的響應加速度．

因此，本文在保留 FPS的基礎上對其進行改進，為進一步降低水平向響應加速度增加滑動機制如圖 1所示．質量較小的滑塊下接摩擦擺，滑塊與基礎能在水平方向相對滑動，因此將此系統叫做滑動摩擦擺．如圖 1可以比較直觀的發現，滑塊相對于基礎在水平方向滑動，能有效地控制響應加速度，雖然會一定程度增大響應位移，但是放置展陳文物的展臺允許位移一般也較大，能通過設計滿足要求，且殘余位移過大的問題對于展陳文物不重要．此外，滑動摩擦擺保留了摩擦擺，因此也具良好的自恢復性以及良好的滯回耗能性能．

圖1 原理模型的改進Fig. 1 Improvement of principle model

本文重點進行振動臺試驗研究，不詳細討論隔震裝置的制作及論證，根據滑動摩擦擺的原理模型制作出滑動摩擦擺隔震裝置如圖2所示．

圖2 滑動摩擦擺式隔震裝置Fig. 2 The sliding friction pendulum isolation

2 博物館現場振動測試

本文主要對滑動摩擦擺式隔震裝置進行振動臺試驗，通過試驗數據分析其動力性能和隔震效能．查閱相關文獻，許多學者對各類隔震裝置進行了數值模擬或振動臺試驗，通常輸入簡諧波和隨機波，以傳導比或峰值比來評價隔震裝置的隔震性能[12-13]．但是眾多文獻中，考慮簡諧波頻率范圍時沒有具體的依據，隨機波一般選用典型地震動，只考慮了隨機波本身的代表性，沒有考慮建筑物所在場地條件或者結構動力特性對隔震性能的影響．

2.1 確定隨機波頻譜特性

實際上，隔震裝置是放置在建筑物中的，建筑物及其所在場地對隔震裝置所受地震作用的影響不可忽略，因此評定隔震裝置的隔震性能首先需要了解建筑物的結構動力特性，進而確定其可能遭受的地震作用，才能有效分析其隔震性能．

本文以成都某博物館為例，該博物館設計場地類別為Ⅱ類，參考劃分頻帶范圍如表 1所示，首先考慮場地特性從地震記錄庫中選取了條適用于Ⅱ類場地土且很具有代表性的典型地震記錄 EL centro地震動．

表1 地震反應譜特征周期T與劃分頻帶范圍Tab.1 Characteristic period of seismic response spectrum and frequency band range

然后，利用 DH5907A無線橋梁模態測試分析系統，采集博物館由于地脈動引起的結構振動，通過地面和不同樓層之間做傳遞函數的方法測出結構的基頻如表2所示，測試現場如圖3所示．

表2 博物館的基頻Tab.2 The fundamental frequency of the museum

圖3 博物館振動測試現場Fig.3 The vibration test of the museum

由于博物館地上只有三層，在彈性范圍內，因此結構的動力響應主要由基頻決定[14]．查閱地震記錄庫發現，2008年汶川地震時記錄的臥龍地震動的三向卓越頻率與此博物館的三向基頻很接近，如表 3所示．所以本文其次考慮博物館的結構動力特性選取了臥龍地震動作為隨機波輸入．

表3 頻率對比Tab.3 Frequency comparison

2.2 確定隨機波的幅值

查閱相關資料，該博物館抗震設防烈度為 7度，峰值加速度如表4所示．

表4 加速度峰值調整表(m/s2)Tab.4 The peak acceleration adjustment table（m/s2）

因此確定選取典型地震動對應的小震、中震和大震的加速度峰值分別為0.036 g、0.1 g和0.23 g．除此之外，由表 2可知地震動經過博物館的濾波作用后傳遞到展陳文物的作用一般以低頻為主，水平向卓越頻率范圍是3～5 Hz，所以輸入的簡諧波 0～20 Hz應該盡量豐富，而且應該特別關注3-5 Hz時隔震裝置的動力響應．

3 振動臺試驗

3.1 水平向動力性能測試

首先利用WS-Z30單向電磁振動臺對滑動摩擦擺式隔震裝置進行水平動力性能試驗如圖 4所示．

圖4 單向振動臺試驗現場Fig.4 Test site for unidirectional shaking table

輸入 0.5～20 Hz頻率簡諧波，采集振動臺臺面輸入加速度時程和隔震裝置臺面響應加速度時程數據并進行分析（以 1.5 Hz為例）如圖 5所示．

對兩種隔震裝置在不同頻率簡諧波輸入時的加速度時程數據進行處理，根據傳導比公式：

圖5 輸入和響應加速度時程對比曲線Fig.5 The contrast of the input and output acceleration time history curve

圖6 傳導比隨頻率變化曲線Fig.6 Transmission ratio versus frequency curve

在 0.5～20 Hz的簡諧波輸入下，滑動摩擦擺式隔震裝置的傳導比小于 56.44%，當激振簡諧波頻率大于 2 Hz的時候，隔震裝置的傳導比低于11.18%且隨激振簡諧波頻率的增加而持續降低并逐漸趨于穩定．

圖7 輸入和響應加速度峰值隨頻率變化曲線Fig.7 The peak acceleration of the input and output with the frequency curve

由圖 7可知，滑動摩擦擺式隔震裝置的水平向響應加速度峰值平穩并控制在一定水平，對于針對展陳浮放文物的防震保護進一步減小水平向響應加速度幅值很有意義．

3.2 地震模擬振動臺試驗

為了測試滑動摩擦擺式隔震裝置在模擬地震動作用下的隔震效果，本次試驗使用中國工程物理研究院的三向六自由度液壓振動臺進行模擬地震動試驗，試驗現場如圖8所示．

圖8 地震模擬振動臺試驗現場Fig.8 Test site for earthquake simulation shaking table

本次試驗進行了五種工況的隨機波輸入，分別是PGA=0.036 g、0.1 g的EL centro波輸入，以及 PGA=0.23 g、0.1 g和 0.036 g的臥龍波輸入，根據試驗數據（以 PGA=0.23 g的臥龍波工況為例）處理得到振動臺輸入加速度時程和隔震裝置響應的加速度時程曲線對比如圖 9所示，隔震裝置水平向的響應位移時程曲線如圖10所示．

圖9 三方向輸入和響應加速度時程對比曲線Fig.9 Three direction of the input and response acceleration time history curve

圖10 水平向響應位移時程曲線Fig.10 The response of horizontal displacement curve

將各個隨機波輸入工況中各個方向的振動臺輸入加速度峰值和對應的隔震裝置響應的加速度峰值，以及統計如表5所示．

表5 輸出和輸入加速度峰值以及峰值比Tab.5 The input and output of the peak acceleration and peak ratio

由表 5可知，滑動摩擦擺式文物隔震裝置的兩個水平向峰值比變化趨勢相同，即對于同種輸入模擬地震動而言，隔震裝置的兩個水平向峰值比隨著輸入模擬地震動峰值的增加而由0.5左右減小到 0.2～0.3的水平；對于不同種輸入模擬地震動而言，隨著輸入模擬地震動由PGA=0.036g變化到 PGA=0.1g，隔震裝置的兩個水平向峰值比減小到原來的一半．滑動摩擦擺式文物隔震裝置豎向的峰值比有所增大，在各個隨機波輸入的工況中均為 1.3～1.4，且隨輸入模擬地震動峰值增大的變化不大．

將各個隨機波輸入工況中隔震裝置水平方向的響應位移幅值統計如表6所示．

由表 6可知，滑動摩擦擺式文物隔震裝置的水平向響應位移隨著同種輸入模擬地震動的峰值的增加而增加，但對于各個幅值的臥龍波輸入小于 20.6 mm，對于各個幅值的 EL centro波輸入小于41.31 mm．

表6 水平方向響應位移幅值Tab.6 The horizontal displacement response amplitude

4 結語

通過利用WS-Z30單向小型精密振動臺和三向六自由度地震模擬振動臺，對自主設計并制作的滑動摩擦擺式隔震裝置進行振動臺試驗發現：

(1) 滑動摩擦擺式隔震裝置對于1 Hz左右及以上頻率的諧波激振的響應加速度較小且穩定在0.01 g左右；當激振簡諧波頻率大于 2 Hz的時候，隔震裝置的傳導比低于 11.18%且隨激振簡諧波頻率的增加而迅速降低并逐漸趨于穩定，所以滑動摩擦擺式隔震裝置對于低頻激振的動力響應效果較好，有利于展陳文物的防震保護．

(2) 在模擬地震動的試驗中，滑動摩擦擺式隔震裝置對于中、大震兩種工況的峰值比僅為對應小震工況的一半，相應的水平向響應位移也控制在了一定范圍，分別是20.6 mm和41.31 mm，防震保護效果明顯．

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