黃土地基濕陷引發樁基負摩阻力的估算方法研究

梅 源，胡長明，李修波，袁一力，趙 楠，劉大江,3

( 1. 西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055；2. 華夏幸福基業股份有限公司，北京 100027;3. 唐山學院土木工程系，河北 唐山 063000 )

黃土濕陷引發的樁基負摩阻力大且往往具有突發性，由此帶來的工程問題在我國西部黃土地區建設中尤為突出，因此，黃土濕陷引發的樁基負摩阻力的計算是黃土地區樁基設計過程中需要解決的重要問題[1]．

目前，針對黃土濕陷引起的樁基負摩阻力的研究已經積累了一些重要成果．劉明振[2]提出了含有自重濕陷性黃土夾層的場地上群樁負摩阻力的計算方法；黃雪峰[3]針對大厚度自重濕陷性黃土中灌注樁承載性狀與負摩阻力開展了大型試驗研究；曹衛平[4]研究了濕陷性黃土地基中人工挖孔擴底灌注樁在預浸水過程及其之后的加載過程中樁身摩阻力、樁端反力及樁身中性點深度的發展變化規律；齊靜靜[5]對自重濕陷性黃土浸水過程中樁側負摩阻力的變化規律及濕陷變形對基樁豎向承載力性能的影響進行了分析；李大展[6]提出了浸水濕陷全過程中大直徑樁荷載傳遞機理的三階段分析法；王長丹[7]研究和分析黃土的濕陷變形性質與樁基的負摩阻力；張獻輝[8]對自重濕陷性黃土中大直徑樁的破壞模式、荷載傳遞機理、浸水過程中樁側負摩阻力的變化規律及浸水對樁豎向承載力的影響進行了深入的研究．本文基于荷載傳遞法的原理和有關概念，推導了一種簡單適用的黃土濕陷引發樁基負摩阻力的估算方法．

1 分析方法和計算模型

1.1 基本方法

為了解決樁土相對位移、樁側摩擦力和樁端土阻力之間的關系，傳遞函數法是常用的理論分析方法之一，其基本分析模型如圖1所示[9-11]．

圖1 分析模型Fig.1 Analysis model

1.2 計算模型

試驗表明[11]：濕陷性黃土地基隨著浸水量的增加，其濕陷變形將持續增加，當濕陷性黃土層飽和后，地基濕陷沉降量將達到一穩定值，隨后會產生一定量的固結沉降，最終趨于穩定．在浸水過程中，樁側負摩阻力的發展呈現出先增加后減小最后趨于穩定的發展規律．因此，黃土地基濕陷引發樁側負摩阻力的傳遞函數，可采用三折線模型描述[12]．

為克服負摩阻力帶來的不利影響，《濕陷性黃土地區建筑規范》(GB50025-2004)規定：在濕陷性黃土場地采用樁基礎，樁端必須穿透濕陷性黃土層，且樁端一般支承在非濕陷的黃土(或砂)持力層中，此時樁端土阻力將存在“深度效應”(即樁進入砂持力層或硬黏土持力層的深度存在一個臨界值，當樁進入持力層的深度小于該臨界值時，樁端極限承載力基本上隨深度而線性增長；當樁進入持力層的深度大于該臨界值時，則樁端極限承載力保持不變，且稱為端阻力穩值)[13]，因此，樁端土阻力傳遞函數可采用雙折線模型描述[14-15]．

本文推導黃土濕陷引發單樁負摩阻力的計算公式過程中，基本假設如下[14-16]：

(1) 樁體截面均勻，且在加載過程中處于彈性范圍．初始狀態下，樁、土沿豎向的位移為零；(2)樁頂荷載由零逐漸加載到設計值并維持穩定，如圖2(a)；(3) 樁側摩阻力傳遞函數采用三折線模型描述，如圖2(b)；(4) 樁端土阻力傳遞函數采用雙折線模型描述，如圖2(c)；(5) 由浸水引起的黃土濕陷沉降是一維的，且沿深度z方向線性分布，如圖2(d)．

符號規定：地基濕陷時，某一深度處樁身沿軸向的位移為SP，mm；與之對應的同一深度處樁周土體的位移為SS，mm，則該深度樁土相對位移為S = SP－SS；f、fsult、fsr分別為單位深度內土體所產生的樁側摩阻力、樁側極限摩阻力和樁側殘余摩阻力，kN/mm；S、Ssult、Ssr分別為f、fsult、fsr所對應的樁土相對位移，mm；k1、k2分別為不同階段樁周濕陷性黃土層的剪切剛度系數和剪切剛度損失系數，k3為樁端土反力系數，kN/mm；R、RL為樁端阻力和端阻力穩值，kN；w、wsult分別為樁端貫入位移和極限貫入位移，mm．

圖2 計算模型[14-17]Fig.2 Calculation model

2 基本方程及求解

2.1 基本方程

根據上述理論依據、基本假定及計算模型，得到的各階段樁側負摩阻力傳遞函數[14-17]，如式(1)：

由浸水引起的黃土濕陷沉降為一維線性，以下式(2)表達：

則樁土相對位移可表示為

2.2 方程求解

(1) 初始浸水階段

地基浸水初始階段，上部土層雖然含水量較高，但浸水導致的附加應力小．濕陷性黃土層整體含水量低、膠結力損失小，此時浸水導致的變形主要為壓縮變形，隨著浸水的持續進行，由黃土顆粒間膠結力逐漸喪失和其它外部因素共同造成了附加應力不斷增加，濕陷性黃土層開始初步發生濕陷，但絕大部分樁周土沒有發生剪切滑移，樁周土的剪切剛度k1為一常數，此過程中，樁土相對位移逐漸增大，平均單位深度土體所產生的負摩阻力將持續增加．此時，建立的微分方程如式(4)：

(2) 樁周土整體強度下降階段

隨著浸水量增加，濕陷性黃土層的大部分土體顆粒間的膠結力逐漸減小，導致土體抗剪強度降低，濕陷變形加速發展，樁周部分土體發生剪切滑移，且滑移范圍逐漸增大，使得樁體附著重量逐漸減輕，這一過程由上到下逐漸發展，單位深度土所產生的負摩阻力在達到峰值后隨之降低．隨滑移范圍的發展，樁周土體的剪切剛度系數系數k1雖然處于不穩定的調整狀態，但為方便表達和簡化推導過程，假設此時剪切剛度系數系數k1保持不變[14-17]．此時，建立的微分方程如式(6)：

S求解方程(6)可得此階段樁土相對位移、樁身位移及軸力如式(7)：

(3) 濕陷穩定階段

當濕陷性黃土層絕大部分土體發生濕陷時，地基表面沉降趨于穩定，樁周土體產生剪切滑移的范圍及樁土相對位移亦趨于穩定，單位深度土體所提供的摩阻力達到殘余強度值并維持穩定，樁基負摩阻力隨之達到相對穩定的狀態，此時，建立的微分方程如式(8)：

求解方程可得此階段樁土相對位移、樁身位移及軸力如式(9)：

則各階段的樁基負摩阻力可表示為

上述結果為一種黃土濕陷引起的樁基負摩阻力的解析解．濕陷變形停止后，土體發生固結，土顆粒間的膠結力逐漸恢復，樁土相對位移增加，樁側負摩阻力可能出現“二次峰值”現象，此時仍可采用上述方法進行分析．模型中的基本參數：k1、k2可由不同狀態下濕陷性黃土與混凝土接觸面的剪切試驗獲得，樁端土反力系數k3需根據實際工程試樁結果分析確定．

3 結論

通過分析黃土濕陷引發的樁基負摩阻力的傳遞規律，分別采用采用雙折線模型及三折線模型描述黃土地基單樁端阻力和濕陷引發樁側負摩阻力的傳遞函數，繼而建立微分方程并求解，據此給出了黃土濕陷引發樁基負摩阻力、樁土相對位移、樁身位移及軸力的系列計算公式，該公式需確定的參數較少，可方便用于濕陷性黃土地基樁基負摩阻力的估算．

由于黃土的結構性強，濕陷性黃土受水后土體結構遭到破壞，土體干密度、粘聚力、內摩擦角、變形模量等物理力學指標在濕陷及土體固結過程中波動較大，且反映樁土界面剪切力學特性的有關指標與濕陷性黃土增濕階段的物理力學指標關系密切，因此，確定黃土濕陷引發的樁基負摩阻力需要大量現場試驗數據支持．本文提供的計算方法尚處于理論推導階段，因此，其計算結果的精度有待進行試驗研究．

References

[1] 劉祖典. 黃土力學與工程[M]. 陜西: 科學技術出版社,1997.LIU Zudian. Mechanics and engineering of loess[M].Shaanxi Science and Technology Press, 1997.

[2] 劉明振. 含有自重濕陷性黃土夾層的場地上群樁負摩阻力的計算[J]. 巖土工程學報, 1999, 21(6): 749-752.LIU Mingzhen. A calculation method of negative skin friction on the pile group in the self-weight collapsible loess stratum[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1999, 21(6): 749-752.

[3] 黃雪峰, 陳正漢, 哈雙, 等. 大厚度自重濕陷性黃土中灌注樁承載性狀與負摩阻力的實驗研究[J]. 巖土工程學報, 2007, 29(3): 338-346.HUANG Xuefeng, CHEN Zhenghan, HA Suang, et al.Research on bearing behaviors and negative friction force for filling piles in the site of collapsible loess with big thickness[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(3): 338-346.

[4] 曹衛平, 趙敏. 黃土地基中人工挖孔擴底灌注樁負摩阻力試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2012, 31(S1):3167-3173.CAO Weiping, ZHAO Min. Experimental study of negative skin friction for man-made cast-in-situ belled piles in loess soil foundation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(S1): 3167-3173.

[5] 齊靜靜, 徐日慶, 龔維明. 濕陷性黃土地區樁側負摩阻力問題的試驗研究[J]. 巖土力學, 2006, 27(S): 881-884.QI Jingjing, XU Riqing, GONG Weiming. Experimental study on negative skin friction resistance on piles in collapsible loess area[J]. Rock and soil Mechanics, 2006,27(S): 881-884.

[6] 李大展, 滕延京, 何頤華. 濕陷性黃土中大直徑擴底樁垂直承載性狀的試驗研究[J]. 巖土工程學報, 1994,16(2): 11-21.LI Dazhan, TENG Yanjing, HE Yihua. Vertical bearing behaviour of large diameter belled pile in collapsible loess[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1994, 16(2): 11-21.

[7] 王長丹, 王旭, 周順華, 等. 自重濕陷性黃土與單樁負摩阻力離心模型試驗[J]. 巖石力學與工程學報, 2010,29(S1): 3101-3106.WANG Changdan, WANG Xu, ZHOU Shunhua, et al.Centrifugal model tests on self-weight collapsible loess and negative skin friction of pile foundations[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010,29(S1): 3101-3106.

[8] 張獻輝, 高永貴. 自重濕陷性黃土中大直徑樁荷載傳遞機理試驗研究[J]. 西安建筑科技大學學報:自然科學版, 1999, 28(4): 467-471.ZHANG Xianhui, GAO Yonggui. Experimental study on the load transfer mechanism of large diameter pile in loess[J]. J. Xi’an Univ. of Arch. & Tech.: Natural Science Edition, 1999, 28(4): 467-471.

[9] LEE C Y. Pile groups under negative skin friction[J].Journal of Geotechnical Engineering, ASCE. 1993,119(10): 1587-1600.

[10] WONG K S, TEH C I. Negative skin friction on piles in layered soil deposits[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1995, 121(6): 457-465.

[11] 劉爭宏, 鄭建國, 于永堂. 濕陷性黃土場地PHC樁豎向承載性狀試驗研究[J]. 巖土工程學報, 2010, 32(S2):111-114.LIU Zhenghong, ZHENG Jianguo, YU Yongtang. Vertical bearing behaviors of PHC piles in collapsible loess[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010,32(S2): 111-114.

[12] 李作勤. 摩擦樁的荷載傳遞及承載力的一些問題[J].巖土力學, 1990, 11(4): 1-12.LI Zuoqin. Some problems concerning load transfer and bearing capacity of friction piles[J]. Rock and soil Mechanics, 1990, 11(4): 1-12.

[13] 宰金珉, 宰金璋. 高層建筑基礎分析與設計[M]. 北京:中國建筑工業出版社, 1992.Zai Jinmin, Zai Jinzhang. Analysis and design of the foundation of high rise buildings.[M]. Beijing: China Architecture & Building Press, 1992.

[14] 趙明華, 賀煒, 曹文貴. 基樁負摩阻力計算方法初探[J]. 巖土力學, 2004, 25(9): 1442-1446.ZHAO Minghua, HE Wei, CAO Wengui. Study on calculation of negative skin friction resistance on piles[J].Rock and soil Mechanics, 2004, 25(9): 1442-1446.

[15] 陳明中, 龔曉南, 嚴平. 單樁沉降的一種解析解法[J].水利學報, 2000(8): 70-74.CHEN Mingzhong, GONG Xiaonan, YAN Ping. An analytical solution for settlement of single pile[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000(8): 70-74.

[16] 周國林. 單樁負摩阻力傳遞機理分析[J]. 巖土力學,1991, 12(3): 35-42.ZHOU Guolin. The analysis on negative friction of piles[J]. Rock and soil Mechanics, 1991, 12(3): 35-42.

[17] 魏成國. 濕陷性黃土地基樁基濕陷負摩擦力計算與研究[D]. 西安: 西安理工大學, 2006.WEI Chengguo. Count and study on the collapsible and negative friction of pile in collapsible loess region[D].Xi’an: Xi'an University of Technology, 2006.