地震危險(xiǎn)性分析模型對(duì)于我國(guó)西部地區(qū)的適用性探討

劉 平，羅奇峰

（1. 西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2. 同濟(jì)大學(xué)上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海 200092）

進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)前，工程師需要了解工程使用年限內(nèi)場(chǎng)地可能遭受地震動(dòng)的強(qiáng)弱，以便進(jìn)行合理地設(shè)計(jì)．地震的發(fā)生和地震動(dòng)特性不可能精確地預(yù)測(cè)，這就必須在概率含義上推測(cè)工程可能遭受地震的危險(xiǎn)性，也就是地震危險(xiǎn)性分析．地震危險(xiǎn)性分析已廣泛應(yīng)用于地震區(qū)劃和場(chǎng)地地震動(dòng)的估計(jì)工作中．其中，前者服務(wù)于一般結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，后者服務(wù)于特殊或重大的工程建設(shè)項(xiàng)目．過高估計(jì)地震危險(xiǎn)性，會(huì)造成資金的浪費(fèi)；而過低估計(jì)地震危險(xiǎn)性，則可能帶來生命和財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失．因此，地震危險(xiǎn)性分析是一個(gè)極為重要的實(shí)際工程問題[1]．

地震危險(xiǎn)性分析的核心為地震動(dòng)衰減關(guān)系的確定，分析模型就是以衰減關(guān)系為基礎(chǔ)．1968年，Coenell[2]在點(diǎn)源衰減關(guān)系基礎(chǔ)上最早系統(tǒng)研究了地震危險(xiǎn)性分析模型．這種模型忽略了地震引發(fā)斷層破裂對(duì)地震動(dòng)的影響，特別是對(duì)于大震近場(chǎng)地震動(dòng)的估計(jì)偏差較大．大震近場(chǎng)是震災(zāi)最為嚴(yán)重的區(qū)域，近場(chǎng)地震動(dòng)的預(yù)測(cè)是地震動(dòng)預(yù)測(cè)的關(guān)鍵．1977年，Kiureghian和 Ang[3]考慮了斷層對(duì)地震動(dòng)的影響，提出斷層破裂的地震危險(xiǎn)性分析模型．目前，在國(guó)外尤其是美國(guó)，該模型是最為主流的模型．近些年，由太平洋地震研究中心主導(dǎo)的 NGA[4]（the Next Generation Attenuation Models，下一代地震動(dòng)衰減模型）項(xiàng)目就是以斷層破裂衰減關(guān)系為框架開發(fā)．

我國(guó)是一個(gè)地震頻發(fā)的國(guó)家，由于臺(tái)網(wǎng)建設(shè)緩慢，地震動(dòng)記錄較為稀少．1984年，胡聿賢[5]提出了一種缺乏地震動(dòng)記錄地區(qū)的地震動(dòng)參數(shù)的估計(jì)方法，目前，在我國(guó)地震危險(xiǎn)性分析工作中廣泛應(yīng)用的橢圓模型[6]就建立在此理論基礎(chǔ)上．

1 危險(xiǎn)性分析模型存在的問題

斷層破裂模型提出地震的極震區(qū)（最內(nèi)層等震線）是斷層在地表的出露（或斷層面頂端在地面的投影）區(qū)域．沈建文[7]分析了唐山地震的等震線，認(rèn)為斷層破裂模型在擬合唐山地震近場(chǎng)地震動(dòng)時(shí)存在一定的偏差．唐山地震的斷層破裂長(zhǎng)度為 84 km，觀察圖1(a)可見，最內(nèi)層的等震線并不是沿著斷層的一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的延伸區(qū)域，用橢圓模型來模擬等震線的空間分布更為合適．

橢圓模型是我國(guó)地震危險(xiǎn)性分析中應(yīng)用最廣泛的模型．模型提出后，各個(gè)地區(qū)都相繼回歸出了本地的衰減關(guān)系．觀察我國(guó)一些大震地震線形狀可以發(fā)現(xiàn)，東、西部的大震有著顯著的差別．如圖 1所示，云南通海地震(Ms 7.7)和四川汶川地震(Ms 8.0)都發(fā)生在西部地區(qū)，它們極震區(qū)均為斷層破裂帶形成的狹長(zhǎng)區(qū)域．云南[11]和四川[12]都提出了各自地區(qū)的橢圓衰減關(guān)系，但是橢圓模型對(duì)于這類大震是否適用，還未曾有人專門研究．建立于的 2007年底中國(guó)數(shù)字強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)在汶川地震中獲得了大量高質(zhì)量的數(shù)字強(qiáng)震記錄．本文將依據(jù)此次地震所在的龍門山斷裂為對(duì)象，結(jié)合近些年汶川地震動(dòng)的部分研究，來探討地震危險(xiǎn)性分析模型在我國(guó)西部地區(qū)的適用性．

圖1 典型地震等震線Fig.1 Isoseismal map of some typical earthquakes

2 不同模型超越概論的計(jì)算

地震危險(xiǎn)性分析最主要的過程是計(jì)算潛在震源區(qū)發(fā)生地震時(shí)，場(chǎng)地地震動(dòng)大于某指定值a的概率 P[A≥a|Ej]，即，超越概論．求該值所需的條件：區(qū)域的地震動(dòng)衰減關(guān)系、震源區(qū)的情況（主要為震源區(qū)的位置及形狀分布、震源區(qū)內(nèi)地震發(fā)生的震級(jí)分布情況（地震活動(dòng)強(qiáng)弱規(guī)律）等）．本節(jié)將結(jié)合一實(shí)際算例討論不同地震危險(xiǎn)性分析模型的差別．由于數(shù)據(jù)的限制，只分析某震源區(qū)發(fā)生特定震級(jí)的地震時(shí)，場(chǎng)地地震動(dòng)的超越概率．汶川地震，成都市區(qū)附近臺(tái)站的峰值加速度都接近或大于了100 gal[10]．以四川龍門山斷裂為例，分析發(fā)生一次和汶川同等級(jí)的地震，成都某場(chǎng)地峰值加速度大于等于100 gal的概率（圖2）．

假設(shè)該地區(qū)Ms 8.0地震的衰減關(guān)系已知（點(diǎn)源模型、斷層破裂衰減關(guān)系參考劉平[13]對(duì)汶川地震衰減關(guān)系分析，橢圓衰減模型采用雷建成[12]提出的地震動(dòng)衰減關(guān)系）．如圖2，龍門山斷裂潛在震源帶假設(shè)為一線性震源區(qū)．據(jù)楊智嫻[14]及陳運(yùn)泰[15]的分析，震源區(qū)長(zhǎng)約470 km，場(chǎng)地、震源區(qū)的空間關(guān)系簡(jiǎn)化如圖3．根據(jù)陳達(dá)生[16]的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算Ms 8.0地震的斷層破裂長(zhǎng)度為 80.4 km，與汶川地震斷層長(zhǎng)度差別過大．為避免過大的計(jì)算誤差，假設(shè)Ms 8.0的地震的斷層破裂長(zhǎng)度的計(jì)算值為300 km．

圖2 龍門山斷裂帶[14]Fig.2 Longmenshan fault zone

圖3 場(chǎng)地與震源區(qū)位置關(guān)系圖Fig.3 Distribution of site and focal region

2.1 點(diǎn)源模型

汶川地震點(diǎn)源峰值加速度衰減關(guān)系[13]為

場(chǎng)地產(chǎn)生100 gal加速度的震中距為

地震只要發(fā)生在以場(chǎng)地為圓心，r為半徑的圓內(nèi)，場(chǎng)地的地震動(dòng)就可能大于等于100 gal．對(duì)于該潛在震源帶，只要地震發(fā)生在l0內(nèi)，場(chǎng)地D的地震動(dòng)就有可能大于等于100 gal（圖4）．

則，超越概率：

2.2 斷層破裂模型

汶川地震斷層破裂衰減關(guān)系[13]為

場(chǎng)地產(chǎn)生100 gal峰值加速度的斷層距：

只要斷層延伸到以場(chǎng)地為圓心，rrup為半徑的圓內(nèi)（斷層延伸到在l0rup內(nèi)）；或震中位于以C為圓心，(l0rup﹢l)/2為半徑的圓內(nèi)，場(chǎng)地D的地震動(dòng)就有可能大于等于100 gal（圖5）．

圖4 點(diǎn)源模型Fig.4 Point-Source model

圖5 斷層破裂模型Fig.5 Fault-rupture model

由于潛在震源區(qū)南西段長(zhǎng) 180 km，北東段長(zhǎng)290 km，則場(chǎng)地超越概率為

2.3 橢圓模型

雷建成[12]給出四川及臨近地區(qū)的地震動(dòng)衰減關(guān)系，其中四川盆地的橢圓衰減關(guān)系為

由上式計(jì)算的100 gal的Ms 8.0地震的橢圓長(zhǎng)軸rA為58.4 km，短軸rB為35.22 km，只要震中發(fā)生在以場(chǎng)地為圓心，長(zhǎng)半軸58.4 km，短半軸為35.2 km，且長(zhǎng)軸方向與潛在震源區(qū)走向一致的橢圓內(nèi)時(shí)，場(chǎng)地地震動(dòng)就可能大于等于100 gal（圖6）．由于該橢圓的短軸比場(chǎng)地到潛在震源區(qū)的距離短，所以：

圖6 橢圓模型Fig.6 Ellipse model

3 討論分析

假設(shè)龍門山斷裂帶發(fā)生一次Ms 8.0地震，求成都某場(chǎng)地峰值加速度大于等于100 gal的概率．相比點(diǎn)源模型，斷層破裂模型考慮了斷層的影響，潛在震源區(qū)內(nèi)更大的區(qū)域發(fā)生地震，場(chǎng)地的峰值加速度都可能大于等于100 gal．所以，斷層破裂模型的超越概率大于點(diǎn)源模型的超越概率．橢圓模型雖未直接考慮斷層的影響，但是區(qū)分了長(zhǎng)、短軸方向地震動(dòng)衰減的不同．從理論來說，橢圓模型對(duì)于大震來說應(yīng)比點(diǎn)源模型更理想，但其超越概率值卻為0，比點(diǎn)源模型預(yù)測(cè)的可能性還?。斐稍摻Y(jié)果主要有以下兩個(gè)原因：

（1）雷建成[12]在其衰減關(guān)系分析中引用了汪素云[17]提出的烈度衰減關(guān)系，由此得到的 Ms 8.0的地震等震線的長(zhǎng)、短軸的計(jì)算值比相同烈度的汶川地震的長(zhǎng)度小．而借用法的地震動(dòng)參考區(qū)為美國(guó)西部，王棟[18]及喻畑[19]的分析都表明：對(duì)于高頻地震動(dòng)，在相同距離下，汶川地震大于同等級(jí)的美國(guó)西部地震．

（2）點(diǎn)源及斷層破裂的衰減關(guān)系均用汶川地震峰值加速度直接擬合得到．

觀察式(1) 發(fā)現(xiàn)橢圓模型的另一個(gè)問題：對(duì)于西部的大震，在極震區(qū)，當(dāng)短半軸等于 0，而長(zhǎng)半軸小于二分之一斷層破裂長(zhǎng)度時(shí)，由該關(guān)系計(jì)算的地震動(dòng)就會(huì)過大．地震動(dòng)在該區(qū)域已飽和，用斷層破裂模型就能更好地解決這個(gè)問題．

汶川地震后楊帆和羅奇峰[20]考慮了斷層破裂及其方向性、上盤效應(yīng)對(duì)地震動(dòng)的影響，提出了 6區(qū)域的橢圓模型．由于成都位于斷層下班，用該模型中 I1，12，I4，I3 軸分別作為破裂方向長(zhǎng)半軸，破裂方向下盤短半軸，破裂后方長(zhǎng)半軸，破裂后方下盤短半軸來分析地震危險(xiǎn)性：

圖7 六區(qū)域橢圓模型Fig.7 The ellipse model of six areas

由上式計(jì)算的100 gal的橢圓的破裂方向長(zhǎng)半軸rA1為209.3 km，破裂方向下盤短半軸rB1為143.4 km，破裂后方長(zhǎng)半軸rA2為111.2 km，破裂后方下盤短半軸rB2為124.5 km．只要地震發(fā)生在以場(chǎng)地為圓心，rA1，rA2，rB1，rB2分別為長(zhǎng)、短軸，且長(zhǎng)軸方向與潛在震源區(qū)走向一致，并且考慮了斷層長(zhǎng)度的橢圓內(nèi)時(shí)，場(chǎng)地的地震動(dòng)就可能大于等于 100 gal（圖 7）．這樣的橢圓模型的超越概率與斷層破裂模型超越概率結(jié)果相近．

對(duì)于我國(guó)西部的地震，各種模型（衰減關(guān)系）的優(yōu)劣勢(shì)分析如下：

點(diǎn)源（圓）模型：模型的形式簡(jiǎn)單，應(yīng)用簡(jiǎn)便．對(duì)于斷層破裂規(guī)模較小的中小地震，能夠較好地反映地震動(dòng)的空間分布，較為準(zhǔn)確的估計(jì)場(chǎng)地的地震危險(xiǎn)性．當(dāng)?shù)卣鸢殡S著較大規(guī)模斷層破裂時(shí)，點(diǎn)源衰減關(guān)系往往低估破裂方向，而高估與破裂垂直方向的地震動(dòng)強(qiáng)度．在場(chǎng)地危險(xiǎn)性分析過程中，會(huì)低估場(chǎng)地遭受地震的危險(xiǎn)性．

斷層破裂模型：該模型很好地反映了斷層破裂對(duì)地震動(dòng)的影響．由于我國(guó)的東、西部大震的等震線的空間分布不同，斷層破裂模型在估計(jì)東部地區(qū)地震動(dòng)時(shí)會(huì)存在一定的偏差．而對(duì)于西部的大震更為合適．

橢圓模型：對(duì)于西部大震來說其預(yù)測(cè)的危險(xiǎn)性偏低，建議在模型分析中加入斷層破裂長(zhǎng)度的影響．由于該模型是建立在烈度基礎(chǔ)上，要直接利用地震動(dòng)記錄來回歸衰減關(guān)系要同時(shí)給出每個(gè)場(chǎng)地長(zhǎng)、短軸的距離參數(shù)，這是個(gè)很復(fù)雜的過程．

綜合以上的分析，雖然，目前我國(guó)地震危險(xiǎn)性分析中應(yīng)用最多的為橢圓模型，但是該模型對(duì)于我國(guó)西部地區(qū)的危險(xiǎn)性分析并不完全適用．對(duì)于本地區(qū)的危險(xiǎn)性分析，用斷層破裂模型或考慮了斷層破裂長(zhǎng)度的橢圓模型更加理想．

4 結(jié)論

（1）觀測(cè)我國(guó)典型大震的等震線發(fā)現(xiàn)：我國(guó)東、西部的大震等震線形狀有很大區(qū)別．

（2）假設(shè)龍門山斷裂發(fā)生一次與汶川地震同等級(jí)的地震，分析成都一場(chǎng)地的峰值加速度的超越概率表明：橢圓模型對(duì)我國(guó)西部地區(qū)的危險(xiǎn)性分析并不完全適用．對(duì)于本地區(qū)的危險(xiǎn)性分析，用斷層破裂模型或反映斷層破裂長(zhǎng)度的橢圓模型更加理想．

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