用直觀開啟理性思考之門

張輝

【關鍵詞】直觀思維 理性思考

小學數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11A-

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直觀和抽象是數學教學中關系非常緊密的一對關系，如能豐富學生的直觀感知，形成豐厚的感性積淀，那么勢必會對學生理性思考注入強勁的動力。用直觀作為鋪墊，以活動為媒介，讓學生的抽象思維能力在數學學習中獲得發展。教師要善于把握小學生的思維特點，強化直觀學習的引領，加速直接經驗的積累，進而豐富學生的活動經驗的積累，開啟學生的理性思考之門。

一、改變呈現方式

下面是蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的認識》中的一道思考題，教學中如果直接呈現習題，不利于學生在實踐和觀察中找到解決問題的規律。為此，教師應適度改編教材，給予學生更多操作和思考的機會，讓學生在活動中感悟規律的存在。

把一個六面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體（如右圖）。

（1）三面涂色的小正方體有多少塊？

（2）兩面涂色的小正方體有多少塊？

（3）一面涂色的小正方體有多少塊？

師：用橡皮泥做成一個2×2×2的正方體，并在它的表面涂上紅顏色。

（學生們按照活動要求，認真做著）

師：用小刀把它切成8個小正方體（保持原型），仔細觀察，你看到了什么？

生：我發現每一個小正方體上涂色部分都是一樣的，都涂了3個面。

師：和你的同桌相互指一指。

師：如果我們做成3×3×3的正方體，再來做這個試驗，又會是什么樣的情況呢？小組合作研究一下。

生：我們切開后發現，還是有8個小正方體是涂色3個面，但又多了12個涂色2個面的，6個涂色1個面的，還有1個一點顏色也沒有的。

師：這2次活動有什么共同的地方嗎？

生：都有8個小正方體是涂色3個面的。

以教材為藍本，把64個小正方體的拼圖演變為由8個小正方體構成的正方體，讓學生利用橡皮泥來模仿操作，有效地克服了學生空間想象力不足的缺陷，讓學生在直觀的實物中去數一數，從而獲得最真實的感知。再引導學生思考由27個小正方體構成的正方體，采用同樣的策略，引領學生解讀相關的信息，并利用問題串聯學習。直觀具體的實物為學生理性提煉提供了豐富的感知，也為學生抽象出共同點提供了厚實的基礎，讓學習變得更具理性。

二、引發學習思考

活動不是營造熱鬧的氛圍，而是讓學生在活動中學會觀察、學會思考，在探索中理解數學規律，把握知識的本質。

師：認識到3個面涂色，仔細想想，你是從哪兒獲得這些小正方體的呢？

（學生思考，并在討論中認識到每一個頂點都會連接著3個不同的面）

師：那2個面涂色的呢？1個面的呢？

學生們結合具體的模型，通過分析與思考，感知到與棱連接的有2個涂色的面，在6個面上的只有1個面是涂色的，而在正方體的中心部分的1個則沒法涂色。

師：這是通過2個正方體來研究的，這種規律能推廣到4×4×4的正方體中嗎？小組合作探究一下。

（學生仿照前面的活動經驗，研究這種規律的存在）

生：頂點上8個小正方體都是涂色3個面，當變成4×4×4時，每一條棱上就有2個小正方體是涂色2個面的，每個面上就有2×2個小正方體是涂色1個面的，剩下的內核是2×2×2正方體，這樣就有涂色3個面的8個，涂色2個面的是24個，涂色1個面的是24個，沒有涂色是8個。

生：通過實驗，我們知道：有頂點的小正方體一定涂色3個面，有棱的一定涂色2個面，有面的是涂色1個面，內部是不涂色的……

師：總結非常好。請用自己的總結去推想一下5×5×5的情況好嗎？

數學學習不是解題，而是通過必要的訓練獲得更多的積累，形成活動經驗，養成對應的技能，所以我們的數學教學就要走出唯答案的格局，引導學生探索學習規律，從總結方法中實現學習突破。

三、提升學習活力

讓學生動手操作、動手實驗、假設猜想等是非常有效的教學策略，也是激發學習興趣的基本途徑。如果能再利用多媒體教學輔助技術參與到這類習題的分析研究中，那么一定會有更為精彩的收獲。

師：老師帶來了一個10×10×10的正方體，你們能猜想出來具體的情形嗎？

（學生進行了探討）

師：對！除了頂點那8個小正方體能容易知道，其他都很麻煩，對吧？那我們就看看電腦的本領吧！（電腦動畫演示）移動8個頂點的正方體，12條棱上的正方體，6個面上的正方體，當動畫演示移開外層所有涂色的立方體時，只剩下干凈的內核。這時學生不約而同發出“哇”的贊嘆聲，一雙雙眼睛緊緊地盯著屏幕……

師：通過今天學習，你想說些什么？

生：我很喜歡上今天的課，我們能夠自己動手做，也能看到電腦的強大本領。

生：我發現簡單的正方體給它的表面涂涂色，還有很深的學問。

生：我發現合作能讓大家更聰明。

活動能豐富感知，而現代媒體技術的引入更讓課堂學習變得靈動起來，讓學生有更為真切的體驗，更有利于學生空間感覺的生成，發展學生的空間觀念。

（責編 林 劍）