《多項式的乘法》教學有“禮”更講“理”

黃永秋

【關鍵詞】《多項式的乘法》 初中數學

教學嘗試 教學反思

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11A-

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《多項式的乘法》是七年級數學的一個重要知識點，在教學中常遇到教師講得枯燥乏味，學生學得辛苦的現象。在一次偶然的機會，筆者分別閱讀了催字榮和曾飛鵬兩位老師的兩篇文章，有了一些感觸，并籍此開展了教學實踐。下面分享一下自己的教學體會。

一、多項式乘法有“禮”教學的提出與質疑

在崔子榮老師的《我用“貼面法”教學“多項式的乘法”》一文中，他以B國領導人親自到機場迎接A國領導人的情景為例，并根據學生的回答情況，將“握手”方案調整為“貼面”，然后找了四位男生進行情景表演，并給予適當的指導與提示。接著崔老師引導學生逐步回答預先設計好的3個問題，并共同得到結論：（m+a）（n+b）=mn+mb+an+ab.“貼面”教學非常形象，很好地詮釋了多項式的乘法法則的形成過程，能讓學生直觀地掌握多項式的乘法公式，同時將數學知識與生活實際緊密地聯系了起來，提高了人與人之間的禮貌交往認識，豐富了學生的禮儀知識。

曾飛鵬老師則從數學的嚴謹性角度出發，在《“多項式的乘法”不宜這樣“禮”性教學》一文中，認為應從理性的角度來解決學生的“迷茫”，而不宜用“禮”（擁抱貼面）性，幫助學生理性地掌握了多項式的乘法法則。

二、有“禮”更講“理”之教學嘗試

筆者深深為兩位老師的用心鉆研所感動，同時也認可崔老師采用有“禮”教學這一做法，這不僅能極大地調動學生的學習積極性，還讓學生親自體驗數學知識的形成過程。當然數學是一門嚴謹的科學，不能僅僅有“禮”教學就草草了事，還應該和學生們講清楚知識形成的數學道“理”，這樣才能更好地幫助學生理性地掌握數學知識，同時也有利于增強學生的邏輯思維能力和理性思維能力。筆者嘗試將“多項式的乘法”教學過程重新設計如下：

（一）情景表演。首先找四位男同學（女生也可以）分別扮演A國領導團（m+a）、B國領導團（n+b），然后師生共同欣賞學生的情景表演，當然老師要給予適當的指導和提示。

（二）再演歸納。為了探究數學知識的形成過程，引導四位學生再次進行情景表演，并逐步分解表演過程：①學生表演A國領導團（m+a）和B國領導團（n+b）在機場相遇了【板書】；②A國領導m開始與B國領導團（n+b）示意【板書m（n+b）】，A國領導a開始與B國領導團（n+b）示意【板書a（n+b）】；③A國領導m開始與B國領導團（n+b）逐一貼面【板書mn+mb】，A國領導a開始與B國領導團（n+b）逐一貼面【板書an+ab】；貼面禮畢后，兩國領導人坐上接待車輛去下一站。

所以這三個過程可以歸納為：

（m+a）（n+b） ①

=m（n+b）+a（n+b） ②

=（mn+mb）+（an+ab） ③

（三）算理解釋。指導學生將（n+b）看成一個整體，對①應用乘法分配律，可以得出②；接著對②中m（n+b）、a（n+b）分別應用乘法分配律，得出③。再對③去括號，就可以得到多項式的乘法法則：（m+a）（n+b）=mn+mb+an+ab。

為了幫助學生更好地理性掌握多項式與多項式的乘法形成過程，筆者建議：按照以上的設計思想，還可引導學生繼續探究（a+b+c）（e+f）、（a+b）（c+e+f）等。

三、教學實踐后的反思

課后，筆者與所授課的兩個班級的學生進行了反饋交流，不少學生都表示希望在今后的課堂教學中能多請一些同學上臺表演情景劇，這樣，不僅學到了數學課外知識，而且明白了所學知識的理據所在，更靈活地記住了公式。筆者在批改當日的課后練習時，發現很多學生都能較準確地得出正確的結果；在后期的教學過程中，也發現不少學生在遇到這一知識點時，笑呵呵地說道“誰先跟哪個、哪個握手，接著誰又跟哪個、哪個握手”。著名數學家陳省身多次指出“數學好玩”，的確，數學并非僅僅是枯燥、乏味、單調的代名詞，它源于生產實踐、日常生活，既具有感性認識的一面，也集理性的思維于一體。據此，筆者在講授多項式的乘法公式這一知識點時，充分挖掘日常生活常識——西方的“貼面”禮儀，邀請四名學生上臺進行情景劇表演，調動了學生的課堂參與積極性，激活了課堂教與學的氛圍；接著邀請四名學生進行情景劇再演，此次表演是慢動作表演，一步一步前行，并將每一步的數學知識進行板書，類比了生活與知識，刻畫了知識形成的過程，激發了學生的學習興趣。同時，共同尋找每一步的數學依據，闡述清楚每一步的理據所在，增強了學生的據理意識，捍衛了數學的嚴謹性，提高了教學的效果。

通過本次教學嘗試，筆者意識到數學教學必須緊密聯系日常生活，讓學生們感受到“數學與生活是密不可分的，學好數學能提高自己的生活技能”等，增強學生學習數學的興趣和求知欲；探索數學知識的形象化教學，多開展一些數學情景劇表演、玩游戲等趣味活動，激活數學課堂；堅持向學生講述每一步的數學理據為何，培養學生嚴謹的思維品質。

（責編 林 劍）