探索小學數學應用題教學的策略

杜艷梅

解應用題是檢驗學生掌握數學知識的熟練程度和考驗學生的邏輯思維能力和各知識之間聯系運用的能力，是小學數學教學中的一個重點環節。因此，本文力求通過創設生活情景、提煉題目條件、作出條件關系圖、題目難度逐級遞增四個策略來提高應用題教學的效率，優化學生解題效果。

一、創設生活情景，淺化知識

數學應用題大多是對現實問題的解決，因此教師在教學中要多運用生活化的語言來解釋題中學生不懂的地方，幫助他們充分理解題意，才能更好解題。并讓學生學會建立起數學知識與生活場景之間的聯系，以便培養他們的觀察能力。小學生的生活經驗畢竟不多，很多應用題中所涉及到的場景都是學生沒有接觸過的，單憑教師口頭解釋和學生自行想象是難明白的。這時教師若通過視頻、動畫等對該場景進行演示，就能起到事半功倍的教學效果。比如下面這個應用題“李萍要去約會，為了顯得身材高挑，她特意穿了一雙8厘米的高跟鞋，使腿與身體的比例變成了3.2：5。已知李萍身高160cm，求她的腿長。”穿高跟鞋是生活中非常常見的行為，所以很多學生都知道穿高跟鞋身高會增加，但是卻忽略了腿長也會增加，所以造成列方程式錯誤。這時候教師就可以自制一個簡單的flash，演示女性穿高跟鞋前后的身材比例變化 ，通過一前一后的對比，學生很容易就能發現自己的錯誤。在充分理解了腿長與身長在穿高跟鞋之后都會有所變化，學生們便會列出正確的方程式，得出正確的答案。可見創設情景有利于學生正確理解題意，避免建立錯誤的數學模型。

二、提煉題目條件，分析化疑

題目中所給出的已知條件是我們解題的重要依據，也是我們解應用題的邏輯起點。但是并不是題目中所有的條件都對我們解題有幫助，有的出題者為了加大題目難度，故意在題中加一些無關緊要的條件來混淆視聽，對學生解題造成干擾。所以數學教師在審題階段的教學中，還應指導學生分析題目中真正對我們解題有用的條件，剔除無用成分，快速找到數量關系。比如以下這道題目“劉伯父和爸爸共同做一個項目，得到了一筆獎金，需要進行平均分配。但是單位為了體現“多勞多得”的原則，按照3：2的比例將獎金分配給了劉伯父和爸爸。劉伯父比之前多拿到了300元，爸爸少拿了300元，求這筆獎金的數額。” 在這道題目中，“劉伯父比之前多拿到了300元”和“爸爸少拿了300元”這兩個條件是互為干擾項，教師要讓學生意識到這兩句話其實不過是對彼此情況的另一種表述，學生根據所選未知數的不同，只選擇其中一個條件來建立方程式就可以了，另一個條件屬于無用條件。通過教師的講解分析，學生明確了已知條件，剔除了無用條件，就免除了再去思考無用條件中包含的數量關系與題目問題之間的關系，這對于學生快速建立起抽象的數學模型、成功解題有很多的幫助。

三、作出條件關系圖，輔助理解

對于一些抽象的數學關系，教師只通過語言解釋有時候并不能讓學生完全理解，所以需要借助圖像語言來幫助進一步的解釋說明。在教學中，圖像語言是指具有輔助思維傾向的包括圖片、表格、線段圖、方框圖、集合圖甚至是線段、箭頭等在內的圖示符號，其具有直觀性、簡潔性、多樣性等特點，對于學生在腦子形成簡明扼要的數量關系圖有很大幫助。比如有一道題是這樣的：一個長方體的盒子中裝有55立方厘米的水，凍結成冰，冰的體積是60立方厘米，求多出部分的冰在融成水后的近似體積。很多學生找不到這其中的變化數量關系，因此教師首先應給學生講水結冰體積會變大，冰化水體積會變小的這個物理知識，然后再借助畫線段圖來幫助學生理解這其中還存在這一個比例關系（如下圖）。

由圖我們可以看出，增加部分的體積與冰的體積成比例，那么多出來的部分在化成水之后也應該在水的體積中占有同樣的比例。這樣學生找到了這些數量之間的內在聯系，解題容易許多。所以我們在應用題的教學中，要充分利用圖像語言的直觀性，幫助學生把抽象的已知條件轉化為具象的圖形展現，建立正確的解題思路。

四、題目難度逐級遞增，分層訓練

由于不同學生對于知識的掌握程度、對題目的理解能力、計算能力等都參差不齊，所以教師在對學生進行應用題解題訓練時，也要有一個梯度劃分，實行分層訓練。這樣的分層訓練可以是在一道題中，出題者在已知條件的基礎上再創設情境、提出問題，這些問題的難度逐漸增加。比如“一個長方體長9厘米、寬5厘米、高7厘米”，分別列出問題：1、求長方體的表面積和體積;2、用長方體的每個側面剪一個最大的圓，求這些圓的面積分別是多少;3、用面積最小的圓做底，面積最大的圓做側面，能夠圍成一個圓柱嗎？學生通過對較簡單問題的解答中找到信心，這對他們投入到下一難度的解答中去是個不錯的心理暗示，而且通過問題的個個擊破，學生的解題能力也在逐級提升。而不是一開始就做難的題目，使學生一時找不到頭緒，打擊他們的自信心，對今后的應用題解答造成一定的心理障礙。

五、結語

應用題的解答是對學生數學能力的綜合考驗，應用題教學成效的提高對于整個數學學科教學質量的提高都有相當大的促進作用。因此，數學教師要積極改進教學手段，切實幫助學生理解題目，提高解題能力，實現教學的有效性。

【作者單位：通遼市科爾沁區科爾沁小學 ?內蒙古】