章頭圖和引言的潛在教學功能

王明

摘 ?要 章頭圖和引言蘊含著豐富多彩的內(nèi)容，其教學價值也是多方面的。在日常教學中，每位教師都應關注章頭圖和引言的內(nèi)容，充分挖掘和利用好章頭圖和引言的功能，發(fā)展學生學習數(shù)學的創(chuàng)新能力，使學生學習數(shù)學的能力更上一層樓。

關鍵詞 章頭圖;引言;數(shù)學

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）01-0085-02

章頭圖和引言是一章的開始，以其豐富多彩的圖、表和言簡意賅的文字說明，統(tǒng)領一章的知識要點和思想方法。對圖、表的閱讀與分析、挖掘與延伸，對文字說明的剖析與拓展均能較好地激發(fā)學生的學習興趣。教師予以恰當?shù)囊龑В更c學生的學習方向與目標，定能培養(yǎng)學生的學習自信心和探索、鉆研的學習品格。下面，筆者就此談談自己對章頭圖和引言的幾點教學認識。

1 了解知識背景， 增強學習興趣

數(shù)學知識的一個最大特點就是高度濃縮性、抽象性，因為數(shù)學學習伴隨著大量的概念、性質(zhì)、定理、公式和常規(guī)的解題方法與技巧，從而提升為思想與策略。這樣使得大部分學生認為學習數(shù)學就是運算和邏輯推理。嚴謹是學習數(shù)學的最基本的要求，然而學生最欠缺、最需要培養(yǎng)的就是數(shù)學思維的嚴謹性。

知識從何而來，又有何用途，新教材的每章開篇都有生動形象的章頭圖和引言，從實際生活切入，讓學生從熟悉的日常生活開始了解本章的學習內(nèi)容。如“有理數(shù)”的章頭圖是溫度計的測量值，讓初一新生能很好地體會負數(shù)就在身邊，從而引入負數(shù)的概念，把學生的數(shù)域觀從正數(shù)擴大到了有理數(shù)。天氣預報圖則更加可以讓學生感受正數(shù)、負數(shù)的簡單運算，感受本章學習的部分內(nèi)容。

再如“平面直角坐標系”一章中是一副2002年5月15日，我國海軍艦隊自青島出發(fā)的首航全球的航跡示意圖。從主圖中學生可以感受物體位置的變化，利用確定的標志可以描述運動物體位置變化的過程，輔圖是平面直角坐標系，一目了然。所以引入平面直角坐標系非常有必要。

這些內(nèi)容告知學生數(shù)學源于生活，每一個抽象數(shù)學知識都是由現(xiàn)實生活中孕育出來的，讓學生知道數(shù)學源于生活，又運用于生活，從而激發(fā)學生學以致用的熱情，明白學習數(shù)學的價值，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

2 優(yōu)化學生的認知結構，布局知識網(wǎng)絡

學習過程是舊知呼喚新知的認知過程。章頭圖和引言是學生在接觸不熟悉的知識領域之前的一幅直觀信息圖，對學生認識本章新知識的內(nèi)容起了一個很好的導入作用。必要的文字說明與公式回顧了舊知識的同時對新知識提出了疑問，從而架起了新舊知識間的關聯(lián)。對于新問題的提出，可以激發(fā)起學生探究新知的欲望，急需知識的拓展與延伸，促使學生將所有新舊知識編織成一個知識網(wǎng)絡。而教學過程就順應知識發(fā)展的需求，提出問題，圍繞教學目標展開。因此，學生了解本章知識的前后關聯(lián)性，明確學習目標非常必要，可以避免學生在學習過程中的盲目性，做到心中有數(shù)。

如“二次根式”一章，可以從整數(shù)的運算給實數(shù)的運算很多啟示，同樣由整式的運算也會啟迪學生探索根式的運算，引導學生類比學習。正方形的圖組引導學生探索面積與邊長的關系，從而逆向思維得出二次根式的基本性質(zhì)與運算法則。

章頭圖和引言揭示新知識和要點的同時，注重與已學內(nèi)容間的邏輯關系，說明新知識是在舊知識的基礎上發(fā)展起來的，是舊知識的延伸。這樣，知識點與點就銜接起來連成一線，類比式的學習可以形成一張知識網(wǎng)絡圖。

3 理解思想方法，養(yǎng)成學習思路與思維能力

思想方法是數(shù)學教學的靈魂，掌握好思想方法是學好數(shù)學的關鍵。新教材的某些章頭圖和引言直接介紹了一些重要的思想方法。如“一次函數(shù)”一章的章頭圖和引言，通過彈簧實驗，揭示伸長量與物重的關系。填表、描點、畫圖、預測，則是體現(xiàn)用函數(shù)這一工具解決問題的基本思路與流程。觀察、運算、畫圖、數(shù)據(jù)分析、推理與論證，引導學生深入鉆研教材，仔細品味教材的精神本質(zhì)。數(shù)學思想方法的介紹給學生思維注入新的活力，為學生的思維指明了方向。

章頭圖以其鮮明直觀的內(nèi)容和簡潔的表現(xiàn)形式，為學生提供了解釋、思考現(xiàn)實世界的途徑。這不僅為解決一章的數(shù)學問題提供有效的工具和相應的思維方式，同時也往往成為創(chuàng)新的源泉。圖、表的直觀形象性加強學生對抽象理論概念的理解，是良好的有效教學手段之一。

在幾何學習中，由于章頭圖都是大家熟悉的圖形，教師應當引導學生細致觀察，找出基本圖形，夯實基礎，逐步培養(yǎng)學生的觀察能力與分析推理能力，從而奠定解決較復雜問題的基石。如“圓”一章的章頭圖，通過熟悉的實物——摩天輪，培養(yǎng)學生的觀察能力，從生活到理論，運用之前所學三角形的知識讓學生探索圓中的基本定理和與圓相關的位置關系。培養(yǎng)學生從形象到抽象的識圖、析圖能力，掌握探索新知識的基本方法與路徑，逐漸開發(fā)學生的邏輯思維與推理說理能力。

4 應用知識解答實際問題，學有所用

“哪里有數(shù)學，哪里就有美。”新教材中的章頭圖和引言的選材，貼近生活，把社會生活中學生熟悉的題材引入教材，善于選擇與學生生活背景相關的素材與情景。如“一元一次不等式”一章，從蹺蹺板引入不等式，從而解答日常生活中蘋果裝箱的事件。“分式”一章，告訴人們在繁忙的現(xiàn)代化生活中需要準確地測算高鐵、地鐵、航班等交通工具耗時，從而編排到站時刻表，體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活又服務于生活”的特點，向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學在現(xiàn)實生活中的無可替代的作用，從而讓學生知道生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解答實際生活問題的意識。

另外，章頭圖和引言與教材中的實習作業(yè)、研究性課程一起，在培養(yǎng)學生解決實際問題能力的同時培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，提升了他們的數(shù)學素質(zhì)。

5 對學生進行德育教育，提升個人修養(yǎng)和民族榮譽感

讀史使人明智，教材中的章頭圖的引言，有些展示了祖國過去的輝煌與燦爛，教師充分講解，使學生了解中華民族輝煌燦爛的文明史，兼帶追溯數(shù)學發(fā)展史，使學生了解數(shù)學知識的來龍去脈，必將激發(fā)青少年崇高的民族自豪感和民族自尊心，更覺得學好數(shù)學是炎黃子孫的職責，這對學習數(shù)學的熱情起了極大的激勵和推動作用。

如“軸對稱圖形”這一章的章頭圖，是我國天壇圖，宏偉壯觀，面積比故宮還大四倍，是歷代皇帝的祭天神廟。通過這個章頭圖的教學，讓學生從中感受到我國有如此燦爛的古代文化與漫長的歷史。以此，向?qū)W生進行愛國主義教育，增強民族自豪感，又直觀又便捷。

“中心對稱圖形（一）”中有一張香港特別行政區(qū)區(qū)旗的紫荊花圖案，由五個相同的花瓣組成。通過講解知識的同時聯(lián)系現(xiàn)在香港的繁榮，不禁感嘆“一國兩制”方針和鄧小平的偉大構思，與學生一起體會巨人的思想。

另外，有的章頭圖和引言在生動形象的畫面中蘊含著事物運動變化、矛盾的轉(zhuǎn)化等辯證思想，體現(xiàn)了數(shù)學是一門思辨的學科，有助于青少年學生樹立正確的世界觀和人生觀。由此可見，章頭圖和引言在對學生綜合素質(zhì)教育方面起著巨大的作用。

6 認識世界和科技發(fā)展之窗，與世界接軌

面對科學技術的迅速發(fā)展，教學不能只滿足于知識與技能的傳授，還要使學生感受到社會的發(fā)展、科技的進步對未來新型人才的要求，促使其努力學習。如“數(shù)據(jù)的離散程度”一章中，由國際賽事中運動員跳高成績的數(shù)據(jù)分析和一堆離散的小球，要求學生全面地認識數(shù)據(jù)，有相應的參考標準和衡量標準。如今已進入大數(shù)據(jù)時代，計算機已成為人們?nèi)粘Ｉ睢W習和工作不可或缺的工具，大數(shù)據(jù)的處理是未來的趨勢。這充分說明現(xiàn)代化科學技術對數(shù)學的要求，從而開拓學生視野，培養(yǎng)科技國際化意識，增強學生潛在的求知欲。

章頭圖和引言是一章內(nèi)容的引領，是一章知識的生長點和歸結點，是教師教學的好素材。教師要充分挖掘章頭圖和引言的內(nèi)涵，精心設計章頭圖和引言的教學，充分發(fā)揮其特有作用，給學生創(chuàng)設生動活潑的課堂氣氛和思維情形，從而使教學收到事半功倍的效果。

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