開展“五等級(jí)評(píng)價(jià)”，跟進(jìn)“辯護(hù)式講評(píng)”
——以七年級(jí)“每日一題”的評(píng)價(jià)實(shí)踐為例

☉江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉東升

開展“五等級(jí)評(píng)價(jià)”，跟進(jìn)“辯護(hù)式講評(píng)”
——以七年級(jí)“每日一題”的評(píng)價(jià)實(shí)踐為例

☉江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉東升

兩年來，本著“練習(xí)的系統(tǒng)開發(fā)”，［1］我們圍繞日常教學(xué)，針對(duì)人教版教材，［2］設(shè)計(jì)并開展了“每日一題”的活動(dòng)，并堅(jiān)持每天發(fā)布博客（http：//blog.sina.com.cn/s/ articlelist_3514720663_14_1.html），相關(guān)命題立意已在文3中進(jìn)行了介紹，但如何開展評(píng)價(jià)和跟進(jìn)講評(píng)并沒有做出詳細(xì)的闡釋，本文選取相關(guān)例題談?wù)勎覀儗?duì)“每日一題”的“五等級(jí)評(píng)價(jià)”與“辯護(hù)式講評(píng)”.

一、題例與“五等級(jí)評(píng)價(jià)”

例1（編號(hào)20141027）（改編來源：人教版七上第65頁(yè)，例3（1））水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（1）這兩天水位下降了多少？

（2）若第三天又下降了ah，每小時(shí)平均下降0.5cm.

①則三天后水位總的變化情況如何？

②如果這三天總水位下降了20cm，求a的值；

③如果三天內(nèi)總水位波動(dòng)（上升或下降）30cm及以上時(shí)，會(huì)啟動(dòng)水庫(kù)預(yù)警，當(dāng)a在什么范圍內(nèi)，會(huì)發(fā)生預(yù)警？

學(xué)生1：被評(píng)為A+級(jí).

（1）-2a＋0.5a＝-1.5a.

答：這兩天水位下降1.5acm.（√）

（2）①-1.5a-0.5a＝-2a.

答：水位下降2acm.（√）

②20÷2＝10.

答：a＝10.（√）

③答：a≥15時(shí)，會(huì)預(yù)警.（√）

學(xué)生2：被評(píng)為A級(jí).

（1）-2a＋0.5a＝-1.5a.

答：這兩天水位下降1.5acm.（√）

（2）①-1.5a-0.5a＝-2a.

答：水位下降2acm.（√）

②-2a＝-20，

答：a＝10.（√）

③答：a≤15時(shí)，會(huì)預(yù)警.（×）

學(xué)生3：被評(píng)為B級(jí).

（1）-1.5a.（×）

（2）①-2a；（×）

②-2a＝-20；a＝10；（√）

③-2a≥-30，-2a≥30.（×）

a≥15，a≥-15.（×）

學(xué)生4：被評(píng)為C級(jí).

（1）-1.5a.（×）

（2）①下降了-2acm；（×）

②-2a＝20，a＝-10；（×）

③a在2~-2的范圍內(nèi).（×）

學(xué)生5：評(píng)為C級(jí).

（1）2a＋0.5a＝2.5a.（×）

（2）①2a＋0.5a-0.5a＝3a；（×）

②2a＋0.5a-0.5a＝2a，

20÷2＝10；（√）

③當(dāng)a≥30的范圍內(nèi)，會(huì)發(fā)生預(yù)警.（×）

說明：另有個(gè)別學(xué)生找不到一個(gè)正確的，評(píng)為D級(jí).

解讀：以上解答選自博客頁(yè)面http：//blog.sina.com. cn/s/blog_d17e61970102vbfr.html，每一步后面的正確與錯(cuò)誤評(píng)判由筆者所加.“五等級(jí)評(píng)價(jià)”中的五個(gè)等級(jí)A+、A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)著答對(duì)4問、3問、2問、1問、0問；可以發(fā)現(xiàn)，像“學(xué)生3”、“學(xué)生4”并不符合上面的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，主要是結(jié)合他們解答中的部分小問存在合理成份，這時(shí)可視具體情況提高評(píng)價(jià)等級(jí).

例2（編號(hào)20141028）（改編來源：人教版七上第65頁(yè)，例3（2））某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.

（1）進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米多少千克？

（2）如果進(jìn)貨后商店共有180kg.規(guī)定：保管員在低于50kg時(shí)，則要提醒經(jīng)理進(jìn)貨.

①則每袋大米多少千克？

②第二天，又賣出5袋后，商店還有大米多少千克？

③第二天最多賣出幾袋后，保管員要提醒進(jìn)貨？

學(xué)生6：評(píng)價(jià)為A＋.

（1）5x-3x＋4x＝6x.

答：有6x千克.（√）

（2）①5x-3x＋4x＝180

6x＝180

x＝30.

答：每袋30千克.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-50＝130千克.

130÷30≈5袋.

答：最多賣出5袋.（√）

學(xué)生7：評(píng)價(jià)為A.

（1）6x.（√）

（2）①6x＝180，x＝30.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③解：設(shè)x袋，

180-30x＝50

-30x＝-130

x＝10

10＋1＝11袋.（×）

學(xué)生8：被評(píng)為A.

（1）6x千克.（√）

（2）①6x＝180，x＝30.

答：每袋30千克.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-30x≤50.

30x≤180-50

30x≤13

x≤4

答：最多賣出≤4袋后，要提醒.（×）

學(xué)生9：被評(píng)為A級(jí).

（1）6x.（√）

（2）①5-3＋4＝6，180÷6＝30.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-50＝130

130÷30＝4（袋）……10（千克）.

答：最多賣出4袋.（×）

解讀：以上解答選自博客頁(yè)面http：//blog.sina.com. cn/s/blog_d17e61970102vbjb.html，學(xué)生解答的差異主要體現(xiàn)在第（2）問的第①、③小問，學(xué)生8、學(xué)生9雖然最后一問出錯(cuò)，但他們都含有合理成份，這也為后續(xù)跟進(jìn)“辯護(hù)式講評(píng)”提供了機(jī)會(huì).

二、跟進(jìn)“辯護(hù)式講評(píng)”

以上選取兩個(gè)例題，展示了不同學(xué)生的解答及獲評(píng)等級(jí)，可以發(fā)現(xiàn)獲得同一種等級(jí)的學(xué)生，往往四個(gè)問題的解法并不相同，包括有些答案相同，但過程也不一樣，更為重要的是，不同解法背后往往是學(xué)生思維方式的異同；還有像上面提及的學(xué)生錯(cuò)誤中的合理成份等問題，都為后續(xù)開展“辯護(hù)式講評(píng)”帶來機(jī)會(huì).以下即圍繞“辯護(hù)式講評(píng)”展開相關(guān)闡釋.

1.鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)“辯護(hù)”解法

由于“每日一題”都是獨(dú)立解答（5~10分鐘），在批改后有選擇地組織講評(píng).這時(shí)安排學(xué)生走上講臺(tái)，展示自己的解法，并要求他們暴露思維過程，說清楚是怎么想的？解法步驟的每一步依據(jù)是什么？自己解法的易錯(cuò)點(diǎn)是什么？比如“例1”講評(píng)時(shí)，學(xué)生4就自己前兩問解答“-1.5a”、“下降了-2a”給出過程，進(jìn)一步反思了自己讀題不仔細(xì)，沒有看清楚題目要求，應(yīng)該回答“這兩天水位下降1.5acm”、“水位下降2acm”；而學(xué)生3就自己在最后一問中的兩個(gè)不等式“-2a≥-30，-2a≥30”給出解釋，指出因?yàn)槭艿降冢?）①問中得出的“-2a”的影響，所以分別列出方程“-2a＝-20”、不等式“-2a≥-30，-2a≥30”，但她也坦誠(chéng)“這個(gè)不等式的解是猜出來的，不懂錯(cuò)在哪兒？”可以發(fā)現(xiàn)，作為七年級(jí)學(xué)生（才學(xué)到一元一次方程，不等式將在七年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)）的知識(shí)基礎(chǔ)，能感悟出并列問題的遞進(jìn)式求解策略，并有很好的用方程或不等式的意識(shí)，擺脫了小學(xué)階段的算術(shù)思維，這是非常難得的.從其他幾個(gè)學(xué)生的解法來看，很多解答是算式思維的求解（表征為列算式，而不是列方程或求代數(shù)式的值），說明小學(xué)階段算術(shù)思維的影響較大，這部分學(xué)生雖然成功求解，但是在講評(píng)環(huán)節(jié)，他們聽到“學(xué)生3”的方程、不等式思路辯護(hù)后，應(yīng)該是一次很好的多解啟示，這對(duì)于初中階段方程意識(shí)的滲透將有積極的意義.

2.教師要評(píng)價(jià)解法和幫助優(yōu)化

在學(xué)生上臺(tái)展示、辯護(hù)自己解法之后，教師可以視具體情況引導(dǎo)其他學(xué)生參與思辨或完善解法.當(dāng)然，更為重要的是，教師要發(fā)揮自己專業(yè)指導(dǎo)的作用，對(duì)學(xué)生的展示、辯護(hù)、思辨、反思進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，比如，在“例2”中“學(xué)生7~9”分別展示自己最后一問的解法后，對(duì)錯(cuò)誤解法要精準(zhǔn)地指出錯(cuò)誤的原因、錯(cuò)誤的步驟，如果涉及方法錯(cuò)誤、解題方向錯(cuò)誤等，要引導(dǎo)他們重新審題，學(xué)會(huì)理解題意，并從糾錯(cuò)走向究錯(cuò).還有，面對(duì)學(xué)生的不同解法，在肯定學(xué)生解法合理性的同時(shí)（包括錯(cuò)誤解法中的合理成份），幫助優(yōu)化應(yīng)該成為教師發(fā)揮專業(yè)指導(dǎo)作用的重要任務(wù).比如，在“例2”中，“學(xué)生3”最后的不等式解法，列出的兩個(gè)不等式都是很有積極的思考，但是問題考慮過于繁雜，其實(shí)只要列成2a≥30，就容易求出a≥15，避免了使用現(xiàn)階段還難理解的涉及改變不等號(hào)方向的“不等式性質(zhì)3”.另外，由于沒有學(xué)生提到要對(duì)三天分開討論，所以講評(píng)時(shí)還需要引導(dǎo)學(xué)生分類討論，這樣才能將問題的處理趨于優(yōu)化、走向嚴(yán)謹(jǐn).

三、關(guān)于評(píng)價(jià)的進(jìn)一步思考

筆者開展“每日一題”兩年來，積累了大量的素材（包括命題案例、學(xué)生解答掃描件），但如何評(píng)價(jià)一直是件“難為之事”.事實(shí)上，對(duì)于評(píng)價(jià)的進(jìn)一步追問會(huì)發(fā)現(xiàn)，這將涉及“話語(yǔ)權(quán)”的問題，如文4認(rèn)為：“學(xué)校考試評(píng)價(jià)更多的是由旁觀者進(jìn)行，尤其是專業(yè)教研機(jī)構(gòu)擁有關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)的最終裁定權(quán).……學(xué)校師生通常處在被考評(píng)的地位，缺乏自己的話語(yǔ)權(quán).”文章進(jìn)一步指出：“只有外部考評(píng)的評(píng)價(jià)機(jī)制是嚴(yán)重不健全的.學(xué)校內(nèi)部評(píng)價(jià)有著外部無法替代的功能.”比如，我們的“每日一題”基本都有4個(gè)小問，按學(xué)生答對(duì)的數(shù)量進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)是否過于單一？能否從思路差異、錯(cuò)誤類型、解題方法、解題步驟等體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力、知識(shí)理解水平和基本技能等方面開展評(píng)級(jí)？如何通過“每日一題”的科學(xué)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上展現(xiàn)出來的思維風(fēng)格、發(fā)展?jié)撃艿龋吭鯓影选懊咳找活}”的評(píng)價(jià)與“發(fā)展性評(píng)價(jià)”［5］做好對(duì)接研究？如果這樣做，與日常教學(xué)緊張的工作時(shí)間之間的矛盾如何平衡？這些都是值得進(jìn)一步實(shí)踐與研究.

致謝：筆者開展“每日一題”活動(dòng)，并堅(jiān)持當(dāng)天發(fā)布博客，得到很多學(xué)生、家長(zhǎng)、同行、網(wǎng)友的關(guān)注和熱議.作者在此向關(guān)注和鼓勵(lì)“每日一題”的朋友們一并致謝！

1.鐘啟泉.減負(fù)，不單是減法［N］.光明日?qǐng)?bào)，2013-08-28（14）.

2.課程教材研究所.義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）［M］.北京：人民教育出版社，2012.

3.劉東升.經(jīng)歷問題生成，深刻理解教材——人教八上“每日一題”命題實(shí)踐與思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（4）.

4.柳夕浪.教學(xué)評(píng)價(jià)的有效突破——首屆基礎(chǔ)教育國(guó)家級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)評(píng)析之五［J］.人民教育，2014（23）.

5.劉東升.基于“對(duì)話教學(xué)”發(fā)展性評(píng)價(jià)［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2013（6）.W