從學習經驗出發，審視課堂中的“偽思維”

于正軍

（揚州市江都區實驗小學新校區，江蘇揚州225200）

數學是思維的體操，可是在小學數學課堂中經常出現“偽思維”現象，即在平時的教學實踐中，教師的教學有時會導致學生的學習行為與數學思考不一致的現象。課堂中的“偽思維”一旦形成，學生會不顧教師的教而“我行我素”，從而形成教師教的辛苦、學生收效甚微的低效課堂。因此，小學數學課堂要時刻警惕學生在課堂中的“偽思維”現象。筆者以為，有效的課堂教學理應從學生的學習經驗出發。

一、“偽思維”，忽視了學生的計算經驗

兒童已有的知識經驗，是兒童在學習過程中對已學知識經過理解、內化后，受自身智力水平、認知能力等個體因素影響而自然形成的一種學習技能。因此，學生在計算過程中所呈現出來的計算方法及經驗會突顯出一種個性化特征，這就要求一線教師在教學中，不能機械套用教材中的方法，去禁錮學生的計算經驗或規定單一的計算方法，否則就會促使學生形成“偽思維”，從而忽視了學生的個體計算經驗，抑制了計算方法的多樣化和高效化。

例如，教學20以內的退位減法。教師在課堂上帶領學生經歷了所謂“算法多樣化”的過程后，還是回歸到“想加算減”的統一方法上來。在教學17-9時，課堂上教師引導學生集體交流，讓學生說說各自的方法。一名學生說：“我是想9+8=17，所以17-9=8?！苯處熂皶r跟進表揚：“這位同學的方法真好，把我們學過的加法和減法有效地聯系起來。同學們，你們會用這種方法來口算其他的減法嗎？”然后出一組題，對學生進行“想加算減”方法的強化訓練。其實教師在課堂上一旦統一學生的口算方法后，部分學生的“偽思維”就開始形成。雖然學生在課堂上口頭應答是用“想加算減”的方法進行計算的，但是學生在獨立進行計算時，根本沒有采用“想加算減”的方法。細細分析，如果學生在獨立作業時，仍然用“想加算減”的方法進行口算減法，說明這部分學生對于20以內的進位加法，已經熟練掌握，熟練到能很快說出20以內數的組成。而通過課堂實際調查發現,此階段能夠形成如此計算技能的學生很少，中下等生在計算20以內進位加法時還時常出錯。所以，課堂上教師要求學生統一用“想加算減”的方法進行口算更多地表現為一種“偽思維”。因為學生在課堂上獨立口算17-9時更多地呈現如下方法：（1）10-9+7=8，如此口算是基于學生對于10減幾的數感已形成，積累了10減幾的口算經驗；（2）17-7-2=8，這是由于學生積累了數數的經驗，先拿走7個，再拿走2個，就減去了9個；（3）17-10+1=8，那是因為學生積累了10比9多1、9比10少1的計算經驗，而且積累這種計算經驗的學生在計算十幾減幾的退位減法時已形成獨特的“速算”技能。學生能直觀地發現十幾減9就在被減數個位上加1，十幾減8就在被減數個位上加2，十幾減7就在被減數個位上加3等。例如，17-9就想7+1=8、15-8就想5+2=7、12-7就想2+3=5即可。課堂上學生諸如此類的口算方法的自然生成，不僅迎合了學生的學習經驗，更順應了此階段兒童的學習現實。

因此，學生在課堂上這些富有個性化特征的思考方法不是學生“想當然”，而是學生在長期積累已有知識經驗的支撐下所迸發出來的創造性思維。所以，課堂上教師不能扼殺學生的“探索發現”和“研究成果”，不要讓學生的“偽思維”蒙蔽教師的眼睛，更不能因為個別學生的方法可能容易出錯而要求所有學生都必須用“想加算減”的方法，而抑制學生個性思維的發展和創新能力的培養。

二、“偽思維”，忽視了學生的操作經驗

課堂上引導學生進行動手操作，不僅是學生學習數學的重要方式，也是提高學生動手實踐能力和創新思維意識的有效路徑。可是課堂上如果教師不關注學生的操作經驗，而是讓學生在教師的“指令”之下“自由”地操作，學生的動手操作就會走上“形式化”，學生在課堂上的“偽思維”就會隨之產生。如此的操作不僅未能促進學生思維的發展和對知識內涵的探索，反而浪費了學生學習的寶貴時間，成為無效的課堂教學環節。

例如：一位教師在課堂上教學15-8時，先讓學生嘗試口算：“誰知道15-8等于多少？”一名學生立刻回答：“15-8=7”，教師追問：“你是怎么知道的？”生：“因為8+7=15，所以15-8=7?！苯處燀槃葑寣W生們按他說的方法用小棒擺一擺。

學生立即跟著動手操作擺小棒。筆者聽課時進行課間巡視，發現剛才回答的那位學生雖然知道在8+7=15的基礎上得出15-8=7，卻未能用小棒把這一算理擺出來。觀察中發現，學生總是從10根里面拿走8根，因為老師呈現小棒時總是把10根與5根小棒分開了呈現，這樣學生就很容易得出“10-8=2，5+2=7”的計算方法，或者學生先把5根拿去，再從10根里面拿走3根，這樣就出現“15-5=10，10-3=7”的計算方法。所以，如此的課堂操作，學生操作的過程根本不是體現“8+7=15得出15-8=7”的計算思路，而是把口算方法與操作過程應然“割裂”開來，未能很好地促進手與腦的和諧統一，口中說出的方法與手中操作的方法完全不一致。導致學生如此“偽思維”形成的原因，是教師在課堂上忽視了學生的操作經驗。

因此，課堂上教師引導學生動手操作要從學生的操作經驗出發，由8+7=15得出15-8=7的計算算理，可引導學生進行如下思考：15-8等于幾？可以想8+（）=15，用小棒怎樣表示？引導學生經歷擺出15根小棒的過程，即先擺8根，再擺7根，然后進一步引導學生操作：15-8就表示從15根小棒里拿走8根，這樣學生口算方法與動手操作方法就會趨于統一。如此動手操作才會有效促進學生對口算算理的深刻理解，加深理解加、減法之間的內在聯系，而不會出現學生說出的口算方法與動手操作的方法不一致的“偽思維”現象，課堂上只有這樣尊重學生的動手操作現實，有意引領學生在操作中思考，在思考中操作，才能有效抑制學生“偽思維”現象的產生。

三、“偽思維”，忽視了學生的認知經驗

學生在課堂上的數學思考總是伴隨著有效的數學活動一步一步展開的，而有效的數學活動理應是基于學生的認知經驗所呈現出來的一種思維活動。由于數學思維活動與學生的認知經驗緊密聯系，相互依存，因而，一線教師要從學生的認知經驗出發，引領學生在數學思維的支撐下經歷數學活動。因為離開數學思考的活動只是一種課堂活動的堆砌，而這就是一種“偽思維”活動。在這種“偽思維”活動中，學生的數學思考不但未能“聚焦”，反而使學生思維在活動中任意“游離”，擾亂了學生的課堂注意力，分散了學生的思維集中點，在看似豐富多彩的課堂活動中，學生卻未能習得所學知識的概念本質，一陣課堂“熱鬧”過后，學生仍然一無所知。因此，數學活動須建立在學生認知經驗的基礎上，伴隨著相應的數學思維而展開。

例如，教學蘇教版一年級上冊教材中“認位置”。一線教師在課堂上習慣安排很多活動：（1）看“例題主題圖”；（2）擺“書、橡皮、尺等文具到相應位置”；（3）做“握拳、拍手、摸耳游戲”；（4）說“冰箱圖中食物的位置”；（5）指“自己左、右邊的同學”；（6）涂“指定位置的紅花和黃花”；（7）想“都靠右走，誰走錯了？”這些看似豐富多彩的“看、擺、做、說、指、涂、想”等數學活動可以說是填滿了課堂，每個活動之間既沒有層次性和邏輯性，也沒有什么教學意圖可言，學生在如此應接不暇的活動中所經歷的活動過程都是一種“偽思維”過程。因為每當教師進入下一個活動環節時，學生的興趣和思緒仍然停留在上一個活動中，根本無暇顧及教師對于每個活動精心設計的數學問題，課堂上看似一種自主探究活動，實質上是一種無組織、無紀律的自由散漫的游玩活動。這樣的課堂場景不僅沖淡了數學課堂的“數學味”，也遠離了學生的認知經驗和思維現實。

因此教師教學時，要遵循學生的認知經驗和數學概念的認知結構，引領學生經歷“感知→建構→理解”的過程。課堂上需要教師以兒童化的語言方式進行啟迪：從圖中你看到什么？還看到什么？它在哪兒？啟發學生根據自己的生活經驗和表達方式，自發說出某一物體的左邊或右邊是什么，這樣學生才會親身經歷生活中“左”和“右”的原型。在感知“左”和“右”原型的基礎上，教師要引導學生從生活原型中建構數學模型，讓學生用自己喜歡的方式在練習紙上表示出兩個物體左和右的位置關系。在學生建構出左和右數學模型的基礎上，再度引領學生走進生活，運用數學模型去解釋生活現象。

因此，課堂上教師要適時引導學生用“誰在誰的左面或右面”的語言表達模式來描述生活中的物體位置關系，在此基礎上順勢引出不適合用“左、右”來表示物體位置關系的實際問題，促使學生的認知產生沖突，自然產生用“誰在誰的哪面（上面、下面、中間、之間等）”的語言表達方式描述物體的具體位置關系的認知，學生經歷如此表達的過程即是進行數學思考和理解內化的過程。只有這樣伴隨著數學問題的數學活動，才會帶領學生真正經歷“感知→建構→理解”的“真思維”過程，學生才會有效連接起自己的生活經驗，激活原有的認知經驗，自主內化“左和右、上和下、中間和兩邊”等位置關系的數學概念，并從中初步感悟這些位置關系的相對性。教師只有如此引領學生開展數學活動，學生的認知經驗才會支撐數學活動，數學活動才會充盈數學思維，學生的思維才會在數學活動中得到提升與發展。

綜上所述，數學教學唯有從學生的學習經驗出發，從學生的思維現實出發，才會有效避免學生課堂上“偽思維”的產生，學生才會自然走進數學“真思維”的叢林，繼而讓學生在充滿“真思維”的數學課堂上智慧得到發展，能力得到提升，實現知識與能力的日漸豐富和同步發展。▲