小學低年級學生數學合情推理能力的培養策略

邵寬云

《數學課程標準》指出：“合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。”如何挖掘學生的潛能，培養學生的合情推理能力呢？

一、基于學生原有的認知水平，培養合情推理能力

一年級上冊的“認識物體”中主要教學初步認識長方體、正方體、圓柱和球。在教學過程中，經過孩子自己的操作、觀察、比較、分類和老師的適時點撥，很多學生對顯性的長方體、正方體、圓柱和球的外部特征比較容易理解。但對于感受平面和曲面的不同，學生很難理解。因此，在教學中應該通過歸納推理讓學生發現其隱性特征，進一步理解這些幾何形體的特征。

1.實驗、觀察。在學生認識了長方體、正方體、圓柱和球的主要特征后，我根據教材的要求，先讓小朋友分組，6個小朋友為一組，讓每個小朋友拿出自己的一套學具，包括一個長方體、一個正方體、一個圓柱和一個球，同時放在一起，以組為單位，進行滾一滾的游戲，讓學生通過操作、觀察，體會長方體和正方體只能滑動，而圓柱和球會滾動。

2.類比、歸納。由于上面的實驗都是用的統一的學具，是不是所有的長方體、正方體、圓柱和球都有這樣的特性呢？這一次，我讓學生把學具收起來，而讓他們拿出自己準備的各式各樣的長方體、正方體、圓柱和球的實物，再把上面的活動進行了一次，經過這次操作，讓學生更加理解平面和曲面的區別，再次感受其主要的特征。

二、基于學生原有的生活經驗，培養合情推理能力

“比一比”是孩子進入一年級以后的第二堂數學課。雖說孩子剛進入一年級，但對于比較長短、高矮和輕重，由于他們平時經常接觸，也親身經歷過，所以比較熟悉。

例如，第六頁第四題插圖，左邊一幅，我們不能局限于只讓孩子回答說：男孩高，女孩矮。而應當多問一句：為什么？引導學生結合自己的生活經驗進行簡單的合情推理：從畫面上看，男孩和女孩的高矮差不多，但由于男孩是坐在椅子上的，如果站起來的話，他一定比女孩高。而右邊一幅，更是學生理解的難點，在有些孩子眼中，比較物體的高矮，要么高，要么矮，沒有介于高和矮之間的第三者。所以在判斷的時候，有些學生要么認為最高的有2個，在小鹿和小熊下面畫勾，最矮的有1個，在小兔的下面畫圓。要么認為最高的有1個，在小鹿的下面畫勾，最矮的有2個，在小熊和小兔的下面畫圓。對于這種情況，我們更要教會學生進行合理的推理：小鹿比小熊和小兔高，所以它是最高的，小兔比小鹿和小熊矮，所以它是最矮的。而小熊比小鹿矮，比小兔高，所以它在小兔和小鹿的中間，既不是最高的，也不是最矮的，在它下面不能打勾也不能畫圓。只有當孩子能清晰地表達出比較過程中的想法，孩子才能真正理解“比較”。

三、基于數學本身的特點，培養合情推理能力

數學是研究數量關系和空間形式的科學。柯朗在《什么是數學》中指出：“人們從不同側面討論了數學的具體特點。”

例如，第七頁第六題，這是讓學生比較物體的輕重中的內容。第一次教學的時候，我只是讓學生看著書本上的圖片讓學生進行判斷。以為像這么簡單的問題學生應該沒問題。但在后來的追問中，我才發現，學生對這幅圖的判斷很多不是因為看了天平，而是因為它們的個頭。在孩子眼中，石榴個頭比較小，所以就比較輕，柿子個頭比較大，所以比較重。他們的想法只是浮于表面所看到的物體個頭的大小，同時聯系自己的生活經驗來進行判斷。所以在接下來的教學中，我改進了教學方法，先讓學生左手提書包，右手拿一本本子。剛開始，孩子還能將兩手舉平，但慢慢地，學生的左手開始往下沉，右手開始向上翹。讓學生初步感知當一邊的物體比較重的時候手就會往下沉，而輕的另一邊，也會相應的翹起來。這時我抓住時機出示天平，在天平的兩邊放上一本書和一本本子，讓學生理解在天平的兩邊，重的一邊會下沉，輕的一邊會向上翹。最后我又拿出一個看上去很大的氣球和一個小皮球，孩子再去判斷天平上物體的輕重時，學生就不會光注意物體的個頭或者物體的表面現象，而會用更深層次的推理方法去清晰地表述：柿子那一邊往下沉，石榴那邊向上翹，所以柿子比石榴重，石榴比柿子輕。教學目的就在這一過程中達到了。

（作者單位：江蘇灌云縣同興中心小學）endprint