高職單招單考補畫漏線題解題攻略剖析

王飛鵬

【摘 要】補畫漏線題主要源于組合體，是組合體考核內容的變換形式之一。理清組合體知識，突破補畫漏線題的解題瓶頸，總結歸納出本題型的解題思路，剖析本題型的解題方法，使學生在高職單招單考中，能在本題型中盡可能少失分或不失分。另外，通過對補畫漏線題型解題攻略的剖析，有助于學生在組合體補畫視圖題型中獲得較好的得分。

【關鍵詞】單考單招 組合體 補畫漏線 解題攻略

1 引言

補畫漏線題的題型歷年來都是高職單招單考重點考察的題型之一。高職單招單考數控機械類《專業理論》綜合試卷中，補畫漏線題是必考的題型之一，且所占分值比較大，一般為12分～14分。從歷年高職考學生的得分情況看，學生在本題型的得分能力比較弱。通過多年的高職單招單考教學，總結歸納出補畫漏線題的解題思路和方法，以便更多的同學能夠在本題型中獲得較好的分數。

2 組合體的基本類型與特點

生產生活中的機器零件，從形體結構上看，都是由一些基本的平面幾何體和曲面幾何體經過疊加、挖切或穿孔等方式組合而成。由兩個或兩個以上的基本幾何體組合而成的形體我們就稱之為組合體。組合體的常見類型主要有疊加型、挖切型和綜合型三種。

同學們在補畫漏線的過程中，除了要明確組合體的基本類型外，還要理清組合體鄰接表面的位置關系。解題時常犯的錯誤集中體現在兩表面相切時切線的表達問題，剖切平面后方可見部分相交線的問題和不共面的兩幾何體相交時的交線問題等。

3 高職考補畫漏線題常用的分析方法

組合體的常見類型主要有疊加型、挖切型和綜合型等三種類型。分析組合體視圖畫法的常用方法有形體分析法和面型分析法兩種。在解決補畫漏線題的過程中我們可以巧借組合體的分析方法，進行解題。如圖1所示。

a.面型分析法圖解 b. 形體分析法圖解

圖1組合體的常見分析方法

形體分析法主要適用于疊加型組合體的看圖與畫圖，面型分析法則主要適用于挖切型組合體的看圖與畫圖。補畫漏線題來源于組合體，因此組合體的分析方法完全適用于補畫漏線題的解題過程。由此可見，解決補畫漏線的最好的分析方法即為以上兩種方法。

4 高職考補畫漏線題的常見題型與解題攻略

補畫漏線題是高職單招單考機械類必考題型之一，且難度較大。主要出現的題型有單項選擇題和補畫漏線作圖題兩種類型。考核的實質是組合體，考核的內容主要有相貫線、截交線、表征鄰接表面位置關系的連接線等，考核的常見形式為球體類組合體的疊加與挖切。

4.1補畫漏線題之單項選擇題的解題攻略

補畫漏線題單項選擇題型常見的考核內容有截交線、相貫線、鄰接表面位置關系特征線等，以曲面體為主要考核對象。

單項選擇題在解題的過程中，不需要學生進行作圖表達，但需要學生根據形體特征和線面特征進行分析，主要采用排除法的解題方法進行快速解題。

4.1.1關于考點為相貫線的單項選擇題的解題攻略

典型例題如圖2所示。根據給定的主視圖和俯視圖，選擇正確的左視圖。

圖2 考核內容為相貫線

正確解決本題的關鍵是理清該題型中組成組合體的基本幾何體的類型。同學們如果能正確分析出此問題，即能又快又好地解決問題。

深入分析得知，本題所給組合體實質由三個基本幾何體組成，分別為底部直徑為φ的圓柱體，上部為與之等直徑的半圓柱體，另外一個即為用于挖切上部多余半圓柱體的與底部直徑相等的假想幾何體，從下向上切除多余的半圓柱體。經此分析后，我們立即排除選項ACD，獲得正確答案B。

4.1.2關于考點為截交線的單項選擇題的解題攻略

典型例題如圖3所示。根據給定的主視圖和俯視圖，選擇正確的左視圖。

圖3 考核內容為截交線

本題主要考核形式為圓柱體的切割。學生只要理解圓柱體被切割后形成截交線的主要類型即可正確解答本題，解決本題的主要方法還是排除法。

根據截平面與圓柱軸線的位置關系，圓柱體截切后產生的截交線類型有矩形、橢圓和圓。本題主要考核了兩點，即截平面平行于圓柱軸線和傾斜于圓柱軸線。截平面與最左和最右兩條圓柱素線有且僅有一交點，不可能出現一直線，故可以排除ABD，獲得正確答案為C。特殊情況下，截平面與圓柱軸線呈45°角截切時，截交線為圓。

4.1.3關于考點為鄰接表面位置關系的單項選擇題的解題攻略

典型例題如圖4所示。根據給定的主視圖和俯視圖，選擇正確的左視圖。

圖4 考核內容為鄰接表面位置關系

正確解決本類題型的關鍵即為理清組成組合體鄰接表面的位置關系和組成組合體的基本幾何體的類型。本題中組合體主要有兩個三棱柱組成，上半部分的三棱柱寬度為下半部分的一半，由此可以排除選項CD。另外，上下兩個三棱柱為相交的關系，左右兩個棱面相交后應形成各自的交線，由此排除選項B，獲得正確答案為A。

總之，解決本題型的關鍵是學生要能準確應用所學知識點的原理進行正確判定，判別出選項中不符合知識點原理的地方即可，對學生繪圖能力的要求不高。考查的是學生的分析問題的能力，主要的解題方法是排除法。

4.2補畫漏線題之球體類組合體的解題攻略

補畫漏線題的另外一種題型為作圖題，主要考核學生的作圖能力，以及對所學知識點的綜合應用能力。高職單考單招主要考查的題型有非球體類和球體類組合體的補畫漏線。前者的解題難度相對較小，學生較易得分，后者的難度較大，學生一般失分比較大。本文著重詮釋球體類組合體補畫漏線題的解題攻略。

4.2.1疊加型組合體補畫漏線題的解題攻略

疊加型組合體的補畫漏線題在解題過程中主要采用的分析方法為形體分析法。首先，學生認真分析出組合體由幾個幾何體構建組成。分析過程要仔細，不能遺漏。其次，學生要認真分析每兩個基本幾何體之間的位置關系，正確判定鄰接表面之間的連接關系。最后每次以兩個具有一定位置關系的幾何體為切入點，依次完成兩者之間所補漏線的三視圖。endprint

典型例題如圖5所示。根據所給三視圖，補畫視圖中所漏的線。

圖5 疊加型組合體補畫漏線題 圖6 形體分析法分析結構組成

解題分析，如圖6所示。首先，形體分析法分析組合體的基本組成。主要有四個基本幾何體，即六面體1、圓柱體2、兩個半圓柱和六面體的小組合體3，以及半球4。其次，分析每兩個基本幾何體之間的關系。六面體1與圓柱體2相交，形成相貫線為一直線；六面體1與半球體4相交，形成相貫線為一圓弧；半圓柱3與圓柱體2相交，形成相貫線為一空間曲線，可采用簡化畫法表達；半圓柱3與半球體4同心相交，形成相貫線為一直線；六面體3與圓柱體2相交，形成的相貫線為一直線。最后，根據每兩者之間的關系，依次完成三個視圖中所有漏線的表達。如圖7（a）（b）所示。

同學們解題結束前，千萬不要忘記具有投影關系的一般位置漏線的補畫。本題中，圓柱體1從上向下觀察，在俯視圖投影中應完整表達上頂面的投影圓，而完成以上步驟后卻沒有在俯視圖中表達出該圓。因此，在完成題目的最后，必須通過三視圖的投影關系再次檢查補畫圖線的完整性。本題最后的正確答案如圖7（c）所示。

總之，學生若能在補畫漏線的過程中注意到解題的關鍵是以從“每兩基本幾何體”開始，依次完成“三個視圖”中的漏線，即能在考試的過程中做到“補漏而不漏”。特別的是，在完成前兩個步驟之后，必須根據三視圖的投影規律，檢查是否還有其他的漏線。

4.2.2挖切型組合體補畫漏線題的解題攻略

挖切型組合體的補畫漏線題在解題過程中主要采用的分析方法為面型分析法。首先，學生根據幾何體被挖切的實際情況，進行投影面類型的分析、截交線形狀的分析、相貫線形狀的分析和鄰接表面連接形式的分析。其次，根據投影面的投影特性和位置特性，以及截交線、相貫線等特征，完成挖切型組合體漏線的補畫。最后，根據組合體的投影關系，判斷有無其他圖線需要補漏。

典型例題如圖8所示。根據所給三視圖，補畫視圖中所漏的線。

圖8 挖切型組合體補畫漏線題 圖9 挖切型組合體補畫漏線題正解

解題分析，圖8所示球體被四個截平面進行截切后獲得圖示結構。四個截平面為兩個側平面和兩個水平面。根據球體被截切之后形成的截交線始終為圓的特性，即可獲得本題的正解。由側平面的投影特性，在V面和H面的投影積聚成一直線，在W面上反映實形，即為圓。由水平面的投影特性，在V面和W面的投影積聚成一直線，在H面的投影反映實形，即也為圓。由此可見，正確分析截平面的投影特性即可獲得本題的正解，如圖9所示。

4.2.3綜合型組合體補畫漏線題的解題攻略

綜合型組合體補畫漏線題解題過程比較復雜，一般綜合應用形體分析法和面型分析法進行解題。常見的解題步驟是：首先，采用形體分析法分析組成組合體的基本幾何體的類型和數量。其次，分析每兩幾何體之間的位置關系，分析截交線、相貫線和鄰接表面連接線。再次，分析截平面的投影特性進行。最后，同時補畫同一結構的三視圖中的漏線。解題步驟可根據題目的難易程度進行先后順序的重排。

典型例題如圖10所示。根據所給三視圖，補畫視圖中所漏的線。

圖10 綜合型組合體補畫漏線題 圖11 綜合型組合體補畫漏線題正解

解題分析，本題型為綜合型的組合體。主要由兩個基本幾何體組成，即上半部分的半球體和下半部分的圓柱體。兩個基本幾何體均不是完整的幾何體，都進行了相應的挖切。上半部分的半球體左右兩邊分別被一個側平面和一個水平面截切，底部的圓柱體被兩個側平面和一個水平面截切。另外，該組合體從前向后穿通孔，從下向上穿孔，兩圓孔等直徑相交。本題型的分析過程充分結合了形體分析法和面型分析法。

具體的解題過程，一般先進行面型分析作圖補畫漏線，然后進行形體分析作圖補畫漏線。這樣的解題順序與學生的思維順序保持一致，學生在解題過程中也能盡可能完整補漏，真正做到“補漏不漏”。正解如圖11所示。

5.結束語

補畫漏線題的實質是組合體的變換考核類型，正解本題型需要學生具備一定的讀圖能力，能夠準確采用形體分析法和面型分析法進行具體問題具體分析。當然，學生能否正解補畫漏線題中的所有漏線，除了掌握本文所提供的解題攻略外，更要注重平時作圖能力的訓練，否則就算知道有漏線，但卻不知道如何繪制表達而導致不能得分，這就非常可惜了。本文中補畫漏線題的解題攻略是本人實際教學過程中的經驗總結，在教學過程中的教學效果明顯，該題型學生的得分能力強，在實際教學過程中有一定的推廣和應用價值。

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