通過對比進行學習：多重樣例變異性與先前知識的作用*

郭建鵬 楊凌燕

(1廈門大學教育研究院, 廈門 361005) (2美國愛荷華大學教育學院, 愛荷華 52242)

1 問題提出

“樣例學習”一直都是教育心理學研究的一個主要課題, 尤其在數學和科學領域得到了許多關注(Atkinson, Derry, Renkl, & Wortham, 2000)。大多數樣例學習研究表明, 多重樣例的學習效果要好于單個樣例, 而且應該并排對比多重樣例而不是依次學習每個樣例(Alfieri, Nokes-Malach, & Schunn, 2013;Gentner, 2010; Holyoak, 2012; Star et al., 2015)。這是因為通過對比某個概念或原理的多重樣例有助于發現類推物之間共同的、深層的結構特征(如對比心臟和水泵), 發展辨別性知識, 促進推理性編碼和圖式抽象, 并改善日后的遷移和問題解決(Namy & Clepper, 2010; Oakes & Ribar, 2005;Schwartz & Martin, 2004)。Gentner (2005)指出, “對比是一種基本的學習過程, 能夠促進深層的聯系性學習以及理論性解釋的發展” (p.251)。優秀教師善于在數學教學中使用對比來深化學生的認識(Lampert & Cobb, 2003)。很多國家的數學改革也都大力提倡通過樣例對比進行教學(e.g., Australian Education Ministers, 2006; National Council of Teachers of Mathematics, 2000)。美國教育部更是將其當做提高學生數學問題解決能力最好的方法之一(Star et al., 2015)。

然而, 并不是所有的樣例對比都同樣有效(Gick & Paterson, 1992; Quilici & Mayer, 1996;Rittle-Johnson, Star, & Durkin, 2009; 楊凌燕, 郭建鵬, 2014)。對比的有效性主要受到多重樣例變異性和學生先前知識的影響, 但是已有研究對于這些影響并未得出一致的結論。首先, 研究者還不明確多重樣例之間多大程度的相似或相異才能促進學習(Renkl, Stark, Gruber, & Mandl, 1998; Rittle-Johnson& Star, 2009)。樣例一般被分為表面(無關)特征和結構(相關)特征(Gick & Holyoak, 1983; Holyoak &Koh, 1987; Paas & van Merri?nboer, 1994; Reed,1989; Ross, 1997)。根據 Holyoak 和 Koh (1987)的定義, 表面特征與學習目標無關, 如名稱、對象、數字、表面概貌等; 結構特征與學習目標相關, 如數學法則、原理、解法等(Quilici & Mayer, 1996; Ross& Kilbane, 1997)。比如, 一個蘋果是水果這個概念的一個樣例。……