非參數認知診斷方法：多級評分的聚類分析*

康春花 任 平 曾平飛

(浙江師范大學教師教育學院, 金華 321004)

1 引言

認知診斷評估(Cognitive Diagnostic Assessment,CDA)以認知診斷測驗為載體, 采用合適的認知診斷模型對學生的知識結構進行診斷分析。在 CDA中, 被試知識狀態分類準確性的影響因素眾多, 其中最主要的是有效的認知診斷測驗和適宜的診斷模型(Borsboom, Mellenbergh, & van Heerden, 2004)。Fu和Li (2007)總結出60多種診斷模型, 典型的如規則空間模型(Rule Space Model, RSM) (Tatsuoka,1983)、屬性層級模型(Attribute Hierarchy Model,AHM) (Leighton, Gierl, & Hunka, 2004)、DINA 模型(deterministic inputs, noisy and gate model) (De La Torre & Douglas, 2004; Junker & Sijtsma, 2001)、融合模型(Fusion Model) (Hartz, 2002)等。這些認知診斷模型多為參數診斷模型。參數模型有其特有的優勢, 但同時也存在一些局限性, 如參數估計過程比較復雜, 需要借助特殊軟件運用EM算法或MCMC算法等通過編程來實現, 而MCMC算法耗時太長,EM 算法常在局部最優值處收斂等。此外, 參數模型往往需要大樣本數據, 且屬性個數又不能太多,否則就會出現參數估計不正確及模型不擬合等問題(Chiu & Douglas, 2013; 涂冬波, 蔡艷, 戴海琦,丁樹良, 2010)。由此, 研究者開始探索更為簡潔的非參數方法, 因為相比參數方法, 非參數方法具有受限較少、假設條件較弱、計算簡便、在專業的統計軟件包就能完成等優勢。

在非參數診斷方法的研究中, Henson等人提出了屬性合分的思想(Henson, Templin, & Douglas,2007), 該思想簡明易了, 然而其獲得決斷值的過程較為復雜, 需要借助其它參數模型先獲得項目參數和被試參數信息, 未能起到非參數方法易于操作的效果。2008年, Ayers等人對屬性合分進行標準化, 采用標準化的能力向量來描述被試對各屬性的掌握情況(Ayers, Nugent, & Dean, 2008; Nugent,Ayers, & Dean, 2009), 屬性合分標準化的思想消除了因各屬性考察次數不同而造成的屬性合分不可比問題。……