培養學生的數學能力新探

方美華

前蘇聯心理學家瓦季姆·克魯捷茨基在他的權威著作《中小學數學能力心理學》中指出：數學能力是一種創造性的能力——科學的數學活動方面的能力。數學能力是數學知識、數學方法、數學思想和數學意識的集中體現。小學數學能力，就猶如魚與網。會解決一道數學題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網。那應如何培養學生的數學能力呢？

一、激發興趣

美國著名數學家波利亞說過：“為了使學習富有成效，學生應該對所學知識倍感興趣，并在學習中尋求歡樂。”興趣是學生在學習中渴求獲取知識、探究某種事物或參與某種活動的積極傾向，是學習活動最直接、最活躍的推動力，也是學生獲取知識的前提。事實上，在小學數學教學中，激發興趣是培養學生數學能力的前提條件。如在“比的應用”的教學中，教師根據實際設計一道題目：甲、乙、丙三個人同坐一輛出租車，三個人商議AA制付款，甲到1/3處下車，乙到2/3處下車，丙到終點，共付120元錢，甲、乙、丙三個人各應付多少元？對此實際問題，學生非常感興趣，討論非常激烈。通過解決問題，學生認識到數學知識在實際中的應用，激發了學習數學的興趣。

二、夯實基礎

在數學學習方法方面，小學生應該注重基礎，注重解決問題條理化和規范化的同時應該講究正本清源。教師要指導學生暴露學習中的問題，有針對性地強化數學知識基礎訓練。對綜合能力要求較高的問題，教師應指導學生學會運用數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，改進學習方法，逐步培養數學能力。如“三角形的高”這個概念很抽象，學生不易理解和接受，在應用時就會遇到困難或出現問題。所以教師在教學時應講清如下三點：三角形的高是頂點到對邊的垂直距離，因此一個三角形有三條高；求三角形面積時，公式中的高是指公式中的底邊上對應的高；有的鈍角三角形的高在底邊的延長線上。弄清楚了以上三點，學生對三角形高的概念就有了比較全面深刻的認識，因而在實際的應用中思維就會活躍，解題的能力也會提高。如果學生對所學的數學知識概念不清、基礎不牢，就不能靈活運用所學知識，不能發揮主觀能動性，數學能力也將成為無源之水，無本之木。

三、注重方法

美國心理學家、教育家布魯姆說過：“人們無法預測教學產生的成果的全部范圍，同樣，沒有了預料不到的成果，教學也就不成其為一種藝術了。”培養學生的數學能力應是深入解讀教材、優化教學過程、建立和諧師生關系等方面一個有機的整體組合。在小學數學應用能力方面，學生“解模”能力較強，但“建模”能力偏差。因此，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養想象力；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建模”能力，做到取長補短，注重方法。如教學“分數的意義”時，我請學生從8枚棋子中找出四分之一。學生各抒己見，有的認為1枚棋子是四分之一，有的認為2枚棋子是四分之一，還有的認為4枚棋子是四分之一……這時，我沒有馬上否定說錯的學生，而是恰如其分地靈活引導，把握好動態生成的新資源，展示出動態生成的藝術，取長補短，達到巧妙運用生成促進學生發展的目的。

四、激活思維

小學數學教學中，教師要善于編制“套題”“類題”“變式題”，并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，起到“舉一反三”“觸類旁通”的作用，這有利于激活學生的思維，培養學生的數學能力。如教學“列方程解百分數應用題”時，學生在五年級和六年級上學期已學過列方程解實際問題和百分數的有關知識，教師安排學生練習后自學例題，再嘗試練習，然后進行比較：今天學的知識和上學期學的“已知一個數，求這個數的百分之幾”的題目有什么相同點和不同點？組織學生討論，得出相同點是都要找出數量關系式，不同點是已知一個數，求這個數的百分之幾是已知單位一，直接用乘法計算，而今天學的是求單位一，要用方程解或用除法計算。長期訓練，學生學到一個知識就會想到和以前的某個知識有聯系或有相同的地方，從而培養學生舉一反三的能力。

五、促進體驗

教師在數學教學中應根據具體情況，積極創設問題情境，給學生的質疑問難創造良好的機會，提供充足的時空，促進學生的情感體驗。如教學“萬以內筆算減法”時，進入練習之前，一位學生質疑問難：四位數的減法，可不可以從高位減起？教師引導學生在新的問題情境中進行探索學習，在組織交流時，學生經歷了“猜想——論證——實踐——結論”這樣一個認知過程，得出“從高位減起，一次看兩位，不夠減時，也要向前一位退1，不過要先退1，再寫上差”。教學的最后通過問題：“課本上為什么選擇了從個位減起”來小結，引導學生對兩種方法進行比較，既使學生認識到這段學習的收獲和意義，又有效地突出了學生的主體地位，使學生再一次獲得自主學習成功的情感體驗。

培養小學生的數學能力，提高學生的數學素養，是適應現代素質教育的需要。在小學數學教學過程中，教師不僅要教會學生如何學習，而且要培養學生解決問題的能力。作為數學教師在教學中應多總結，多探索，注重教學結構的設計與調節，使學生的數學能力得到進一步提高，從而收到事半功倍的效果。

（責任編輯 史玉英）