準確把握本質 有效構建意義

雷玉芳

摘 要：在概念教學中，有些教師往往對概念中的名詞、術語等在形式上和細微處理上孜孜以求，出現了形式和繁瑣的傾向，沖淡了實質，脫離了學生的認知實際。教師應從事物的整體、本質和內在聯系出發，對概念進行全面分析，突出其本質屬性，才能使學生正確地理解概念。

關鍵詞：數學概念；本質；意義

“面積和面積單位”是青島版三年級下冊數學第五單元“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”第一課時的教學內容。教材通過“餐廳和廚房哪個大呢？”引出面積的意義。通過“為什么結果不一樣呢”這一問題，讓學生體會統一單位的必要性，并向學生介紹常用的面積單位。

但在整個單元學完后，當把周長和面積混合在一起來解決實際問題時，學生卻區分不開到底要求的是周長還是面積，并且不能正確使用長度單位和面積單位。產生這些問題的根源到底在哪兒呢？筆者認為主要是學生沒能建立起正確的“周長”和“面積”概念，區分不開“周長”和“面積”的概念本質。為了幫助學生正確區分周長和面積，并能正確使用長度單位和面積單位，我們必須讓學生明確周長和面積的概念本質。現就“面積和面積單位”的教學思考及改進說明如下。

一、對教材的思考

教材通過“餐廳和廚房哪個大呢？”讓學生思考：比餐廳和廚房的大小，比的是什么，怎樣比才能知道哪個大？體會實際地面的大小不便于直接比較，可以借助平面圖比較。在比較的過程中，學生可能想到把兩個平面圖重疊起來進行比較，得不到答案，再將不重疊的部分剪接后比較；用圓片擺一擺；用正方形擺一擺等方法進行比較。在學生經歷了大量的探索后，教師向學生說明，廚房、餐廳地面的大小就是它們的面積，引出面積的意義。

《面積和面積單位》是一個傳統的教學內容，很多教學設計也大都從比較兩個圖形的大小來引出面積和面積單位。但這樣設計是否合理呢？我們深入思考一下，在比較時，我們的目標指向的是什么？我們的目標指向的是誰大誰小，學生當然思考的是怎樣才能比較出誰大誰小，所以他們往往就陷入方法的糾纏。（切、貼、補……）其實，比較大小是個外在的行為，而不是平面圖形本身的屬性。面積是一種量，量都是對事物具體屬性的描述，所以面積應是平面圖形本身的一種屬性。我們的教學設計應直接指向平面圖形的這種屬性。筆者想能否直接從描述圖形的大小來引出面積和面積單位。

再者，教材通過“為什么結果不一樣呢？”這一問題，引導學生發現由于選擇的測量單位不同，得到的結果也不相同。進而體會到統一單位的必要性，并向學生介紹常用的面積單位。

在學習計量單位前，通常都有這樣一個導入環節，講述學習計量單位的意義和必要性。不論在二年級還是在四年級，老師都要不斷重復計量單位的意義和必要性。在小學數學中，計量單位的學習內容是十分豐富的，有長度單位、質量單位、時間單位、面積單位、體積單位等等，基本貫穿了小學數學學習的始終。是不是每一類計量單位的學習都要設計這樣一個環節，重復這個過程呢？

該知識是在學生已經掌握了長度和長度單位，長、正方形的特征及其周長計算的基礎上進行的。是學生學習幾何初步知識的一次飛躍。作為教師我們要深刻鉆研教材，讓數學知識整體化、結構化。我們可以考慮將長度、面積、體積的概念學習結合起來，通過有目的的活動，讓學生感受到：學習長度應該要測量，應該有單位，學習面積也一樣，也要測量，也應該有測量單位。長度、面積、體積的知識本身及其教學，都存在著一種可類比的結構，面積和體積的學習基礎就是長度。

教學中，我們可以以學生已有的長度單位作為新的面積單位學習的起點，強調兩者之間的聯系和區別，既有利于面積單位空間概念的主動建構，又加強了面積單位與長度單位的對比，以避免對于面積單位和長度單位產生的混淆，并且有助于數學知識結構網的形成。

二、對教學方法的改進

1.引入的修改

（1）復習周長和長度單位。課件出示小明家新房的平面圖。說明：這是小明家剛買的新房。他們準備對廚房的四周裝上石膏線（課件顯示裝修的位置），如果想要知道需要多長的石膏線？接下來你會做哪些事情？告訴你廚房的長是3米，寬是2米，你能算出來嗎？這里的10米是什么意思？你能比劃一下10米有多長？因此我們要給周長加上一個長度單位。

（2）引出面積。他們還要給廚房的地面鋪上地板磚。你能指出要鋪的區域嗎？那這部分區域指的是什么呢？揭題。

2.面積意義的教學改進

“面積的認識”設計如下：（1）物體表面的大小就是它們的面積。a.我們一起來摸一摸數學書的封面。你摸到的數學書的面積在哪里？說給同學聽一聽。課桌呢？b.數學書的封面和課桌的面的面積哪個大？（2）理解平面圖形的面積。a.剛才大家指出了廚房的面積了，你還能指出哪些房間的面積？平面圖形的面積又是指什么？b.出示圖形。你覺得這個圖形的面積在哪里？（課件出示圖形的顏色把整個屏幕都涂滿了）這是怎么回事呢？c.只有封閉圖形才有大小，我們把封閉圖形的大小稱為它們的面積。

3.面積單位的教學改進

學習長度要測量，要有長度單位，請你回憶一下，我們學過的常用的長度單位有哪些？請你用手勢比劃一下。學習面積也一樣，也要測量，也應該有面積單位。你認為用什么做單位來測量比較好呢？（教師提供一角硬幣、小長方形、小正方形若干）為什么？長度單位有厘米、分米、米等，你認為面積單位應該有哪些？然后向學生介紹常用的面積單位。

劉加霞說：“把握數學的本質是一切教學法的根。”在概念教學中，有些教師往往對概念當中的名詞、術語等在形式上和細微處理上孜孜以求，出現了形式和繁瑣的傾向，沖淡了實質，脫離了學生的認知實際。我們應從事物的整體、本質和內在聯系出發，對概念進行全面分析，突出其本質屬性，才能使學生正確理解概念。

參考文獻：

[1]劉華.讓活動與經驗有效對接[J].小學數學教師，2012（11）.

[2]王昌盛.在體驗、對比、交流中建構面積概念[J].小學數學教師，2012（11）.

編輯 馬燕萍