如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

李玉欣（河北省秦皇島市山海關(guān)第一中學(xué)066200）

如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

李玉欣（河北省秦皇島市山海關(guān)第一中學(xué)066200）

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，在課程改革的大環(huán)境下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)啟迪和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維？筆者從以下四個(gè)方面進(jìn)行了論述：一、通過自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；二、在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維的廣闊性；三、在“展示”環(huán)節(jié)中加入教師的點(diǎn)撥，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性；四、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后的歸納與整理，優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)展示提升

在我校課程改革的大環(huán)境下，數(shù)學(xué)課堂也在悄悄發(fā)生著變化，“自主、共研、展示、提升”已經(jīng)成為課堂的主旋律，原本沉悶的課堂變得很有生機(jī)和活力。作為一名數(shù)學(xué)教師，我很認(rèn)同這種改變，也很享受這樣的課堂。但是，在“享受”的同時(shí)，我也一直在思索：如何通過教師的智慧把“自主、合作、探究”落到實(shí)處，讓學(xué)生在自主、合作、探究中真正有所收獲，并最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。下面結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)體會。

一、通過自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

（一）充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的引領(lǐng)作用，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動性

導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“綱”和“本”，若要使學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的引領(lǐng)下很好地完成分析、探索、創(chuàng)造等過程，就要求導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要滿足以下幾點(diǎn)。

1.導(dǎo)學(xué)案中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”定位要準(zhǔn)確

編寫導(dǎo)學(xué)案的首要任務(wù)就是設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，若是學(xué)習(xí)目標(biāo)偏離了，接下來的內(nèi)容導(dǎo)學(xué)再用心，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容也是偏離的。因此，我們在編寫導(dǎo)學(xué)案之初要認(rèn)真翻閱課程標(biāo)準(zhǔn)、仔細(xì)研讀，正確設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)效性。

2.真正實(shí)現(xiàn)“導(dǎo)學(xué)”功能

導(dǎo)學(xué)案的精髓在于對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，在導(dǎo)的設(shè)計(jì)上我們需要做到：（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)要盡可能聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（2）問題的設(shè)置要符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；（3）要突出學(xué)案的探究作用，培養(yǎng)學(xué)生思維的探索性。

（二）充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)中教師的引領(lǐng)作用

我們的課堂若想使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，必須首先抓住學(xué)生的心理，對課堂的精心設(shè)計(jì)便是至關(guān)重要的了。而學(xué)生初次接觸一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容是在自主課上，因此，我們首先應(yīng)在“自主”這一環(huán)節(jié)中精心創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)起學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容強(qiáng)烈的求知欲望，使得學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有一個(gè)積極的開端和持續(xù)的勢頭。其次，在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)過程中要認(rèn)真巡視，觀察學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情況，搜集學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的疑難問題，為展示內(nèi)容提供依據(jù)，并根據(jù)學(xué)生的需要做必要的提示，確保學(xué)生自主學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

（三）在必要時(shí)借助于“微課”助學(xué)，保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)的順利完成，提高自主學(xué)習(xí)的有效性

學(xué)生若在自主學(xué)習(xí)時(shí)，遇到了很難解決的問題，而且這個(gè)問題并不是通過課本或參考書上的文字講解就能弄清楚的，這個(gè)時(shí)候需要教師做必要的指導(dǎo)。但是，如果這個(gè)問題是比較普遍的，教師要為多組學(xué)生重復(fù)講解，而且，在教師為小組同學(xué)進(jìn)行解答的同時(shí)，對其他同學(xué)來說是也是一種打擾。這時(shí)借助于“微課”進(jìn)行助學(xué)，就會起到很好的效果。“微課”是一種新型的教學(xué)資源，它是以視頻為主要載體，以課例片段的形式呈現(xiàn)教師針對某一教學(xué)環(huán)節(jié)而進(jìn)行的教學(xué)過程。教師根據(jù)自己對學(xué)案內(nèi)容的把握，是可以預(yù)判出學(xué)生會在哪個(gè)知識點(diǎn)上問題比較大，這時(shí)教師就可以利用動畫、圖表等資源進(jìn)行講解，并將其錄制成視頻，供學(xué)生們觀看，以保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

二、在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維的廣闊性

合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生為了完成共同的任務(wù)，而進(jìn)行的一種互助性學(xué)習(xí)。課堂需要自主，也需要合作，合作學(xué)習(xí)為每一位學(xué)生提供了思考和表現(xiàn)的機(jī)會。下面是我在教學(xué)過程中采集的一個(gè)小組合作學(xué)習(xí)的片段，這次的合作學(xué)習(xí)給我?guī)砹撕芏嘁庀氩坏降捏@喜。

三角函數(shù)的單調(diào)性是必修四第一章第四節(jié)的內(nèi)容，而我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的內(nèi)容是第一章第二節(jié)，學(xué)生通過合作、探索經(jīng)歷了證明正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)單調(diào)性的全過程。這無疑大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，思維的廣闊性和創(chuàng)新能力也得到了提高。

這次的小組合作持續(xù)了10分鐘，在合作學(xué)習(xí)中同學(xué)們各抒己見，產(chǎn)生了很多的思維碰撞，也出現(xiàn)了很多的認(rèn)知沖突，就在這些思維碰撞與認(rèn)知沖突中學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成、發(fā)展的過程。這只是小組合作學(xué)習(xí)的一個(gè)縮影，這樣的小組合作學(xué)習(xí)每天都在進(jìn)行，學(xué)生在合作中不僅收獲了知識，更加收獲了自信，同時(shí)思維的廣闊性和創(chuàng)新能力也得到了提高。

三、在“展示”環(huán)節(jié)中加入教師的點(diǎn)撥，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性

展示是在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是自主學(xué)習(xí)的延伸和深化。在“展示”這一環(huán)節(jié)中，我們應(yīng)該把啟迪思維、培養(yǎng)思維能力和改善學(xué)生思維品質(zhì)放在首位，下面是我在教學(xué)過程中的一個(gè)片段。

（說明：展示的學(xué)生基本上可以講清楚這個(gè)題目的解法，但是，仍然有很多學(xué)生聽不明白?；谶@種情況，我在點(diǎn)撥時(shí)以這個(gè)題目為基礎(chǔ)，設(shè)置了幾個(gè)層層遞進(jìn)的問題來幫助同學(xué)們理解。）

問題1：已知α=30°，β=45°求α+β；（很顯然，學(xué)生能很快給出答案）

（當(dāng)?shù)谌齻€(gè)問題提出后，學(xué)生有種頓悟的感覺，也自然明白了這個(gè)題目的解法。）

對這一題目的教學(xué)，我的立足點(diǎn)是讓學(xué)生體會：在解題時(shí)，我們?nèi)绾瓮高^現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)；如何將未知的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的、簡單的問題來解決。如果學(xué)生具備了這種轉(zhuǎn)化的能力，那么就等于我們交給了他們一把會解題的鑰匙，這要比單純的講解這一題目有效的多。

在“展示”這一環(huán)節(jié)中需要教師的適時(shí)參與，在關(guān)鍵處給以指導(dǎo)和點(diǎn)撥。那么在指導(dǎo)和點(diǎn)撥中，我們應(yīng)該再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，揭示數(shù)學(xué)思維活動的一般規(guī)律和方法，著眼聯(lián)系的觀點(diǎn)，幫助學(xué)生形成有效的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后的歸納與整理，優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)

學(xué)生在自主、合作、展示的過程中獲得的知識很多仍然儲存在短時(shí)記憶中，那么如何將它們轉(zhuǎn)化為長時(shí)記憶呢？進(jìn)行課后的歸納與整理是非常有效且可行的方法。并且，在每一節(jié)課后對本節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)知識和思想方法進(jìn)行反思，不僅有利于學(xué)生建立其良好的知識結(jié)構(gòu)，還能夠提高學(xué)生歸納整理的能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該將“自主”“合作”“展示”“反思”幾個(gè)環(huán)節(jié)落到實(shí)處，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中親身感受審題、分析、探索、表達(dá)與反思的思維全過程，從而優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（責(zé)編 趙建榮）