對初中數(shù)學學習方法的一點體會

近幾年來，旨在教會學生會學習，提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是教育改革的一個熱門課題。在數(shù)學教學中，開展學法指導，正是改革數(shù)學教學的一個突破口。

對于端正學習態(tài)度，養(yǎng)成學習習慣，提高學業(yè)成績，優(yōu)化學習品質(zhì)的策略，開展對學習常規(guī)的指導，無疑會收到較好的效果。但是數(shù)學學習方法的指導決不能忽視數(shù)學所特有的學習方法的指導。就是說數(shù)學學法指導應該著重指導學生學會理解數(shù)學知識，學會解決數(shù)學問題，學會數(shù)學思維，學會用數(shù)學解決實際問題等。下面對如何實施數(shù)學學習方法的指導談談自己的認識。

一、數(shù)學學法指導要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導

數(shù)學研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學僅從空間形式與數(shù)量關系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，但數(shù)學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)，因此，學習數(shù)學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。

二、數(shù)學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導

數(shù)學結(jié)論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。比如“三角形的內(nèi)角和為180°”這個結(jié)論，通過測量的方法是不能確立的，須經(jīng)過數(shù)學證明才能肯定其正確性，任何數(shù)學研究都離不開證明和計算，通常所說的數(shù)學思想方法往往是數(shù)學中證明和計算的方法。又由于證明和計算主要依靠的是歸納、演繹、分析和綜合。

三、數(shù)學學法指導還要指導學生建立和操作數(shù)學模型，以及進行檢驗和評價

以空間形式與數(shù)量關系為研究對象的數(shù)學可以應用于一切領域。應用數(shù)學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數(shù)學模型，還要進行數(shù)學推導和論證，對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價。

四、在數(shù)學學法指導中注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導

行為結(jié)構(gòu)即時學習新知的目的和結(jié)果，又是學習新知的基礎，因而在數(shù)學教學中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導。所以數(shù)學學法指導中一要重視學具的操作;二要重視學生言語表達。

五、在數(shù)學學法指導中，要加強數(shù)學認知結(jié)構(gòu)形成的指導

所謂數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是指學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)，按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、直覺、記憶、思維等認知特點組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。關鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化程度。一要加強知識間連續(xù)的教學，二要重視數(shù)學思想的挖掘和滲透。三要注重數(shù)學方法的明晰教學。

六、在數(shù)學學法指導中注重知識生成過程的教學，提高學生的學習能力

數(shù)學中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊藏著深刻的數(shù)學思維過程。進行這些知識生成過程的教學，不僅有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，對提高學生的學習能力也有著十分重要的作用。我們應當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學生方法運用能力的做法，應當結(jié)合教學內(nèi)容，設計出有利于學生參與認知的教學環(huán)節(jié)，把概念的形成過程、方法的探索過程，結(jié)論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認知的主題，增強求知欲，從而提高學習能力。

例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行：

1.提出問題：（a+b）2 ?= a2 + b2成立嗎？

2.引導學生計算：

（1）（a + b）（a + b）=

（2）（m + n）（m + n）=

（3）（x + y）（x + y）=

（4）（c - d）（c - d） =

3.引導學生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式（a+b）2，②算式的結(jié)果形式是a2 ± 2ab + b2。

4.進一步提出：能直接寫出結(jié)果（a+1）2 = ？

這樣學生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式。

七、在數(shù)學學法指導中，營造創(chuàng)新氛圍，提高學生創(chuàng)造思維能力

1.樹立“以學生為主”的思想，培養(yǎng)學生的思維意識

從認知心理學看，數(shù)學學習是每個學生在各自不同的數(shù)學世界里，主動進行分析、吸收的過程，這表明了學生在數(shù)學學習活動中的主體地位?！敖處熓侵鲗В瑢W生為主體”是當前素質(zhì)教育的要求。因此教師要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。數(shù)學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創(chuàng)設學生發(fā)揮自己才能的機會和情景，以便激發(fā)學生的思維需求，使他們建立起思維的意識。

2.創(chuàng)設問題，引導學生多思

數(shù)學教師在課堂教學中，不應急于一下子把方法原理告訴學生，否則學生只會忙于“收拾”，而應該精心設計問題，讓學生思考，使學生在探索思維中獲得知識。

3.巧編習題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

練習是數(shù)學課堂教學的重要組成部分。教材上傳統(tǒng)的習題可以使學生掌握熟練的解題技能，但為了培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，提高學生的創(chuàng)新能力，數(shù)學教師還應當適當編一些課堂練習題。①改編教材上的習題，使之一題多變，一題多解。②設計開放題（題目的條件不充分，結(jié)論有多種性），例如比較大?。?a與4a 就是一道很好的開放題。事實上，充滿思考性的練習題即使學生沒能完全正確解打出來，也能有效地訓練學生的創(chuàng)新思維。另一方面，教師也可以指導學生去編寫習題，這不僅有利于提高學生思考、分析的積極性，也有利于開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能。

作者簡介：崔勇（1971-9-2），男，吉林省琿春市，琿春市第五中學校，數(shù)學。