采用模糊理論的零部件工藝PFMEA評(píng)估

盛精， 王君， 羅善明

(廈門(mén)理工學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 福建 廈門(mén) 361024)

采用模糊理論的零部件工藝PFMEA評(píng)估

盛精， 王君， 羅善明

(廈門(mén)理工學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 福建 廈門(mén) 361024)

為了控制和降低零部件的制造質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，在對(duì)零部件工藝過(guò)程進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出基于模糊理論的潛在失效模式及后果分析(PFEMA)方法.通過(guò)研究零部件加工過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，構(gòu)建基于生產(chǎn)成本的評(píng)價(jià)指標(biāo)；設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)因素集和因素水平集，并用層次分析法確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，提出零部件制造工藝的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；采用模糊評(píng)價(jià)決策，定量計(jì)算其綜合評(píng)價(jià)值，進(jìn)而確定其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí).以某型號(hào)叉車(chē)門(mén)架系統(tǒng)的橫梁加工工藝為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明：改進(jìn)后PFMEA方法的可行性和正確性.

工藝過(guò)程; 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估; 過(guò)程失效模式及后果分析; 模糊評(píng)價(jià); 層次分析法.

潛在失效模式及后果分析(failure mode and effect analysis，F(xiàn)MEA)是在可靠性工程中取得廣泛應(yīng)用的分析技術(shù).過(guò)程失效模式及后果分析(process failure mode and effect analysis，PFMEA)是FMEA中的一部分，通過(guò)PFMEA分析，找出工藝過(guò)程中威脅生產(chǎn)安全和影響產(chǎn)品質(zhì)量的所有潛在風(fēng)險(xiǎn)及原因，經(jīng)采取的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防措施，可減少生產(chǎn)過(guò)程中的不穩(wěn)定因素和提高產(chǎn)品的質(zhì)量[1].Yeh等[2]將模糊評(píng)價(jià)理論結(jié)合FMEA進(jìn)行系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)分析，改進(jìn)最初的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方式.Shahin[3]針對(duì)失效模式的嚴(yán)重度與發(fā)生頻率之間非線(xiàn)性的問(wèn)題，提出采用FMEA與Kano模型相結(jié)合的辦法，使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的結(jié)果更具可比性.高鵬程[4]將FMEA與FTA相結(jié)合，使評(píng)價(jià)的過(guò)程更具效率，結(jié)果更加準(zhǔn)確.陳超[5]提出NFMEA的方法，即結(jié)合FMEA與BFA的可靠性建模方法-網(wǎng)狀失效分析法，建立失效和系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系.聶淼[6]構(gòu)建了FMEA的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng).然而，這些方法都沒(méi)有改變傳統(tǒng)的FMEA中存在的問(wèn)題，即它的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主觀性和風(fēng)險(xiǎn)序數(shù)(risk priority number,RPN)值的可辨識(shí)度不高.因此，本文通過(guò)模糊評(píng)價(jià)的方式，結(jié)合基于過(guò)程成本制定的PFMEA評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出失效模式的危害結(jié)論等級(jí)值，并以此值取代RPN值作為風(fēng)險(xiǎn)排序的依據(jù).

1 傳統(tǒng)PFMEA方法存在的缺陷

1.1 風(fēng)險(xiǎn)判別的主觀性與模糊性

傳統(tǒng)的PFMEA方法中，確定風(fēng)險(xiǎn)序數(shù)RPN的3個(gè)參數(shù)值(失效嚴(yán)重度S，失效發(fā)生頻率O，失效探測(cè)難度D)都是由定性描述的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)合專(zhuān)家打分得到的.不同的分析團(tuán)隊(duì)在同一個(gè)失效模式、相同的評(píng)價(jià)指標(biāo)下，很可能會(huì)得出相差較大的RPN值，從而極大地限制了PFMEA的使用效果.

1.2 風(fēng)險(xiǎn)序數(shù)值的分辨度不高

傳統(tǒng)的PFMEA中，風(fēng)險(xiǎn)序數(shù)RPN的計(jì)算公式為RPN=S×O×D.3個(gè)重要參數(shù)S,O,D的評(píng)分范圍都是1～10分.令S1=1，O1=6，D1=9，則RPN1=54；令S2=6，O2=3，D2=3，則RPN2=54.可見(jiàn)，2個(gè)RPN值完全相等，但2個(gè)失效模式的嚴(yán)重度、頻度和探測(cè)難度都不相同，其風(fēng)險(xiǎn)程度也不相同.同時(shí)，3個(gè)參數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響程度不同，在傳統(tǒng)的使用RPN值的方法中，也無(wú)法體現(xiàn)3個(gè)參數(shù)各自的權(quán)重.因此,傳統(tǒng)PFMEA方法得出的RPN值存在分辨度不高的缺陷[7].

2 模糊評(píng)價(jià)方法建模

2.1 模糊評(píng)價(jià)的基本方法

運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法，將PFMEA中的3個(gè)評(píng)價(jià)因素組成集合U，同時(shí)構(gòu)建由各級(jí)評(píng)語(yǔ)所組成的評(píng)價(jià)集合V.進(jìn)而針對(duì)目標(biāo)中的每一個(gè)單個(gè)因素ui用V中的評(píng)語(yǔ)進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)，得到因素集U在評(píng)價(jià)集V上的隸屬度矩陣R，即單因素評(píng)價(jià).通過(guò)單因素評(píng)價(jià)，可使傳統(tǒng)PFMEA評(píng)價(jià)方法的主觀性和模糊性變得更加客觀和接近實(shí)際.

通過(guò)選用適當(dāng)?shù)臋?quán)重分配方法對(duì)各評(píng)價(jià)因素確定權(quán)重，最終的PFMEA模糊綜合評(píng)價(jià)模型為

B=W*R.

式中:R為評(píng)價(jià)因素隸屬度矩陣;W為評(píng)價(jià)因素權(quán)重向量;B為評(píng)估結(jié)果;*為模糊算子.模糊算子的模型主要有主因素決定型，主因素突出型，加權(quán)平均型等，根據(jù)具體情況的需要進(jìn)行選擇.

由于模糊綜合評(píng)判的結(jié)果B為一個(gè)向量，為了使結(jié)果更加直觀，可將B通過(guò)賦值法轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字，作為評(píng)價(jià)目標(biāo)的結(jié)論等級(jí)值，即

M=B·AT.

式中:A為賦值向量(a1,a2,…,an).通過(guò)對(duì)各評(píng)價(jià)因素權(quán)重的確定和選擇更貼近實(shí)際的模糊評(píng)判決策，并對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的賦值，可使最終得到的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果具有更高的分辨度.

模糊綜合評(píng)價(jià)的基本步驟,如圖1所示.

圖1 模糊綜合評(píng)價(jià)基本步驟

2.2 評(píng)價(jià)因素集和評(píng)價(jià)因素水平集的建立

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的基本方法，建立包含所有需要評(píng)價(jià)的指標(biāo)的集合[8-9]，即

U={u1,u2,u3,…,ui} .

式(1)中:ui為被評(píng)價(jià)對(duì)象的第i個(gè)決定因素.

針對(duì)需要被評(píng)價(jià)的因素，建立水平集合

V={v1,v2,…,vj} .

式(2)中：vj表示評(píng)價(jià)水平的第j個(gè)等級(jí).

2.3 評(píng)價(jià)因素權(quán)重集的確定

在PMFEA中，經(jīng)常需要將定性分析與定量分析相結(jié)合.因此，可用層次分析法確定權(quán)重集[10-11].

首先，對(duì)評(píng)價(jià)因素兩兩進(jìn)行比較，結(jié)合各因素的重要程度得出判斷矩陣X=(xi，j)n×n.其中，xi，j取值如表1所示.

表1 判斷矩陣取值表

在構(gòu)造判斷矩陣X之后，求出判斷矩陣的最大特征值λmax，并用一致性指標(biāo)和隨機(jī)一次性指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn).

一次性指標(biāo)為

式中:當(dāng)C=0時(shí)，判斷矩陣是一致的；當(dāng)C的值為負(fù)數(shù)時(shí)，判斷矩陣一定是不一致的；此外，C的值越大，判斷矩陣的不一致程度越嚴(yán)重.

此時(shí),引入隨機(jī)一致性指標(biāo),即

當(dāng)隨機(jī)一致性比例C/R<0.1時(shí)，判斷矩陣的一致性是可以接受的.

當(dāng)判斷矩陣X是一致時(shí)，求出其最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量W，并歸一化，得到的向量即是評(píng)價(jià)因素的權(quán)重分配,即

W=(w1,w2,…,wi,…,wn) .

2.4 單因素評(píng)價(jià)

模糊單因素評(píng)價(jià)即確定評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)價(jià)水平的隸屬度.建立模糊映射為

f∶U→Γ(V),

ui→f(ui)={ri,1,ri,2,…,ri,j}∈Γ(V).

模糊映射即隸屬函數(shù)，可導(dǎo)出模糊關(guān)系，即

Rf(ui,vj)=f(ui)(vi)=ri，j.

由于PFMEA的3個(gè)評(píng)價(jià)因素所構(gòu)成的模糊集，很難直接給出其隸屬度.因此,采用二元對(duì)比排序法.在確定嚴(yán)重度優(yōu)先于探測(cè)難度，探測(cè)難度優(yōu)先于頻度的排序順序后，采用平均法確定隸屬函數(shù),即

ri，j=vi，j/n.

式中:ri,j表示第i項(xiàng)因素ui對(duì)第j級(jí)評(píng)語(yǔ)vj的隸屬度；n為參與評(píng)價(jià)的總?cè)藬?shù)；vi,j表示第i項(xiàng)因素的第j級(jí)評(píng)語(yǔ)的評(píng)價(jià)人數(shù).單因素評(píng)價(jià)用矩陣表示為

式(4)中：R為單因素評(píng)價(jià)矩陣，是U到V的模糊線(xiàn)性變換.

2.5 模糊綜合評(píng)價(jià)

將權(quán)重集結(jié)合單因素評(píng)價(jià)矩陣，得出模糊評(píng)價(jià)向量[12],即

式(5)中：*為模糊綜合評(píng)判決策.在模糊評(píng)價(jià)中，往往因具體考慮的因素情況不同和評(píng)判者偏重點(diǎn)的不同，有多種決策模型可以選擇.

在PFMEA評(píng)估中，需對(duì)所有因素依權(quán)重大小均衡兼顧.因此,評(píng)判決策中，使用加權(quán)平均模型

其結(jié)果為一個(gè)向量，即

B=(b1,b2,…,bm).

對(duì)(b1,b2,…,bm)歸一化后，為模糊綜合評(píng)價(jià)向量，代表評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)v1,v2,…,vm的隸屬度分別為b1,b2,…,bm.

2.6 模糊評(píng)價(jià)結(jié)果的處理

根據(jù)等級(jí)賦值法，構(gòu)造一個(gè)等級(jí)賦值向量.將水平集中的評(píng)語(yǔ)用能體現(xiàn)水平級(jí)別差異的數(shù)字代替,即有

A=(a1,a2,…,aj,…,am).

式中：aj為賦予vj水平的數(shù)值.這樣，利用表達(dá)式

可以在模糊評(píng)價(jià)最終得到一個(gè)結(jié)論等級(jí)值.

3 改進(jìn)后PFMEA方法的應(yīng)用

以叉車(chē)門(mén)架的橫梁加工工藝PFMEA為例.L公司是一個(gè)叉車(chē)專(zhuān)業(yè)研發(fā)生產(chǎn)企業(yè)，該廠(chǎng)為提高產(chǎn)品的質(zhì)量水平，加強(qiáng)對(duì)制造過(guò)程可靠性的控制，特引用PFMEA的方法減小過(guò)程失效的風(fēng)險(xiǎn).

將門(mén)架橫梁的機(jī)加工工藝步驟由工藝工程師詳細(xì)列出，評(píng)價(jià)組成員需針對(duì)失效模式嚴(yán)重度(S)，發(fā)生頻度(O)和探測(cè)難度(D)制定相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以此對(duì)每一道工序逐一進(jìn)行評(píng)價(jià).此項(xiàng)指標(biāo)一經(jīng)確定，則在之后對(duì)其他型號(hào)門(mén)架系統(tǒng)的PFMEA評(píng)估中，不得輕易更改， 否則， 會(huì)造成之前項(xiàng)目中所得的

表2 機(jī)加工PFMEA頻度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

數(shù)據(jù)與更改標(biāo)準(zhǔn)后所得的數(shù)據(jù)無(wú)可比性.

機(jī)加工PFMEA頻度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則、機(jī)加工PFMEA嚴(yán)重度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和PFMEA探測(cè)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，分別如表2～4所示.

該公司根據(jù)傳統(tǒng)PFMEA方法,得到的加工門(mén)架左右板部分工序的風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果,如表5所示.

由表5可知：傳統(tǒng)PFMEA分析得出的風(fēng)險(xiǎn)序數(shù)RPN值的辨識(shí)度不高，不同的過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)常常出現(xiàn)相同的RPN值，而其嚴(yán)重度、頻度和探測(cè)難度都不相同.因此，無(wú)法區(qū)別這種情況下，工序之間的風(fēng)險(xiǎn)大小差異.

將改進(jìn)后的模糊評(píng)判法的PFMEA運(yùn)用在同樣的工序上.以其中RPN值同為45的2個(gè)工序?yàn)槔?

表3 機(jī)加工PFMEA嚴(yán)重度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

表4 PFMEA探測(cè)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

表5 傳統(tǒng)PFMEA分析

3.1 建立評(píng)價(jià)因素集和因素水平集

根據(jù)PFMEA中的影響風(fēng)險(xiǎn)序數(shù)的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)因素集為

U={S,O,D}.

水平集是評(píng)價(jià)人員對(duì)各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)給出的評(píng)語(yǔ)集合.根據(jù)制定的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，將評(píng)價(jià)等級(jí)分為10級(jí).則得因素水平集為

V={v1,v2,v3,…,v10}.

另外，根據(jù)等級(jí)賦值法，可構(gòu)造一個(gè)等級(jí)賦值矩陣，即

A=(1,2,…,10).

3.2 確定因素權(quán)重集

根據(jù)層次分析法，建立判斷矩陣為

求其最大特征值為3.03.由λmax=3.03,可求得判斷矩陣A的一致性指標(biāo)為0.015，引用撒汀的數(shù)據(jù)結(jié)論，可得隨機(jī)一致性比例為0.015/0.58=0.026<0.1.因此,判斷矩陣A的一致性可以接受，求其最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，并歸一化后，得到評(píng)價(jià)因素的權(quán)重分配為

W=(0.63,0.14,0.24).

3.3 單因素評(píng)價(jià)

小組中每個(gè)成員在不受他人影響的情況下，對(duì)每個(gè)失效模式的評(píng)價(jià)因素進(jìn)行單獨(dú)打分.根據(jù)每個(gè)成員(一組有6人)給出的打分，制成統(tǒng)計(jì)表,如表6,7所示.

表6 針對(duì)失效模式“有銹跡”的評(píng)分

表7 針對(duì)失效模式“平面度超差”的評(píng)分

由之前確定的隸屬函數(shù)，可分別確定單因素模糊評(píng)價(jià)矩陣.其中，失效模式“有銹跡”的模糊評(píng)價(jià)矩陣R1為

失效模式“平面度超差”的模糊評(píng)價(jià)矩陣R2為

3.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

由式(5)分別計(jì)算2個(gè)失效模式的模糊評(píng)價(jià)向量.根據(jù)加權(quán)平均模型可得

B1=W·R1=(0,0.231 7,0.445 9,0.046 2,0.125 4,0.040 8,0.120 0,0,0,0).

歸一化后，得

B1=(0，0，0.542 1，0.394 0，0.063 9，0，0，0，0，0),

B2=(0，0.229 4，0.441 5，0.045 7，0.124 2，0.040 4，0.118 8，0，0，0).

3.5 對(duì)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果的處理

由式(6),(7)求得模糊評(píng)價(jià)的最終結(jié)論等級(jí)值(結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位)為

M1=B1·CT=3.52,

M2=B2·CT=3.66.

由此可知，失效模式“平面度超差”的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)比“有銹跡”的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)高.證明了傳統(tǒng)的PFMEA評(píng)價(jià)方法是無(wú)法區(qū)分兩者之間風(fēng)險(xiǎn)高低差異的，這樣會(huì)在大量的相同風(fēng)險(xiǎn)序數(shù)下,掩蓋了實(shí)際上具有高風(fēng)險(xiǎn)的一些工藝過(guò)程失效模式;同時(shí),也驗(yàn)證了模糊理論應(yīng)用于PFMEA評(píng)估的可行性和正確性.

4 結(jié)論

1) 使用傳統(tǒng)PFMEA評(píng)價(jià)無(wú)法體現(xiàn)3個(gè)評(píng)價(jià)因素各自所占的權(quán)重，即使得到相同的RPN值，實(shí)際上風(fēng)險(xiǎn)程度還是有差異的.使用模糊評(píng)價(jià)的方法，可以更清晰準(zhǔn)確的對(duì)工藝過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行排序.

2) 在評(píng)價(jià)過(guò)程中，一個(gè)人的主觀因素對(duì)結(jié)果的影響降低了，并且越多的人參與評(píng)估，越能得到貼近現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確結(jié)果.在風(fēng)險(xiǎn)值中,相等的數(shù)值越少越利于企業(yè)排查生產(chǎn)過(guò)程中存在的失效風(fēng)險(xiǎn).通過(guò)結(jié)論等級(jí)值進(jìn)行排序之后，繪制帕拉圖，可更方便地找出需要重點(diǎn)去改進(jìn)或關(guān)注的工序.

3) 在PFMEA對(duì)工藝過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行排序之后，針對(duì)預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)確定改進(jìn)措施的時(shí)候，也可采用模糊評(píng)價(jià)的方法對(duì)提出的改進(jìn)方案進(jìn)行優(yōu)劣的判別和取舍.這樣可以使PFMEA在整個(gè)執(zhí)行過(guò)程中盡量地減少人的主觀因素帶來(lái)的片面性，得到更準(zhǔn)確和更合理的結(jié)果.

[1] 中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)失效模式和影響分析(FMEA)程序：GBT 7826-2012[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2012:5-11.

[2] YEH T M,CHEN Longyi.Fuzzy-based risk priority number in FMEA for semiconductor wafer processes[J].International Journal of Production Research,2014,52(2):539-549.

[3] SHAHIN A.Integration of FMEA and the Kano model: An exploratory examination[J].International Journal of Quality and Reliability Management,2004,21(7):731-746.

[4] 高鵬程.FMEA與FTA在陰極電泳項(xiàng)目質(zhì)量管理中的應(yīng)用研究[D].上海：上海交通大學(xué),2011:10-17.

[5] 陳超.基于FMEA和BFA的產(chǎn)品失效分析方法的研究[D].上海：東華大學(xué),2011:12-17.

[6] 聶淼.FMEA技術(shù)研究與軟件系統(tǒng)發(fā)展[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué),2007:10-16.

[7] BARENDS D M,OLDENHOF M T,VREDENBREGT M J,et al.Risk analysis of analytical validations by probabilistic modification of FMEA[J].Journal of Pharmaceutical and Biomedical Analysis,2012,64/65(4):82-86.

[8] 賴(lài)昱光,管霖,王滔,等.基于模糊綜合評(píng)判的直流輸電系統(tǒng)檢修時(shí)機(jī)選擇方法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2014,34(9):90-94.

[9] 馬存寶,李雯,孫焱,等.基于模糊理論的FMEA方法研究[J].測(cè)控技術(shù),2013,32(8):137-144.

[10] 李濤.基于模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法的變電站選址研究[D].鄭州：鄭州大學(xué),2014:15-17.

[11] 崔文彬,吳桂濤,孫培廷，等.基于FMEA和模糊綜合評(píng)判的船舶安全評(píng)估[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2007,28(3):263-267.

[12] 梁曉飛,鄭小燕,李忠梅.基于可信性理論的橋梁基礎(chǔ)施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,37(12):1483-1487.

(責(zé)任編輯： 黃曉楠 英文審校： 楊建紅)

PFMEA Evaluation of Parts Process Based on Fuzzy Theory

SHENG Jing, WANG Jun, LUO Shanming

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Xiamen University of technology, Xiamen 361024, China)

In order to control and reduce the risk of parts manufacturing quality， based on the analysis of the process of parts and components，the potential failure mode and effect analysis (PFEMA) method based on fuzzy theory is proposed. By studying the risk assessment of parts processing process， the evaluation index based on production cost is constructed. Designing evaluation factor set and factor level set， and the weights of the evaluation factors are determined by the analytic hierarchy process, then risk assessment model of component manufacturing process is put forward. Fuzzy evaluation is used to calculate the comprehensive evaluation value, and then determine the risk level. Taking the cross beam manufacturing process of a certain type of forklift truck door frame system as an example, the results show that the improved PFMEA method is feasible and correct.

process; risk assessment; process failure mode and effect analysis; fuzzy theory; analytic hierarchy process

1000-5013(2015)06-0609-06

10.11830/ISSN.1000-5013.2015.06.0609

2015-07-12

盛精(1965-)，男，教授，博士，主要從事汽車(chē)零部件CAD/CAE的研究.E-mail:shengjing@xmut.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375411)； 廈門(mén)理工學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目(YKJ11005R)

TH 162.1

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