不同地基條件對核島廠房結構地震響應的影響

金煜皓， 尹訓強， 王桂萱

(大連大學 土木工程技術研究與開發中心， 遼寧 大連 116622)

不同地基條件對核島廠房結構地震響應的影響

金煜皓， 尹訓強， 王桂萱

(大連大學 土木工程技術研究與開發中心， 遼寧 大連 116622)

以某CPR1000堆型反應堆廠房的集中質量簡化模型為研究對象，基于Super FLUSH軟件平臺，考慮結構-地基動力相互作用(SSI)，并采用彈性模量模擬巖性地基線彈性特征，等效線性模擬土質地基非線性特性.建立不同地基條件的核島廠房結構響應分析模型,從而分析不同地基條件對核島廠房結構地震響應的影響.該模型計算結果表明:隨著地基條件的變化，尤其是從巖性地基到土質地基，核島結構響應變化明顯.

能量傳遞邊界； 巖性地基； 土質地基； 結構地震響應； 核島； 廠房結構.

目前,我國已建核電站均選址在沿海巖基上，這是因為沿海巖性基礎具有天然的高承載力.然而，我國的核電廠址資源日趨緊張，基巖廠址已基本覆蓋潛在的核電廠址區域.為滿足核電快速發展的要求，在內陸地區的非巖性地基上建設核電廠,成為核電發展的必然方向.與此同時，核電的加速發展，也使人們越來越關注核電安全性.核電工程結構的抗震能力是保障核電安全的重要內容之一[1-3].一般而言，在地震作用下，無論是沿海巖性地基還是內陸土質地基，結構抗震分析均需考慮結構-地基動力相互作用(SSI)[4].因此,考慮不同地基條件下的結構-地基動力相互作用就顯得非常重要.然而，已有研究并沒有將結構-地基相互作用與不同地基條件這2種要素有機的統一起來[5-7],且不同地基條件變化(巖基到土質地基)過程中，對核島廠房結構地震響應的規律認識還很不充分.對這一過程的認識正是內陸核電廠廠址地基抗震適應性評價的關鍵內容之一.為解決上述問題，本文以我國某擬建內陸核電廠為研究背景，以Super FLUSH程序作為研究平臺，將CPR1000型核島廠房結構簡化成多質點集中質量模型，建立二維CPR1000型核島廠房結構-地基相互作用模型，研究不同地基條件對核島結構地震響應的影響.

1 結構-地基動力相互作用

1.1 結構-地基相互作用方程

結構-地基動力相互作用運動方程為

式(1)中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為上部結構模型中節點相對于基礎的位移向量；P為外力向量.為進一步說明人工邊界問題，上述運動方程可改寫為

式(2)中：a為剛性基礎加速度；m為與a方向相關的向量；與能量傳遞有關的力向量T為

T=(R+L)(u-uf).

式(3)中：R,L是邊界剛度矩陣，該矩陣與頻率有關；uf為自由場位移向量.

1.2 能量傳遞邊界模型

圖1 能量傳遞邊界模型

無限地基輻射阻尼效應描述半無限地基中能量的逸散，是有效模擬結構-地基相互作用的關鍵.而有限元模型一般在截斷邊界處，施加局部人工邊界對地基輻射阻尼進行模擬.常用的局部人工邊界有粘性邊界、能量傳遞邊界和粘彈性邊界等.能量傳遞邊界最初由Lysmer等[8]提出.計算分析表明，在相同條件下，能量傳遞邊界比粘性邊界更穩定，不會出現低頻失穩現象.與粘彈性人工邊界相比，能量邊界可進一步減小有限元部分截取范圍，從而節省計算單元.因此，文中選用能量傳遞邊界模擬地基輻射阻尼，能量傳遞邊界模型,如圖1所示.

對于有限元右側邊界，考慮向x的正方向傳播的表面波；對于左側邊界，則考慮向x的負方向傳播的表面波.假定自由地基底面為剛性基巖，且無外力作用,考慮自由地基中x方向傳播的波動，其運動方程為

這是一個以圓頻率ω為解析頻率的求解復數特征值問題，一般可用牛頓迭代法求解n層自由地基的4n個復數特征值Ks(2n個±Ks值)及相應復數特征向量{Vs}.由Ks和{Vs}可確定自由地基中表面波的傳播特性和深度方向的振幅分布.對于右側能量傳遞邊界，根據虎克定律，應力-應變關系為

τx，y=Gτx，y.

式(5)～(6)中:λ為拉梅常數;G為剪切模量.

由于左側能量邊界應力-應變和右側邊界表達式一致，故在此不做贅述.

2 核島廠房結構地震響應分析

2.1 計算模型及參數選取

2.1.1 核島廠房結構 某CPR1000堆型反應堆廠房包括安全殼、內部結構和筏板基礎.該反應堆采用集中質量簡化模型，結構用來抵抗扭矩和剪切變形的幾何慣性矩，模型中節點間梁模擬剪切面積,表現結構慣性的質量和轉動慣量集中在各節點上.

圖2 核島廠房結構簡化模型

核島廠房結構模型，如圖2所示.平面上x，y向對稱，梁單元參數，如表1所示.表1中：Sh為橫截面積；I為慣性矩；a為剪切系數；S為剪切面積.節點坐標、質量及轉動慣量,如表2所示.表2中：m為質量；J為轉動慣量.混凝土材料性能參數如下：動彈性模量為40 GPa；剪切模量為16 GPa；泊松比為0.2；質量密度為2.5 g·cm-3；阻尼比為7%.

表1 梁單元參數

表2 節點坐標、質量及轉動慣量

2.1.2 地基參數 為表現不同的地基條件，選取可以體現由巖性到非巖性變化過程的地基，標準如下：硬質基巖地基，剪切波速Vs≥1 066.80 m·s-1；軟質巖石地基，剪切波速Vs≥731.52 m·s-1；土質地基(中軟土)，剪切波速Vs=161 m·s-1.巖土剪切波速是反映巖土動力特征的參數，是巖土層剛度的反映.為定量研究不同地基條件，選取硬質基巖地基、軟質巖石地基、更軟質巖石地基和土質地基4種代表性地基作為模型地基參數的輸入依據.不同地基條件的輸入參數，如表3所示.表3中：Vs為剪切波速；Ed為彈性模量；υ為泊松比；ρ為密度.

表3 不同地基條件輸入參數

地基模型中，巖性地基表現為線彈性特征，將彈性模量作為地基參數輸入.淤泥質粉質粘土所代表的中軟土在地震作用下,具有強烈的非線性特性，所以無法用單一的彈性模量作為地基參數輸入，應采用等效線性法模擬地基非線性特征[9].該方法根據動剪切模量G和剪切應變γ的關系曲線、阻尼比D和剪切應變γ的關系曲線修正剪切模量和阻尼比，直到結果收斂誤差達到要求的范圍為止.淤泥質粉質粘土G-γ與D-γ關系曲線，如圖3所示.

2.1.3 模型的計算 某核島廠房基礎筏板長度為b=39 m，地基有限元計算模型計算范圍：左右兩側各延伸50 m;深度85 m;域內采用4節點平面等參元離散;有限元網格密度均保證每個波長內有4～8個節點.整個模型共有節點1 142個，單元1 031個，如圖4所示.圖4中：amax為峰值加速度；t為時間.

圖3 G-γ與D-γ關系曲線 圖4 地基計算模型

表4 不同地基條件對核島廠房結構動力響應

2.2 工況的計算

為了考察不同地基條件對核島廠房結構動力響應的影響，選取4種工況進行對比計算，條件如表4所示.

2.3 地震動的輸入

考慮地震動譜特性,探討地震動選擇方案的合理性可以使計算結果更合理、準確[10].因此，在計算分析中，選用美國RG1.60地震動，開展考慮SSI效應不同地基條件核島廠房結構地震響應研究.因為地震動所對應的RG1.60反應譜峰值段比較寬，具有包絡性，一般都能包絡國內的廠址特定譜，較為典型;且滿足不同地基條件下，核島結構抗震分析的需要；可以反映地基的特點，計算結果具有代表性.RG1.60地震時程曲線，如圖5所示.圖5中：水平向峰值加速度為0.932 m·s-2；垂直向峰值加速度為0.540 m·s-2；總持時為28 s；時間步長為0.01 s.

(a) 水平向x (b) 水平向y

(c) 垂直向z

2.4 不同地基條件下樓層反應譜分析

核電站廠房樓層反應譜作為核電設備抗震設計及抗震試驗的輸入數據，在核電站地震響應分析中具有舉足輕重的意義[11-12].選取核島廠房模型2個主要部分關鍵節點，即安全殼節點8和內部結構節點12.對比4種工況條件下，阻尼比為5%的加速度反應譜，如圖6所示.圖6中：a為加速度；f為頻率.

由圖6可知：地基條件由巖性到非巖性的變化過程中，節點8，12的響應表現出順次減小的趨勢，且各節點反應譜曲線變化規律基本一致.巖性地基條件下，玄武巖、細砂巖和砂質頁巖所引起的核島結構動力響應逐漸減小.相對于工況1，在節點8處，工況2加速度峰值3個方向減小幅度分別為14.3%，14.1%和33.3%；相對于工況1，在節點8處，工況3的3個方向峰值的減小幅度分別為28.6%，27.2%和40.0%；相對于較高點的節點8，內部結構節點12，工況2，3相對于工況1，加速度峰值3個方向減小幅度依次為10.0%，10.3%,12.5和25.0%，24.8%，25.1%.

(a) 節點8x向加速度反應譜 (b) 節點8y向加速度反應譜

(c) 節點8z向加速度反應譜 (d) 節點12x向加速度反應譜

(e) 節點12y向加速度反應譜 (f) 節點12z向加速度反應譜

從上述結果可以看出，隨著地基巖性的減小，結構動力響應隨之減小.這是因為代表巖性地基軟硬程度的地基彈模對核島廠房結構動力響應有著明顯的影響，且地基彈模越大，核島廠房結構響應越強烈;相反，彈性模量減小，地基剛度隨之減小，則柔性增加，從而地基輻射阻尼效應也會變得更加明顯，所以其引起的結構響應減小幅度也更顯著.此外，節點8的減小幅度大于節點12，說明不同地基條件下，較高的樓層結構響應變化較為明顯.

從節點8與節點12水平方向加速度反應譜可以看出:對比工況1,2,3的巖性地基條件，工況4所代表的土質地基核島廠房結構地震動力響應顯著減弱，最大減小幅度為66.5%，且主頻向低頻移動明顯.這是因為考慮非線性效應后，等效線性法模型中，剪切模量以及阻尼比隨著等效剪應變的變大而分別降低和增大，導致地基主頻有所降低(約在1.0 Hz附近)，從而使核島結構的加速度幅值在較低頻段有所增大.

3 結論

不同地基條件對核島結構地震響應影響研究,是核電廠內陸發展廠址地基抗震適應性評價的核心內容之一.文中通過選用能量邊界模擬無限地基輻射阻尼效應，考慮結構-地基相互作用，采用彈性模量模擬巖性地基線彈性特征，并運用等效線性模擬近場土體的非線性，建立了不同地基條件下的核島廠房結構響應分析模型.進而對CPR1000堆型反應堆廠房結構進行了4種工況條件下的樓層譜響應分析，通過對比可得出以下3點結論.

1) 巖性地基條件，隨著彈性模量的減小，地基剛度減小，地基變柔，核島結構動力響應減小，且相同條件下，較高樓層結構響應變化較為明顯.

2) 非巖性地基條件，地震作用下，地基非線性特性更為明顯，水平向地基主頻有所降低(約在1.0 Hz附近)，同時核島結構的加速度幅值在較低頻段有所增大；與巖性地基條件相比，核島廠房結構響應峰值顯著降低，說明了等效線性的應用對未經線性化處理的譜峰值起到了消減作用.

3) 考慮結構-地基動力相互作用，通過比較不同地基條件對核島廠房結構地震響應的影響，說明了核島廠房結構動力響應隨著地基巖性變化(巖性地基到土質地基)而發生顯著的變化，所得變化規律對不同地基條件,尤其是將來內陸核電廠址地基的抗震適應性分析，具有一定的參考價值.

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(責任編輯： 黃曉楠 英文審校： 方德平)

Effects of Different Ground Conditions on Seismic Response of Nuclear Island

JIN Yuhao, YIN Xunqiang, WANG Guixuan

(Research and Development Center of Civil Engineering Technology, Dalian University， Dalian 116622, China)

A nuclear reactor CPR1000 calculation model of different ground conditions based on the software of Super FLUSH was established, which adopted the concentrated mass by setting energy-transmitting boundary in the limited area of foundation. The elastic modulus was used to simulate the linear elasticity of rock and the equivalent linear method was applied to consider the nonlinear characteristics of soil foundation. The seismic response models with different ground conditions were analyzed, the effects of different ground conditions on seismic response of nuclear island were investigated. The calculation results indicate: the seismic response changes obviously for the ground condition variation from soil to rock.

energy-transmitting boundary; rock foundation; soil foundation; structural seismic response; nuclear island； factory building structure

1000-5013(2015)06-0710-06

10.11830/ISSN.1000-5013.2015.06.0710

2015-05-24

尹訓強(1986-)，男，講師，博士，主要從事結構動力分析的研究.E-mail:lc-tm2008@163.com.

國家重大科技專項資助課題(2011ZX06002-10); 遼寧省教育廳一般項目(l2014498)

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