基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的溫室溫度控制技術(shù)

蔣 鼎 國(guó)

(淮陰工學(xué)院 科技處,江蘇 淮安 223003)

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基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的溫室溫度控制技術(shù)

蔣 鼎 國(guó)

(淮陰工學(xué)院 科技處,江蘇 淮安 223003)

針對(duì)溫室溫度控制系統(tǒng)所存在的大慣性、非線(xiàn)性等問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器(BP-PSO-PID)的溫室溫度控制技術(shù)。該控制器由經(jīng)典PID控制器及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使系統(tǒng)輸出最優(yōu)控制下的PID控制器參數(shù)Ki，Kp，Kd，并利用粒子群算法作為其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)，有效克服了傳統(tǒng)BP算法的收斂速度慢、存在局部極小值等問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)表明：相對(duì)常規(guī)PID以及BP-PID，該BP-PSO-PID控制器大大改善控制過(guò)程的響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、誤差等性能，且在加入干擾的情況下，該控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間最短，波動(dòng)最小，表現(xiàn)出更強(qiáng)的抗擾能力及適應(yīng)性，從而大大提高溫度控制過(guò)程的穩(wěn)定性、精確性與魯棒性。

溫室； 溫度控制； 比例積分微分控制方法； 誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)； 粒子群算法

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于溫室溫度的控制一直都是一個(gè)難題，已有的控制系統(tǒng)大多只能對(duì)溫室環(huán)境的部分因子進(jìn)行控制，甚至有些仍需要手工操作加以輔助[1-2]，自動(dòng)化與智能化程度較差。其主要原因是溫室系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，無(wú)論其外部環(huán)境或室內(nèi)農(nóng)作物均具有很大的不確定性，各種參數(shù)(如溫濕度、光照度、CO2濃度等)均存在很強(qiáng)的耦合性，是一種集大慣性、非線(xiàn)性、強(qiáng)干擾的復(fù)雜系統(tǒng)[3]，對(duì)于該系統(tǒng)，利用傳統(tǒng)控制方法很難實(shí)現(xiàn)最佳控制，特別當(dāng)傳統(tǒng)控制器的控制對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化或受非線(xiàn)性因素影響而發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)控制器PID參數(shù)不能隨之而變化，因此，無(wú)法滿(mǎn)足高精度，高性能的要求。如果采取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制，則不需要建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并且能夠很好地克服系統(tǒng)參數(shù)變化和非線(xiàn)性等不確定因素的影響，具有較強(qiáng)的魯棒性[4]。

與傳統(tǒng)控制器相比[5-6]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)與被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型無(wú)關(guān)，這是神經(jīng)控制器的最大優(yōu)點(diǎn)，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在自動(dòng)控制中立足的根本原因。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制也存在缺點(diǎn)，主要在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要在線(xiàn)或離線(xiàn)學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)時(shí)間冗長(zhǎng)，參數(shù)選擇沒(méi)有具體公式參考，訓(xùn)練過(guò)程在很大程度上依賴(lài)訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)確性，而訓(xùn)練樣本的選取帶有人為因素，其中，因?yàn)閭鹘y(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用誤差反向傳播算法完成訓(xùn)練和學(xué)習(xí)過(guò)程而導(dǎo)致訓(xùn)練和學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)、收斂速度慢等問(wèn)題尤為嚴(yán)重[7]，從而制約了該技術(shù)在控制系統(tǒng)中的廣泛運(yùn)用。因此，本文對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，即將改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)PID控制技術(shù)相結(jié)合，提出了一種集傳統(tǒng)PID以及具有強(qiáng)非線(xiàn)性映射能力和學(xué)習(xí)能力的基于粒子群及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制方法，實(shí)驗(yàn)表明基于該控制方法的控制器可以更好地控制溫室環(huán)境溫度，從而大幅度提高農(nóng)作物的產(chǎn)量。

1 溫室控制模型

選用溫室小氣候溫度動(dòng)態(tài)模型[8]，如下式所示：

(1)

式中：Tout(t)、Tin(t)分別為室內(nèi)外溫度；V為溫室體積；ρ為空氣密度；cρ為溫室內(nèi)氣體定容比熱；k為太陽(yáng)輻射能被溫室空氣吸收的傳熱系數(shù)；hc為溫室覆蓋層與溫室內(nèi)氣體對(duì)流熱交換系數(shù)；Ac為溫室覆蓋層面積；λE為作物蒸發(fā)潛能速率；Vin為溫室的通風(fēng)率；Qrad為投在溫室覆蓋層的太陽(yáng)輻射；Qheat為加熱器的加熱功率。

參考江蘇淮安溫室2012年連續(xù)1個(gè)月的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，并對(duì)式(1)分析證明可得，被控溫室系統(tǒng)近似為有擾動(dòng)情況下的一階慣性加時(shí)滯環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)，

(2)

式中：K為靜態(tài)增益；T為時(shí)間常數(shù)；τ為純滯后時(shí)間。

2 BP-PSO-PID控制器結(jié)構(gòu)

由于傳統(tǒng)PID的控制參數(shù)難以選擇[9]，使其很難適應(yīng)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其具有的非線(xiàn)性特性，可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制等優(yōu)勢(shì)被引入控制領(lǐng)域中，但其實(shí)際控制效果并不理想，文獻(xiàn)[10]中對(duì)此進(jìn)行研究并發(fā)現(xiàn)其主要原因?yàn)椋孩?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，不能滿(mǎn)足快速性要求；② 連接權(quán)重隨機(jī)初始化，影響控制結(jié)果，有時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[11]中提出類(lèi)似結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)算法采用傳統(tǒng)BP算法——梯度下降法，但事實(shí)上，BP算法全局搜索能力弱，易陷入局部最優(yōu)，這也是導(dǎo)致其無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想控制的主要原因?；谝陨显?，本文采取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制，在學(xué)習(xí)算法選擇方面，文中選擇粒子群算法(PSO)作為控制器的訓(xùn)練算法，從而建立BP-PSO-PID控制器。實(shí)驗(yàn)仿真證明，該控制器的對(duì)溫室溫度的控制效果良好。其具體控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP-PSO-PID控制器結(jié)構(gòu)

控制器由兩部分組成，一是經(jīng)典PID控制器，即利用輸入rin與輸出yout的誤差e、誤差變化值de/dt以及由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線(xiàn)調(diào)整的Ki,Kp,Kd參數(shù)，由控制算法得到調(diào)節(jié)器輸出u(k)，再根據(jù)控制對(duì)象傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)輸出yout，從而實(shí)現(xiàn)直接對(duì)被控對(duì)象的閉環(huán)控制；二是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分，即根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)以及某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使其輸出對(duì)應(yīng)于某種最優(yōu)控制下的PID控制器參數(shù)Ki，Kp，Kd。

經(jīng)典PID控制器部分采用了經(jīng)典增量式數(shù)字PID控制算法[12]：

(3)

3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[13]初始化為一群隨機(jī)粒子，通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤2個(gè)極值來(lái)更新自己，一是粒子本身到當(dāng)前時(shí)刻找到的最好解，這個(gè)解稱(chēng)為個(gè)體最好值；二是整個(gè)種群到當(dāng)前時(shí)刻找到的最好解，這個(gè)值是全局最好值，每個(gè)粒子通過(guò)上述的2個(gè)極值不斷更新自己，從而產(chǎn)生新一代的群體。

在一個(gè)M維的目標(biāo)搜索空間中，有一個(gè)由N個(gè)粒子所組成的種群，其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)M維向量xi=(xi1,xi2,…,xiM),i=1,2,…,N，xi通過(guò)目標(biāo)函數(shù)f(x)就可以計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值f(xi) ，并根據(jù)f(xi)的大小來(lái)衡量xi的優(yōu)劣。其飛行速度也是一個(gè)M維的向量，記為vi=(vi1,vi2,…,viM)。記錄第i個(gè)粒子目前搜索到的最佳位置，即粒子的歷史最優(yōu)解為pIi=(pIi1,pIi2,…,pIiM)，整個(gè)粒子群搜索到的最佳位置即全局最優(yōu)解為pg=(pg1,pg2,…,pgM)。

Kennedy等最早提出的原始PSO算法采用下式[14]來(lái)更新粒子狀態(tài)：

(4)

式中:i=1,2,…,N;m=1,2,…,M;vim(k)表示第i個(gè)粒子在k次迭代中的第m維的速度;xim(k)表示第i個(gè)粒子在k次迭代中的第m維的當(dāng)前的位置;c1,c2為加速系數(shù)，是非負(fù)常數(shù)，該系數(shù)的合適選擇可以提高算法速度,避免局部極小;r1,r2是介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù);vim∈[-vmax,+vmax]，即速度被限制在最小和最大值-vmax，+vmax之間。這里的速度的最大和最小值不可太大和太小，如果太大粒子就會(huì)飛離最好解;如果太小，又可能陷入到局部最優(yōu)，通常設(shè)置vmax=kxmax,0.1≤k≤1.0。問(wèn)題迭代的終止條件是由具體的問(wèn)題來(lái)決定的，一般選最大迭代次數(shù)到或粒子群搜索到的最佳位置適應(yīng)度值小于預(yù)先設(shè)定的最小適應(yīng)閾值的方法[15]。

整個(gè)算法由3部分組成：① 粒子的當(dāng)前速度，表明粒子當(dāng)前狀態(tài)，用于平衡全局和局部搜索能力；② 認(rèn)知部分，表示粒子的自身思考，使粒子有足夠強(qiáng)的全局搜索能力，從而避免局部極小；③ 社會(huì)部分，體現(xiàn)了粒子間的信息共享。以上3部分共同決定粒子的空間搜索能力，在其共同作用下，粒子才能有效到達(dá)最優(yōu)位置。在粒子尋優(yōu)的每一次的循環(huán)過(guò)程里，都要計(jì)算各粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，并通過(guò)該值來(lái)決定如何更新該粒子飛行期間的最優(yōu)適應(yīng)度、全局最優(yōu)適應(yīng)度及該粒子的新位置及全局最優(yōu)位置。

4 BP-PSO-PID控制器的完整控制過(guò)程

BP-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，輸入層有3個(gè)神經(jīng)元，輸入信號(hào)分別為系統(tǒng)輸入rin，輸出yout，輸入輸出間誤差e；隱層有4個(gè)神經(jīng)元，輸出層有3個(gè)神經(jīng)元，均采用sigmoid函數(shù)，其輸出分別對(duì)應(yīng)參數(shù)Ki,Kp,Kd。

圖2 BP-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在網(wǎng)絡(luò)調(diào)整過(guò)程中，由粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wi、wo進(jìn)行更新，其完整控制過(guò)程如下：

(1) 初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入及輸出層權(quán)值wo，wi，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)Nin=3，Nyin=4，Nout=3，初始化控制器輸出值為0，初始化粒子群算法的參數(shù)，如迭代次數(shù)K1、粒子數(shù)m、速度及位置等；

(2) 根據(jù)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)關(guān)系，由當(dāng)前輸入值rin(k)計(jì)算輸出值yout(k)，同時(shí)計(jì)算誤差函數(shù)e(k)=rin(k)-yout(k)，從而得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)：

(3) 將輸入信號(hào)xi送給PSO-B-BP的輸入層，通過(guò)Oin=xiwi計(jì)算輸入層神經(jīng)元的輸出Oin；

(4) 對(duì)輸入層神經(jīng)元的Oin進(jìn)行規(guī)一化預(yù)處理，將所得到的Iyin送入到隱層進(jìn)行計(jì)算；其中，Oyin(i)為隱層神經(jīng)元輸出，i=0-Nyin，與Iyin(i)之間滿(mǎn)足sigmoid函數(shù)關(guān)系；

(5) 將Oyin(i)送入輸出層，輸出層采用了sigmoid函數(shù)，其具體算法為：

其中：i為1-Nout，Oout(i)即為Ki,Kp,Kd；

(6) 根據(jù)式(3)及BP-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的Ki,Kp,Kd計(jì)算PID控制器輸出u(k)，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)其限幅；

(7)m個(gè)粒子開(kāi)始尋優(yōu)，訓(xùn)練用粒子的飛行位置及速度向量都設(shè)計(jì)成兩維，其中，行為各個(gè)待學(xué)習(xí)參數(shù)wo、wi列為訓(xùn)練用飛行的粒子，并定義粒子尋優(yōu)誤差函數(shù)為

(8) 根據(jù)式(4)的粒子群算法的位置和速度公式更新每一個(gè)粒子的當(dāng)前速度和位置；

(9) 計(jì)算評(píng)價(jià)每個(gè)粒子適應(yīng)度，更新個(gè)體極值pbwo，pbwi和全局的極值gbwo，gbwi；

(10)K=K+1，誤差不滿(mǎn)足且K

(11) 將wi、wo的全局最優(yōu)值gbwo，gbwi再送給BP-PSO輸入層，按照(3)～(5)步來(lái)計(jì)算最優(yōu)Oout(i)，即為PSO-B-BP輸出的最優(yōu)Ki,Kp,Kd；

(12) 重復(fù)步驟(6)，得最優(yōu)輸出u(k)，根據(jù)控制對(duì)象傳遞函數(shù)關(guān)系，計(jì)算最優(yōu)控制輸出值yout(k)。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)傳統(tǒng)PID控制器、BP-PID控制器(采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PID結(jié)構(gòu))、BP-PSO-PID控制器(采用BP-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PID結(jié)構(gòu))的控制效果進(jìn)行Matlab仿真。設(shè)置溫室系統(tǒng)參數(shù)為：K=1；T=500；τ=2 000，控制器輸出初始值u(k)=0；加速系數(shù)c1=c2=2.05；慣性因子ω=0.9；粒子數(shù)m=10；迭代次數(shù)k1=10；輸入信號(hào)采樣數(shù)為600，且在仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算PID控制器輸出u(k)后，根據(jù)被控對(duì)象實(shí)際情況對(duì)

其限幅為u(k)=[-10，+10]，另外，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值對(duì)控制效果影響很大，故各算法權(quán)值初始化值有所不同，其中，BP-PSO-PID算法的初始化權(quán)值為:

wi=[0.993 6 0.600 5 0.460 9 0.630 1

-0.708 4 -0.575 9 0.841 0 -0.044 9

-0.845 1 -0.101 7 -0.830 1 -0.158 7

0.857 9 -0.908 7 0.393 1 0.491 8]

wo=[0.106 8 -0.328 5 -0.286 7 0.124 9

-0.416 0 0.360 4 -0.003 4 0.233 2

0.715 9 -0.893 1 -0.131 1 -0.773 3]

各算法的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖3所示。

為了更好地說(shuō)明問(wèn)題，文中又將輸入信號(hào)疊加一個(gè)小的正弦擾動(dòng)信號(hào)，以考察其抗干擾能力，其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 各控制器的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

比較圖3中各算法的跟蹤、誤差及參數(shù)曲線(xiàn)可知，BP-PSO-PID控制器控制效果最好，可快速找到控制器參數(shù)的全局最優(yōu)值。但在初始階段，由于BP-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的特點(diǎn)，即在其訓(xùn)練期間，采用了PSO算法對(duì)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，而在初始階段，PSO進(jìn)行的是初始化粒子調(diào)整，而控制系統(tǒng)還未工作，故粒子的初始化依據(jù)并不明了，因此，粒子尋優(yōu)的難度較大，故控制曲線(xiàn)出現(xiàn)震蕩。但當(dāng)粒子獲知系統(tǒng)函數(shù)以及尋優(yōu)誤差函數(shù)等知識(shí)后，即可快速找到整體的優(yōu)化趨勢(shì)，故控制效果迅速好轉(zhuǎn)，從而使該控制器所基于的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的聯(lián)想能力和全局搜索能力。整個(gè)控制過(guò)程的響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、誤差等性能都可以大大提高，除此以外，圖3所示的傳統(tǒng)PID控制的上升時(shí)間也較快，其階躍響應(yīng)比較平穩(wěn)，但BP-PID算法的超調(diào)量較大，其控制效果最差，這主要是由于BP算法易于陷入局部最優(yōu)解，從而使基于該算法的PID控制過(guò)程劣化。

觀(guān)察圖4，在加入干擾，即控制對(duì)象參數(shù)變化的情況下，傳統(tǒng)PID控制效果明顯變差，而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制效果也并不突出，只有BP-PSO-PID算法的調(diào)節(jié)時(shí)間最短，波動(dòng)最小，抗擾能力最強(qiáng)，因此，在控制對(duì)象結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化的情況下，BP-PSO-PID控制器可以表現(xiàn)出更強(qiáng)的適應(yīng)性，在傳統(tǒng)PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制無(wú)法更好地控制復(fù)雜系統(tǒng)及干擾的情況下，BP-PSO-PID可以將兩種方法進(jìn)行有效結(jié)合，從而得到更佳的控制效果。

圖4 各控制器的疊加擾動(dòng)信號(hào)后的響應(yīng)曲線(xiàn)

6 結(jié) 語(yǔ)

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及粒子群算法建立了BP-PSO-PID控制器。該控制器采用粒子群算法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，該算法可以有效克服標(biāo)準(zhǔn)BP算法一般所存在的收斂速度慢、存在局部極小值等問(wèn)題，為BP-PID控制器的參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整提供更好的保證，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)PID 控制器的參數(shù)Kp、Ki、Kd在線(xiàn)實(shí)時(shí)尋優(yōu)，且在加入干擾的情況下，該控制器表現(xiàn)出更強(qiáng)的抗擾能力及適應(yīng)性，保證了該溫度控制系統(tǒng)有效跟蹤系統(tǒng)模型并達(dá)到較高的辨識(shí)精度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，BP-PSO-PID控制器可以有效提高溫度控制過(guò)程的穩(wěn)定性、精確性與魯棒性。該控制器彌補(bǔ)了常規(guī)PID控制在溫室溫度控制中的參數(shù)整定難以完成及控制效果不理想的不足，并可以推廣到實(shí)際溫室溫度、濕度、光照等環(huán)境參數(shù)應(yīng)用中，從而促進(jìn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)中的作物生長(zhǎng)環(huán)境最佳狀態(tài)控制方法的發(fā)展。

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The Temperature Control of Greenhouse Based on Novel PID Controller

JIANGDing-guo

(Department of Science and Technology, Huaiyin Institute of Technology, Huai’an 223003, China)

In view of the problems of nonlinear and large inertia existed in the temperature control system of greenhouse, the BP-PSO-PID controller based on improved BP neural networks is proposed for the greenhouse’ temperature control. The controller is composed by classic PID controller and Neural Networ. Through the self-learning of neural network and the adjustment of weighting coefficients, the system outputs the optimal PID parametersKi，Kp，Kd, and the improved neural network is realized by using particle swarm algorithm. The learning algorithm can overcome effectively the shortcoming of standard BP algorithm, such as slowly convergence and easily immerging in partial minimum, and can provide better assurance for the parameters’ adaptive adjustment of the BP-PID. The simulation experiment indicates the performances such as response speed, adjust time, overshoot, error have been greatly improved by the BP-PSO-PID controller compared with the conventional PID and BP-PID.a The controller also exhibits the stronger anti-disturbance ability and adaptability in the presence of interference. It can shorten regulation time and reduce the fluctuation. The controller can greatly improve the stability, accuracy, obustness in the temperature control of greenhouse.

greenhouse; temperature control; PID control; back propagation neural networks(BPNN); particle swarm optimization

2014-04-03

國(guó)家科技部“863”專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(2007AA10Z241);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(30971689)

蔣鼎國(guó)(1963-)，男，江蘇淮安人，教授，現(xiàn)主要從事自動(dòng)檢測(cè)及智能儀器研究。Tel.:13952345733；E-mail:hyitjdg@163.com

TP 183

A

1006-7167(2015)01-0009-05