油菜莖桿彈性模量的測定

任述光， 吳明亮， 謝方平， 官春云

(1.湖南農業大學 工學院，湖南 長沙 410128； 2.湖南省現代農業裝備工程技術研究中心，湖南 長沙 410128；3.湖南農業大學油料作物研究所，湖南 長沙 410128)

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油菜莖桿彈性模量的測定

任述光1,2， 吳明亮1,2， 謝方平1,2， 官春云3

(1.湖南農業大學 工學院，湖南 長沙 410128； 2.湖南省現代農業裝備工程技術研究中心，湖南 長沙 410128；3.湖南農業大學油料作物研究所，湖南 長沙 410128)

為了減小油菜聯合收割機收獲損失，改進設計三點彎曲試驗方法，利用霍爾楊氏模量測定儀測量試樣彎曲時傳感器信號輸出值ΔU和讀數顯微鏡測量到的標志線位置的變化值Δy，得到其靜態特性曲線，完成對霍爾傳感器的定標。再以不同含水率的“湘雜油743”成熟期莖稈為試驗材料，通過測定莖稈彎曲時所加的砝碼質量和霍爾彈氏模量測定儀標線位移，利用最小二乘原理進行線性擬合，得到斜率k值。結合推導出的莖稈彎曲力學模型中中點撓度與彈性模量的關系式，測定莖稈的彈性模量，并對實驗結果進行了誤差分析。試驗結果表明：油菜莖稈的彈性模量隨莖稈含水率的減小有所增大。規定含水率大于80%的莖桿為濕莖桿，含水率小于80%的莖桿為干莖桿，則成熟期油菜濕莖桿彈性模量平均值約為(169±3) MPa;干莖桿彈性模量平均值約為(186±3) MPa。

油菜莖桿； 彈性模量； 含水率； 誤差分析

0 引 言

目前所有的油菜收割機存在著一個共性缺陷，即損失率高(10%以上)。油菜在收割過程中的損失主要來自于收割機本身的技術因素和油菜植株本身的物性因素。以前對油菜收獲損失的研究主要集中在收割機本身的技術因素上[1-2]，大多從技術層面和經驗提出一些減少收獲損失的方法。事實上，油菜莖桿的生理因子及物理力學性能與收獲損失密切相關。然而，物性方面的因素引起的收獲損失研究相對較少[3-5]。

筆者認為，產生油菜收獲損失的本質原因是：油菜收獲時，割刀切割莖桿的沖擊產生的應力波傳播到莢果，當傳播到莢果的應力幅值超過莢果的抗角裂極限時，籽粒脫落產生損失。另一方面，切割器的振動也會通過莖桿傳遞到莢果，產生收獲損失。油菜收獲時割刀切割莖桿時產生的彈塑性沖擊應力波及其傳播規律與油菜莖桿材料的力學特性密切相關，其中最主要的影響因素是莖桿的彈性模量、切變模量與黏彈比。國內也有一些關于油菜莖桿的彈性模量測量的研究工作[6-7]，但由于油菜莖桿的彈性模量較小，傳統的拉伸試驗法很難精確測量其值。基于已有的生物材料及特殊材料彈性模量測量的研究成果[8-16]，本文利用三點彎曲試驗研究了油菜莖桿彈性模量的測定，獲得了較為準確的數據,為掌握切割沖擊應力波的頻率、振幅及其在莖桿中的傳播速度等規律，避免切割器的振動頻率經過“油菜植株自身的共振周期帶”，減小收獲損失提供了依據。

1 霍爾位置傳感器工作原理

由彎曲法測彈性模量，實驗裝置由FD-HY-1霍爾位置傳感器彈性模量測定儀、讀數顯微鏡、霍爾位置傳感器、數字電壓表等組成。霍爾位置傳感器彈性模量測定儀結構如圖1所示。

1-銅刀口上的基線,2-讀數顯微鏡.3-刀口,4-橫梁,5-銅杠桿(頂端裝有95A型集成霍爾傳感器),6-磁鐵盒,7-磁鐵(N極相對放置),8-調節架,9-砝碼

圖1 霍爾位置傳感器彈性模量測定儀結構簡圖

當集成霍爾傳感器在均勻梯度磁場中移動ΔY時，有輸出的霍爾電勢差變化ΔU,

(1)

式中：dB/dy為磁感應強度梯度，其值為常量；I為通過霍爾元件的電流，一般取恒定值；K′為元件的霍爾靈敏度，定義

(2)

K為霍爾位置傳感器的靈敏度。由式(1)、(2)可知，ΔU與ΔY成正比,所以由ΔU和ΔY對應關系進行定標，便可用電測法測量梁的彎曲位移量。

2 莖桿彎曲力學模型

油菜莖桿支承在彈性模量測定儀的兩刀口，根據支承處的約束情況，莖桿可視為簡支梁，如圖2所示。梁平衡時，梁在x處的彎矩

(3)

式中:M(x)為彎矩；l為兩刀口之間的距離，mm；m為所加砝碼的質量，g；g為重力加速度，mm/s2；x為截面位置，mm。

圖2 油菜莖桿的彎曲模型

油菜莖桿在砝碼重力的作用下彎曲，根據彎曲理論，其撓曲線近似微分方程:

(4)

式中：y為莖桿撓度，mm；E為莖桿彈性模量，kPa；Iz為莖桿截面慣性矩,mm4。將式(3)代入式(4)可得:

(5)

根據問題性質，有邊界條件y(0)=0；y′(0)=0。

解上面的微分方程得:

(6)

將x=l/2代入上式，得右端點的y值,

(7)

此位移實際就是莖桿中點的撓度。此式表明標線位移與所加砝碼質量成正比。由此可得:

(8)

式中,k=dy/dm，mm/g。通過試驗數據得到擬合曲線y=a+km的斜率k，即可計算出彈性模量E。

3 試驗結果及分析

3.1 試樣材料及含水率測定

試驗材料選取湖南農業大學“耘園”試驗基地中“湘雜油743”品種的莖稈，取樣時間為此品種的成熟期(2013年5月4日～5月16日)。所選試樣通直，無明顯缺陷及表皮損傷，自地表10 cm高度截取莖稈后去蔓枝，保留莖稈22 cm部分。其他儀器和工具有：游標卡尺(分度值0．02 mm)；螺旋測微計(分度值0．01 mm)；米尺(分度值1 mm)；電子分析天平(精度0．1 mg)；DGG．9240型電熱恒溫鼓風干燥箱；SWJ-I型精密數字溫度計(分辨率0．1 ℃)

每3 d取樣1次，每次擇取3株，在(25±2)°C，濕度65±2%環境下，將莖桿試樣用脫脂棉擦去表面的水，立刻用電子天平稱其質量，記為m0，測量其此時的彈性模量；然后將莖桿放在溫度60 ℃的烘干箱中，烘干10 min，取出，稱其質量，記為m1，莖桿含水率

式中：m0為濕莖桿試樣的質量，g；m1為干莖桿試樣質量，g。試樣相關參數見表1。

3.2 霍爾位置傳感器定標

為適應莖桿外形特點，便于試樣裝夾，將支承刀口改制成半圓弧形。保持室溫(25±2)°C，取第1組試樣，將莖桿試樣安裝在測定儀刀口，將彈性模量測定儀中霍爾傳感器的輸出端與數字電壓表輸入端相連接。調節杠桿水平，并使霍爾元件處于磁場中央。調節調零電位器使在初始負載情況下數字電壓表輸出電壓為零。調節讀數顯微鏡，使標線、叉絲、讀數都清晰可見。記下初始讀數值，逐漸增加砝碼，精確測量傳感器信號輸出值U和讀數顯微鏡測量到的標志線位移值y，對霍爾傳感器進行定標，試驗結果如表2所示。利用最小二乘法原理對試驗數據進行線性擬合，得到霍爾傳感器靜態特性曲線U=a+Ky，如圖3所示，曲線斜率K即為霍爾位置傳感器的靈敏度。計算得到K=264.5 mV/mm。y與U的相關系數：

式中:Dy、DU分別為y與U方差，DyU為y與U的協方差。代入數據計算得到r=0.998 1，表明y與U的線性相關性很好，試驗數據可靠。

表1 試樣基本參數

表2 輸出電壓與位移量實驗數據

圖3 霍爾傳感器靜態特性曲線

3.3 試驗結果及分析

以含水率不同的各組試樣進行試驗，記錄砝碼質量與輸出電壓，由靜態特性曲線U=a+Ky計算出位移值，見表3。

(9)

計算得到k的值及不同含水率彈性模量數據見表4。

由式(8)可知，試驗結果的相對誤差為

(10)

試驗結果的系統誤差由米尺、游標卡尺、螺旋測微器的精度及霍爾位置傳感器的精度所決定，根據各測量儀器的精度，可以確定相對誤差限為

表3 輸出電壓與擬合位移

表4 不同含水率時的彈性模量

4 結果與討論

成熟期油菜莖桿彈性模量E隨含水率降低而增大，成熟期油菜濕莖稈彈性模量E≈(169±3)MPa，干莖稈彈性模量E≈(186±3)MPa。測試結果受游標卡尺、螺旋測微器及霍爾位置傳感器精度的影響。由式(10)進行誤差分析，根據測量儀器設備的精度，可得測量結果的相對誤差限η=dE/E≤1.5%。數據結果對莖桿切割研究時具有重要參考價值。

由于測量E時，空氣中的溫度為(25±2)°C、濕度為65±2%，每次從6 3℃的烘干箱中取出莖桿試樣時，試樣的溫度和濕度都與一直處在空氣環境中時的溫度和濕度有差異，所以測出的E與其他不同溫度、濕度狀態下E的結果可能略有差別。

由于油菜莖桿的生物學特性，莖桿彈性模量還受油菜品種的影響，此外，由于莖桿生物組織不均勻，其力學性質并非嚴格的均勻和各向同性，彈性模量還受試樣取樣時的割茬高度的影響。本試驗結果是實驗測量與理論分析計算結合得到的，由于莖桿外形并非嚴

格的等截面空心圓柱體，也會帶來計算結果的誤差。

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Elastic Modulus Measurement of the Rape Stem

RENShu-guang1,2,WUMing-liang1,2,XIEFang-ping1,2,GUANChun-yun3

(1. College of Engineering, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China; 2. Hunan ModernAgricultural Equipment Engineering and Technology Research Center, Changsha 410128, China;3. Oil Crops Research Institute of Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China)

Taking “Xiang mixed oil 743” mature stalks as test materials, the paper designed test method which uses the Hall Young’s modulus tester as tool, the elastic modulusEof rape stem of different moisture contents were measured, and both the experiment result and the error were analyzed. The results showed that the rape stem of the elastic modulus increases with the reduction of moisture content of stem. It is specified that stem is wet if moisture content is greater than 80%, and dry if moisture content is less than 80%. As a conclusion the mature rape wet stem modulus of elasticity is about 169 MPa, dry stem modulus of elasticity is about 186 MPa. The test data could provide the results for the design of the high efficient cutting device, and could reduce the loss of rape combine harvester to harvest.

rapeseed stalks； elastic modulus； moisture content； error analysis

2014-03-31

湖南省科技計劃重點項目(2013FJ2008);湖南省教育廳科研項目(12C0160).

任述光(1970-)，男，湖南岳陽人，博士，副教授，現主要從事農業機械的計算機輔助分析及材料力學性能的研究。

Tel.：0731-84618096；E-mail:shgren2005@aliyun.com

吳明亮(1972-)男，湖南常寧人，博士，教授，博士生導師，主要從事油菜機械化生產裝備研究。

Tel.：0731-84617951；E-mail:Mingliangwu0218@sohu.com

O 4-33

A

1006-7167(2015)01-0038-04