五相感應電機轉矩跟蹤電子變極方法

尹溶森，楊磊，楊家強，黃進，王亭，李燁，徐建華

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027;2.江蘇江陰振江鋼結構有限公司，江蘇江陰 214400）

五相感應電機轉矩跟蹤電子變極方法

尹溶森1，楊磊1，楊家強1，黃進1，王亭1，李燁1，徐建華2

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027;2.江蘇江陰振江鋼結構有限公司，江蘇江陰 214400）

針對五相感應電機在傳統(tǒng)變極方法控制時，變極過程中電機轉矩急劇下降和轉速波動明顯的問題，利用多相電機具有多個控制平面的特點，在五相感應電機轉子磁場定向矢量控制的基礎上，提出了一種基于轉矩跟蹤的電子變極方法。利用多相系統(tǒng)變換理論，把五相感應電機分解為1對極和2對極兩個控制平面，在執(zhí)行1對極和2對極間的變極調速中，采用轉矩跟蹤的方法控制，通過轉子磁場定向矢量控制同時產(chǎn)生1對極和2對極的驅動電流，控制變極暫態(tài)過程中轉矩的變化，實現(xiàn)轉矩與轉速均平穩(wěn)的電子變極調速。通過實驗驗證了所提出的方法能夠在不停電的情況下實現(xiàn)平滑的電子變極調速，減小了轉矩的下降和轉速的波動。

多相電機;轉矩跟蹤;電子變極;矢量控制;轉矩波動

0 引言

多相感應電機具有轉矩密度高、每相定子電流低、轉矩脈動小、多個控制自由度和容錯性強等特點，在艦船推進系統(tǒng)、航空器驅動、飛輪儲能系統(tǒng)、電動汽車驅動等領域的應用越來越廣泛［1－7］。在某些應用場合，如汽車啟動/發(fā)電一體機、多電航空發(fā)電機等要求電機啟動時能提供大的啟動轉矩實現(xiàn)較快加速，又要求啟動后能長期運行在高速范圍，即讓多相電機調速系統(tǒng)具有低速大轉矩，并且具有寬廣的恒功率調速運行范圍特性。基于上述要求，很多學者利用多相電機具有多個控制自由度的特點，嘗試變頻調速加上變極方法來實現(xiàn)低速大轉矩和拓寬高速度范圍。

學者錢羅奮在文獻［8］提出一種交流電機2Δ/ 3Δ換相變極法，在低速時采用大極對數(shù)，在高速時采用小極對數(shù)，實現(xiàn)了低速大轉矩和寬廣的恒功率運行范圍，但是這種方法本質上還是一種傳統(tǒng)的通過接觸開關的不停電變極方法，切換過程是不連續(xù)的，會產(chǎn)生沖擊電流和沖擊轉矩。T.A.Lipo在文獻［9］中對一臺6相電機進行了1對極和2對極之間的變極調速研究，實現(xiàn)了最基本的電子變極，拓寬了恒功率運行范圍，但在變極的暫態(tài)過程中轉矩顯著下降。筆者所在課題組在文獻［10］中基于9相感應電機轉差頻率控制，采用階躍響應的方法在不停電情況下進行電子變極調速，實現(xiàn)了低速大轉矩，拓寬了轉速運行范圍，但是在變極過程中轉矩也產(chǎn)生了比較大的跌落，其動態(tài)性能不太理想;在文獻［11］中，項目組在5相感應電機矢量控制的基礎上又提出了一種指數(shù)響應電子變極方法，使變極程中轉矩和轉速的波動大大降低，達到了比較理想的效果，但該方法屬于一種通過控制電流間接控制轉矩的變極控制方法。

為了解決間接控制轉矩變極方法帶來轉矩和轉速波動的問題，控制轉矩跌落和轉速波動，實現(xiàn)平穩(wěn)的變極。在上述文獻和本課題組研究的基礎上，本文基于轉矩直接控制的思想，提出了一種轉矩跟蹤電子變極方法。

1 五相感應電機數(shù)學模型和矢量控制

1.1 電壓和轉矩方程

在自然坐標系下，多相電機通用電壓方程如式（1）所示，式中:U、I、R和L分別為電壓、電流、電阻和電感矩陣;下標s、r分別表示定、轉子;sr表示互感。

多相感應電機轉子磁場定向的矢量控制是在同步速坐標系下將定子電流、電壓等變換成直流分量來達到解耦控制的目的，文中采用對稱5相感應電機其恒功率坐標變換矩陣Cs如式（2）所示，該矩陣實現(xiàn)了5相系統(tǒng)的解耦［12］。

那么采用矩陣Cs對5相感應電機進行恒功率坐標變換，矩陣Cs的第1、2行構成d1－q1基波平面，也叫1對極控制平面;第3、4行構成了d2－q2二次諧波平面，也叫2對極控制平面;1對極和2對極兩個平面相互正交，實現(xiàn)了同步旋轉坐標系下的解耦，其d1－q1基波平面和d2－q2二次諧波平面的電壓方程和轉矩方程分別如式（3）、式（4）所示。

式中:p為微分算子;Ls1=Lm1+Ls01，Lr1=Lm1+Lr01，Ls2=Lm2+Ls02，Lr2=Lm2+Lr02;usd1、usq1和usd2、usq2分別為基波和2次諧波的定子電壓的d、q分量;isd1、isq1、ird1、irq1和isd2、isq2、ird2、irq2分別為基波和2次諧波的定子電流和轉子電流的d、q分量;Lm1、Ls01、Lr01和Lm2、Ls02、Lr02分別為基波和2次諧波的定子勵磁電感、定子漏感和轉子漏感;Rs定子電阻;Rr1、Rr2分別為基波和2次諧波折算后的轉子電阻;ω、ωr分別為定子和轉子的電角度;Te1、Te2分別為基波和2次諧波的電磁轉矩，P為5相感應電機的極對數(shù)。

1.2 轉子磁場定向矢量控制

本文的電子變極調速是在轉子磁場定向矢量控制的基礎上進行的，根據(jù)三相電機轉子磁場定向矢量控制的相關理論，可以把三相擴展到五相，在轉子磁場定向中忽略轉子的漏磁鏈，將氣隙磁鏈近似當作轉子磁鏈，在求得d1－q1基波平面和d2－q2二次諧波平面的電壓和電磁轉矩后，就可以對5相感應電機進行轉子磁場定向矢量控制。

圖1是五相感應電機轉子磁場定向矢量控制框圖，其可以分別運行在1對極平面和2對極平面。控制框圖中，可以選擇開關1或2導通，使電機分別運行在d1－q1基波平面或d2－q2二次諧波平面。各個平面中，電流均被分解為轉矩電流iq和勵磁電流id，通過PI控制器后輸出相應的電壓uq和ud，經(jīng)過坐標變換后輸出至五相感應電機SPWM逆變器，以控制電機運行。

圖1 雙平面矢量控制框圖Fig.1Double plane vector control diagram

圖中，5相感應電機1對極和2對極矢量控制的正弦波脈寬調制（SPWM）數(shù)學表達式分別如式（5）和式（6）所示:

式中:Ts為SPWM的載波周期，M為調制比;［t1onat1onbt1onct1ondt1one］T，［t2onat2onbt2onct2ondt2one］T分別為1對極和2對極各相SPWM調制的開通時間。

2 轉矩跟蹤變極控制

2.1 電子變極基本原理

根據(jù)式（2）所示的5相感應電機其恒功率坐標變換矩陣Cs類推可知，當多相感應電機的相電流經(jīng)過多相坐標變換后可以形成m個相互垂直解耦了d－q控制個平面，即具有m個控制自由度。在各自的解耦控制平面內和傳統(tǒng)的三相感應電機一樣可以進行轉子磁鏈定向矢量控制。多相感應電機電子變極就是利用多相電機具有多個控制平面的特性，在一個控制平面內通過控制d－q電流生成對應極對數(shù)的旋轉磁場，那么通過控制策略控制一種極對數(shù)的d－q電流向另外一種極對數(shù)的d－q電流轉變，對應生成相應的旋轉磁場，就實現(xiàn)了極對數(shù)的變換，達到了不停電情況下的變極調速，這是傳統(tǒng)三相電機所不能實現(xiàn)的特性。

如5相感應電機有d1－q1和d2－q2兩個相互正交的控制平面，這是電機具有兩個控制自由度，在d1－q1平面內通過轉子磁場定向矢量控制，控制基波isd1和isq1電流就形成1對極旋轉磁場;在d2－q2平面通過矢量控制，控制二次諧波isd2和isq2電流就形成2對極旋轉磁場。在不停電情況下，通過變極控制算法讓isd1、isq1電流合理的向isd2、isq2電流轉變，就可實現(xiàn)了5相感應電機1對極和2對極之間的變極調速，反之亦然。

2.2 轉矩跟蹤變極控制方法

如上文所述，在多相感應電機轉子磁場定向矢量控制的基礎上，變極控制技術要解決的主要問題是采用什么樣的變極控制方法使多相電機在兩種極對數(shù)之間切換時，過渡過程平穩(wěn)一些，不讓轉矩和轉速出現(xiàn)大的波動。本課題組曾采用電流控制的變極技術實現(xiàn)了變極調速［10－11］，基本方法是在電機電子變極的過程中，通過階躍響應的方式讓電機的轉矩電流isq1、isq2和勵磁電流isd1、isd2直接切換，1對極向2對極變極的數(shù)學表達式如式（7）所示。

為了減小變極過渡過程中的轉矩波動，除了在轉矩電流的切換方式上探索更好控制策略外，我們可以直接針對電流的控制目標電磁轉矩進行控制，基于這樣的思路，本文在變極時直接對轉矩進行閉環(huán)跟蹤控制，通過轉矩跟蹤動態(tài)實時的控制轉矩的變化，達到控制轉矩穩(wěn)定的目的，提高轉矩的動態(tài)響應性能。

為了分析方便，根據(jù)式（3）和（4），五相感應電機在d1－q1基波平面和d2－q2二次諧波平面的電磁轉矩表達式Te1、Te2可以重寫為式（8），

控制目標是在變極過程中轉矩穩(wěn)定，設變極過渡過程中需要跟蹤的負載電磁轉矩為TeL，1對極和2對極相互變換的轉矩跟蹤表達式分別為式（9）和式（10）

式中k是1對極和二對極電磁轉矩Te1、Te2相互轉換的斜率。為了編程實現(xiàn)方便，式（9）和式（10）歸一化表達式為式（11）

式中符號函數(shù)sgn（s）表達不同模式的電子變極狀態(tài)，其表達式為式（12）

圖2為五相感應電機轉矩跟蹤變極控制框圖，圖中通過轉矩跟蹤函數(shù)可分配轉矩按式（11）將被跟蹤的電磁轉矩分解為Te1和Te2，電磁轉矩Te1和Te2分別通過基波轉矩控制和二次諧波轉矩控制函數(shù)，再經(jīng)過五相坐標變換，輸出至五相SPWM，驅動五相感應電機運行。

由圖可知，當5相感應電機在從1對極向2對極的變極時，通過控制d1－q1基波平面的電磁轉矩Te1逐漸減小，控制d2－q2二次諧波平面的電磁轉矩Te2逐漸增加，同時二者的大小滿足負載電磁轉矩為TeL的表達式（12），這樣通過直接跟蹤和控制電磁轉矩的方式，就可以保證1對極向2對極的變極過程中的轉矩穩(wěn)定，反之亦然，整個變極過程轉矩過渡平穩(wěn)。

圖2 電機轉矩跟蹤變極控制框圖Fig.2Torque tracking control EPC diagram

3 實驗結果及其分析

為了對提出的基于轉矩控制的五相感應電機電子變極方法進行驗證。設計了一套以32位浮點DSP TMS320F28335為控制核心的實驗裝置，實驗裝置的基本框圖，如圖3所示。

圖35 相感應電機實驗系統(tǒng)結構圖Fig.3Five-phase IM experimental system

實驗的五相感應電機的參數(shù):額定功率3 kW，額定電壓220 V，額定頻率為50 Hz，極對數(shù)為1對;定子電阻為1.28 Ω，轉子電阻為0.465 1 Ω;基波勵磁電感為0.250 4 H，基波定子漏感為0.006 3 H，基波轉子漏感為0.010 3 H;2次諧波勵磁電感為0.064 4 H，2次諧波定子漏感為0.006 7 H，2次諧波轉子漏感為0.007 9 H。

3.1 雙平面矢量控制實驗

圖4為5相感應電機在矢量控制下轉速為1 500 r/min，轉矩10 N·m時，1對極模式運行的穩(wěn)態(tài)相電流和轉矩波形，其中圖4（a）為單相相電流波形，圖4（b）為轉矩波形。

圖4 1500 r/min時1對極電流與轉矩Fig.41 500 r/min 1 pole pair mode current and torque

圖5為5相感應電機在轉速1 500 r/min，轉矩10 N·m時，2對極模式運行的穩(wěn)態(tài)相電流和轉矩波形，其中圖5（a）為單相相電流波形，圖5（b）為轉矩波形。

圖5 1500 r/min時2對極電流與轉矩Fig.51 500 r/min 2 pole pair mode current and torque

由圖4和圖5可見，2對極的相電流頻率是1對極相電流頻率的兩倍，符合電機轉速計算公式n=60×f/p的基本原理，說明該五相感應電機可以分別在1對極和2對極模式下穩(wěn)定運行。由于篇幅限制，本文只敘述從2對極向1對極變極的情況，1對極向2對極變極的情況與此類似。

3.2 電流控制變極實驗

圖6～圖9為采用電流控制電子變極技術時，5相感應電機從2對極向1對極變極過程中的電磁轉矩、電機轉速、a相相電流電流、相電流局部放大圖和轉矩電流的實驗波形。實驗中，給定電機轉速為1 500 r/min，帶負載10 N·m。

圖6是5相感應電機從2對極向1對極進行電子變極的電磁轉矩波形。從圖中可見，在2對極向1對極的階躍響應變極過程中轉矩發(fā)生了很大的波動，電磁轉矩從穩(wěn)定運行時的10 N·m突降為5 N·m，隨后迅速上升并有3 N·m左右的超調。這種變極方法不太理想。

圖6 基于電流控制變極的轉矩波形Fig.6Torque of current control based EPC

圖7為電機的轉速波形圖。由圖可知，變極過程中電機轉速存在明顯的下降，從穩(wěn)定值1500 r/min迅速跌落至最小值約800 r/min，之后轉速逐漸上升。

圖7 基于電流控制的轉速波形Fig.7Speed of current control based EPC

圖8（a）為5相電感應電機a相相電流和轉速波形，圖8（b）為變極響應瞬間，a相相電流波形的局部放大圖。從圖中可以看到電流控制電子變極過程中相電流幅值先從穩(wěn)定值11 A先減小至接近0 A，然后迅速上升，最大超調值約為16 A，最后電流幅值逐漸衰減接近初值。因為在電子變極過程中相電流幅值驟降，所以圖6中電磁轉矩會短時間內迅速跌落。

圖8 基于電流控制變極的相電流及其局部放大波形Fig.8Current of current control based EPC

圖9兩平面轉矩電流isq1和isq2的波形圖，從圖中可見變極開始時，二平面轉矩電流isq2從初始值8 A瞬間跌落為0 A，而一平面轉矩電流isq1迅速上升，且存在超調，最大值約為12.5 A，之后逐漸衰減，趨于穩(wěn)定，在變極過程中存在某段時間兩平面的轉矩電流都接近于零，因此會出現(xiàn)電磁轉矩的跌落。

圖9 基于電流控制變極isq1，isq2電流波形Fig.9isq1，isq2of current control based EPC

3.3 轉矩跟蹤控制變極實驗

圖10～圖13為采用轉矩跟蹤控制變極技術時，5相感應電機從2對極向1對極變極過程中的電磁轉矩、電機轉速、a相相電流、相電流局部放大圖和轉矩電流的實驗波形。實驗中，給定電機轉速為1 500 r/min，帶負載10 N·m。

圖10是5相感應電機從2對極向1對極進行電子變極的電磁轉矩波形。從圖中可見，在2對極向1對極的階躍響應變極過程中轉矩沒有發(fā)生跌落，只存在小幅度的超調，電磁轉矩從穩(wěn)定運行時的10 N·m，略微超調至12 N·m，隨后逐漸下降接近初始值，約為9 N·m。可知，轉矩跟蹤控制變極方法對于電磁轉矩有良好的控制性能。

圖10 基于轉矩控制變極的轉矩波形Fig.10Torque of torque tracking control based EPC

圖11是5相感應電機的轉速波形。由圖可知，電子變極過程中，電機的轉速基本保持穩(wěn)定，只有略微的下降，下降幅值不超過50 r/min。

圖11 基于轉矩控制變極的轉速波形Fig.11Speed of torque tracking control based EPC

圖12（a）為5相感應電機a相相電流波形，圖12（b）為變極響應瞬間，a相相電流波形的局部放大圖。從圖中可以看到轉矩跟蹤控制電子變極過程中相電流幅值沒有顯著的跌落，而存在一定的超調，幅值最大值約為16A，之后逐漸衰減，接近初始值11A。因為在電子變極過程中相電流幅值沒有顯著跌落而且存在超調，所以圖10中電磁轉矩沒有跌落而存在一定的超調，電子變極過程較為平穩(wěn)。

圖12 基于轉矩控制變極的相電流及其局部放大波形Fig.12Current of torque tracking control based EPC

圖13為兩平面轉矩電流isq1和isq2的波形圖。從圖中可見變極開始時，二平面轉矩電流isq2從初始值7 A通過指數(shù)函數(shù)逐漸變?yōu)? A。與此同時，一平面轉矩電流isq1也通過指數(shù)函數(shù)逐漸增大到穩(wěn)定值，約為8 A，增長過程中不存在超調。在變極過程中兩平面的轉矩電流同時變化，保證總電磁轉矩接近穩(wěn)定值，不存在電磁轉矩的跌落。轉矩和電流性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的電流控制變極方法。

圖13 基于轉矩控制變極isq1，isq2電流波形Fig.13isq1，isq2of torque tracking control based EPC

總之，由上述的實驗結果可知，本文提出的轉矩跟蹤電子變極方法，能夠實現(xiàn)5相感應電機在1對極和2對極之間相互變極。變極性能優(yōu)于傳統(tǒng)的電流控制變極，變極過程中不存在電磁轉矩的跌落，其超調量也小，達到了理想的效果。

4 結論

變極調速技術是多相電機交流傳動系統(tǒng)調速方法之一，是多相感應電機既變頻調速技術的重要補充，本文通過對變極方法的研究得到如下結論:

1）不停電的電子變極技術是解決傳統(tǒng)變極中轉矩激劇下降的有效方法，但是如果變極方法采用的不合適也會帶來轉矩的下降，如本文中提到電流控制變極方法。

2）采用間接控制電流的方法，在有些工況下不如直接控制所關心的控制對象，本中提出的轉矩跟蹤變極方法就是基于這樣的思路，該方法降低了變極過程中的電磁轉矩波動，對電子變極技術的研究具有借鑒和參考價值。

3）文中側重了對電子變極方法的研究，對變極過程中電磁轉換的機理還沒有涉及，這是不足之處，這也是本課題接下來要著重研究的方面。

［1］吳旭升，馬偉明，孫俊忠，等.交直流混合供電的多相電機超瞬變電抗的測定［J］.中國電機工程學報，2002，22（11）:64－69.

WU Xusheng，MA Weiming，SUN Junzhong，et al.Measurement of subtransient reactances of multi－phase machines with AC and DC output［J］.Proceedings of the CSEE，2002，22（11）:64－69.

［2］LEVI E.Multiphase electric machines for variable speed applications［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，2008，55（5）: 1893－1909.

［3］歐陽紅林，周馬山，童調生.多相永磁同步電動機不對稱運行的矢量控制［J］.中國電機工程學報，2004，24（7）:145－150.

OUYANG Honglin，ZHOU Mashan，TONG Tiaosheng.Vector control of multi－phase permanent magnet synchronous motor with asymmetric structure［J］.Proceedings of the CSEE，2004，24 （7）:145－150.

［4］張?zhí)m紅，胡育文，黃文新.采用瞬時轉矩控制策略的異步發(fā)電系統(tǒng)的容錯研究［J］.航空學報，2005，26（5）:567－573.

ZHANG Lanhong，HU Yuwen，HUANG Wenxin.Tolerant research of the induction generation system based on ITC strategy［J］.Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica，2005，26（5）: 567－573.

［5］BIANCHI N，BOLOGNANI，S，PRE M D.Strategies for the fault－tolerant current control of a five－phase permanent－magnet motor［J］.IEEE Trans on Industry Applications，2007，43（4）: 960－970.

［6］顧春雷，胡育文.基于極－相調制繞組的多相異步電動機/發(fā)電機設計［J］.電工技術學報，2006，21（5）:14－18.

GU Chunlei，HU Yuwen.Design of multi－phase induction motor/generator with pole－phase modulation winding［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2006，21（5）:14－18.

［7］JIANG S Z，CHAU K T，CHAN C C.Spectral analysis of a new six－phase pole－changing induction motor drive for electric vehicles［J］.IEEE Trans on Industrial Electronics，2003，50（1）:123－131.

［8］錢羅奮.一種新的交流電機換相變極法－2/3變極［J］.中國電機工程學報，2004，24（3）:120－125.

QIAN Luofen.A new commutating method for change pole to electric machine－2/3－change－pole［J］.Proceedings of the CSEE，2004，24（3）:120－125.

［9］OSAMA M，LIPO T A.A new inverter control scheme for induction motor drives requiring wide speed range［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1996，32（4）:938－944.

［10］楊家強，黃進，康敏.多相感應電機的電子變極技術［J］.電機與控制學報，2009，13（3）:322－326.

YANG Jiaqiang，HUANG Jin，KANG Min.Electronic pole change technique of multi－phase induction motor［J］.Electric Machines and Control，2009，13（3）:322－326.

［11］楊家強，高健，黃進.多相感應電機指數(shù)響應電子變極方法研究.中國電機工程學報，2013，33（27）:105－111.

YANG Jiaqiang，GAO Jian，HUANG jin.Electronic pole－changing methods of multiphase induction motor based on exponent response［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（27）:105－111.

［12］HUANG Jin，KANG Min，YANG Jiaqiang.Analysis of a new 5－phase bearingless induction motor［J］.Journal of Zhejiang U-niversity Science A，2007，8（8）:1311－1319.

（編輯:張詩閣）

Electronic pole-changing methods of five-phase induction machine based on torque tracking

YIN Rong-sen1，YANG Lei1，YANG Jia-qiang1，HUANG Jin1，WANG Ting1，LI Ye1，XU Jian-hua2
（1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China; 2.Jiangyin Zhenjiang Steel Structure Co.，Ltd.，Jiangyin 214400，China）

To resolve the torque drop and speed fluctuation problem of five-phase induction machine（IM） during the process of electronic pole-change（EPC）when adopting the traditional EPC control method，the electronic pole-changing methods of five-phase induction machine based on torque tracking was proposed.Different plane harmonic currents generated by the rotor field oriented vector control（RFOVC） can make motor rotate smoothly without power off to realize EPC.The proposed method was verified by an EPC experiment of a 5-phase induction machine and the experimental results of EPC between 1-pair poles and 2-pair poles based on RFOVC were given.The experimental results of double planes vector control，current control based EPC and torque tracking control based EPC show that the method proposed is feasible to achieve smooth pole-changing without power off by reducing torque and speed fluctuations.

multiphase induction machine;torque tracking control;electronic pole-changing;vector control;torque ripple

10.15938/j.emc.2015.01.001

TM 359.3

A

1007－449X（2015）01－0001－07

2014－05－08

國家自然科學基金（51177150）;國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）（2013CB035604）;航空科學基金（2013ZB76004）;浙江省自然科學基金（LY14E070004）

尹溶森（1992—），男，博士研究生，研究方向為多相電機控制系統(tǒng);

楊磊（1993—），男，本科，研究方向為電機及其控制;

楊家強（1970—），男，博士，副教授，研究方向為電機及其控制;

黃進（1960—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電機及其控制、狀態(tài)檢測與故障診斷;王亭（1989—），女，碩士研究生，研究方向為電機控制;李燁（1993—），男，碩士研究生，研究方向為電機控制;徐建華（1965—），男，本科，高級工程師，研究方向為多相電機控制。

楊家強