人體營養健康角度的中國果蔬發展戰略研究

■文/陳妍希　沈瑩　楊嬌　樊晨　鄧安成

人體營養健康角度的中國果蔬發展戰略研究

■文/陳妍希沈瑩楊嬌樊晨鄧安成

摘要一、

研究我國果蔬的消費與生產趨勢，科學地分析我國果蔬的中長期的種植模式，本文進行了以下研究。

針對資料提供的果蔬產量排名和有關文獻里中國居民平均缺失量來篩選并給予候選果蔬排名取舍，最終選取14類水果。通過使用殘差灰色（1，1）修正模型（GM）進行預測處理，巧妙的利用時間序列預測及線性回歸模型短時預測效果較好的特點，對評價較差的模型予以修正處理。

我們建立線性方程組研究居民人均營養攝入問題，分別對各元素進行討論分析，發現我國目前總體攝入營養現狀比較嚴峻，個別元素如鈣、維生素B1、B2目前攝入量嚴重缺乏并且2020年好轉效果不明顯，還需要引起對此類元素的重視。

二、研究背景

據相關資料顯示，人體需要的營養素主要有蛋白質、脂肪、維生素、礦物質、糖和水。其中維生素對于維持人體新陳代謝的生理功能是不可或缺的。水果和蔬菜主要為人體提供礦物質、維生素、膳食纖維。然而我國的果蔬消費在滿足居民身體健康所需均衡營養的意義下，近乎盲目無序，進而影響到果蔬生產。

因此，分析及預測我國果蔬的消費與生產趨勢，具有重要戰略意義。

三、分析與求解

我們對這些果蔬的消費量進行估計，使用多項式模型表示消費量。

將所得到的各類果蔬消費量利用灰色預測中殘差修正模型對其進行預測，利用時間序列、線性擬合以及灰色預測的模型特點進行進一步的加權修正處理。

依據數據資料，給予各營養元素分別基于攝入必需量和中國居民平均缺失量的兩套權重值，針對必需營養元素進行評估，歸一化后進行加權求和，綜合權衡后得出表1、表2所示的得分排序及結果：

最終我們選出了10種主要蔬菜：大白菜、菜花、蘑菇、西紅柿、黃瓜、茄子、生菜、韭菜、蒜、土豆。

表1　候選水果篩選

表2　候選蔬菜篩選

消費量估計我們主要以灰色預測中的殘差修正模型為主，并對評價不理想的模型結合時間序列預測及線性擬合修正。通過Matlab對各類果蔬進行GM(1,1)模型建立及殘差GM（1，1）修正模型建立，根據模型評價結果，將模型評價為良以上的殘差GM（1，1）修正模型直接使用，并通過模型預測得到數據，結合時間序列預測及線性擬合進行進一步處理得到：

表3　線性擬合預測模型

根據預測的特點進行加權處理，綜合得到四種水果蔬菜預測值如表4：

表4　特殊果蔬預測結果

從預測數據中我們得知果蔬的消費總量增長分別為40.2%，42.6%。

在2012年果蔬消費量的基礎上，依次將選取的水果以及蔬菜按附錄所給的的順序進行編號1，2，…，24，分別對其數量賦予未知參數，，…，，以此來滿足每人每日所需的各種營養元素；

建立如下的非齊次線性方程組（AX=B，矩陣A代表給出的果蔬中19種微量元素的分布，矩陣B代表我國居民微量元素攝入現狀，X代表所需果蔬的數量）：

通過調查可知2013年我國人口1339724852人，國家統計局預計2020年我國人口達到145000萬人，綜上所述可得

到2013年中國居民人均營養的UI數據如表5：

表5　預測2013、2020年UI值

可以看出，我國成年居民膳食維生素B1和維生素B2攝入不足狀況較為嚴重，對于B1實際攝入量僅占參考值8.43%，而到達2020年預測攝入量僅占14.85%。對于B2實際攝入量僅占參考值10%，而到達2020年預測攝入量僅占17.28%。

江漢大學數計學院學生科研項目《<線性代數>典型例題的微課制作》

參考文獻：

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[4]中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒[M].北京:中國統計出版社,2003-2013.

（作者單位：武漢江漢大學數學與計算機科學學院）