法布里-玻羅干涉儀實驗的研究

羅 濤

(長春師范大學物理學院，吉林長春 130032)

法布里-玻羅干涉儀實驗的研究

羅 濤

(長春師范大學物理學院，吉林長春 130032)

在法布里-玻羅干涉儀實驗中，可以通過對光路和實驗數據的分析，確定如何選取凸透鏡的焦距以產生適合觀察的多光束等傾干涉條紋，并對比用測微目鏡代替讀數顯微鏡的實驗結果。

法布里-玻羅干涉儀；多光束等傾干涉；凸透鏡焦距；測微目鏡；讀數顯微鏡

在大學的光學實驗室和近代物理實驗室中，利用法布里-玻羅(F-P)干涉儀可以做很多的相關實驗，如應用F-P干涉儀測定汞譜線的波長或膜層厚度[1]、掃描法布里-珀羅干涉儀測量金屬薄膜反射系數的實驗[2]、塞曼效應實驗[3]、法布里-珀羅干涉法測量金屬線脹系數[4]等。

然而，一般幾何光學實驗中使用的凸透鏡焦距在20cm左右，這使得F-P干涉儀實驗的條紋半徑過大，在讀數顯微鏡中不能看到完整的圓環，于是造成調節讀數顯微鏡來觀察清晰干涉條紋的困難，進而影響實驗數據的測量。并且讀數顯微鏡不能放置在滑塊上，對它進行等高和共軸的調節也比較費勁，實驗臺面的高低傾斜也將影響觀察和測量。如果使用便于調節的測微目鏡來代替，則需要考慮如何操作能夠做到不影響實驗結果。

1 薄透鏡焦距的選取

應用F-P干涉儀測定膜層厚度的實驗裝置如圖1所示，調節步驟簡述如下。

圖1 F-P干涉儀實驗裝置

(1)按圖1裝置調節光路，點亮汞燈S，用透鏡L1使照明光束充滿F-P的孔徑，這時觀察者不用移測顯微鏡M和成像透鏡L2，便可直接看到干涉圓環，讓環紋的中心位于標準具視場中央，上、下、左、右移動眼睛觀察干涉條紋的變化，如看見視場中心有條紋不斷“涌出”或“陷入”，則可調節標準具上的三個調節螺釘，直至干涉環紋的大小均穩定不變，僅環紋中心的位置隨觀察者視線的移動而變化為止。

(2)在F-P干涉儀與移測顯微鏡之間加入消色差透鏡L2，令移測顯微鏡對L2的后焦面聚焦，應能從中看到一組清晰的干涉條紋。

由于干涉條紋定域于無窮遠，最后由凸透鏡L2的焦距決定亮條紋半徑的大小，而顯微鏡只是放大觀察效果。如果凸透鏡L2選擇不當，將影響第2步的調節，容易造成學生在實驗中找不到干涉條紋。

圖2 條紋半徑與光線傾角和凸透鏡焦距的關系

由圖2可知，干涉條紋的半徑與對應光束傾角及凸透鏡L2焦距的關系為

r=f′tgθ≈f′sinθ.

表1 實驗數據(f′=19.1cm)

即h越大，θ越大，r越大；f′越大，r越大。若中心第1環的半徑過大，怎么調節都不能使干涉條紋完整地出現在讀數顯微鏡的視場中，則會讓學生感到不知所措。

在已知條件為λ=546.1nm，f′=19.1cm時,只能看到條紋的左右兩側圓弧，通過實驗測得的干涉條紋半徑如表1所示，最后計算的實驗結果為d=2.29mm。

普通的JCD讀數顯微鏡的視場直徑為4.8mm，為了在視場中能看到完整的第1環，L2應該使用焦距小于7.01cm的凸透鏡。使用焦距為6.2cm的凸透鏡重做實驗，可以清晰地看見干涉條紋整個的第1、2、3環，從表2的實驗數據可以看出第1環的直徑為2.47mm，完全能夠進入測微目鏡的視場中，最后得到的實驗結果為d=2.31mm。

表2 實驗數據(f′=6.2cm)

2 測微目鏡代替讀數顯微鏡

由于讀數顯微鏡不能置于光具座的滑塊上，不方便調節等高、共軸和前后移動。而且由于實驗臺面的高低傾斜也將影響觀察和測量。那么，我們能否用測微目鏡代替讀數顯微鏡呢？

普通的JCD讀數顯微鏡的視場直徑為4.8mm，測量范圍為50mm，放大倍率為30倍，最小讀數為0.01mm；而JX8測微目鏡的量程為8mm，放大率為15X，最小讀數為0.01mm。

為了讓靠近圓心的10個亮條紋進入測微目鏡的視場中，需要把它們的半徑減小。由于對于確定的標準具，中心10個亮條紋的序數所對應的平行光束傾角是確定的，只有使用更小焦距的凸透鏡，才能使第10個亮條紋的半徑減小到8mm以內。

根據表1的實驗數據可以計算得到

因此，我們需要使用焦距小于6.96cm的凸透鏡。

由于滑塊本身有一定厚度，薄透鏡滑塊與測微目鏡的滑塊立桿之間的距離大于4cm，而測微目鏡的觀察平面位于滑塊中心立桿后側的距離又有4cm左右，很難讓觀察平面與凸透鏡的焦平面重合，因此看不到干涉條紋。

3 結論

通過對F-P干涉儀實驗光路的分析我們得知，選取凸透鏡L2焦距為7cm以內為佳，可產生適合觀察的多光束等傾干涉條紋半徑。通過對比測微目鏡和讀數顯微鏡的儀器參數，確定在L2使用焦距為7cm以內的凸透鏡時，理論上可以用測微目鏡代替讀數顯微鏡，但在實際操作上沒有可行性。

[1]楊述武.普通物理實驗3——光學實驗部分[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]馬建國.掃描法布里-珀羅干涉儀測量金屬薄膜反射系數的實驗原理[J].安徽機電學院學報,1999,14(1):17-20.

[3]朱世坤.塞曼效應實驗中應注意的幾個問題[J].大學物理實驗,2004,17(4):30-33.

[4]陳修芳,趙斌,張多.法布里-珀羅干涉法測量金屬線脹系數[J].科學之友,2013,6(10):16-17.

The Study of Fabry-Perot Interferometer Experiment

LUO Tao

(School of Physics, Changchun Normal University, Changchun Jilin 130032, China)

In Fabry - Perot interferometer experiment, through analysis of the light path and experimental data, we determined how to select the appropriate focal length of lens to produce multi-beam interference fringes of equal inclination, and compared the experimental results of a micrometer eyepiece with of a reading microscope.

F-P interferometer; multi-beam interference fringes of equal inclination; lens focal length; micrometer eyepiece; reading microscope

2015-01-06

吉林省教育廳課題(吉教科合字[2014]第265號)；長春師范學院課題([2011]第009號)。

羅 濤(1977-)，男，江西吉安人，長春師范大學物理學院副教授，從事光學研究。

O436

A

2095-7602(2015)04-0024-03