走進數(shù)學教育的又一個春天

楊吉

（重慶市秀山縣鐘靈鎮(zhèn)云隘小學 重慶秀山 409900）

走進數(shù)學教育的又一個春天

楊吉

（重慶市秀山縣鐘靈鎮(zhèn)云隘小學 重慶秀山 409900）

比較中外基礎(chǔ)教育的數(shù)學課程理念以及課堂教學情況，講述我國數(shù)學教育的國際定位和數(shù)學教育傳統(tǒng)反思。闡述數(shù)學新課程的基本理念和目標，倡導新的數(shù)學教學觀。

數(shù)學教育是一個全世界的問題，各國基礎(chǔ)教育改革的理念都相差無幾，都希望孩子們能熱愛數(shù)學，能在課堂上感受到挑戰(zhàn)。

一、幾個美國的具體案例

1.有理數(shù)的靈活運用

用60元錢吃午餐，怎樣選菜合理？

2.代數(shù)與幾何的互動

用瓷磚來鋪游泳池，用多少塊瓷磚比較合適？

3.線性函數(shù)

打電話月租費25美元，每分鐘1角，如果不交月租，每分鐘4.5角，學生用畫方格的形式進行計算。

4.理解比例

買票，12張是15元，20張是23元，問買哪種票合適。

5.靈活的解決問題

用矩形紙折飛機，有用一個回形針和兩個回形針的不同的紙飛機，比較兩種紙飛機的飛行距離。

二、實際教學

美國的課堂教學是分組學習，也可在電腦上做。英國提出一個口號“讓每個學生都面對老師”。

歐美的教學方式雖然數(shù)學知識學的不多，但其它知識（不考）學得多，人際關(guān)系也很好。

三、中國數(shù)學教育的國際定位

中國數(shù)學教育讓人刮目相看。基礎(chǔ)知識扎實，基本技能熟練，解決書本問題能力強，刻苦、勤奮。

弱點明顯，實踐能力差，缺乏創(chuàng)造性，沒有情感體驗，人生觀、價值觀淡薄。

例：1.考試是唯一指揮棒

2.尷尬的測試結(jié)果（教法P33案例）

3.一件小事引發(fā)的思考（教法P10案例）

美國人認為：美國的數(shù)學教育是落在后邊，中國是居第一。美國的教育理念是正確的，中國是落后的。我認為：對于大面積的教學質(zhì)量而言，中國的數(shù)學是優(yōu)秀的，數(shù)學教育工作都并不低人一等。

四、中國數(shù)學教育的傳統(tǒng)

中國數(shù)學教育就是儒家文化教育傳統(tǒng)。“雙基教學”。影響數(shù)學教育的文化因素：家庭高度期望與管束，東方文化“打是親，罵是愛”，美國家庭對孩子不能打，不能傷害。善于心算的傳統(tǒng)，寶貴傳統(tǒng)，外國人不善于。熟能生巧是古訓，是變式教學，不是教學重點，稍有變化就是小步創(chuàng)新。西方人認為熟練就是重點，抑制個性，制約創(chuàng)造。強調(diào)背誦也重要，西方人認為背誦無意義，美國30%不會背乘法表。儒家文化，努力，努力，再努力是中國文化的本質(zhì)。“苦讀+科舉”的考試在誠信很差的情況下不廢除，而西方人則強調(diào)快樂讀書。

五、回避原始的考據(jù)文化

考據(jù)文化的特征接近邏輯推理。考據(jù)學派教人嚴謹治學，一絲不茍做學問，但不考慮創(chuàng)新。西方認為教學有邏輯證明，我們的不自然。

1.“四基”數(shù)學教學體系

目前我國的數(shù)學教育體系是：一個統(tǒng)考（全國統(tǒng)一考試），四個基礎(chǔ)（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）三大能力（基本計算能力、空間想象能力、邏輯思維能力），四大基本原則和五個教學環(huán)節(jié)，如果改造得活，還是很好的。我們要發(fā)展“四基”，三大能力、四大基本原則和五個環(huán)節(jié)要改變。

2.與時俱進，好的要繼承。

3.三個數(shù)學教育理念（“大眾數(shù)學”的三個理念）

“人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必要的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”比較歐美，我們沒做到的是第3句，這句話落空，就說明人們的教育有問題。

六、數(shù)學觀的變化

數(shù)學發(fā)展有四個高峰：歐氏幾何、微積分、公理化數(shù)學、信息時代的數(shù)學。目前我們的觀念還停留在第三階段。數(shù)學是文化現(xiàn)象，是社會的一部分，是技術(shù)，是生產(chǎn)力。

基礎(chǔ)的認識（關(guān)于雙基）。中國數(shù)學教育的傳統(tǒng)就是算、背。新的雙基（基礎(chǔ)和創(chuàng)新）既有中國的善于記憶的心算，包括熟練的解決問題，又有時代的特征，這是我們的目標。

基礎(chǔ)和創(chuàng)新是一個問題的兩個方面，沒有基礎(chǔ)的是空中樓閣，沒有他創(chuàng)新地打基礎(chǔ)是沒有意義的。

建設(shè)中國數(shù)學課程的新基礎(chǔ)，心算、變式練習、理性思維能力的培養(yǎng)，算法，情感培養(yǎng)，把三部分建設(shè)起來，即數(shù)學建模、數(shù)學探究、數(shù)學文化。

七、數(shù)學能力

美國課程：解決問題、推理與證明、數(shù)學交流、數(shù)學知識的連接、表示。（五個方面）我國對數(shù)學能力的要求：逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力、解決簡單的實際問題。為什么要加“逐步培養(yǎng)”、“簡單的”體現(xiàn)了一種心理，數(shù)學不是解決問題的，而只是抽象的運算。

數(shù)學思維能力起碼有10種：數(shù)學感覺與判斷、數(shù)據(jù)懼與分析、幾何直觀與空間想象、數(shù)字格與數(shù)學建模、歸納猜想與合理推理、邏輯思考與演證明、數(shù)字聯(lián)結(jié)與數(shù)學洞察、數(shù)學計算、數(shù)學語言與數(shù)學交流、理性思維與體系建構(gòu)。

八.不要過分追求形式

數(shù)學要用樸實的語言來表達，回歸自然。概念教學要淡化，注重實質(zhì)。原始經(jīng)綸與理性思維相融合。抓住本質(zhì)，理解教學概念。

九.數(shù)學教學模式

教師要從“說書人”轉(zhuǎn)為“主持人”讓“嘉賓”、“聽眾”多說說，扮演服務的角色，以學生為中心。常規(guī)的教學模式包括：學習質(zhì)疑、情境創(chuàng)設(shè)、師生探究、鞏固反思、作業(yè)小結(jié)。非常規(guī)的教學模式很多，其中最重要的是數(shù)學活動教學。

十.數(shù)學教育的德育、美育功能

數(shù)學與德育避免形而上學。愛國主義和狹隘民族主義，立足現(xiàn)在，與國際視野國際責任聯(lián)系在一起，培養(yǎng)自信。課堂文化現(xiàn)象，課堂是小社會，有競爭與合作。數(shù)學教學的美學思考：美觀、美好、美妙。光說和諧美，對稱美是不夠的。數(shù)學美育是一片尚未示開墾的處女地。

十一.數(shù)學教學研究

從自己的小例子出發(fā)。看出大道理，進別人的與自己的符合。從自己課堂看到數(shù)學教學的規(guī)律，看到數(shù)學教育怎么去做，從小事情起小題小做，積少成多，研究從課堂出發(fā)，研究成果回歸課堂去應用。