以“簡便計算”為例談錯例資源的整合

江蘇揚州市廣陵區霍橋學校（225104） 賈 燕

以“簡便計算”為例談錯例資源的整合

江蘇揚州市廣陵區霍橋學校（225104） 賈 燕

學生難免會犯錯，教師要幫助學生整合錯誤資源，通過讓學生反思錯誤的原因，最終習得自主反思的方法。以“簡便計算”教學為例，結合學生出現的錯誤，給出相應的對策。

錯例 簡便計算 策略

在小學數學教學中，學生出現的錯誤層出不窮，但又各有不同。面對這些錯誤，教師采用粗暴的指責和批評將是無效的，最好的辦法就是將這些錯誤歸類合并，形成有效的教學資源，引導學生欣賞錯誤、分析錯誤，從錯誤中發現問題所在?，F以“簡便計算”教學為例談談自己的思考和對策。

一、討論錯例，反思錯誤原因

在小學數學課堂中，學生犯錯是再正常不過的事情。作為教師，一方面要鼓勵學生將錯誤勇敢地“曬”出來，另一方面要引導學生進行集體討論和分析，帶領學生反思錯誤原因。

如“398-298+102”，學生出現了三種典型解法。我將這三種解法呈現出來并讓學生集體評議，先要找出值得肯定的地方，然后再提出修改意見和建議。

（1）598-298+102=300+102=402；

（2）598-298+102=598+102-298=700-298=402；

（3）598-298+102=598-（298+102）=598-400=198。

學生集體討論后分析：這三種作法都想用湊整的方法實現簡便計算，但第三種照搬數學符號是非常錯誤的，后面的算式“298+102”添加了括號，那么括號里的加號就應該變成減號。學生通過分析得到教訓：錯誤的原因在于看到了298和102，就想著要湊整數，結果被誤導了，沒搞清楚問題就直接相加。

我繼續出示類似例題“659-359+141，378+222-278”，讓學生用最快捷的方法計算。學生因為有了之前的經驗，因而能夠選擇最優化的作法，并有效規避了之前的錯誤。

通過以上環節的引導，學生既能夠對錯誤進行客觀分析，又能進行有效的反思，提升了反思能力。

二、合理辨析，啟發數學思維

教學中，教師要給學生一個傾聽和辯論的機會，讓學生將自己的想法和思路都充分地表現出來，只有這樣，才能給學生提供借鑒和反思的機會。

支持方認為，乘法分配律的公式是“（a±b）c=ac± bc”，那么像這個算式就符合這個公式，因此可以運用乘法分配律進行簡算；反對方認為，乘法分配律只適用于乘法，而不是除法。支持方立刻提出異議：有些除法就適用乘法分配律，如“（51+68）÷17”就可以通過“51÷17+68÷17”來計算，通過驗證知道結果是一致的。反對方也提出了充分的理由：“（51+68）÷17”可以寫成，但則不能。正方和反方都發現，乘法分配律適用的范圍非常廣泛，只要符合“（a±b）c=ac±bc”這個條件就可以使用，但前提是一定要能夠最終轉化為這樣一個形式才行。

通過辯論，課堂上兩種不同的觀點有了碰撞和交融，學生不但能夠從錯例中反思成因，而且還能夠通過舉例闡明乘法分配律這一簡算定律的本質，使其內化為一個數學模型，由此提升了學生的數學思維品質。

三、整理錯例，發現知識盲區

針對較為典型的例子，教師可以通過整理，將其作為試題帶領學生進行探究，借此幫助學生從中尋找一些知識理解上的思維偏差，發現知識上存在的盲區。

如在簡便算法中有這樣幾種典型算法：

（1）96×101。學生通過常規計算寫出得數9696。

（2）8.62-3.46-1.54=5.16-1.54=3.62。

（3）125×（0.8+80）=125×0.8+80=180。

（4）3.6×1.9+0.64×19=6.84+12.16=19。

學生通過分析找到錯誤的原因，并總結了問題：首先是不知道將101拆分成100+1，主要在于不懂96×101就是96個100和1個100的和這個算理，像第（1）（2）（4）題都屬于這種情況，不知道采用簡便方法，沒有簡便策略；其次是不知道熟練運用簡算技能，如（3）的錯誤。

通過有效整理分析，學生發現了自己的知識盲區，加深了對簡算定律的理解，并及時修補了自身思維的缺陷，提升了自我認知能力。

總之，善待學生錯誤，使其成為反思學習的有利資源，為學生提升思維品質做足鋪墊。這是每一個數學教師都值得嘗試的教學實踐。

（責編 金 鈴）

G623.5

A

1007-9068（2015）11-056