讓有效操作打開學生思維的空間

江蘇海門市貨隆小學（226144） 姜培華

有效的數學操作活動，有助于學生理解數學概念，掌握數學思想方法，是引導學生展開探究、提升思維的有效途徑。因此，設計有效的操作活動，教師要注重對學生思維的引導，點燃學生學習探究的熱情，促進學生思維的發展。

一、明確目標，激發思考動力

小學生好奇心強，在操作中容易分心跑神，一不留神動手操作就變成了有手無心的機械操作。這個時候就需要教師做好預設，找準學生的學習起點，明確操作目標，讓學生借助這一操作活動，深入地理解概念本質。

如在教學二年級“平均分”這一內容時，教師組織了三次操作活動。

第一次：“將8個蘋果分給兩個小朋友，有幾種分法？”學生提出有4種方法：一盤1個，另一盤7個；一盤2個，另一盤6個；一盤3個，另一盤5個；一盤4個，另一盤4個。“哪種方法比較公平呢？”帶領學生認識了平均分這個概念水到渠成。第二次：“將16個包子平均分給4個人，怎么分？”學生分組展開操作，得到了4種方法：（1）4 個 4 個地分，每盤分 4 個；（2）每盤先分 3 個，再分1個；（3）每盤先分2個，再分2個；（4）每盤1個1個地分。通過操作，學生認為4個4個地分，速度最快也最簡便。第三次：“將一塊西瓜平均分，怎么分？”學生對整個物體的平均分缺乏體驗，不知道如何操作，此時教師演示整個過程，讓學生認識到一個物體也能平均分，從而拓寬了對平均這個概念的認知，豐富了平均這個概念的內涵。

三次操作活動，教師都有明確的目標，并以學生的已有認知為起點，讓學生在清晰的操作要求下逐步深入，體驗到平均這個概念的內涵，也由此建立了平均分的思維模型，為下一步應用平均分來解決問題打下了良好的基礎。

二、把握時機，強化思維引導

小學生天性愛動手，但愛“動”不等于會“動”。動手操作的最終目的，是要通過對教學內容的實際操作，讓學生的感性認知通過有效的積累，最終抽象為教材的理性知識。教師要把握時機，發現學生的問題并進行有效引導，讓學生的腦、眼、口、手充分動起來，將注意力集中在操作事物的本質特征上。

如在教學“正方形的認識”這一內容時，教師給學生準備了一些小棒，讓學生動手操作搭一個正方形，并提問：“你是怎么搭的？為什么？”學生從眾多的小棒中選取了4根一樣長的，搭起了正方形，教師追問：“是不是4根一樣長的小棒都能搭一個正方形呢？”并展示幾位學生擺出的正方形：一個在拼搭時將四根小棒的頭尾部分分開了一些，另一個是將兩條邊斜著放，還有一個是首尾相接，四條邊相互垂直。學生討論后認為：并不是四根一樣長的小棒都能隨便搭成正方形，四條邊必須要頭尾相連，是封閉的，而且四條邊是相互垂直的。“那么，怎么才能做出一個正方形呢？”學生再次動手操作并交流展示，有的用長方形白紙折，有的借用立方體畫出來。

以上操作環節，教師根據具體情況，選準時機對學生的結果進行點評，引導學生抓住正方形這一封閉圖形的本質特征進行觀察和分析，經過對比、歸納和概括，學生既能夠深入理解正方形的特征，又能對正方形的特征有本質的把握，由此完成感性認識到理性認識的轉化，實現動作思維到抽象思維的飛躍。

三、有效指導，預留思維空間

動手操作的過程，是讓學生經歷數學活動的過程，教師要給予有效的指導，設置有效的問題，給學生預留一個思維的空間，允許學生在解決問題的過程中走一些必要的彎路，讓他們經歷嘗試、思考、修正，逐漸逼近問題實質。

如教學“三角形的內角和”這一內容時，教師組織學生用量角器分組測量三角形的度數，并進行了兩次操作。第一次學生得到的結果為 182°、195°、250°、261°、263°、175°、251°、158°、169°、178°、180°。此時教師提出：“為什么大家的測量結果都不相同？為什么相差那么大？”先讓測量結果為 263°、251°、250°的學生展示自己的操作過程，然后再讓測量結果為 175°、169°、195°、182°、158°的學生演示，最后讓測量結果為180°的學生演示。“三種測量方法有什么不同？哪一種是正確的？”學生討論后發現問題所在：一是在讀刻度時內外圈弄反了；二是測量時量角器的中心點與角的頂點沒有對準；三是量角器的0刻度線與角的一邊沒有重合。接下來教師組織了二次操作，學生不但掌握了正確的測量方法，而且建立起規范操作的意識。通過以上環節，教師抓住學生的錯誤進行了有效的指導，讓學生找到減少誤差的方法，實現了操作的優化和思維的提升。

總之，數學是思維的體操，如何搭建有效的操作，激活學生的思維，這是數學教師亟待思考探索的問題，也是一個至關重要的課題。