淺析中學數學中對錯題本的構建及其數學教育意義

楊 濤

（凱里學院 貴州凱里 556011）

淺析中學數學中對錯題本的構建及其數學教育意義

楊 濤

（凱里學院 貴州凱里 556011）

在數學的知識與技能的學習中，經過無數次測驗與考試，產生了無數的錯題；錯題并不可怕，可怕的是沒有合適的方法應對錯題！進入中學階段的學生面對數學學習壓力下產生的包袱我們應該怎樣把它卸掉？又或者減輕他們的學習負擔？我們該如何運用這些錯題來構建一個合理方案，來解決這些存在于自身學習原因造成的錯題呢？本文從學生的錯題本體系的構建來淺談其建立方法和教育意義。

錯題本體系 錯題本 數學教育

一、背景分析

“人非圣賢，孰能無過；過而能改，善莫大焉”，人生如此，在數學學習中當然也應如此；我們對錯誤的態度，不僅要知其然，也要知其所以然，錯誤并不可怕，可怕的是用錯誤的方法來對待錯誤；一種對的方法對自己的影響是不容置疑的，數學學習中免不了錯題，為了避免錯誤，教師的引導作用就應該顯現出來了，現實教學中，學生和教師對錯題的態度和利用情況卻不盡如人意［1］，怎樣去引導學生找出錯題中的規律，改變學生對錯題的態度，尋找出錯題的解決方法，使得學習更有針對性和高效性。這就需要有一種好的體系來解決這些問題了，這也是構建錯題本的初衷，數學教育的意義也會也會由此而凸顯出來。

二、構建錯題本體系

1.構建要求：

（1）錯題本的要求：質量好，易于保存，最好是可活頁裝訂，以便題型分類。而分類的方式可根據自身的習慣來調整，如：按“易錯題”、“錯題”、“典型題”分類，按“概念模糊”、“方法不恰當”、“隱含條件挖掘不充分”、“粗心大意”或按題型分類“選擇題”、“填空題”、“計算題”、“證明題”等方案分類，無論怎么劃分，都應該是對知識要點的梳理，是知識重難點、精點的集合，是可以把握知識的本質，使知識系統化的方案。

（2）書寫要求：字跡工整、整潔，題目、錯解、正解最好使用三種顏色的筆區別。使用三種顏色的筆來區分是為了讓學生更容易看出錯解與正解的區別，以醒目的顏色提醒自己不再犯錯，從心理學中可以了解到黑色用于題目的抄寫是比較正式的的，紅色應用于錯解是可以激起人的興奮的，而綠色則象征著青春與努力，用紅色與綠色的作用就不言而喻啦。

（3）格式要求：寫出時間、原題、錯解、錯誤原因、正解、留空白這六點即可，錯誤的原因應該圍繞著“為什么錯？”、“應該怎樣做？”、“有沒有其他更好的方法”、“能不能做出變式訓練”這四個問題去深究；留空白是為了方便以后復習重做，這部分最好使用鉛筆，以便擦除循環利用。

2.使用要求：

（1）廣泛收集錯題，不論是習題、練習還是作業、試卷等錯題，只要是自己在學習中遇到的錯題都應該記錄進錯題本，并及時的整理，整理得盡可能的細致些，方便今后的復習與使用。

（2）經常性的閱讀錯題本，錯題本不光是把構建要求達到以外，要在空余時間經常拿出來瀏覽一下，對錯題模糊不清了，可以再做一遍，做到每一道題都能發揮出最大的效果；再遇到同類題目的時候就會想到這類錯題，從而避免再次犯錯，同一個錯題盡量避免錯兩次，以便減少習題量，有百分百的把握不會做錯了即可劃去此題。做到溫故而知新，堅持下去一定能過更上一層樓的。

（3）相互交流，縱使各個同學的的基礎都不相同，構建的錯題本內容也不相同。通過同學之間的交換，是可以從別人的錯題本中汲取到自己沒有得到的教訓的，得到一定的啟發，從而起到警示的作用，提高自己做題的準確度。

（4）需要家長與教師的監督與支持，教師可以收閱學生的錯題本，細心分析一下每個學生的的錯題特點，對癥去指導學生培養習慣，通過錯題本訓練學生的思維條理性，克服思維亂象的問題；家長不論什么時候都要督促孩子復習并鼓勵他加油，每次的考試后都要與他一起總結經驗教訓，把錯誤錄入錯題本，善于去引導學生學習、糾錯、知錯、改錯，只有教師與家長的配合才能讓孩子身心與智力得到全面發展。

三、構建錯題本的教育意義

1.提高學生解題的靈活性和變通力

在知識結構性錯題中，主要有三類：一為概念模糊不清，二為不能發散遷移（題型），三是不會技能應用（能力應用題）；在知識點與知識點的聯系之間，一個題目如果使用了障眼法，把以前所解答過的題目進行條件變換，轉換一個情景時，會讓學生產生似曾相識的感覺，不再去思考其中的異同點，就會被這些虛假的條件所迷惑，從而再次出錯，而錯題本中又會增加這道錯題，這并不是一件壞事，相反，更是一件好事情，如果學生能學生區分開這類題目，進行辨別后他就會發現，自己還缺少知識的靈活運用能力，同時也會激發學生的學習興趣。無論是哪一種結構性錯誤，都應該根據自身的實際情況來制定學習作息計劃，加強題目訓練與記憶，培養宏觀的思維方式，確定好自己的學習目標與方法，合理運用自己構建的錯題本體系，在錯題本中把這類題目摸清、吃透，就像和它做朋友一樣的去了解它的“個性”，就能把此類題目解出來，只要掌握了這一個題型的答題思路與普遍方法，掌握其解題要領，能夠區分這題目的“個性”，久而久之，就能夠培養學生舉一反三的能力，提高解題的變通力和靈活性。

2.完善學生對數學知識的系統性

知識的獲取是系統性的，一個好的知識系統性就好比一本書的目錄，是層次分明的，而我們的錯題本更能體現這一點，在學習過程中，盡管很漫長，但是在學習中我們總會遇到新問題，每當我們遇到新問題的時候都會根據自己錯題本體系的分類來整理它；我們要把新的問題和以前遇到過的問題結合起來，達到一個“錯雖錯，一點就破”的熟練狀態；無論如何遇到怎樣的難題，整理任何難題都能發散自己的思維，聯想以前所學過的知識，能夠把相關的知識點羅列在大腦里面，長此以往，就能夠形成一個屬于自己的知識系統，自然就能夠系統性的獲取知識了。

3.激發學生的主動學習能力

錯題本體系的建立，就意味著你的學習主動性會被激發出來，不論你是自我被動學習，還是他人被動學習，首先要想的是如何把學生從他人被動轉化為自我被動，自己不論是為了什么目的都要努力去學好這門課程，只要有了那么一點動力，那么錯題本的作用就會凸顯出來，做錯題本上的題目就好比是在看書，厚厚的一本是要花很長時間去看的，如果把這本書分成幾個部分，分幾個時間段去完成這本書的閱讀就會顯得容易的多，每每完成一個題目的糾錯，每當劃去一個題目的時候，都會讓學生獲得心里的快感：“真簡單”“好好玩啊”；這不僅是學習的主動性被激發了出來，提升了學習的興趣，找到了學習的快樂，也是把自己的生活、學習習慣培養出來的一個絕佳途徑。

4.培養學生良好的情感態度與價值觀

學生對錯題本的使用也從側面展現出其對數學活動的積極參與，不斷地發現錯題，解決錯題，激發出學生的好奇心與求知欲，磨練自己克服困難的意志力；每次消化一個錯題都是在建立學生學好數學的信心，體驗在數學學習中去探索和創造的實踐操作，感受數學學習的嚴謹性，結論的確定性；錯題本體系的完善也會讓學生形成實事求是的學習態度以及獨立思考的習慣，豐富自己的學習生活，把解決問題置于學習中，既豐富了自己的情感，又培養了積極的態度；通過錯題本體系的建立將老師與學生、家長與孩子的距離拉近，共同促進學生的身心與智力發展，讓學生學會如何學習，如何更好更有效率的學習。

總之，錯題本體系的建立是一個學習體系的建立，而這個學習體系的形成是一個過程，是“構建—錄入—反思交流—再現”的一個過程。錯題本體系的構建需要學生的主動性來激發學習的興趣，構建的熱情；錯題的錄入需要學生有正確的自我認識，能夠把錯題錄入錯題本，要想從最初的“薄”錯題本不斷的豐富起來，也是一個堅持不懈的過程，只有不斷的堅持，才能豐富錯題本慢慢變“厚”；反思交流是總結錯誤的歸因，從中總結經驗與教訓，能夠及時的對錯題做出相應的改正，并對自己的錯點與別人的錯點作出反思與評價。誡勉自己不再犯錯；再現是對以前犯過的錯進行“悔悟”的實踐，認真總結以前的錯點，再次將題目做一次，是否能做到不再出錯，錯題本也會因此而慢慢變“薄”。這樣從錯題本體系的構建后，一本薄薄的錯題本會因此而變厚，在由厚而變薄，那么學生的學習成績怎么會提不高呢，學生的學習壓力又怎么會降不低呢。

［1］.裘雷.中學數學教學中錯題資源“二次學習”的實踐與思考［J］.數學之思.2012.12