變式練習在小學數學教學中的運用

劉少棟

（山東省煙臺市芝罘區劉家小學 山東煙臺 264000）

變式練習在小學數學教學中的運用

劉少棟

（山東省煙臺市芝罘區劉家小學 山東煙臺 264000）

變式練習作為一種有效的教學策略，在實踐中被廣泛應用并發揮著積極的作用，它能促進學生掌握基礎知識 ，形成解題技能技巧 ，區別易混淆的概念、知識 ，能幫助學生克服思維定勢的消極影響 。因此加強變式練習的應用具有很深遠的教學意義。本文詳細闡述了變式練習的含義，著重探討了如何在小學數學教學中設計并加強變式練習。

小學數學 變式練習

培養創新思維能力是當前全面推進素質教育的重點，也是新課改的重要內容［1］。在小學教學中，數學能力的培養一直是教學任務的一個重要方面，數學能力的提高要求良好的教學模式。但小學數學教學的現狀卻不容樂觀，很多教師為了提高考試成績，將練習習題分類孤立教學，多偏重于內容的教學而忽視了技能的培養，有的教師甚至是讓學生死記住一些解題規則。故而，在教學過程中應重視練習的“質”而不是“量”，即在教學過程中應引入變式練習。

一、變式練習

1.練習的意義

幾乎所有的心理學家都認為練習是學習和教學的必備環節，Dempster說過：“在把新信息從工作記憶轉入到長時記憶的過程中，練習是關鍵的一步”，“許多知識的保持是通過多次練習和復習而得到提高的［2］。”。沒有練習，我們很難想象學生如何能夠學到知識和技能。

可見，練習在教學和學習過程中是至關重要且必不可少的一個環節。有了這個環節，教學工作才能對癥下藥，才能針對不同的學習進度安排教學，對學生的學習進行有效補償。

2.變式練習的含義及意義

所謂變式，是指概念的正例變化［4］，是適合規則的情境的變化［5］。在我國，華東師范大學的心理學教授邵瑞珍先生，率先針對變式練習開展了研究，她認為程序性知識，包括智慧技能，認知策略等，“從陳述性形式向程序性形式轉化的最重要教學條件是在相似的情境和不同的情境中練習，認知策略等才能獲得遷移，才能靈活應用”［4］。促進這些知識的應用的關鍵是變式練習，在小學數學教學中，變式體現為通過對數學概念、定義、定理、公式、法則等的變化，以及對題目不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，使其面目不一，而本質特征不變；“變式練習”教學法，則是教師通過一系列精心設計的練習促使學生進行發現式學習，從而掌握技能。

在小學數學教學中，學生在解題時，經常會按照習慣的思路思考問題，按特定的模式解答習題。因此遇到常規題型，他們解題思路比較清晰，解題速度也較快，而對敘述形式稍有變化的習題便無從下手。因此，在小學數學練習中，根據教學內容，結合學生實際引入變式練習，無疑是十分重要的。

二、變式練習的設計

基于對變式練習設計方法的了解，應該在小學數學教學中，緊緊圍繞以上三種方式，同時立足于教學內容、教學目的及學生的心理狀態，設計不同角度、不同層面、不同類型的變式練習。在教學中，教師應結合教學實際，精心設計好變式題型，幫助學生舉一反三，觸類旁通，掌握本質，從而提升其數學能力。

A、在概念教學中進行變式練習，有助于學生深刻理解概念的內涵和拓展

如在學習了比例的概念后，在練習中可以設計：

2：（）=（）：3；（）：8=5：（）；5：6=（）：（）；（）：（）=2：3等變式習題。讓學生自己理解比例的意義， 并通過練習引導學生發現只要使等號兩邊比的比值相等， 比例就能成立。

B、在計算教學中進行變式練習，有助于學生加深對四則運算的理解和掌握

如乘法分配律是教學中一個難點，尤其需要精心設計變式練習。可先練習能直接運用乘法分配率進行計算的“31.5×37+ 31.5×63”等題，然后再練習不能直接運用乘法分配率進行計算的“31.5×37+315×37”等題。這樣，學生通過形異質同的簡便運算，就能加深對乘法分配率的理解，達到熟練應用的目的。

C、在幾何初步知識教學中進行變式練習，有助于培養學生的空間觀念和空間想象力

如教學完長方形與正方形的面積計算后，可設計這樣的變式題：用24厘米長的繩子圍成一個長方形，長方形的面積怎樣？學生首先根據周長的意義得出一條長與寬的和是12厘米，接著根據長方形的面積隨著長和寬的變化而變化的規律，從而得到：如果長是11厘米，寬是1厘米，那么面積是11平方厘米；如里長是10厘米，寬是2厘米，那么面積是20平方厘米……如果長是6厘米，寬是6厘米，那么面積是36平方厘米。學生觀察后發現，當長與寬之和一定時，長與寬的長度越接近，得到的長方形的面積就越大，面積最大時剛好是一個正方形。

D在應用題教學中進行變式練習，有助于提高學生解答應用題的能力

通過變式練習，很多學生能夠排除應用題中非本質特征的干擾，正確地分析題里的數量關系和選擇運算方法，求得正確的答案。應用題的變式練習可以從變換題目事理、省略特征語句及變換問題情節兩個方面入手。

a、變換題目事理。應用題的事理，就是應用題所反映的有關事情的涵義和性質，即應用題講述了怎樣的一件事。由于小學生的經歷有限，對于有些事理不太熟悉，因而，事理的熟悉與否直接影響學生的解題思路和步驟。如學完分數應用題中的工程應用題后，可進行以下變式練習：

原題：一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，兩隊合做幾天完成？

變式1：甲、乙兩車分別從兩地相對開出，甲車10小時行完全程，乙車15小時行完全程，幾小時后兩車相遇？

變式2：一段布，可做10件上衣或15條褲子，如果要配套做，可做多少套裝？

通過對工程問題的事理進行拓展和變換，學生自然地體驗到：雖然題目的事理不同，但題中隱含的基本數量關系相似，解題的思維方法也是一樣的。這樣有利于學生加深對問題本質的理解，更能在遇到新問題時舉一反三，真正達到程序性認知的目的。

b、變換問題情節。應用題的情節，就是應用題所反映的有關事情的變化和過程。題目的事實情節隱蔽與否，直接影響了數量關系的清晰程度。因此，在教學中，教師應精心設計變換情節，使學生多角度地洞察問題的實質，提高學生的解題能力。

原題：A、B兩地相距1000千米，甲、乙兩車分別從兩地同時相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米。經過多少小時兩車相遇？

變式： A、B兩地相距1000千米，甲、乙兩車分別從兩地同時相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米。經過兩小時后，兩車還相距多少千米？

通過類似的情節變換，能夠使學生思維發散，從多角度考慮問題，也有利于學生創新思維的培養。

結論

著名數學教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍再找一找，很可能附近還有好個”。變式就是如此。而“變式練習”教學法作為一種為廣大教師熟知的教學思想、教學策略，可以發展學生的創造性思維，提高探究能力。因此，妥善的安排變式練習，能真正有效地促進學生有意義地主動學習，幫助學生構建良好的知識結構，進而發展他們靈活的問題識別、問題解決能力，切實減輕學生學業負擔的同時避免學生將程序性知識作為陳述性知識來學習，從而提高學習效率及提升數學能力。

［1］邵瑞珍，教育心理學［M］.上海教育出版社，1997，（2）：102.

［2］皮連生，教育心理學［M］.上海教育出版社，2004，（1）：152.

［3］楊心德，變式練習在程序性知識學習中的作用［J］.教育評論.2004（2）.