初中生數學解題反思能力的培養及研究

黃建成

（廣西南寧市賓陽縣高田中學 廣西南寧 530400）

初中生數學解題反思能力的培養及研究

黃建成

（廣西南寧市賓陽縣高田中學 廣西南寧 530400）

在數學教學中，培養學生的解題反思能力，不僅可以幫助學生將知識聯系起來，進行知識遷移，還能促進學生對所學內容的深度理解，進而不斷提高解題能力。本文筆者結合經驗，就如何創設反思情境，提供反思策略，強化學生的反思意識談談自己的一些粗淺認識。

初中數學 解題反思 反思能力

數學解題反思是指學生在教師的引導下或者自主的對數學解題的過程及結果進行再認知，即是對解題活動的再思考，當然這并不是單純的再次做一遍題目，而是深入研究解題過程，提煉出題目中所包含的知識、條件以及所用到的數學思想，進而建構內化為自己的知識，從而不斷提高數學解題能力。反觀我們的課堂教學，初中數學教師普遍重視初中生數學解題能力的培養，但卻往往忽視或者說不重視學生解題能力的培養，這樣的學習學生是知其然而不知其所以然，從中獲得的知識肯定是片面的、膚淺的，是舍本逐末的，只有培養學生的反思能力，才能有效提高學生的深刻性思維品質，進而提高學生的數學能力。那么，作為初中數學教師，我們可以從哪些方面入手培養學生的解題反思能力呢？

一、認真審題，培養反思能力

認真審題是成功解題的前提條件，學生只有弄清題目中的條件或者隱含的田間，才能避免掉入出題者設置的思維陷阱。對于簡單的題目，只要不粗心，不難找到解題方法。但是對于綜合性強或者技巧性強的題目，對審題能力的要求就比較高了。因此，在平時的教學中，筆者都有目的有意識地引導學生在反思過程中考慮：①這個題目要求什么？題目的關鍵信息是什么？②已知和未知之間有什么聯系？你能聯想到類似的問題嗎？③解這樣的題目要用到哪些相關的性質定理？④有哪些解決問題的常用方法？你能想到一些特殊的方法嗎？⑤你可以總結出解決與這道題相類似的題目不？學生通過這樣有序的分析、討論和總結，解題思路就更加清晰條理。即使是一開始毫無頭緒的題目，大部分學生也能找到解題難點，從而轉化條件解決問題。通過這樣有目的、有計劃、長期的培養和訓練，學生逐漸養成了全面考慮問題的習慣，縝密的思維品質也得到了很大提高，進而也大大提高了學生的解題能力。

二、在課堂教學中滲透反思方法

課堂教學是學生獲取知識的主戰場，因此教師應該在平時的課堂教學中有針對性、有方法的指導學生如何進行反思。反思可以是對自己的解題活動進行反思，也可以通過別人的解題活動進行反思，從而加深自己對所學知識的理解，增強知識運用能力。

例如：假如兩個連續奇數的乘積是323，求出這兩個奇數。

這是一道可以用多種方法解決的題目，在給與學生足夠的時間解答，并鼓勵學生嘗試一題多解后，筆者引導學生進行了這樣的反思：解決這道題運用了什么思想方法？這解題方法還可以運用在什么地方？對題目的解決方式還存在什么疑問？題目是怎么提出來的？這樣通過引導學生對數學問題的解決過程進行反思，整理思維，找出方法，更清楚的理解數學解題思維過程，從而總結出最佳解題方案。與此同時，通過一題多解以及多角度的分析問題、反思問題，可以有效避免學生滿足于解出題目，造成解題方法單一、思維固化，解題質量不高，或者由于對基礎知識的理解不夠透徹，解決問題的思維不夠清晰，而找不出解決問題的關鍵，使得學生在不斷的解題反思過程匯中，思維逐漸開闊，也更加的靈活，并在知識的內化中形成一個系統性強的數學認知結構。

三、創設問題情境，激發反思意識

富有趣味性的教學方式是學生喜聞樂見的，而枯燥乏味的講授則容易使學生喪失興趣。若教師能結合學生的心理特點，根據學生的認知規律，創設恰當具體的問題情境，不僅能夠集中學生的注意力，活躍學生思維，提高學生對知識的接受能力，還能激發學生的反思行為，促進學生反思，從而使學生在不斷的反思與總結中發揮獨立自主的解題意識。例如，筆者在講授《展開與折疊》這一課時，就為學生創設了這樣的問題情境：將正方形剪開，其表面展開圖可以有幾種情形？將其展開需要剪開那幾條棱？原互相平行的棱，展開后有哪幾種位置關系？原來互相平行的面呢？又有怎樣的位置關系？等等。這些問題如果讓某個同學來回答完整是有很大難度的，于是筆者靈機一動，組織本班學生以小組為單位進行合作探究，讓學生在合作交流中完成，在交流中學生發現的答案肯定不一樣，對問題的理解也不盡相同，這種差異必然會刺激其他學生的思維，引起學生的不斷反思，這樣學生在相互間分享解題方法的同時，也在無意識中樹立了自己的反思意識。

四、指導學生寫數學隨筆，養成反思習慣

數學隨筆是學生以日記的形式記錄自己做數學題時的思路和想法，并對錯解和正解進行對比分析，找出自己出錯或者四維受阻的原因，同時總結出解題過程中所運用到的知識點、數學思想、需要注意的數學問題等，然后再看題目的解法能否應用到其他的題目中，或者對其進行變式。寫數學隨筆，除了可以幫助學生整理和加深所學數學知識外，還可以記錄自己學習數學過程中的煩惱與喜悅，從而不斷改進和完善自己的學習行為。學生要做好數學隨便，教師的鼓勵和監督至關重要，教師要引導學生學生堅持每天上完數學課后對解題活動進行反思：老師講的都理解了嗎？新學的知識和以前學的有聯系嗎？這節課的重難點是什么？自己掌握了嗎？與此同時，教師還要讓學生充分認識到寫數學隨筆的重要性，是對自己的學習大有幫助的行為，才能更好的激發學生的積極性。當然，教師也要定時批閱，對學生存在的問題和錯誤及時的給予糾正，從而促使學生養成自覺的及時反思的學習習慣。

總之，中學生數學解題反思能力的培養不是一朝一夕的事，而是一項長期而艱苦的工程，需要教師不斷的總結經驗和教訓，幫助學生更好地總結出解決問題的基本方法、經驗和技巧，將學習的主動權交回給學生，增強反思能力，優化認知結構，從而提高學習的效率和質量。

［1］王玉花，《數學解題反思能力培養的研究》［M］，內蒙古師范大學碩士學位論文，2009

［2］徐榮豹，《論反思性數學學習》［J］，數學教育學報，2002

［3］任學印，《反思型教師教育探微》［J］，外國教育研究，2003

［4］陳仁勝，《運用解題反思，優化數學思維能力》［J］，數學通報，2002作者:黃建成，男，出生年月：1979年7月，職稱：中二民族：漢族，籍貫：廣西南寧市賓陽縣，學歷：大學本科