以“空間與圖形”為例談“翻轉課堂”在教學中的應用

江蘇蘇州市吳江區平望實驗小學（215200） 鈕健平

【教學內容】空間與圖形——立體圖形的表面積和體積。

【教學目的】

1．掌握立體圖形的基本特征，理解立體圖形的表面積和體積的含義；理解和掌握表面積與體積的公式，并能正確運用。

2．通過微課活動培養學生的學習能力和合作意識，以及運用數學知識解決實際問題的能力。

【教學重點】分析、歸納各種立體圖形。

【教學準備】多媒體課件；微課視頻；設計教學問題。

【教學形式】翻轉課堂；線上交流；學生先學；教師后教。

【教學過程】

一、課前準備

微視頻的準備。所謂微視頻，就是圍繞本課知識的重點內容，集中闡釋問題的一個小課程視頻文件，意在通過微視頻將教學的內容呈獻給學生。

主要采取PPT手段制作。時長為6分鐘。將鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、四邊形分別在微視頻里進行呈現，并將長方體、正方體、圓錐體、圓柱體等也一并呈現出來。圖形的網格構建，邊長的字母標注，面積計算時做的輔助線段（虛線）也在微視頻中呈現出來。

二、討論題的設計（學習單的呈現）

1．直線、射線和線段有什么區別？同一平面內的兩條直線有哪幾種關系？

2．我們學過的角有哪幾種？角的大小與什么有關？

3．什么是三角形和四邊形？你知道都有什么樣的三角形和四邊形？圓有什么特點？

4．寫出長方形、正方形、平行四邊形、圓形、梯形的面積公式和周長公式，用字母表示。

5．寫出這幾種公式的推導過程，能用圖形表示更好，并拍照上傳到討論區。（微視頻中呈現教師設計好的上面幾種圖形的面積計算示意圖）

6．（在微視頻中呈現長方體、正方體、圓柱體、圓錐體，并標注字母）出示問題。

（1）說出上面各立體圖形的名稱和特點。

（2）說說圖中每個字母分別表示什么。

（3）在微視頻給出的表格內填上長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的表面積公式和體積公式，用字母表示。

7．延伸教學內容——怎樣量出一個馬鈴薯的體積？

三、學習指南

在觀看微視頻時，學生可以根據自己的理解程度決定視頻的播放進度，對于微視頻中教師提出的問題，根據自己的理解，將答案寫在教師給的學習單上；根據圖形網格構建形式，判斷面積和體積的計算；如果有疑問，可以把疑難問題寫在交流區上，和同學共同討論，第二天上課時，大家再共同學習。

四、小測試

1．判斷下面的說法是否正確。

（1）一條射線長7cm。 （ ）

（2）大于90°的角就是鈍角。 （ ）

（3）兩條直線相交組成的4個角中如果有一個角是直角，那么其他3個角也是直角。 （ ）

（4）任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。 （ ）

2.用網格做背景顯示一片樹葉。每一個網格為1cm。通過數格子的方式估計葉子的面積。

【設計說明：本課所涉及的練習題沒有全部在微視頻中呈現，所呈現的都是學生可以很容易判斷或計算的內容。教師在課堂上呈現稍難的題目，由學生共同討論完成，這樣可以減少學生在家學習的負擔。】

五、線上交流互動

教師將以上內容用圖形和文字的形式上傳到學生電子書包終端，學生看后，將自己的學習結果在學習單上完成。學生在研討空間將自己的疑難問題提出來，由全體同學討論，對于能夠很好解決問題的學生，教師可以將一些有點難度的問題單獨布置給他們，實現分層次教學。學生將自學成果在線上進行反饋，教師可以給自學效果比較好的學生布置新課題——畫出平行四邊形、三角形、圓形、梯形，并在圖形中做高。從反饋的情況來看，學生繪畫圖形不是特別規范，尤其是直角三角形的直角不成90°；學生對等腰三角形的概念不太清楚；學生對圖形的基本概念掌握很好，但是不能很好地在三角形、梯形、平行四邊形上作高。對于這些情況，教師應及時在線上給予相應的指導。

六、錯誤呈現

學生在學習和討論中會出現一些錯誤。教師在線上閱卷的時候，要將這些錯誤集中歸類，幫助學生分析出現問題的原因和并提出改正的辦法。對于普遍性的問題，教師可集中在課堂上講解。

從反饋的情況來看，學生的錯誤主要集中在體積的計算上，尤其是圓錐體體積的計算。教師在課堂教學中再一次講解圓錐體體積公式的推導過程，并將推導過程用電腦課件演示出來，即三個圓錐體體積等于一個圓柱體體積。課件內容是圓錐形的紙筒裝滿沙子，一次一次倒進等底等高的圓柱形的紙筒里，三次正好倒滿，因此可以證明圓錐體體積是等底等高的圓柱體體積的三分之一。

【思考】

“翻轉課堂”這種教學模式對于小學數學教學的促進作用是明顯的，尤其是在當前的信息技術時代，充分利用計算機技術和網絡技術是數學教學的趨勢。這種新穎的教學模式，對于小學高年級學生尤其適合，因為他們已經知道一些基本的操作，而且微課的內容也能激發他們的學習興趣，對提高他們的學習能力具有極大的幫助。這種方式鮮明地表現了學生在教學中的主體地位，鮮明地體現了先學后教、以學定教的教學理念。“翻轉課堂”可以幫助教師更有針對性地教學，并且能夠集中時間和精力進行教學重難點的突破；對教師的教學反思具有積極的推進作用，便于教師總結教學經驗和教訓；由于教學過程可以在網上反復觀看，為教師的教學和學生的復習提供了極大的方便。

雖然“翻轉課堂”這種教學模式具有很多的優勢，但是也不能否認其存在著一些弊端。比如對教師的計算機技術要求較高，這種技術一般是青年教師比較容易掌握，而老教師操作起來有一定的困難。同時，翻轉課堂對教學的硬件設施要求較高，教師和學生都要有一定的電子終端設備，這在一些經濟不繁榮的地區不容易實現，所以全面推廣這種教學模式還有一定的難度。