某四缸發動機的曲軸模態分析

山西中北大學機電工程學院 李學民 崔志琴 徐海龍

某四缸發動機的曲軸模態分析

山西中北大學機電工程學院 李學民 崔志琴 徐海龍

本文利用CATIAV5R20軟件建立直列四缸汽油機曲軸的三維實體模型，然后再利用ANSYS Workbench14.0軟件基于TGrid算法對整個曲軸模型進行前12階自由模態分析和有約束模態分析，得到曲軸的固有頻率和振型，為曲軸設計以及優化提供了重要參考依據。

ANSYSWorkbench；模態分析；固有頻率；振型

引言

曲軸在工作中主要受氣體壓力、旋轉慣性力和往復作用力，在曲軸內產生交變的彎曲應力和扭轉應力，使曲軸變得扭轉和彎曲，產生較為嚴重的疲勞破壞，這對其他零件會產生很大影響[1]。因此，本文運用三維建模軟件CATIAV5R20建立某直列四缸汽油機曲軸的三維實體模型，然后由ANSYSWorkbench14.0軟件對其進行了自由模態和有約束模態分析。

1 曲軸模型的構建

該直列四缸汽油機曲軸建模的主要尺寸：總長494mm，主軸頸直徑65mm，主軸頸長度和連桿軸頸長度均為30mm，曲柄臂寬度為100mm，曲柄臂厚度為16mm。

1.1 曲軸實體模型的構建

曲軸結構比較復雜，而ANSYSWorkbench軟件的建模功能卻比較薄弱。因此，選擇三維建模功能較強的CATIA軟件來建立該曲軸的三維實體模型[2][3]。首先由模型尺寸進行草圖的繪制，經過一系列拉伸、創建平面、鏡像等操作繪制出完整的曲軸三維實體模型如圖1。

圖1 曲軸三維實體模型

1.2 曲軸有限元模型的構建

將在CATIA中建立的三維實體四缸汽油機曲軸模型導人到ANSYSWorkbench中。該曲軸的材料為45號鋼，彈性模量為2.06GPa。泊松比為 0.3，密度為7850kg/m3。網格劃分采用Relevance網格總體質量精度為100，跨度中心角角度范圍為-36°~12°，平滑比率設置為0.272，膨脹層為5層，基于TGrid膨脹層算法系統從邊緣開始劃分網格，然后在曲率較大處細化邊緣網格，接下來產生面網格，最后產生體網格，如圖2所示。

圖2 曲軸有限元模型

2 曲軸模態分析的理論基礎

根據振動、有限元理論，有限個自由彈性系統振動微分方程為：

在模態分析中，取{F(t)}={0}，得到系統自由振動方程。再求得結構自由振動的固有頻率和振型，因為結構的阻尼比較小，所以對結構固有頻率和振型影響甚微，可以忽略不計，因此可以得出結構無阻尼的自由振動微分方程為：

可以將特征方程的系數項展開，得出一個關于ω2的n次的多項式，求解這個多項式，就可以得到曲軸振動的固有頻率，然后將求解得到的固有頻率值代入式（3），可以求得其特征向量，從而求解得到已給頻率下的振型。

3 模態分析

固有頻率和固有振型是由結構的幾何形狀、材料特性以及約束形式決定的。本文在ANSYSWorkbench中，基于TGrid膨脹層算法提取了曲軸前12階自由模態和有約束模態。

3.1 自由模態分析

在曲軸上未施加任何約束和力，前6階模態的曲軸振動的固有頻率為0，第七階為真正意義上的第一階固有頻率[5]。其固有頻率與振型如表1所示。

表1 曲軸模態的固有頻率與振型

取代表性自由模態振型圖如圖3至圖5所示。

圖3 第7階

圖4 第10階

圖5 第12階

3.2 有約束模態分析

本文針對曲軸兩端兩個主軸頸的表面施加對稱約束，求得前12階模態振型頻率如表1所示。前3階模態固有頻率為0，第四階為真正意義上的第一階固有頻率。

取代表性有約束模態振型圖如圖6至圖8所示。

圖6 第4階

圖7 第5階

圖8 第12階

4 結論

4.1 通過曲軸的振型圖，可以看出彎曲、扭轉是曲軸的主要變形形式，隨著頻率的逐漸增高，危險振型就有可能發生，曲柄臂和連桿軸頸相連處是曲軸振動中變形最大的區域，因此在曲軸的設計過程中應該充分考慮到曲柄臂的設計參數。

4.2 有約束的曲軸模態分析振型可以看出曲軸振動主要為彎曲振動，自由模態分析可以看出曲軸振動既包括了簡單的彎曲振動也包括了復雜的彎扭耦合振動，得出相同階數有約束模態的頻率大于自由模態的頻率，從而為曲軸的進一步優化設計提供重要的參考依據。

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[2]范校尉,樊文欣.基于ANSYS的R6105柴油機曲軸的模態分析[J].機械設計與制造,2010(11)：37-38．

[3]王望予.汽車設計 [M].北京：機械工業出版社,2005(7):50-100．

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[5]遲志偉,宋希庚,薛冬新等.基于ANSYS的6110柴油機曲軸的有限元分析[J].小型內燃機與摩托車,2009,38(3):1-4．

[6]劉波,董小瑞,潘翠麗.某直列四缸柴油機曲軸模態分析[J].內燃機與配件,2014,5:8-11.

10.15989/j.cnki.hbnjzzs.2015.09.037

李學民，1988年9月出生，山東濟南人，在讀碩士研究生，研究方向：內燃機曲軸耦合振動研究。