大功率直線感應電機的優化設計研究

崔霆銳 ，宗立明 ，李 熙* ，宋文芳

(1．北京市地鐵運營有限公司地鐵運營技術研發中心，北京102208;2．哈爾濱泰富電機有限公司，黑龍江哈爾濱150060)

0 引 言

直線感應電機驅動的輪軌交通已有二十多年的開發歷史，加拿大和日本開發最多，著名的有加拿大龐巴迪公司開發的溫哥華空中列車系統和日本東京地鐵的都營12 號線等。面對國內軌道交通的旺盛需求，為了發展我國的直線電機軌道交通技術，迫切需要掌握和形成這種新型軌道交通系統的核心技術和自主創新能力［1］。

北京地鐵機場線QKZ5 型車輛為龐巴迪公司配套車輛，維修維護成本較高。國內亟待研制具有自主知識產權的非黏著節電型強迫風冷式直線電機軌道交通車輛。首都機場線直線感應電機的推力～速度特性，是本課題進行直線感應電機設計需滿足的主要特性。其最大推力為20．25 kN，額定運行(41 km/h)時推力為17．2 kN。

針對北京地鐵機場線車輛直線感應電機的設計，本研究以最大牽引效率和最大牽引力系數等為優化目標，并提出以下主要要求:

(1)按照750 V 直流母線電壓設定電機運行電壓;

(2)電機推力～速度特性與首都機場線所用進口電機相同;

(3)電機效率與首都機場線所用進口電機相當;

(4)電機電流、容量等電氣參數與首都機場線所用進口電機相近;

(5)電機絕緣等級按照H 級;

(6)機械氣隙9 mm～11 mm;

(7)電機次級與首都機場線次級相同;

(8)外形及安裝尺寸與首都機場線所用進口電機相同。

1 直線感應電機磁場及其基本特性分析

作為直線軌道交通系統的核心部件之一，大功率牽引直線感應電機是一個非線性、強耦合的時變系統，其勵磁電感和次級電阻等重要參數隨電機速度、氣隙長度等而變化，并影響著電機的牽引特性［2-3］。由于與旋轉電機在結構上的不同，直線感應電機存在動、靜態縱向端部效應、橫向端部效應、邊端極“半填充槽”、電磁氣隙大、次級反應板集膚效應等問題［4］，其理論分析和特性計算更為困難和復雜，必須采用電磁場分析求解其氣隙磁場的解析解，然后才能計算其運行特性。但對于軌道交通直線感應電機，采用T 型等效電路［5］進行電機的電磁設計及特性計算是最簡便、直接的方法，其突出優點是可以很快完成設計并進行性能仿真，為控制系統設計提供數據。

1．1 直線感應電機修正的T 型等效電路

對于該系統所研制的直線感應電機來說，為了獲得較準確的運行特性，不能忽略其結構所帶來的特殊性，因此，需對傳統旋轉電機T 型等效電路進行修正［6］。修正系數采用如下解法:首先從電磁場基本方程出發，建立場量滿足的拉氏方程或泊松方程，代入邊界條件，求出考慮電機結構特殊性條件下的各區域磁場分布。然后求出由行波電流層傳至次級和氣隙中的復功率。再利用“場路復量功率相等”的關系推導出虛擬的初級相電勢、次級電流、次級電阻、次級漏抗、勵磁電抗的求解公式。最后用等效的“端部影響系數”—K'r、K'x、Cr、Cx來體現縱、橫向端部效應的影響，用集膚效應系數Kf體現集膚效應，而“半填充槽”影響是采用等效極對數Pe取代實際極對數P 及初級繞組“縮減系數”αw進行考慮。

所得到的修正的T 型等效電路如圖1 所示。

圖1 計及端部效應等影響的直線感應電機的T 型等效電路

圖1 中的各修正系數如式(1～4):

(1)次級相電阻縱向動態端部效應修正系數K'r(s):

(2)每相磁化電抗縱向動態端部效應修正系數K'x(s):

(3)次級相電阻的第二種橫向端部效應修正系數Cr(s):

(4)次級磁化電抗的第二種橫向端部效應修正系數Cx(s):

式中:τ—極距;s—滑差率;G—品質因數;pe—等值極對數，pe=(2p－1)2/［4p－3 +ε/(mq)］，其中:p—極對數，ε—短距的槽數，q—每極每相槽數，αw—初級繞組“縮減系數”，αw=［2p－1．5 +ε/(2mq)］/(2p－1)。

C1、C2、T 為公式(1～4)推導中的過渡變量，是電機結構參數、滑差率、初級頻率、極數、品質因數等的函數，且均為復數量［7］。

這樣，就得到了考慮直線感應電動機的端部效應、集膚效應及端部半填槽等結構特點的T 型等效電路，可以進行電機的各種特性計算。

本研究按照該系統對牽引直線感應電動機的要求，編制了電機電磁計算和設計程序。電機電磁設計過程與旋轉感應電機的設計過程類似，也需經過主要尺寸、繞組參數確定，磁路計算、電路參數計算等過程［8］。但考慮到直線電機與旋轉電機結構上不同，對設計過程進行一些修改。由求得的等效電路參數，可求得次級輸出的有功功率Pe2及電磁推力F:

式中:V2—車速，Vs—同步速度，r'2—歸算后的次級等效電阻，m—相數，I2—次級等效電流。

1．2 直線感應電機電磁設計及特性計算

電機電磁場的數值解法常用的有差分法及有限元法，有限元法由于剖分靈活，對求解區域邊界的逼近優于差分法，計算精度更高，應用更廣泛［9］。

以變分原理為基礎的有限元法在求解電機電磁場問題時，其步驟大致如下:

(1)建立問題的變分表述;

(2)單元剖分插值;

(3)對變分問題離散化;

(4)求解代數方程組;

(5)電機特性計算。

本研究根據計算得出的各場量，求出電機的感應電勢、電磁力、參數、損耗等相關量。對于上述具有非線性導磁材料的直線感應電機磁場，需采用瞬態場進行分析，將矢量磁位A 作為該磁場的描述函數，所需求解的非線性磁場的邊值問題可描述為:

式中:Ω—求解域，Γ—求解域的外邊界，v—媒質相對于參考坐標系的運動速度，Je—外部強加的源電流密度，σ—媒質的電導率，μ—媒質的磁導率。

采用有限元法求解電機磁場的過程如圖2 所示。各場量求解之后可采用軟件的后處理功能，對求解結果進行相應的電磁特性分析。

圖2 有限元法求解電機磁場的過程框圖

2 電磁設計程序的驗證

電磁設計程序框圖如圖3 所示。為了驗證提出的電磁設計程序算法應用于軌道交通直線感應電機的合理性，在進行電磁設計之前，筆者首先采用上述算法，分別對日本12000 型、廣州地鐵四號線、加拿大ICTS 型直線感應電機特性進行了大量的分析計算和比較驗證。

圖3 電磁設計程序框圖

3 種直線電機各參數的所計算結果與資料所給結果的比較如表1 所示。從所得結果可知，計算結果與資料所給結果的平均相差在8%之內，因此可以認為所計算結果在工程允許的誤差范圍內，說明提出電磁設計算法合理可行。需要說明的是，對于加拿大ICTS 型電機，由于在低滑差率區域，推力急劇下降，在該區域內，初、次級鐵心磁密飽和，鐵磁材料導磁率的非線性導致計算誤差增大，因此在推力下降區域誤差普遍偏大。

表1 3 種直線電機各參數計算值與資料所給數值的平均相差(單位:%)

按照系統提出的技術要求，本研究采用以上程序進行了強迫風冷電機設計，并對設計進行了優化。經過大量的方案比選之后，確定了電機的設計方案。

3 強迫風冷直線感應電機的設計結果

強迫風冷電機的設計結果如表2、表3 所示。氣隙11 mm 時電機的特性計算曲線如圖4 所示。電機的“推力～速度”特性如圖4(a)所示。由于逆變器電壓的限制，高速區推力略小于所需推力［10］。相電壓及電流特性如圖4(b)所示，在高速區采用恒壓控制;電機的效率及功率因數特性如圖4(c)所示。

表2 軌道交通實驗線強迫風冷電機的結構參數

表3 軌道交通實驗線強迫風冷電機的額定性能

圖4 電機特性計算曲線

4 電機運行特性有限元法的仿真

本研究也采用了電磁場有限元法對該電機進行了仿真計算，所采用的電機計算模型如圖5 所示。

本研究由式(7)求得矢量磁位A，然后求出電機的電磁場量B 及H，并根據Maxwell 張量法求出推力和法向力:

圖5 電機計算模型

式中:μ0—真空磁導率;s0—次級有效面積;jm—次級感應板表面的電流密度;By，Bx—次級反應板表面的法向和切向磁密。

所取計算域包括了直線感應電機的整個初級及初級，且次級取得足夠長，以留出電機運行區間。邊界條件為零邊界，即:

磁場計算結果如圖6 所示。

圖6 t=4．1 s 時次級表面磁場計算結果

電機的電磁力隨速度變化曲線如圖7 所示。由圖7 可知，電機氣隙磁場建立響應速度迅速，電磁力能很好地追蹤速度變化。

5 動態試驗

筆者研制的兩臺強迫風冷牽引直線電機已經成功應用于直線電機軌道交通的樣車，并在長春軌道客車廠試驗線上平穩運行。該次試驗為研制的國產電機正式在北京地鐵機場線裝車運行做準備。

采用磁場定向矢量控制時電制動施加條件下的速度、相電流和直流母線電壓試驗波形如圖8(a)所示，列車最高運行速度為37 km/h，列車的最大加速度約為1 m/s2，電制動最大減速度為－0．75 m/s2。電制動施加條件下列車的最大加速度為1．1 m/s2時的相應試驗波形如圖8(b)所示，列車最高運行速度為39 km/h。列車最大加速度為1．2 m/s2時的速度試驗波形如圖8(c)所示。

圖7 電磁力—速度曲線

圖8 磁場定向控制下列車運行試驗波形

從圖8(a～c)所示的列車運行試驗波形可以發現，電機電流過渡平滑，沒有過流及沖擊現象發生，驗證了電機性能及控制策略的有效性。安裝了研制電機的直線電機軌道交通樣車具有很好的加速和制動特性，從而說明了研制的強迫風冷式大功率直線感應電機的力特性及電特性能夠滿足北京地鐵機場線車輛技術設計要求。

6 結束語

根據軌道交通系統的牽引特性，從節能和提高牽引性能入手，在加拿大和日本等國已有系統的基礎上，本研究利用現代電機設計技術，采用電磁場和電路計算等手段，以最大牽引效率和最大牽引力系數等為優化目標，提出一種新的電磁設計程序算法，應用于大功率牽引直線電機的電磁參數和機械結構參數設計計算，實現了所研制的大功率直線感應電機與國外產品相比具有同等或更優的技術性能，滿足了北京地鐵機場線電機的設計要求。

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