“烙餅問題”教學設計

郭寶蓮

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學四年級上冊第112頁例1。

教材分析：“烙餅問題”是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，教師要通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1.教師設問：在日常生活中我們經(jīng)常碰到一些數(shù)學問題，例如：煮熟一個雞蛋要用8分鐘，煮熟2個雞蛋要用多長時間？

預設生成1：一個一個地煮，一個8分鐘，2個要16分鐘時間。

預設生成2：把2個雞蛋一起放進鍋里煮，要用8分鐘時間。

2.再次設問：為什么會想到一起煮呢？

3.教師小結(jié)：當2個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能源。煮2個這樣，那煮10個、8個怎樣煮呢？（一起煮）看來，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，大家可能吃過各種各樣的餅，看，吃過這樣的餅嗎？（課件出示）

有的學生說吃過，有的說沒有吃過。

師：這些餅叫烙餅，知道是怎么做的嗎？

拿出教具一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。

師：想試試嗎？用你的手當餅，書桌當鍋烙一個試試。

學生動手操作烙餅。

師：看似很簡單吧，其實不然，烙餅中也有學問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的學問，看如何合理利用時間。（板書課題：合理利用時間）

設計意圖：創(chuàng)設生活化的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。在本節(jié)課的伊始，教師從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發(fā)，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生回顧平時怎樣合理安排操作能節(jié)省時間，為新知教學滲透優(yōu)化思想做好準備。

二、自主探索，探究烙法

1.解讀信息，理解烙餅規(guī)則。課件呈現(xiàn)主題圖，從主題圖上你發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

2.觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。（1）明確烙1張餅的時間，學生回答，老師課件出示。（板書：1張？ 6分鐘）。

（2）研究2張餅的最優(yōu)烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？你是怎樣想的？①同桌互說：你是怎樣烙的？所用時間是多少？（用雙手在書桌上試試）②指名學生匯報，預設出現(xiàn)兩種情況：a.烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。b.可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學生匯報時，師結(jié)合教具直觀演示，讓學生具體明白兩種烙法的操作過程，并引導學生進行完整口述。③比較優(yōu)化兩種方案。設疑：你認為哪種方案好？為什么？讓學生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。④設疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同但所用的時間是一樣的，為什么？師：這就是烙兩張餅的最佳方法。板書：2張（同時烙）？ 6分鐘

設計意圖：根據(jù)學生的認知水平，首先讓他們探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。

3.動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。（1）設問：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？小組合作完成以下要求：①小組合作，用學具擺一擺。②想一想，3張餅可以怎樣烙？（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。預設學生生成：第一種18分鐘，第二種12分鐘，第三種9分鐘。學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。（3）交流烙餅的經(jīng)驗和技巧。①烙2張餅最少2次烙完，需要6分鐘。②烙3張餅的最佳方案是3次烙完，需要9分鐘。③每次烙餅，鍋里總有兩張餅速度最快。

設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的難點，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時，教師讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對比，引導學生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節(jié)省時間。學生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助學習能夠互補知識結(jié)構，有利于“學困生”的進步；通過交流培養(yǎng)學生語言表達能力和思維的靈活性。

4.總結(jié)方法，探究規(guī)律。（1）思考4、6、8張餅的最優(yōu)烙法。①師：不擺學具，想一想： 如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？②追問：2張2張的烙有什么好處呢？生：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節(jié)省時間。③小結(jié)：烙4張餅的時候，可以分成兩組，2張2張的烙④師：那6張、8張呢？（課件出示，并總結(jié)雙數(shù)餅方法）。（2）討論5、7、9張餅的最優(yōu)烙法（課件出示）。①師：3張餅3次烙好。想一想烙5張餅怎樣烙最節(jié)省時間？②預設學生生成：a.先烙2張，再烙2張，最后烙1張。b.先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。③引導學生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時間？根據(jù)學生回答，完成板書。師小結(jié)：把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時間。④5張餅分成2張和3張，那7張、9張怎么分？（課件出示，并總結(jié)單數(shù)餅方法）

（3）思考：烙餅張數(shù)與所用最短時間有什么關系？（課件出示）

設計意圖：本環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設開放的學習情境，從探究烙雙數(shù)餅和單數(shù)餅最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動手操作到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間之間的關系，領悟“運籌思想”的真諦。

三、鞏固新知，學以致用

1.填空。（1）烙26張餅，最優(yōu)烙法（ ）次烙完。（2）如果每面要4分鐘，烙20個餅最快要（ ）分鐘。

2.完成課本第114頁“做一做”。

設計意圖：由于學生已經(jīng)烙餅的最優(yōu)方法，建立了數(shù)學模型，能很快地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所學知識得到鞏固和應用，又可以發(fā)展學生的思維，開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的實踐能力。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學了什么，從中大家感悟到什么？

設計意圖：“烙餅問題”是一種數(shù)學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。