資產組合均衡模型與凱恩斯模型的比較——基于短期預測結果的一致性研究

天津商業大學 李俊葳

1 資產組合均衡模型：

1.1 模型

許多資產組合均衡模型中最簡化版是假設靜態匯率預期，即預期匯率不變，匯率變化率假設等于零；模型還假設政策變化后產出和價格(國內和國外債券)不隨政策干預而變化，這意味著我們可以集中注意力來研究當政策改變匯率進而影響經常賬戶時，所擁有的外國資產的增加或減少，經常賬戶盈余意味著國家所擁有的外國資產增加，當經常賬戶赤字時外國債券量減少。

政府和私人擁有三類資產：本國貨幣M，以本幣表示的國內債券B和以外幣表示的外國債券F。

國內債券由本國政府或私人擁有(假設本國債券不被外國人持有)，所以我們可以確定國內債券凈供給并假設固定：

其中 是固定的本國債券的總供給量，Bp是個人所持有的本國債券數量；Ba是政府對本國債券的持有量

同樣，本國對外國債券的持有量由個人和政府構成，在分析中都假設是正的且等于以前經常賬戶盈余的總和。外國債券持有量的增加或減少由經常賬戶盈余或赤字所決定的，所以，我們得到：

其中F是外國債券的總持有量，Fp是私人對外國債券的持有量，Fa是政府作為外匯儲備對外國債券的持有量。

政府的國內基礎貨幣負債量等于政府持有的資產：M=Ba+SFa。S是以直接標價法表示的匯率，假設由于匯率變化而引起的政府資產增加或減少不影響貨幣基礎。

在任何一個時間點上私人財富為：W=M+Bp+SFp，SFp意味著額外的外國債券需求部分是因為本幣貶值使得外國債券的本幣價值增加。

私人貨幣需求與國內利率，國內收入及財富水平正相關，而與預期的外國債券回報率負相關。其中r是國內名義利率，Es是本幣的預期貶值率，Y是國內名義收入，mr、mi、my和mw是偏導數。

本國債券的需求量與財富水平，國內利率正相關，與外國債券預期收益率和本國名義產出負相關：

對外國債券的需求量與國內利率，國內名義產出成反比，與預期回報率和財富水平成正比：

因為對于任何財富的增加表現在貨幣，本國或外國債券，所以財富的偏導數之和肯定等于1，即資產負債表約束：

將資產負債表等式和假設資產是總替代品結合起來，表明了對下面偏導數的約束：

以上兩式表明：國內債券需求對國內利率的敏感度比國外債券需求對國內利率的敏感度高;而國內債券需求對國外利率敏感度要比國外債券對國外利率敏感度低。

經常賬戶余額在模型中有著重要的地位，因為經常賬戶盈余決定國外資產的增長率：其中C是經常賬戶順差，用外幣表示，T是貿易項目，用外幣表示，r*是國外利率：

經常賬戶有兩部分組成，從凈出口而來的收益和持有外國資產所得的利息收益，假設凈出口和實際匯率成正比，與國內收入成反比。假設凈出口與實際匯率成正比意味著不考慮最初的J曲線效應，則假定馬歇爾—勒納條件成立：

1.2 資產需求函數的推導

設定匯率的初始值為S，財富水平為1，得：

將上述方程中左邊部分設為零，注意到靜態匯率預期為零，我們就可以得到在利率—匯率平面上各種資產市場曲線的斜率。

貨幣市場曲線：表明了國內貨幣供給等于貨幣需求時匯率和國內利率之間關系，令貨幣供給量恒定，預期匯率變化率為零，則得到貨幣市場曲線斜率(正)：

國內債券市場曲線：表明國內私人債券供給和需求相等時匯率和國內利率之間關系，令債券供給量恒定，預期匯率變化率為零，則得到債券市場曲線斜率(負)：

外國債券市場：當國內私人外國債券供給量等于需求時，國內利率和匯率之間關系，保持私人外國債券供給量恒定，預期匯率變化為零，得到外國債券市場斜率(負)：

1.3 模型均衡

當三條資產市場曲線交于一點時，模型處于均衡狀態；貨幣市場曲線(MM線，下同)描繪了國內貨幣市場均衡，是一條向上傾斜的曲線，因為當本幣貶值時，本國居民的財富水平由于持有的外國債券的本國價值增加而增加，這樣他們愿意持有更多的本國貨幣，但是貨幣供給量不變，則需升高利率以便抵消額外的貨幣需求，若貨幣供給增加，則要求在任意給定的匯率水平下降低利率以便讓人們愿意持有貨幣，即MM曲線右移；國內債券市場曲線(BB線，下同)表示國內債券市場的均衡，是一條向下傾斜的曲線，因為當本國貨幣貶值而使私人財富增加時，對國內債券需求增加，當國內債券供給不變時，需要減小利率以抵消對國內債券的需求，當國內債券供給增加時，對于任意給定的匯率水平，都需要增加利率，即BB曲線右移；國外債券市場曲線(FF曲線，下同)描繪的是外國債券市場的均衡，是一條向下傾斜的曲線，因為當利率上升時，本國債券相對外國債券更具吸引力，人們會賣掉外國債券來購買本國債券，使得本幣升值，當外國債券供給增加時，在固定的外國債券利率和匯率下，需降低本國利率水平，即FF曲線左移，如圖1所示。

2 公開市場操作對資產組合均衡模型和凱恩斯模型的影響及預測結果的比較

2.1 公開市場操作對資產組合均衡模型的影響

公開市場操作意味著政府增加私人部門持有的貨幣量而減少所持有的本國債券數量，這樣由于貨幣供給增加，導致MM曲線右移，即在每一個給定的匯率水平下減少利率以便時個人愿意持有增加的貨幣量。同時，由于個人持有過多的貨幣，為減少風險，同時也會增加對本國債券和外國債券的需求量，但本國債券供給量給定，所以，在任一個給定的匯率下需減小利率以抵消對本國債券的需求，即BB曲線左移，保持FF曲線不變，這樣，在最終的均衡水平下，利率降低，匯率增加，即本幣貶值，如圖2所示。

圖1 資產組合均衡模型

注意：FF曲線比BB曲線更加陡峭，因為本國利率水平的改變對本國債券需求的影響要大于對外國債券的影響。

2.2 公開市場操作對凱恩斯模型的影響

簡單來說，凱恩斯模型是由產品市場均衡曲線和貨幣市場均衡曲線構成，在產品市場中，貨幣需求由消費，政府購買，投資和凈出口構成，國內利率與投資成反比關系，所以，在其他情況不變下，當利率增加時，投資減少，進而市場均衡產出下降，即在利率—產量平面中，產品市場均衡曲線(IS曲線)是一條向下傾斜的曲線，在貨幣市場中，貨幣需求由產量和利率水平決定，當產量增加時，消費性的貨幣需求增加，當利率上升時，個人由于投機心理則對貨幣需求下降，即貨幣需求對利率成反比，對產出量成正比，所以，當利率上升時，貨幣需求減少，在貨幣供給不變條件下，需增加產出以抵消對貨幣需求減少的影響。所以貨幣市場均衡曲線(LM線)向上傾斜。

當中央銀行實行公開市場操作時，即增加了貨幣供給，這時LM曲線右移，因為，在任一給定的利率水平下，需增加產出以便增加公眾的貨幣需求進而愿意持有貨幣。在均衡條件下，利率下降，產出增加。

2.3 結果比較

從上述分析中我們可以看出，公開市場操作下，通過兩個模型分析都得到了利率下降的結果，同時兩模型又都是短期預測，所以結果是一致的，但是在資產組合均衡模型中，假定產量固定，而在凱恩斯模型中，因為假設總供給曲線水平，所以產出增加。

3 政府財政擴張(通過借債)的影響

3.1 發債支持的政府財政擴張對資產組合均衡模型的影響

通過發債支持的財政擴張將會增加投資者的財富水平，因為個人手中擁有了更多的本國債券，盡管公眾持有貨幣量減少，但是通過擴張性的政府支出，最終又回到個人手中，當人們發現他們的資產組合中有更多的本國債券時(超過了合意水平)，會導致投資者增加對貨幣和外國債券的需求，這時BB曲線右移，因為在給定匯率下，只有增加利率公眾才會持有本國債券，MM曲線左移，因為人們對貨幣需求增加，但貨幣供給不變，這時，對于每一給定的匯率，需增加利率以抵消貨幣需求。而對外國債券的凈需求效應是不定的，個人財富水平增加會增加對外國債券需求，FF右移，但國內利率增加也會用對本國債券需求代替對外國債券需求。最終結果見圖3所示。

圖3中我們可以看出，(A)圖是收入效應主導的結果，最終利率上升，本幣貶值，(B)圖是由利率因素主導的結果，這時利率上升但是本幣升值。

3.2 擴張的財政政策對凱恩斯模型的影響

當政府支出增加時，在任意給定利率水平下，產出增加，所以IS曲線右移，均衡處利率上升，產出增加。因為當產出增加時，對貨幣需求也增加，這時在貨幣供給不變下需增加利率以抵消對貨幣的需求。

3.3 結果比較

從上面分析中可以看出，當政府支出增加時，無論是財富水平還是利率起主導因素，在資產組合均衡模型中都會使利率上升。同時在凱恩斯模型中，利率水平也上升，所以兩模型預測結果一致。

[1] 基思·皮爾比姆(Keith Pilbeam).國際金融[M].中國人民大學出版社,2009.