離心風機集流器的響應面優化設計

趙燕杰,譚俊飛,黨飛龍,李景銀

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.中冶賽迪工程技術股份有限公司,400013,重慶)

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離心風機集流器的響應面優化設計

趙燕杰1,譚俊飛2,黨飛龍1,李景銀1

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.中冶賽迪工程技術股份有限公司,400013,重慶)

對某高效低噪音離心風機的集流器進行了優化設計研究,首先通過數值計算得到了在初始設計的集流器擴張角、集流器收縮角和擴張段長度等參數下的離心風機氣動性能,并與實驗結果進行對比驗證,在此基礎上采用響應面方法進行二次回歸擬合,得到了錐弧型集流器擴張角、收縮角和擴張段長度與風機效率及聲功率級之間的函數關系并進行了優化分析,由此得到使風機性能最優的集流器參數。分析結果表明,錐弧型集流器對離心風機氣動性能的影響比較顯著,對聲功率級的影響不太顯著,錐弧型集流器的擴張角、收縮角對離心風機氣動性能的影響明顯,而集流器擴張段長度對氣動性能的影響很小。優化后的集流器使得離心風機的效率提升了3.6%,靜壓提高了4.1%,聲功率級降低了1.7 dB。

離心風機;集流器;響應面法;聲功率級

集流器作為離心風機三大部件之一,起著降低流動損失、將氣流平穩均勻送入葉輪的作用[1]。氣流由集流器進入葉輪時會在葉輪進口附近形成一個渦流區,從而影響到葉輪中前盤附近的氣體流動狀況,因此集流器結構和安裝位置會對風機性能有很大影響。

國內外學者對于離心風機內部的流動狀況及機理進行了廣泛的研究[2-5]。Refeal等通過數值研究發現,葉道內部的三維非對稱流動與集流器結構參數有著直接的關系[6]。Montazerin等通過改進集流器結構使風機內部氣流流動得以改善[7-8]。溫選鋒等采用實驗方法研究了橢圓形集流器對多翼離心風機氣動性能及噪音的影響[9]。徐文明等研究發現,收斂型集流器進口傾斜角度對風機的氣動性能會產生較大影響,而對噪音的影響則很小[10]。楊昕等以雙吸前向多翼風機為例實驗研究了集流器的偏心安裝位置對風機性能及噪聲的影響[11]。王嘉冰等采用數值模擬方法研究了集流器安裝位置對葉道內氣流分布及風機性能的影響[12]。

本文首先采用數值模擬方法研究了離心風機中常用的錐弧型集流器結構參數對其氣動性能及噪聲的影響,并與實驗結果進行了對比驗證。在此基礎上,結合響應面方法擬合出錐弧型集流器擴張角、收縮角和擴張段長度這3個關鍵參數與風機氣動性能和氣動噪聲的函數關系式,從而對集流器參數進行了優化,以提高離心風機的效率、降低噪聲。

1 物理模型及數值計算和驗證

1.1 離心風機各部件幾何參數

離心風機主要包括集流器、葉輪和蝸殼三部分,其中集流器的結構如圖1所示。葉輪是由16個周向均布的后向葉片及輪盤、輪蓋組成的閉式葉輪。蝸殼型線主要由4段圓弧組成,各部件主要結構參數如表1所示。風機的設計流量qv=0.65 m3/s,設計轉速n=2 900 r/min。

圖1 集流器結構及主要參數

參數 數值葉輪葉片出口直徑D2/mm481葉輪葉片進口直徑D1/mm220葉輪進口直徑D0/mm209葉輪進口寬度b1/mm63.64葉輪出口寬度b2/mm24.54葉輪葉片數Z16葉片進口安裝角β1A/(°)27.2葉片出口安裝角β2A/(°)82蝸殼寬度B/mm108蝸舌半徑R/mm28集流器總長度L/mm40擴張段長度l/mm10擴張角σ/(°)30收縮角?/(°)25

1.2 離心風機內部數值計算方法

本文采用商業軟件Ansys Fluent模擬了風機內部的流動,獲得了離心風機的氣動性能與氣動噪聲,同時在建模過程中忽略了集流器與葉輪套接部分徑向間隙造成的內泄漏流動。風機葉輪網格在Turbo Grid中生成,集流器及蝸殼網格在ANSYS Icem中生成。為了提高近壁面區域流動計算的準確性,對葉輪內部、蝸殼蝸舌壁面附近的網格進行了加密控制和非等距處理,同時對計算網格進行了網格無關性驗證,由此得到集流器、葉輪和蝸殼的網格數分別約為16萬、96萬和87萬,整機網格數約為199萬,如圖2所示。

由于風機內部流動馬赫數小于0.3,屬于不可壓縮流動,所以對離心風機的氣動性能采用定常計算。定常流動計算時采用了多參考系(MRF)方法,葉輪區域在相對坐標系下求解,集流器和蝸殼區域在靜止坐標系下求解,動靜交界面用來傳遞信息。風機進、出口邊界條件分別為流量進口、靜壓出口,湍流模型為Realizablek-ε湍流模型,穩態流場采用SIMPLEC算法計算。

發動機服務性資料模塊化數據配置管理的研究………………………… 閆玉，劉棟，李小燕，譚磊，傅連朋（1-273）

(a)葉輪網格

(b)集流器網格

(c)蝸殼網格圖2 離心風機網格

采用上述的計算模型、網格和數值計算方法對原始設計的風機模型進行了數值計算,由此得到設計流量下風機的靜壓Pst、總壓Ptot和效率η,并與實驗進行了對比,結果如表2所示。由表中結果可以看出,在設計工況(流量為0.65 m3/s)下,η最大誤差約為2.1%,靜壓Pst最大誤差約為1.9%,表明了本文數值計算方法的準確性。

表2 設計流量下實驗與計算結果比較

在模擬非定常流動時,采用滑移網格(SM)技術處理各部件之間(集流器-葉輪、葉輪-蝸殼交界面)的信息傳遞,將定常計算結果作為非定常的初值進行計算,收斂后激活Fluent聲學模塊,并利用FW-H方程預測離心風機噪聲,由此獲取聲源信息。選擇PISO算法求解非定常流動,而非定常流動中時間步長計算式如下

(1)

式中:n為轉速;K為單流道計算步數,本文中K=30;Z為葉片數。

使用FW-H方程預測噪聲時忽略了四極子源的影響,離心風機中的所有墻(Wall)將作為聲源,對數值計算得到的關于時間的離散聲壓進行FFT變換,進而得到監測點上的線性聲壓級。聲功率級是聲源在單位時間內向外輻射出的總聲能,本文根據ISO3745—2012[13]、采用包絡面法在離心風機的包絡面上布置了20個檢測點,通過測量檢測點上的聲壓級,再由以下公式合成聲功率級

(2)

(3)

式中:Lpi表示檢測點i的聲壓級;Lw表示聲功率級;S1表示包絡面的面積;S0表示參考面積。

2 集流器優化結果與分析

2.1 響應面方法

響應面方法是用來對設計目標(響應)受多個設計變量(因素)影響的問題進行建模和分析的方法,目的是優化響應,包括實驗設計、方程回歸、回歸方程檢驗和最優化求解等。

(4)

(5)

其中k=1,2,…,m-1(j≠k)。

通過實驗設計,如中心復合設計(CCD)或Box-Behnken設計等,可以獲得一系列樣本點,響應面方程的建立就是對這些實驗點進行回歸的過程。對于求解模型中的各個待定系數,通常采用最小二乘法進行。在確定回歸方程后還要進行顯著性檢驗,包括方程顯著性檢驗、偏回歸系數檢驗和失擬性檢驗,回歸方程顯著性、失擬不顯著性是回歸方程可以用于預測優化的前提。首先通過實驗設計建立回歸方程,再經過檢驗得到可以用于預測優化的數學模型,然后根據極值存在的條件得到最佳值,也可以通過繪制響應面或等高線圖來直觀顯示預測的最佳值。要保證響應變量取得最佳值時的設計變量取值落在實驗范圍內,可能需要通過多次實驗來確定設計變量所在的范圍。

2.2 實驗設計及參數選擇

集流器的主要參數(如圖1所示)包括L、σ、φ、l。本文通過響應面方法,研究集流器的σ、φ、l對風機性能及氣動噪聲的影響。

L為40 mm、出口直徑Dout為207 mm、集流器特征參數γ=L/Dout=0.02,σ、φ、ε作為實驗因素,ε=l/L。初始選定的取值范圍為ε=0.2～0.35,σ=15°～40°,φ=20°～40°,響應變量選擇效率與聲功率級。采用Box-Behnken方法進行實驗設計,Design-Expert軟件給出實驗設計方案,如表3所示。

表3 Box-Behnken實驗設計方案

各實驗方案計算結果如表4所示。分析表4中的數據可以發現,在集流器各因素取值范圍內,集流器結構參數對離心風機的聲功率級影響很小,對氣動性能影響較大。因此,將聲功率級從響應變量中去除,僅保留效率作為響應變量,再通過回歸方程得到集流器結構參數與效率之間的近似函數關系。

在Design-Expert軟件中對3個實驗變量的9種組合ε2、σ2、φ2、εσ、εφ、σφ、ε、σ、φ選擇不同的項進行方程回歸,再對擬合出來的方程進行方差分析,根據回歸方程的顯著性檢驗、偏回歸系數檢驗、失擬性檢驗選擇參與方程回歸的項,通過多次試驗便可得到較好的效率擬合方程

0.006118φ2-0.005836σ2)

(6)

分析發現,回歸方程的顯著性明顯、失擬性不顯著,回歸方程在各個實驗點擬合得很好。方程(6)中沒有包含集流器的ε項,這是因為在加入該項后,通過偏回歸系數檢驗得到的相關項對離心風機效率沒有顯著性影響。從回歸方程可以看出,在集流器參數的取值范圍內,σ、φ對離心風機的效率有顯著性影響,ε則顯著性影響不明顯。

對滿足顯著性檢驗的方程進行預測分析,通過Design-Expert軟件繪制出該回歸方程的等高線圖,由此求出響應變量在各因素取值范圍內的最佳值,如圖3所示。

圖3 第一次優化效率等高線圖

從圖3中可以看出,在等高線圖中沒有出現最優點,說明選取的實驗因素范圍不合適,需要進行調整。進一步由圖中的趨勢可以判斷,為了保證出現最優點,可以將σ調整為20°～50°、φ調整為0°～40°。由于ε的顯著性影響不明顯,因此第2次優化中僅選取σ、φ作為實驗因素,同時采用CCD來安排實驗。CCD實驗設計各方案及數值計算結果如表5所示。

表5 CCD實驗點設計及計算結果

通過Design-Expert軟件對計算結果進行方程回歸分析,經過不斷調整參與擬合的項,得到滿足顯著性檢驗的回歸方程

(7)

分析發現,該回歸方程的顯著性明顯、失擬性不顯著,回歸方程在各個實驗點擬合得很好。根據回歸方程繪制等高線圖如圖4所示。

圖4 第2次優化效率等高線圖

由圖4中可以看出,在等高線圖中存在最優點,即響應變量可以在實驗因素的范圍內得到極大值。對回歸方程進行最優化求解,即可得到最佳值。

2.3 結果驗證及分析

由回歸方程最優化求解結果顯示,當σ為42.8°、φ為23.8°時,回歸方程的響應變量η最高。在集流器設計參數中,由于ε的影響不顯著,因此改進后的l仍然保持不變。對優化后的風機模型進行數值計算,得到設計流量(0.65 m3/s)下風機的性能及聲功率級,并與模型優化前的計算結果進行了對比,如表6所示。

表6 改進前后風機設計工況下氣動性能及聲功率級

為了驗證優化結果的可靠性,本文還對集流器優化后的風機性能進行了實驗測試,實驗遵循了GB/T1236—2000[14]、采用了進口側實驗風筒裝置。改進前后風機在設計工況(0.65 m3/s)下的性能實驗結果如表7所示。

表7 改進前后風機設計工況下性能實驗結果對比

對比表6和表7可以發現,集流器改進前后風機性能的計算結果與實驗值都在允許的誤差范圍內,并且趨勢一致。由表7還可以看出,采用響應面法對集流器結構參數進行優化后,離心風機的靜壓升高了4.1%,總壓提升了3.9%,效率提高了3.6%。

集流器優化前后風機內部流場的分布如圖5所示。可以看出,集流器優化后風機主流區大部分流道的流動性能得到了改善,流動的非對稱性減弱,吸力面低速區減小,只有在靠近蝸舌附近的流道內流動性能惡化。

(a)集流器優化前 (b)集流器優化后圖5 集流器優化前后50%葉高處截面流線圖

3 結 論

本文采用數值模擬與響應面相結合的方法,對某高效、低噪聲離心風機集流器參數進行了優化研究,通過對氣動性能及噪聲的分析,得到以下結論。

(1)將數值模擬方法與響應面方法相結合,能夠應用于離心風機的改進和優化。

(2)采用響應面法對錐弧型集流器的優化結果顯示,集流器對離心風機的聲功率級的影響不明顯,對氣動性能的影響顯著;錐弧型集流器的擴張角、收縮角對離心風機的氣動性能的影響明顯,擴張段長度的影響則很小。

(3)優化后離心風機的效率提高了3.6%,靜壓提高了4.1%,總壓提高了3.9%,聲功率級降低了1.7 dB。

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(編輯 苗凌)

Optimization Design of Centrifugal Fan Inlet Collector by Response Surface Methodology

ZHAO Yanjie1,TAN Junfei2,DANG Feilong1,LI Jingyin1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. CISDI Engineering Co., Ltd., Chongqing 400013, China)

Optimization design method for the inlet collector of a centrifugal fan with high-efficiency and low-noise is investigated. The aerodynamic performances of the centrifugal fan are obtained by numerical simulation in the original parametric design, including the divergence angle and shrinking angle of the fan inlet collector, and the length of the divergent section. The numerical calculation is compared with the experimental result to validate the accuracy of the algorithm. To improve the aerodynamic and acoustic performances of the centrifugal fan, quadratic polynomial regression is considered to analyze the function relation of the centrifugal fan performance and the fan inlet collector parameters, and the optimal structure parameters of centrifugal fan inlet collector are obtained. The results indicate that the three fan inlet collector parameters exert remarkable effects on the aerodynamic performances, but slight effect on sound power level. The divergence angle and shrinking angle of the fan inlet collector obviously affect the aerodynamic performances, while divergent section length does not. After optimizing the centrifugal fan inlet collector, the efficiency and static pressure ratio increase by 3.6% and 4.1%, respectively, and the sound power level decreases by 1.7 dB.

centrifugal fan; inlet collector; response surface methodology; sound power level

2015-02-09。

趙燕杰(1986—),男,博士生;李景銀(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(51276137);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目。

時間:2015-08-13

10.7652/xjtuxb201511009

TH432

A

0253-987X(2015)11-0049-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150813.1014.006.html