靜止無功補償器與發電機勵磁系統的自適應魯棒協調控制策略

張蕾,張愛民,景軍鋒,李鵬飛

(1.西安工程大學電子信息學院,710048,西安;2.西安交通大學電子與信息工程學院,710049,西安)

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靜止無功補償器與發電機勵磁系統的自適應魯棒協調控制策略

張蕾1,張愛民2,景軍鋒1,李鵬飛1

(1.西安工程大學電子信息學院,710048,西安;2.西安交通大學電子與信息工程學院,710049,西安)

針對輸電系統的暫態穩定性易受到不確定參數和未知擾動的影響,提出一種基于自適應逆推和L2增益控制的靜止無功補償器(SVC)與發電機勵磁系統的自適應魯棒協調(SVC-EARC)控制策略。采用遞推法構造被控系統4個子系統的Lyapunov函數和能量函數,通過抵消不含擾動的項和含參數估計誤差的項分別得到中間控制律和自適應律,使能量函數滿足耗散不等式從而保證子系統穩定,遞推至三階子系統得到勵磁控制律,結合將勵磁系統和SVC系統進行動態互聯的中間變量,最終完成SVC控制律的協調設計。仿真結果表明:SVC-EARC控制策略可將狀態變量暫態軌線收斂時間縮短至2 s內,振蕩幅值減少10%;自適應律能夠有效地辨識不確定參數,有效提高了輸電系統的暫態穩定性。

靜止無功補償器;自適應逆推;L2增益控制;協調控制

靜止無功補償器(SVC)具有實時調節無功功率的能力,能夠改善電壓質量、增強電氣阻尼、提高電力系統的穩定性[1-2]。在電網結構和運行條件日益復雜的情況下,SVC調節系統和勵磁控制系統之間的電氣連接與交互影響不容忽略,通過SVC控制器與發電機勵磁控制器的協調設計,可以有效緩解輸電系統靜態穩定性問題[3]。目前,限制電網傳輸容量的主要矛盾是輸電系統的暫態穩定性,因此協調控制需對系統中的不確定因素進行分析和處理[4-5]。

為裝設SVC的輸電系統建立數學模型時,通常會做一些近似處理并假設參數已知,導致了未建模動態和不確定參數的存在[6-7],而系統在運行過程中遭受短路故障、切除故障負荷或發電機故障等大擾動時,將導致系統當前的網絡結構與建模時有所不同[8]。此外,系統在運行時會隨時遭受不確定擾動,如發電機軸上的扭矩干擾、勵磁繞組上的電磁干擾以及負荷波動等,這些不確定性對系統的暫態穩定性的影響不容忽視[9-11]。

目前,為了提高裝設SVC的輸電系統的暫態穩定性,主要采用一些非線性協調控制方法,如基于無源性理論[12]、基于H∞理論[13]以及基于耗散系統理論[14]的魯棒控制方法,基于逆推法和Terminal滑模面方法的自適應控制方法[15]等,前3種方法基于能量的角度分析了系統的耗散特性和魯棒穩定性的聯系,針對不確定擾動改善了系統的穩定性,最后一種方法采用逆推法對系統進行降階,并通過滑?？刂票孀R參數,針對不確定參數提高系統穩定性。然而,以上這些方法并未同時考慮系統中的不確定參數和未知擾動,需要在協調控制中結合魯棒控制方法和自適應控制方法提高系統暫態穩定性。

為了解決上述問題,本文提出一種基于自適應逆推和L2增益控制的SVC與發電機勵磁的自適應魯棒協調(SVC-EARC)控制策略,設計中兼顧控制系統的魯棒性和參數自適應辨識能力。本文的協調控制策略包含了勵磁控制律、SVC控制律以及參數自適應律的設計,并遞推設計了系統的Lyapunov函數,用于證明系統的魯棒穩定性。與現有方法相比,本文所提策略可以有效提高輸電系統在不確定因素影響下的暫態穩定性。

1 系統數學建模和控制目標

被控對象是線路中點裝設SVC的單機無窮大輸電系統,假設發電機采用帶有勵磁控制的三階非線性動態模型,不計調速器的作用,且SVC采用一階慣性模型,則具有SVC與發電機勵磁協調控制的系統數學模型可以表示為式(1)～式(4)[12-16]

(1)

式中:δ是發電機的功角;ω和ω0分別是發電機轉子角速度及其穩態值。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:x1、x2、x3和x4為系統的狀態變量。

因此,由式(5)表示的本文的被控系統是包含不確定參數θ和不確定擾動w的非線性系統。本文研究的控制目標為通過自適應律的設計來辨識不確定參數θ,并通過勵磁控制律uF和SVC控制律uL的協調設計來保證式(5)系統在遭受擾動的過渡過程中所有的狀態變量一致有界,并能夠快速收斂到平衡狀態。

2 自適應魯棒協調控制系統設計

2.1 算法描述

首先,將系統進行降階,拆分成4個低階子系統[17];然后,從最低階子系統開始,采用逆推法構造子系統的Lyapunov備選函數(CLF),并構造擾動輸入的能量函數,通過4個步驟依次對降階子系統進行穩定性控制;最后,基于耗散系統理論,證明所設計的協調控制策略可以保證控制系統具有魯棒擾動抑制的能力。

(6)

式中:σ1為正常數。

(7)

式中:ρ1為自適應增益;σ2為正常數。根據L2增益控制方法,選取擾動w1的能量存儲函數為S1=V2。同時,構造下面的能量函數式

(8)

(9)

(10)

將式(9)、式(10)代入式(8)中,可整理為

(11)

第3步 針對由系統式(5)前3個微分方程所構成的三階降階子系統,將式(7)表示的CLF函數進行擴展,構造第3個CLF函數為

(12)

式中:σ3>0;ρ2>0為自適應增益。選取不確定擾動w1和w2的能量存儲函數為S2=V3。同時,構造下面的能量函數

(13)

(14)

(15)

(16)

將式(14)～式(16)代入式(13)中,整理后可得

(17)

在第2步和第3步中都為不確定參數設計了自適應律,為了避免出現過參數化問題,設計第2個調節函數為

(18)

將式(12)表示的CLF函數進行擴展,構造第4個CLF函數為

(19)

式中:σ4>0。

選取不確定擾動w1、w2和w3的能量存儲函數為S3=V4。同時,構造下面的能量函數

(20)

在這一步,將SVC控制律uL設計為

(21)

2.2 控制系統擾動抑制魯棒性證明

(22)

由式(22)可知H3≤0,即

(23)

根據L2增益抑制理論,令能量存儲函數V=2S3=2V4,能量供給率函數S=γ2‖w1‖2+γ2‖w2‖2+γ2‖w3‖2-‖y‖2,并將式(23)兩邊進行積分可得

(24)

由式(24)可知,在能量供給率函數為S和能量存儲函數為V時,系統滿足耗散性,由文獻[1]中所述L2增益抑制理論可知,控制系統對于擾動w具有不大于γ的L2增益,證明所設計的協調控制策略可以保證控制系統具有L2增益下的魯棒擾動抑制能力。

3 仿真結果與分析

對以下情況進行仿真:系統初始工作在穩態,當t=0.2 s時,SVC所連母線右側出口處發生三相短路,且在t=0.3 s時系統故障被切除,在這個過程中,將SVC-EARC控制方法與參考文獻[15]中發電機勵磁采用傳統電力系統穩定器(PSS)加上自動電壓調節器(AVR),SVC采用PI控制的常規分開(SVC-EDC)控制方法,在相同的初始條件下進行比較。

圖1、圖2為狀態變量x1和x2在兩種不同控制方法下的暫態響應軌線。x1和x2表示的是發電機的轉子角和轉子角速度的暫態響應特性,直接反映發電機功角的暫態性能。由圖1可見,在SVC-EARC控制作用下,x1在1.5 s左右就收斂到穩態,而SVC-EDC則需要3.3 s左右,且第一擺振蕩幅值減少30%左右。從圖2可見,x2的響應速度在SVC-EARC控制方法作用下有大幅提高,振蕩幅值減小,將擾動后的過渡過程縮減到0.5 s。

圖1 狀態變量x1的暫態響應曲線

圖2 狀態變量x2的暫態響應曲線

圖3和圖4為狀態變量x3和x4的暫態響應軌線。x3、x4分別對應于發電機的暫態電勢和SVC投入系統的等效電納的響應特性。由圖3、圖4可見,在SVC-EARC控制方法作用下,x3和x4的暫態軌線可以比SVC-EDC方法更快地收斂于故障前的穩定運行狀態,分別將過渡過程時間縮短了1.5 s和2 s左右,且振蕩幅值最高只有SVC-EDC方法的90%左右。

圖3 狀態變量x3的暫態響應曲線

圖4 狀態變量x4的暫態響應曲線

上述仿真結果也證明了在故障后狀態變量是一致有界的,也驗證了本文所提控制策略可以改善發電機功角、暫態電勢和SVC等效電納的暫態響應性能,從而提高系統的暫態穩定性。

圖5為SVC-EARC控制作用下不確定參數的估計值響應特性。由圖5可見,估計值只需1 s左右就可以迅速收斂到穩態值-0.17左右,與文中所設真值基本一致,所設計的自適應律能有效辨識不確定參數。

圖5 自適應律辨識不確定參數響應曲線

4 結 論

本文提出了一種SVC與發電機勵磁的自適應魯棒協調控制方法。針對系統模型的不確定性和遭受的未知擾動,利用自適應逆推算法來設計系統勵磁控制律和SVC控制律,并結合L2增益控制方法來抑制擾動,從而提高輸電系統的暫態穩定性。系統仿真結果表明,本文所設計的自適應魯棒協調控制策略與常規分開控制方法相比,在故障發生后的過渡過程中,狀態變量能保證一致有界,收斂速度快,振蕩幅值小,對于擾動具有較強的魯棒性,且能有效地識別不確定參數。因此,有效提高了系統的暫態穩定性。

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(編輯 劉楊)

A Coordinated Control Strategy with Adaptive Robustness for Static Var Compensators and Generator Excitation Systems

ZHANG Lei1,ZHANG Aimin2,JING Junfeng1,LI Pengfei1

(1. College of Electronics and Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China;2. School of Electronics and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

An adaptive robust coordinated (ARC) control strategy for static var compensators (SVC) and generator excitation systems named SVC-EARC is proposed based on the adaptive backstepping andL2-gain control method to solve the problem that the transient stability of a transmission system is susceptible to uncertain parameters and unknown disturbances. The Lyapunov functions and energy functions are recursively constructed for four sub-systems of the controlled system. Intermediate control laws and adaptive laws are designed by offsetting the items without disturbances and the items with estimation errors to make the energy functions satisfy dissipation inequation, and to guarantee the stability of the sub-systems. An excitation control law is obtained through three steps. The coordinate design of the SVC control law is completed by combining the intermediate variable that connects the excitation system with the SVC system. Simulation results show that the SVC-EARC control strategy achieves the convergence of the states within 2 s, and reduces the oscillation amplitudes by 10%. It can be concluded that the adaptive law can effectively identify the uncertain parameter, and the transient stability of the system can be effectively improved.

static var compensator (SVC); adaptive backstepping;L2-gain control; coordinated control

2015-04-28。

張蕾(1981—),女,博士,講師;張愛民(通信作者),女,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(51177126);陜西省教育廳科研計劃資助項目(14JK1306);西安工程大學學科建設經費資助項目(107090811);西安工程大學博士科研啟動基金資助項目(BS1337)。

時間:2015-09-11

10.7652/xjtuxb201511016

TP273

A

0253-987X(2015)11-0096-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150911.1048.004.html