機(jī)動飛行下擠壓油膜阻尼器對碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響

張俊紅,馬梁,魯鑫,王俊,林杰威

(1.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,300072,天津;2.天津大學(xué)仁愛學(xué)院,300000,天津;3.英國南安普頓大學(xué)振動噪聲學(xué)院,SO17 1BJ,英國南安普頓)

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機(jī)動飛行下擠壓油膜阻尼器對碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響

張俊紅1,2,馬梁1,2,魯鑫1,王俊2,林杰威3

(1.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,300072,天津;2.天津大學(xué)仁愛學(xué)院,300000,天津;3.英國南安普頓大學(xué)振動噪聲學(xué)院,SO17 1BJ,英國南安普頓)

飛機(jī)飛行時,航空發(fā)動機(jī)的故障對于飛機(jī)的安全性有著重要影響。針對這個問題,基于Lagrange方程,建立了飛機(jī)在空間進(jìn)行機(jī)動飛行時發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)模型;同時基于庫倫定律,建立了轉(zhuǎn)子碰摩故障模型;基于雷諾方程,建立了擠壓油膜阻尼器的模型;對模型進(jìn)行綜合建模,得到不同機(jī)動飛行條件下轉(zhuǎn)子-滾動軸承-擠壓油膜阻尼器(SFD)系統(tǒng)非線性動力學(xué)微分方程,通過龍格庫塔數(shù)值解法進(jìn)行求解得到不同機(jī)動飛行狀態(tài)下碰摩故障狀態(tài)的系統(tǒng)振動響應(yīng),得到了不同機(jī)動飛行狀態(tài)下碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動分岔圖,同時利用典型轉(zhuǎn)速(1 400 rad/s,2 000 rad/s)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的頻譜圖、龐加萊圖、時域圖和軸心軌跡圖研究系統(tǒng)的動力學(xué)特性。研究結(jié)果表明:在高轉(zhuǎn)速下,SFD能夠顯著提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,抑制系統(tǒng)的非線性特征,但是在低轉(zhuǎn)速下可能損害系統(tǒng)穩(wěn)定性;不同機(jī)動飛行狀態(tài)下,SFD對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性特征的影響大小也不同。

轉(zhuǎn)子-滾動軸承系統(tǒng);機(jī)動飛行;碰摩故障;擠壓油膜阻尼器

擠壓油膜阻尼器(SFD)對軸承有著顯著的減振效果,且結(jié)構(gòu)簡單,制造簡便,故廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)的振動控制中[1]。SFD特性對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響一直是轉(zhuǎn)子動力學(xué)領(lǐng)域的一個重要課題。碰摩故障是航空發(fā)動機(jī)運(yùn)行過程中常見的故障,對航空發(fā)動機(jī)的整機(jī)振動性能和安全性有著重要的影響。目前國內(nèi)外許多專家學(xué)者對于碰摩故障機(jī)理有著較深的研究,但研究主要集中于靜止?fàn)顟B(tài)下碰摩故障對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響,對于機(jī)動飛行狀態(tài)下碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)行為的研究較少。

孟光等對帶擠壓油膜軸承Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的油膜機(jī)理以及系統(tǒng)動力學(xué)特性等進(jìn)行了全面的研究,提出系統(tǒng)在獲得最小振幅的同時也得到了較好的傳遞率參數(shù)組合[2-3];Moraru等建立帶雙間隙SFD的轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型,并且通過數(shù)值模擬方法研究阻尼器的振動特性[4-5];周海侖等通過仿真和實(shí)驗(yàn)對比,研究浮環(huán)擠壓油膜阻尼器的振動特性[6]。但是,以上研究都是建立在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜止基礎(chǔ)平臺狀態(tài)下,而實(shí)際中航空發(fā)動機(jī)是在機(jī)動飛行條件下運(yùn)行,在此情況下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會受到附加激勵力的作用。祝長生根據(jù)Lagrange方程建立了飛機(jī)在任意空間機(jī)動飛行時發(fā)動機(jī)任意位置條件不平衡多盤、質(zhì)量和軸承線性及非線性柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)的統(tǒng)一模型,并研究轉(zhuǎn)子在機(jī)動飛行下的動力學(xué)響應(yīng)[7-8],但未考慮SFD的作用;徐敏等研究了機(jī)動飛行條件下Jeffcott轉(zhuǎn)子以及帶擠壓油膜阻尼器轉(zhuǎn)子的振動特性[9-11],但并未考慮碰摩故障。

本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上,研究了SFD在不同機(jī)動飛行條件下對碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響。

1 系統(tǒng)模型與基本理論

1.1 轉(zhuǎn)子動力學(xué)微分方程

航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺模型可簡化為如圖1所示的轉(zhuǎn)子-軸承-SFD系統(tǒng),mrp、mbl、ms分別為盤的集中質(zhì)量、軸在軸承處的集中質(zhì)量、軸承外圈質(zhì)量;crp、cbl為盤的阻尼系數(shù)和阻尼器處的阻尼系數(shù);kp、ka、kr為軸的剛度、支承剛度和碰摩剛度;e為盤的偏心距。整個系統(tǒng)在靜止基礎(chǔ)平臺狀態(tài)下的運(yùn)動微分方程為

(1)

式中:Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度;Frx、Fry為轉(zhuǎn)子碰摩故障力;Fblx、Fbly為滾動軸承支反力;Fsx、Fsy為擠壓油膜阻尼器的油膜力。

圖1 轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)簡化模型

1.2 轉(zhuǎn)子在機(jī)動飛行條件下的運(yùn)動方程

當(dāng)航空發(fā)動機(jī)在機(jī)動飛行條件下運(yùn)行時,發(fā)動機(jī)輪盤會產(chǎn)生附加激勵力,對系統(tǒng)性能有重要的影響,在這里不考慮機(jī)動飛行對于軸承和擠壓油膜阻尼器的影響,僅探討機(jī)動飛行對于盤的影響。

1.2.1 機(jī)動飛行下飛機(jī)坐標(biāo)系 一般來說,飛機(jī)的發(fā)動機(jī)常常安裝在機(jī)身或機(jī)翼上,坐標(biāo)系如圖2所示。飛機(jī)繞x軸的運(yùn)動稱之為俯仰運(yùn)動,繞z軸的運(yùn)動稱之為橫滾運(yùn)動,繞y軸的運(yùn)動稱之為盤旋運(yùn)動。

圖2 飛機(jī)機(jī)動飛行時的坐標(biāo)系

在對轉(zhuǎn)子進(jìn)行分析時,采用地面固定坐標(biāo)系、機(jī)體相對坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系這3個坐標(biāo)系來表示機(jī)體和轉(zhuǎn)子的空間狀態(tài),如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系統(tǒng)示意圖

圖3中OXYZ坐標(biāo)系位于地面,表示飛機(jī)的空間飛行狀態(tài),坐標(biāo)系oxyz位于機(jī)體上,表示飛機(jī)自身的轉(zhuǎn)動特性,坐標(biāo)系o′x′y′z′位于轉(zhuǎn)子上,表示與機(jī)體坐標(biāo)系平行。

1.2.2 系統(tǒng)運(yùn)動方程的推導(dǎo) 由圖2可知,飛機(jī)在飛行時,運(yùn)動可分為沿x、y、z軸的3個平動[vx,vy,vz],以及繞3個軸的轉(zhuǎn)動[ωx,ωy,ωz],輪盤的動能由平動和轉(zhuǎn)動動能組成,即

(2)

式中:T為盤總動能;Tt為盤的平動動能;Tr為盤的轉(zhuǎn)動動能。

設(shè)盤在xy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動時相對于轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的位移為[xrp,yrp](軸向位移忽略不計(jì)),則可推知盤的平動動能為

(3)

為便于計(jì)算,將盤繞ox、oy、oz軸的轉(zhuǎn)動角速度用歐拉角表示,設(shè)φ、φ、γ為轉(zhuǎn)子繞ox、oy、oz軸的轉(zhuǎn)角,則旋轉(zhuǎn)角速度為

(4)

設(shè)歐拉角是小量,則盤的轉(zhuǎn)動動能為

(5)

式中:θx、θy為柔性軸繞oxyz坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角;Id、Ip為盤的直徑轉(zhuǎn)動慣量和極轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)Lagrange方程對圓盤的動能求導(dǎo),可得圓盤在機(jī)動飛行條件下的運(yùn)動微分方程為

(6)

1.3 轉(zhuǎn)子故障模型

假定轉(zhuǎn)子已處于碰摩狀態(tài),由于碰撞發(fā)生的時間間隔非常短,可假設(shè)碰撞時定子的變形為線性變形,轉(zhuǎn)子與定子的摩擦符合庫侖定律[12-13],如圖4所示。

圖4 輪盤碰摩示意圖

(7)

式中:kr為碰摩剛度;f為摩擦系數(shù)。

將碰摩力分解為

(8)

1.4SFD油膜力模型

SFD的油膜力計(jì)算可以根據(jù)流體動壓潤滑理論求得,依據(jù)雷諾方程可以導(dǎo)出SFD油膜壓力的分布,SFD的瞬態(tài)雷諾方程為[14]

(9)

根據(jù)短軸承理論和π油膜假設(shè),可以推導(dǎo)出SFD的油膜力[15-16]為

(10)

式中:L為軸頸長度;c為油膜間隙;ε為軸頸偏心率。求得油膜力在x、y方向上的分量為

(11)

1.5 滾動軸承模型

本研究所用的滾動軸承為深溝球軸承,由外圈、內(nèi)圈、滾動體和保持架組成,如圖5所示。設(shè)軸承中滾珠在內(nèi)外滾道之間等距排列,滾珠與滾道之間為純滾動,設(shè)滾珠與外圈接觸點(diǎn)線速度為vo,與內(nèi)圈接觸點(diǎn)線速度為vi,軸承外圈旋轉(zhuǎn)角速度為ωo,內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)角速度為ωi,外滾道半徑為Ro,內(nèi)滾道半徑為Ri,則有vo=ωoRo,vi=ωiRi。

圖5 滾動軸承模型示意圖

(12)

設(shè)內(nèi)圈中心的振動位移為x、y,軸承間隙為Δr,則第j個滾珠與滾道之間的接觸變量δj=xcosθj+ysinθj-Δr,只有δj>0才有作用力,根據(jù)赫茲接觸理論可得

(13)

式中:Cb為赫茲接觸剛度;H為亥維賽函數(shù);Fi在x、y方向上的分量為

(14)

故滾動軸承產(chǎn)生的軸承力為

(15)

1.6 模型計(jì)算參數(shù)

根據(jù)以上模型建立微分方程,設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)初始值,運(yùn)用龍格庫塔數(shù)值解法進(jìn)行求解。系統(tǒng)各個部分的參數(shù)如表1、表2、表3所示。

表1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)值

2 結(jié)果分析

飛機(jī)正常航行時,飛行速度、高度、方向這3個機(jī)動飛行參數(shù)在不斷變化,

同時伴隨一定的轉(zhuǎn)動運(yùn)

表3 滾動軸承參數(shù)值

動。飛機(jī)在機(jī)動飛行條件下,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)除受到自身的不平衡力之外,還受到機(jī)動飛行附加激勵力,這對系統(tǒng)的動力特性有著重要的影響。根據(jù)飛機(jī)實(shí)際飛行狀況,本研究選取起飛、水平盤旋、橫滾機(jī)動這3種具有代表性的飛行狀態(tài),分別討論對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)的影響。

2.1 飛機(jī)起飛狀態(tài)下轉(zhuǎn)子動力響應(yīng)分析

在起飛狀態(tài)下,對于無SFD的系統(tǒng),當(dāng)碰摩故障發(fā)生時,系統(tǒng)盤的集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)在x方向上的位移隨轉(zhuǎn)速變化的分岔圖如圖6所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速在600～1 782 rad/s之間時,系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)1 783 rad/s時,系統(tǒng)發(fā)生跳躍,并在1 782～1 830 rad/s間以擬周期形式運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速在1 830～2 500 rad/s內(nèi),系統(tǒng)的主要運(yùn)動形式是擬周期和混沌運(yùn)動,并伴隨多倍周期運(yùn)動,并且在1 970～2 015、2 184～2 224和2 426～2 456 rad/s內(nèi)出現(xiàn)了擬周期分岔。由此可知,系統(tǒng)在中低轉(zhuǎn)速下運(yùn)動形式較為穩(wěn)定,但是當(dāng)轉(zhuǎn)速大于1 782 rad/s時,系統(tǒng)運(yùn)動出現(xiàn)混動擬周期形式。

圖6 起飛狀態(tài)下碰摩故障-無SFD轉(zhuǎn)子位移響應(yīng)分岔圖

圖7 起飛狀態(tài)下碰摩故障-帶SFD轉(zhuǎn)子位移響應(yīng)分岔圖

對于帶SFD的系統(tǒng),在同樣條件下計(jì)算,可得系統(tǒng)盤的集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)在x方向上位移隨轉(zhuǎn)速變化的分岔圖,如圖7所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速在600～1 560 rad/s時,系統(tǒng)以擬周期運(yùn)動;在1 560～1 654 rad/s間以周期1形式運(yùn)動;在1 654～1 735 rad/s間以擬周期運(yùn)動;在1 735～1 788 rad/s間以周期1形式運(yùn)動;在1 788 rad/s發(fā)生了分岔,并在1 788～1 868 rad/s以周期2形式運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速大于1 870 rad/s時,系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動。

對典型轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子運(yùn)動形式分析可知:在1 400 rad/s下,由圖8b可知,無SFD碰摩故障下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動,由圖8c可知,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以1倍頻為主,只有極小的2倍頻,軸心軌跡較為規(guī)則;由圖9b可知,系統(tǒng)以擬周期運(yùn)動,從圖9c可知,系統(tǒng)不僅2倍頻增加,而且出現(xiàn)了一系列的分頻諧波,軸心軌跡出現(xiàn)了復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖8 ω=1 400 rad/s時起飛狀態(tài)無SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖9 ω=1 400 rad/s時起飛狀態(tài)下帶SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

在轉(zhuǎn)速為2 000 rad/s時,由圖10可知,無SFD碰摩系統(tǒng)以擬周期運(yùn)動,并且出現(xiàn)5條分岔路徑;系統(tǒng)出現(xiàn)了一系列分頻諧波,而軸心軌跡則出現(xiàn)復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)及碰摩折返現(xiàn)象;由圖11可知,帶SFD的碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以周期1的形式運(yùn)動,只有1倍頻,分頻量消失。由此可見,在起飛狀態(tài)下,SFD使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的動力學(xué)行為發(fā)生較大改變,其中在1 400 rad/s時,系統(tǒng)的頻譜成分更加豐富,運(yùn)動軌跡更加復(fù)雜,但是在2 000 rad/s時,系統(tǒng)頻譜分量簡單,運(yùn)動軌跡較為規(guī)則。

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖10 ω=2 000 rad/s時起飛狀態(tài)下無SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖11 ω=2 000 rad/s時起飛狀態(tài)下帶SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

2.2 橫滾機(jī)動飛行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子動力響應(yīng)分析

在橫滾狀態(tài)下,對于無SFD-碰摩故障系統(tǒng),系統(tǒng)盤的集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)在x方向上的位移隨轉(zhuǎn)速變化的分岔圖如圖12所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速在600～760 rad/s時,系統(tǒng)為周期1運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速在760～1 032 rad/s時,系統(tǒng)為擬周期運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速在1 032 rad/s時,系統(tǒng)發(fā)生跳躍,并在1 032～1 928 rad/s內(nèi)以周期1形式運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)1 928 rad/s時,系統(tǒng)發(fā)生跳躍,以倒分岔的形式在2 068 rad/s進(jìn)入擬周期運(yùn)動;轉(zhuǎn)速在2 068～2 500 rad/s時,系統(tǒng)主要以擬周期形式運(yùn)動,中間出現(xiàn)多次分岔現(xiàn)象。

圖12 橫滾狀態(tài)下碰摩故障-無SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分岔圖

帶SFD-碰摩故障系統(tǒng)在橫滾機(jī)動飛行條件下的位移隨轉(zhuǎn)速變化的分岔圖如圖13所示。系統(tǒng)在中低轉(zhuǎn)速下以周期1的形式運(yùn)動,656～772、1 308～1 432、1 484～1 572、1 740～1 936 rad/s內(nèi)以擬周期形式運(yùn)動,在1 936～2 500 rad/s內(nèi)以周期1形式運(yùn)動。

圖13 橫滾狀態(tài)下碰摩故障-帶SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分岔圖

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖14 ω=1 400 rad/s時橫滾狀態(tài)下無SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖15 ω=1 400 rad/s時橫滾狀態(tài)下帶SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 400 rad/s時,由圖14b可知,在橫滾狀態(tài)下,無SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動,由圖14c可知,系統(tǒng)除1倍頻外,出現(xiàn)較小的2倍頻,軸心軌跡較為規(guī)則,只有輕微的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),由圖15b可知,SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以擬周期運(yùn)動,圖15c中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)2倍頻量增加,并且出現(xiàn)了微小的分頻量,在圖15d中系統(tǒng)軸心軌跡出現(xiàn)了明顯的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖16 ω=2 000 rad/s時橫滾狀態(tài)下無SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖17 ω=2 000 rad/s時橫滾狀態(tài)下帶SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 rad/s時,由圖16可知,無SFD-碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以周期2形式運(yùn)動,此時系統(tǒng)出現(xiàn)了分頻量,同時軸心軌跡出現(xiàn)不規(guī)則形狀;由圖17可知,同轉(zhuǎn)速下SFD-碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動,系統(tǒng)的分頻量已經(jīng)消失,轉(zhuǎn)子軸心軌跡形狀規(guī)則。通過對比,SFD對于不同轉(zhuǎn)速下碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)行為有重要的影響,在1 400 rad/s時,頻譜成分和運(yùn)動軌跡變復(fù)雜,但是相較于起飛狀態(tài),對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)頻譜成分和運(yùn)動軌跡的影響有所降低;在2 000 rad/s時,運(yùn)動軌跡變規(guī)則,頻譜成分簡單。

2.3 飛機(jī)水平盤旋狀態(tài)下轉(zhuǎn)子動力響應(yīng)分析

在水平盤旋狀態(tài)下,對于碰摩故障-無SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng),系統(tǒng)盤的集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)在x方向上的位移隨轉(zhuǎn)速變化的分岔圖如圖18所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速在600～950 rad/s時,系統(tǒng)為擬周期運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速在950～1 190 rad/s時,系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速在1 190～1 425 rad/s時,系統(tǒng)以擬周期形式運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速在1 425 rad/s時,系統(tǒng)發(fā)生了跳躍,并在1 425～1 975 rad/s內(nèi)以周期1形式運(yùn)動;系統(tǒng)在1 975 rad/s時發(fā)生分岔,在1 975～2 155 rad/s內(nèi)以周期2形式運(yùn)動;此后系統(tǒng)進(jìn)入擬周期。

圖18 水平盤旋狀態(tài)下碰摩故障-無SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分岔圖

圖19 水平盤旋狀態(tài)下碰摩故障-帶SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分岔圖

在水平盤旋狀態(tài)下,對于碰摩故障-帶SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng),系統(tǒng)盤集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)在x方向上位移隨轉(zhuǎn)速變化的分岔圖如圖19所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速小于1 705 rad/s時,系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動,在710～810、1 340～1 450、1 520～1 610 rad/s區(qū)間以擬周期運(yùn)動;當(dāng)轉(zhuǎn)速到1 705 rad/s,系統(tǒng)進(jìn)入擬周期運(yùn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)速大于1 980 rad/s時,系統(tǒng)以周期1運(yùn)動,直到2 500 rad/s。

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖20 ω=1 400 rad/s時水平盤旋狀態(tài)下無SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 400 rad/s時,由圖20可知,對于碰摩故障-無SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng),系統(tǒng)以擬周期運(yùn)動,系統(tǒng)出現(xiàn)了2倍頻分量和微小的分頻分量,軸心軌跡出現(xiàn)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)和不規(guī)則形狀;由圖21可知,對于碰摩故障-帶SFD系統(tǒng),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動,系統(tǒng)無2倍頻和分頻量,同時軸心軌跡形狀規(guī)則,無網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖21 ω=1 400 rad/s時水平盤旋狀態(tài)下帶SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

由圖22可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 rad/s時,對于碰摩故障-無SFD轉(zhuǎn)子系統(tǒng),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以分岔形式運(yùn)動,系統(tǒng)有微小的分頻量,轉(zhuǎn)子的軸心軌跡出現(xiàn)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu);對于碰摩故障-帶SFD系統(tǒng),由圖23可知,系統(tǒng)以周期1形式運(yùn)動,系統(tǒng)分頻量消失,僅有微小的2倍頻分量,軸心軌跡形狀規(guī)則。通過對比可知,水平盤旋狀態(tài)下,SFD對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著重要影響,在不同轉(zhuǎn)速下,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡相比于起飛、橫滾狀態(tài)有了較大的改變。

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖22 ω=2 000 rad/s時水平盤旋狀態(tài)下無SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

(a)時域圖 (b)龐加萊圖

(c)頻譜圖 (d)軸心軌跡圖圖23 ω=2 000 rad/s時水平盤旋狀態(tài)下帶SFD-碰摩故障轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)圖

3 結(jié) 論

本文基于Lagrange方程建立了飛機(jī)在空間進(jìn)行機(jī)動飛行時發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)模型,引入SFD并考慮轉(zhuǎn)靜碰摩故障,研究了不同機(jī)動飛行狀態(tài)下SFD對故障系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響,得出如下結(jié)論。

(1)在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上,考慮了SFD對系統(tǒng)的影響和碰摩故障,建立了機(jī)動飛行條件下轉(zhuǎn)子-SFD-碰摩故障的動力學(xué)模型,用龍格庫塔法進(jìn)行求解,得到一定條件下起飛、橫滾、水平盤旋狀態(tài)時無SFD和帶SFD系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng),通過對響應(yīng)的分析發(fā)現(xiàn),機(jī)動飛行狀態(tài)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性有著重要影響,對于不同參數(shù)機(jī)動飛行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)性能的研究有重要的指導(dǎo)意義。

(2)通過對不同機(jī)動飛行狀態(tài)下無SFD與帶SFD的轉(zhuǎn)子碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動分岔圖的比較,發(fā)現(xiàn)在起飛、橫滾狀態(tài)下,帶SFD系統(tǒng)在高轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大的提高,但是在中低轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)穩(wěn)定性反而有所降低;在水平盤旋狀態(tài)下,SFD系統(tǒng)在大部分轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有較大提高,并且SFD對于碰摩故障系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)有較大的影響。因此,在不同狀態(tài)下,選擇合適的SFD參數(shù)對于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要的作用,這對于SFD的特性研究和性能優(yōu)化有著一定的指導(dǎo)意義。

(3)通過對不同機(jī)動飛行條件無SFD和帶SFD碰摩故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動的時域圖、頻譜圖、龐加萊圖以及軸心軌跡圖的比較,發(fā)現(xiàn)不同機(jī)動飛行條件下其運(yùn)動軌跡有著較大的差別,這對機(jī)動飛行狀態(tài)下故障轉(zhuǎn)子-滾動軸承-SFD系統(tǒng)的響應(yīng)分析具有一定的指導(dǎo)意義。

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(編輯 趙煒)

Effect of Squeeze Film Damper on Rotor System with Rub-impact Fault under Maneuvering Flight Conditions

ZHANG Junhong1,2,MA Liang1,2,LU Xin1,WANG Jun2,LIN Jiewei3

(1. State Key Laboratory of Engine, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Ren’ai College, Tianjin University,Tianjin 300000, China; 3. Institute of Sound and Vibration Research, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, UK)

Aeroengine faults have crucial effect on the safety of aircraft flying. A model of aeroengine rotor system was presented by using the Lagrange equation during maneuvering flight, a model of rub-impact faults was built according to the Coulomb’s friction, and a model of squeeze film damper (SFD) was built according to the Reynolds equation. The dynamic responses of rotor-SFD-ball-bearing system during different maneuvering flights under rub-impact faults were studied. The system equations were numerically integrated to obtain the vibration responses by Runge-Kutta method. The Bifurcation diagrams of the rotor system with rub-impact faults in different maneuvering flights, as well as the time-domain diagram, Poincare map, spectrum diagram and orbit plot of rotor system under typical rotating speeds (1 400 rad/s, 2 000 rad/s), were obtained to analyze the dynamic characteristics. The results show that the stability of the rotor system can be improved by SFD at high speed, and the non-linear characteristics of the system are weakened, but SFD may reduce the stability at low speed. Suppression of the non-linear response of the system by SFD depends on maneuvering flight conditions.

rotor-ball bearing system; maneuvering flight; rub-impact fault; squeeze film damper

2015-05-15。

張俊紅(1962—),女,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金委員會與中國民用航空局聯(lián)合資助項(xiàng)目(U1233201)。

時間:2015-09-11

10.7652/xjtuxb201511011

TH133.3

A

0253-987X(2015)11-0062-09

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150911.1110.006.html