高溫應變接觸式測量精度影響因素研究

王文瑞，張佳明，聶 帥

(北京科技大學 機械工程學院，北京 100083)

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高溫應變接觸式測量精度影響因素研究

王文瑞，張佳明，聶 帥

(北京科技大學 機械工程學院，北京 100083)

高溫結構熱強度、熱疲勞等問題的研究需要高溫應變的精準測量。利用自主研制的自由框架絲柵式高溫應變片開展結構高溫應變測量精度影響因素研究，結合應變片結構與測量原理，建立高溫應變片應變信息傳遞以及分布有限元模型，分析對比被測構件與敏感柵絲表面應變場的分布情況，確定高溫應變片尺寸參數與使用參數對應變測量精度的影響因素，為應變片的設計與使用提供依據。提出了合適的絲柵式應變片結構參數，并利用高溫應變片實驗進行驗證，確定了高溫接觸式應變測量精度影響因素，降低環節敏感性，提高高溫應變測量精度，并可為其他形式的應變片的測量精度研究提供依據。

自由框架絲柵式高溫應變片；測量精度；影響因素；應變分布；敏感柵

0 引言

高溫環境中結構的強度、壽命及可靠性等直接影響結構安全性，而這些大都與結構的應變變形破壞相關[1]。目前，高溫結構的應變行為發生改變，形成熱強度、熱疲勞等與機械強度耦合的問題，熱彈塑性理論對一般平面問題還不能完全解決，復雜高溫結構的工程熱力耦合問題更是束手無策[2]。通過結構的高溫應變測量等實驗手段來研究結構高溫熱力變形行為就成為必須。高溫結構應變的精準測量方法也是當前國內外科研工作者迫切需要解決的難點[3]。

基于應變電測原理的高溫應變接觸式測量方法，可靠性高，適應性好，一直是高溫應變測量的主要途徑[4]。但由于高溫環境的影響，應變片的指示應變往往與實際相差甚遠，甚至不能確定指示應變曲線的真實性[1,5]。究其原因，接觸式高溫應變測量結果精度及其影響因素系統研究一直是高溫應變測量的薄弱環節[6]。

本文利用自主研制的自由框架絲柵式高溫應變片，開展結構高溫應變測量精度影響因素仿真與實驗。結合應變片結構原理，建立高溫應變片應變信息傳遞及分布有限元測量模型，確定高溫應變片尺寸參數與使用參數對應變測量精度的影響關系，并通過實驗驗證仿真結果，為應變片的設計與使用提供依據。

1 自由框架絲柵式高溫應變片測量原理

常溫應變片為箔式結構，無法用于高溫(300 ℃以上)應變測量，高溫應變片通常設計為絲柵式結構[7]。針對接觸式高溫應變測量，課題組研制了具有自主知識產權的自由框架絲柵式高溫應變片，如圖1所示。該應變片由臨時基底、敏感絲柵與引線等組成。使用時，剔除臨時基底，將應變敏感絲柵固定在被測構件上。

圖1 自由框架絲柵式高溫應變片

目前設計的自由框架絲柵式高溫應變片體積小，分散度低，具有良好的電阻溫敏系數，可對室溫～1 000 ℃的構件應變進行測量。

被測表面發生形變時，構件表面應變轉化為應變片電阻的變化，按照物理學可知應變片電阻為

(1)

式中R為應變片金屬絲的電阻；ρ為應變片金屬絲的電阻率；L為應變片金屬絲的長度；A為應變片金屬絲的截面積。

當應變片隨構件變形時，其電阻值發生變化，即對式(1)求微積分：

(2)

(3)

據高壓下金屬絲性能研究可知：

式中m為比例系數，一般為常數。

(4)

即

(5)

式中ε為應變片的應變值；K為敏感柵材料靈敏度系數。

這樣，由于應變片電阻變化，通過整流電橋，輸出易于測量的電壓信號，最終轉換為結構應變。

2 高溫應變片測量模型

為建立高溫應變測量模型，本文搭建了圖2(a)所示高溫應變測量系統的加載裝置。加載裝置采用簡支等應變梁作為研究對象，實驗中將砝碼加載到簡支梁上，產生機械應變值，以及由于環境高溫在梁表面產生的熱應變值，共同構成測量的真實應變。高溫應變片通過無機磷酸鹽膠固定在構件表面，膠層將簡支梁表面的變形傳遞給敏感柵，敏感柵因此輸出指示應變。由于膠層、絲柵結構等參數的影響，指示應變與真實應變并不一致。習慣上，把指示應變與真實應變的差異稱為測量誤差[8]。

由圖2(b)及材料力學公式可知簡支梁中點處撓度：

(6)

其中，F=G/2。

簡支梁中間等應變段的彎矩為

M=FRA·x-F(x-a1)=Fa1

(7)

根據應力應變公式，中間段的應變為

(8)

由式(6)、式(8)可得

(9)

式中h為簡支梁的厚度；ω為簡支梁中間位置產生的撓度；l為簡支梁有效段的長度；a1為力的加載位置到同側支撐點的距離。

在實際測量時可根據加載裝置中的千分表測量簡支梁中點處的撓度值，根據式(9)直接計算出簡支梁表面的實際應變。

(a) 測量系統加載裝置

(b) 簡支梁力學模型

根據圖2力學模型，在ABAQUS有限元軟件中建立有限元模型，由簡支梁、膠層、敏感柵3部分組成，使用綁定約束將三者粘接在一起，如圖3所示。

(a) 簡支梁與應變片模型圖

(b) 應變片模型局部放大圖

本文通過材料力學理論計算與實驗貼片測量的方式對有限元仿真結果進行驗證，如表1所示。3種方式得到的簡支梁表面應變值與中點撓度值相差不超過1%，表明本文建立的有限元模型正確，研究方法可行。

表1 不同方式得到的簡支梁應變值、撓度值對比表

3 敏感柵尺寸對應變測量精度的影響

敏感柵的尺度直接影響應變測量結果的準確性，其主要尺寸參數包括柵絲直徑、縱向柵絲長度和柵絲間距，如圖4所示。

圖4 敏感柵結構圖

3.1 敏感柵直徑對應變測量精度的影響

在有限元模型中，改變柵絲直徑進行仿真，選取敏感柵有效段軸向分布的節點，輸出應變值，得到敏感柵軸向應變分布隨尺寸變化情況。

如圖5所示，敏感柵測量應變是對整體所受應變的綜合反映。盡管直徑0.04 mm敏感柵所受應變的峰值較大，但其兩端邊降效應明顯。敏感柵越細，越能夠均勻且準確地反應被測構件表面的變形，測量誤差也就越小。

圖5 不同直徑敏感柵軸線方向應變分布情況

將應變片敏感柵應變與簡支梁上對應點的應變值進行對比，得到應變結果的相對誤差為

(10)

二者應變相對誤差見圖6，敏感柵越細所受應變越接近真實應變值，測量誤差越小，當敏感柵直徑由0.04 mm減小到0.02 mm時，應變測量誤差可減小1.93%。

圖6 應變測量誤差隨敏感柵直徑的變化曲線

此外，根據實際應用可知，柵絲直徑過小，會導致柵絲高溫強度變差，發生斷裂；直徑過大，又會使得應變感應不夠靈敏。一般地，應變片敏感柵絲直徑為0.025～0.035 mm，受敏感柵絲拉拔工藝所限，最小直徑為0.025 mm。

3.2 敏感柵長度對應變測量精度的影響

測量時敏感柵的柵長沿被測構件主應變方向布置，敏感柵的輸出應變就是應變片總應變的主要部分。因此，應變片敏感柵的長度尺寸會影響測量的誤差，決定了應變片測量的精度[9]。

圖7為柵絲軸向應變分布，可知，敏感柵長度為6.5 mm時軸向應變分布最為均勻、平直，到了后1/3段有小幅下降。當敏感柵較長時，邊降效應非常明顯；當敏感柵較短時，所受應變整體較小且有明顯的下降趨勢，產生較大的測量誤差。

圖7 不同長度敏感柵軸線方向應變分布

以0.5 mm為間距對柵長2～10 mm的應變片模型進行仿真計算，敏感柵長度6.5 mm時測量誤差為1.34%，敏感柵過長或過短都會影響敏感柵隨被測構件的變形，使應變測量誤差變大。如圖8可知，其變化規律與800 ℃時的實際應變測量誤差結果趨勢一致，故取敏感柵長度為6.5 mm，此時應變片靈敏度系數也最大，可提高測量的精度。

圖8 應變測量誤差隨敏感柵長度變化曲線

3.3 敏感柵間距對應變測量精度的影響

柵間距的改變會影響膠層的應力應變分布情況以及應變片橫向效應[10-12]，改變應變片敏感柵的應變輸出值，影響應變測量誤差。

由圖9柵絲軸向應變分布可知，敏感柵間距變化時，其應變分布規律不變，但0.4 mm間距的敏感柵比其他尺寸敏感柵整體所受應變值略大，測量誤差最小。

圖9 不同間距敏感柵軸線方向應變分布

對柵絲間距為0.1～0.6 mm的有限元模型進行仿真計算，敏感柵間距0.4 mm時應變測量誤差為1.16%，間距增大或減小都會增大應變測量誤差。如圖10所示，實驗得到了與仿真相同的變化規律，0.4 mm為測量誤差最小值對應的敏感柵間距。

圖10 應變測量誤差隨敏感柵間距的變化曲線

4 膠層厚度對應變測量精度的影響

如前所述，真實應變到指示應變的過程，是應變經過膠層傳遞的物理過程，膠層特性成為實際應變分析的一重要因素[13]。目前，對應變片輸出性能的研究，很少針對應變與粘結劑使用的關系[14-15]。然而，膠層卻是高溫應變測量精度的重要影響因素之一。

在實際使用中，測得膠層厚度一般在0.1～0.5 mm。仿真模型中，改變模型膠層厚度進行計算，如圖11所示。

圖11 應變片測量誤差隨膠層厚度的變化曲線

由圖11可見，當膠層厚度從0.02 mm增大到0.5 mm時，敏感柵指示應變與簡支梁被測應變之間相對誤差增大了23.3%，膠層厚度越小應變測量誤差也就越小。但厚度過小又會降低膠層在高溫下的粘接強度以及絕緣電阻，影響測試信號的準確度。實驗測量，發現當膠層厚度小于0.1 mm時絕緣電阻過小，不能用于測量。綜合以上兩方面因素，選擇膠層厚度為0.1 mm。同時，仿真結果得到了實驗測量的驗證，得到了與仿真相同的變化規律。

應變測量過程中應變由膠層傳遞到敏感柵的過程中，應變損失的機理仍不清楚。本文對膠層內部應變情況進行研究，如圖12(a)所示，將膠層沿厚度方向切分開，分析膠層內部應變場變化情況。

觀察發現沿膠層厚度方向應變變化并不明顯，且膠層底部節點就與簡支梁表面有30 με左右的誤差。并且簡支梁表面粘貼膠層區域的應變場發生了明顯變化，如圖12(b)所示。

(a) 膠層內部應變場云圖

(b) 簡支梁表面應變分布云圖

由于膠層具有一定剛度，對粘貼表面產生了局部強化作用，影響了被測構件表面應變場。為了驗證這一推測，在有限元模型中改變膠層材料的彈性模量，得到不同彈性模量的膠層對簡支梁表面應變場分布的影響規律，如圖13所示，在膠層邊界位置簡支梁表面應變有突變發生，且粘貼應變片區域的應變值小于理論值1 000 με，兩端應變下降明顯，找到了邊降效應的原因。膠層的彈性模量減小時，簡支梁表面應變增大，誤差也就隨之減小。

圖13 被測構件表面應變場分布隨膠層彈性模量變化規律

5 實驗驗證

如圖14所示，本章對高溫應變片影響因素進行實驗研究。使用上文得到的接觸式高溫應變測量的最優參數：敏感柵直徑0.025 mm，長度6.5 mm，間距0.4 mm，膠層厚度0.1 mm，在800 ℃實驗裝置中下開展應變測試實驗，測試數據見表2。

圖14 應變測量實驗圖

溫度/℃加載次數測量值/με真實值/με誤差/%平均誤差/%80011121100012．121142100014．231133100013．313．2

通過對接觸式高溫應變測量精度影響因素的分析與優化，得到800 ℃時的平均應變測量誤差為13.2%，有效提高了高溫應變測量精度。

6 結論

(1)通過建立高溫應變片應變信息傳遞以及分布有限元測量模型，得到應變測量精度與應變場分布情況隨各影響因素的變化規律。結果表明，敏感柵越細測量精度越高；高溫應變片的敏感柵間距與長度具有精度最優值；固定膠層厚度越小、彈性模量越低測量精度也會明顯提升。

(2)仿真分析結果得到了高溫應變測量實驗的驗證，以此為依據對高溫應變測量影響因素的參數優化，得到各影響因素的最優值。優化后800 ℃時的測量精度提高到13.2%，有效減小了應變測量誤差，為應變片的設計與使用提供依據。證明了本文的研究方法可行，模型正確，可推廣到其他形式的高溫應變測量中。

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(編輯：呂耀輝)

Simulation and experiment on influence factor of contact high temperature strain measurement accuracy

WANG Wen-rui, ZHANG Jia-ming, NIE Shuai

(School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The research of thermal strength and fatigue of high temperature structure needs high temperature strain measurement. The influence factor of high temperature strain was studied on the basis of independently developed high temperature free frame wire strain gauges. The strain transmission and distribution model was established according to the structure and measuring principle of high temperature strain gauge. The influence of size parameters and using parameters on strain measurement accuracy was obtained by the comparison between the strain fields of tested structure and sensitive gate, which provides the basis of design and utilization of strain gauge. The proper structural parameters were proposed in this paper which is verified by the high temperature strain measuring experiment. The precision influence factor of contact high temperature strain measurement was determined to lower the factor sensitivity and improve the precision of high temperature strain measurement, which provides a basis to perform measuring precision research of other forms of strain gauges.

high temperature free frame wire strain gauge；measuring precision；influence factor；strain distribution；sensitive gate

2014-05-13；

2014-10-10。

北京市高校青年英才計劃 (YETP0368)；國家重大科學儀器設備開發專項(2011YQ14014507)。

王文瑞(1979—)，男，副教授，研究方向為高溫材料、構件變形應變檢測。E-mail:gmbitwrw@ustb.edu.cn

V416

A

1006-2793(2015)03-0439-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.027