多UAV路徑跟蹤協同編隊機動指令決策算法

楊宇龍, 王小平, 林秦穎, 狄方旭, 劉哲

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

多UAV路徑跟蹤協同編隊機動指令決策算法

楊宇龍, 王小平, 林秦穎, 狄方旭, 劉哲

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

針對多UAV在空間路徑跟蹤下的協同編隊控制問題,設計了一種機動指令決策算法。對單架UAV的路徑跟蹤引入視距導航算法并進行改進,得到航跡方位角和航跡傾斜角的參考指令;對于多UAV協同編隊控制,應用圖論知識得到空速大小的參考指令;依據參考指令,通過函數解析與數值編程相結合的方法計算出機動指令。仿真結果表明,該算法能夠有效控制多UAV從任意初始狀態進行預期的路徑跟蹤協同編隊飛行。

多無人機; 路徑跟蹤; 協同編隊; 機動指令

0 引言

多UAV的自主協同,以多UAV的路徑跟蹤協同編隊控制技術為基礎,而相應的機動指令決策算法更是其中必不可少的關鍵環節和重要技術。無人機應用廣泛,主要執行復雜的、繁重/重復或具有一定危險性的任務。如果采用多UAV協同編隊飛行,則能更好地提高無人機的執行效率[1]和完成任務的成功率[2]。

國內外對多無人機的協同編隊控制已經開展了大量的研究。基于領航跟隨法和行為分解法的思想,針對多無人機編隊飛行控制算法的研究有很多,并且取得了不錯的仿真效果[3-4]。在國內,文獻[5]采用路徑函數的方法解決了二階多智能體沿多條正則曲線的編隊控制問題。類似的思想被用于空間多飛行器的路徑跟蹤協同控制[6]。

視距導航算法由Fossen等[7]提出并廣泛應用于欠驅動水面船舶的控制領域。文獻[8]采用視距導航算法實現了多無人水下航行器的協同編隊控制。

本文改進視距導航算法,引用圖論知識得到無人機空速大小、航跡方位角和航跡傾斜角的參考指令;再通過函數解析和數值編程相結合的方法,計算出機動指令,據此設計路徑跟蹤協同編隊控制器,從而實現空間路徑跟蹤下的多UAV協同編隊控制。

1 無人機數學模型

多無人機編隊機動的控制指令決策過程中,假設各無人機側力為0(無人機機動過程中側力很小),并且無人機機動過程中總是盡量使側滑角為0,則簡化后的無人機三自由度動態方程[9]為:

(1)

(2)

其中:

表1 無人機約束條件Table 1 The constraint of the UAV

2 多UAV路徑跟蹤協同編隊控制器設計

2.1 路徑跟蹤控制器設計

如圖1所示,將無人機對給定路徑L的跟蹤問題轉變成無人機對給定路徑上目標點D(xd,yd,zd)的跟蹤問題。

圖1 無人機路徑跟蹤示意圖Fig.1 Diagram of UAV path tracking

定義

(3)

則:

(4)

χp=

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:χp和μp為無人機指向目標點的機動方向,使無人機機動到目標點上;χv和μv為目標點在給定路徑上沿運動方向的切線方向,使無人機沿給定路徑飛行。為實現良好的路徑跟蹤效果,采用式 (9)～式(12)綜合考慮上述兩個方向:

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2 協同編隊控制器設計

本文通過調節無人機的空速大小,使多無人機在給定路徑上形成并保持給定的相對位置來完成協同編隊。

假設V(t)∈(Vmin,Vmax),?t≥t0,確定常數h>0滿足:

Vdi(t)∈[Vmin+h,Vmax-h]

(i=1,2,…,n; ?t≥t0)

(13)

取協同編隊控制器的空速大小參考指令為:

Vci(t)=Vdi(t)-f(·) (i=1,2,…,n)

(14)

則:

(15)

圖2 編隊隊形示意圖Fig.2 Schematic diagram of UAVs formation

2.3 無人機機動指令決策

(1)無人機空速大小V

(16)

將式(16)移項后結合式(2),可得:

(17)

整理式(17),可得:

(18)

(2)無人機航跡方位角χ

無人機航跡方位角χ的算法與空速大小V類似,可得:

(19)

整理式(19),可得:

Lsinφ+Tsinφsinα=

(20)

(3)無人機航跡傾斜角μ

無人機算航跡傾斜角μ的算法與空速大小V類似,可得:

(21)

整理式(21),可得:

Lcosφ+Tcosφsinα=

(22)

(4)解算無人機機動指令

①滾轉角φ。將式(20)除以式(22),可得:

(23)

因此,無人機機動指令滾轉角

(24)

②推力T和迎角α。將式(24)的值代入式(22)并移項,可得:

L+Tsinα=

(25)

將式(25)移項整理為:

g(T,α)=

(26)

將式(18)移項整理為:

h(T,α)=Tcosα-D-mgsinμ-

(27)

定義目標函數J(T,α)為:

J(T,α)=[g(T,α)]2+[h(T,α)]2

(28)

采用窮舉法將推力T和迎角α分別在約束區間[400,2 000]和[-5,15]等分為400份,取401個樣本點;每個周期內,將4012=160 801組(T,α)分別代入目標函數J(T,α),將最小目標函數值所對應的(T,α)min作為下一個周期的無人機機動指令。

3 仿真驗證

Li(t)=

(k=0,1,…,N;i=1,2,3)

(29)

式中:R1=900 m,R2=950 m,R3=1 000 m;ω=Vd2/R2;采樣時間ts=0.02 s。

設置UAV的初始條件為：位置為p1=(300,-100,120) m,p2=(980,0,190) m,p3=(1 400,200,240) m;空速大小為V1(0)=28 m/s,V2(0)=40 m/s,V3(0)=70 m/s;航跡方位角為χi(0)=0°,航跡傾斜角為μi(0)=0°,推力Ti=629 N,迎角αi=3.2°,滾轉角φi=0°,i=1,2,3。控制器增益kV=56.4,kχ=49.4,kμ=31.1,kv1=4.9,kp1=65.7,kv2=1.7,kp2=79.6;函數f(·)=40[arctan(·)]/π∈(-20,20)。仿真結果見圖3～圖6。

圖3 et變化曲線Fig.3 Curves of the errors of UAVs tracking space-paths

圖4 無人機相互之間的夾角和空速變化曲線Fig.4 Curves of the angle between each 2 UAVs and the change of airspeed

圖5 多無人機路徑跟蹤協同編隊的三維效果圖Fig.5 3D effect diagram of UAVs path tracking and coordinated formation

圖6 UAV路徑跟蹤協同編隊的機動指令Fig.6 Maneuvering commands for UAVs path tracking and coordinated formation

可以看出:3架UAV的路徑跟蹤誤差最終收斂穩定在可接受的范圍內; 3架UAV相互之間的夾角及2號UAV的空速大小最終收斂到給定值,形成并保持給定編隊隊形;本文算法能使3架UAV從任意初始位置跟蹤上各自的期望路徑,同時形成并保持期望編隊隊形;3架UAV路徑跟蹤協同編隊的機動指令決策軌跡經過短暫振蕩后迅速趨于穩定,說明該算法能夠控制UAV快速穩定地達到期望效果。

4 結束語

本文基于行為分解法的思想,將多UAV的編隊飛行控制問題解耦為路徑跟蹤和協同編隊兩個子問題。對于路徑跟蹤問題,構造了一組自適應路徑跟蹤距離誤差的系數來改進視距導航算法,通過改進后的視距導航算法得到航跡方位角和航跡傾斜角參考指令。對于協同編隊問題,在前者的基礎上,通過調節無人機的空速大小實現多UAV間的協同編隊,得到空速大小的參考指令。然后,依據參考指令,采用函數解析和數值編程相結合的方法,計算出機動指令決策軌跡。最后,通過MATLAB程序仿真驗證了該算法的有效性。

[1] York G,Pack D J.Ground target detection using cooperative unmanned aerial systems[J].Journal of Lntelligent & Robotic Systems,2012,65(14):473-478.

[2] Giulietti F,Pollini L,Innocenti M.Autonomous formation flight[J].IEEE Control Systems Magazine,2000(12):566-572.

[3] Rakesh P R,Padhi R.Formation flying of UAVs with dynamic inversion based partial integrated guidance and control[R].AIAA-2011-6600, 2011.

[4] Chawla C,Padhi R.Neuro-adaptive augmented dyanmic inversion based PIGC design for reactive obstacle avoidance of UAVs[R].AIAA-2011-6642,2011.

[5] 陳楊楊,田玉平.多智能體沿多條給定路徑編隊運動的有向協同控制[J].自動化學報,2009,35(12):1541-1549.

[6] Chen Yangyang,Tian Yuping.Coordinated path tracking control for multiple aircrafts in three dimensional space[C]//Proceedings of the 29th Chinese Control Conference. Beijing,2010:4524-4529.

[7] Fossen T,Breivik M,Skjetne R.Line-of-sight path follo-wing of underactuated marine craft[C]//Proc.6th IFAC MCMC.Spain,2003:244-249.

[8] 邊信黔,牟春暉,嚴浙平.多UUV沿多條給定路徑運動的協調編隊控制[J].哈爾濱工業大學學報,2013,45(1):106-111.

[9] 宋敏.多無人機編隊飛行與編隊重構控制方法研究[D].西安:空軍工程大學,2011.

(編輯：李怡)

Maneuvering command control algorithm for multi-UAV path tracking and coordinated formation

YANG Yu-long, WANG Xiao-ping, LIN Qin-ying, DI Fang-xu, LIU Zhe

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

For the problems of multi-UAV both path tracking and coordinated formation, a coordinated control algorithm for maneuvering command was designed. For the single UAV path tracking, the reference commands for flight-path azimuth angle and bank angle were got by improving line of sight guidance algorithm. For the multi-UAV coordinated formation control, the reference commands for airspeed were got by applying graph theory. According to the reference commands, the coordinated control commands were calculated by analyzing and programming. Simulation results show that the algorithm can effectively control multi-UAV to perform the expected path tracking and coordinated formation from the any initial states.

multi-UAV; path tracking; coordinated formation; maneuvering command

2015-01-08;

2015-04-25;

時間:2015-06-24 15:03

航空科學基金資助(20145196023)

楊宇龍(1988-)，男，湖北當陽人，碩士，主要從事多無人機協同編隊飛行的自主控制技術研究。

V279; TP273.1

A

1002-0853(2015)05-0471-05