考慮顫振和突風響應的飛機剛度設計方法

李翰，楊飛，解江

(1.中國民航大學 天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津300300;2.上海飛機設計研究院 強度部，上海201210)

0 引言

飛機的氣動彈性與飛機的慣性力、彈性力及氣動力密切相關，氣動彈性安全設計與強度安全設計不同，氣動彈性的安全要求直接決定了飛機的剛度設計。同時，飛機的剛度設計又會影響飛機的舒適性，因此，需要研究一種考慮氣動彈性安全性和舒適性的飛機剛度設計方法。飛機的氣動彈性安全性主要是指顫振安全性，很多機型的原型機遇到過顫振或發散問題，因此飛機翼面結構剛度必須設計得更大。突風響應也會影響到飛機的安全，過高的動載荷水平會導致結構疲勞壽命大大降低，同時也會極大地影響到飛機乘坐的舒適性［1-2］。兩者都可以統一為氣動力、慣性力及彈性力的系統耦合。飛機的氣動力由外形和流場確定。慣性力由飛機外形、結構形式、材料、系統布置及油載/商載設計等確定。而飛機的彈性力則是飛機結構剛度設計中重點關注的可設計參數。例如，波音公司的B707選擇適當的機翼參數，使其大展弦比后掠機翼處于一個合適的剛度水平，保證其具有一定的柔性，從而為機翼提供較好的突風減緩特性［2］。機翼剛度值減小，降低了突風引起的動載荷應力，飛機因此在同樣的過載下可以以較高的速度通過強突風區，或在相同的條件下通過突風區的過載較小，從而提高了飛機的安全性［3］。

通常飛機剛度設計僅從飛機強度和安全性考慮，不考慮人員的乘坐舒適性。而現代民機對飛機的安全性、經濟性、環保性和舒適性要求更高。這就要從根本上綜合考慮飛機的安全性和舒適性。除了娛樂舒適性、空間舒適性、視覺舒適性等之外，飛機的乘坐舒適性則是飛機飛行品質的另一關鍵指標。本文從飛機氣動彈性安全性顫振出發，對考慮乘坐舒適性突風響應的飛機剛度設計方法進行了研究。

1 氣動彈性安全性

飛機設計中的氣動彈性問題包括氣動彈性靜力學和氣動彈性動力學。氣動彈性靜力學研究氣動力和彈性力交互作用下，結構達到靜態平衡或不平衡發散的問題，主要包括靜氣動彈性效率、操縱反效、彈性載荷、發散及氣動彈性對飛行安定性的效應。氣動彈性動力學問題是研究氣動力、慣性力及彈性力作用下結構的動態響應，主要包括:顫振、動力響應、嗡鳴、抖振及氣動伺服彈性。

氣動彈性安全中較嚴重的是在數秒內導致結構破壞、釀成災難性后果的顫振和巡航狀態下影響飛機強度設計載荷的突風載荷。飛機顫振是飛機在臨界高度、臨界速度狀態下發生的，而飛機突風響應一般是在巡航高度、巡航速度下發生的。

突風對飛機的作用是一種外激勵，包含著各種頻率成分，會引起飛機迎角和運動的改變，并產生附加的氣動力和慣性力。突風響應就是研究彈性飛機各部位在突風激勵下產生的位移、速度、加速度及彎、剪、扭載荷等響應。隨著飛機尺寸的增大、飛行速度的提高及機體柔性的增加，必須考慮其對柔性結構的影響，以及對機體低階模態激勵引起的動力效應。所有這些都是由非定常突風氣動力、非定常氣動力及振動慣性力引起的。《GJB 67.2-85 軍用飛機強度和剛度規范飛行載荷》中的2.24.1節對軍機的突風載荷作了具體規定，并提供了估算公式。CCAR 25.331(d)，CCAR 25.341(a)～ (c)，CCAR 25.351(b)對民機的突風載荷作了具體規定，并提供了估算公式［4］。綜合考慮軍機及民機規范中對離散突風的要求，兩者計算公式一致，僅突風速度的規定及突風減緩因子的大小稍有差別。而民機的突風載荷包括當量突風速度、垂直突風載荷及側向突風載荷。飛機飛行中垂向突風過多，因此以垂向突風過載作為過載舒適性和突風載荷計算的參數。突風載荷是飛機在不平衡大氣中飛行時，由擾動氣流引起的附加載荷。這種載荷是飛機強度設計的重要依據之一。因此，從強度設計的角度考慮的是突風載荷，從舒適性設計的角度考慮的是突風響應。突風響應參數ˉA(均方根載荷增量與均方根突風速度之比)和突風響應參數N0(響應量的特征頻率)是飛機連續湍流響應的兩個最主要的突風響應參數，也是連續突風載荷計算的基礎?！和N0應該用結構動力分析的方法確定。動力分析應包括剛體運動自由度、重要的彈性自由度、飛機操縱系統以及增穩系統。而飛機重心處的加速度既可以表示突風響應，又可以表示乘坐舒適性。

因此，首先需要根據顫振設計包線確定飛機剛度水平范圍，從而保證氣動彈性的安全性;然后，在此飛機剛度水平范圍內確定突風響應水平，再根據突風響應水平與乘坐過載舒適性水平的關系來循環迭代，從而設計得到一個考慮舒適性的最佳飛機剛度水平。

2 乘坐過載舒適性

飛機飛行品質主要表現為飛機的振動和過載。飛機飛行過程中的振動主要引起以下后果:

(1)使機上人員感到不適，容易疲勞，工作能力降低，嚴重時甚至會使駕駛員產生錯覺和錯誤的操縱動作;

(2)影響機械設計、附件的正常工作并降低使用壽命;

(3)對飛機結構強度產生如下不良影響:

①低頻大振幅:會引起結構的局部動應力過大，若此應力與飛機靜載荷下的應力疊加后超過設計應力水平時，其后果會造成結構的一次性破壞;

②高頻小振幅:主要影響結構的使用壽命，雖然應力水平低，但由于循環加載次數高，特別是當結構萌生疲勞裂紋后，通常會加速裂紋的擴展。

振動對人的影響主要取決于振動的強度、方向、頻率及持續時間。振動強度用振動加速度有效值來計量;人體對水平振動比對垂直振動更敏感;坐姿狀態下人體承受垂直振動時，對4～8 Hz的振動能量傳遞最大，最敏感，其次對10～12 Hz的振動由于腹腔共振而較敏感，再次對20～25 Hz的振動較敏感;對短暫時間內可以容忍的振動，如果時間較長，就很可能變成不能容忍。根據ISO 2631《人體承受全身振動的評價指南》，在1～80 Hz振動頻率范圍內，人體對振動加速度均方根值ayc的反應有三種不同的感覺界限［5］:

(1)健康與安全界限(EL):人體承受的振動強度在此界限內，將保持健康和安全;

(2)疲勞-降低工作效率界限(FDP):人體承受的振動在此界限內，將能保持正常的工作效率;

(3)舒適降低界限(RCB):當振動強度超過這個界限，人體將產生不舒適反應。

假設飛機飛行時間為2 h，健康與安全界限(EL)的垂向振動加速度有效值為1.4 m/s2，疲勞-降低工作效率界限(FDP)為0.7 m/s2，舒適降低界限(RCB)為0.222 m/s2。對飛機而言，確定參考舒適度 ayc為0.222 m/s2。

3 飛機剛度設計方法

飛機剛度設計貫穿于飛機方案設計階段、飛機初步設計階段及飛機詳細設計階段。其中在飛機方案設計階段確定的飛機剛度基礎水平直接決定了飛機初步設計階段和詳細設計階段的剛度水平。因此，要實現高水平的飛機剛度設計，就必須在飛機方案設計階段結合飛機總體方案設計，從與飛機強度和剛度相關的氣動彈性安全性出發，綜合考慮飛機飛行品質進行飛機剛度設計?？紤]舒適性和氣動彈性安全性的飛機剛度設計方法如圖2所示。

具體步驟為:

第一步:剛度預估?？梢越梃b原型機的翼面剛度或根據經驗公式得到與新機近似的基準剛度。剛度預估可以參考“英國空軍和海軍飛機設計要求”或“方案階段顫振預估方法研究”［6］。

第二步:顫振計算。根據原型機顫振設計包線確定飛機剛度水平。顫振計算需滿足氣動彈性適航條例25.629中規定的顫振計算要求。包括基準情況、故障失效及破損。對機翼顫振進行分析，將顫振速度與顫振包線規定的臨界顫振速度進行比較。如果顫振速度過小，則增加剛度;如果顫振速度過大，則減小剛度。

第三步:突風響應計算。為了提高突風響應計算的水平，必須根據陣風和突風載荷適航條例25.341［7-9］中規定的突風形狀、速度及其功率譜密度進行計算，得到飛機重心處的加速度響應，即加速度功率譜密度。對機翼突風載荷進行分析，將飛機突風加速度與乘坐垂向舒適度指標振動加速度進行對比。如果突風加速度過大，則減小或增大剛度水平，使突風加速度降低;如果突風加速度小，則滿足要求。此外，當同時滿足顫振包線時，可以進一步減小突風加速度(減小或增大剛度)，進行第二次剛度迭代計算。

第四步:舒適性判斷。根據確定的飛機舒適性要求，判斷新的剛度水平是否滿足舒適性要求:如果不滿足，則修改結構剛度，進行新一輪計算;如果滿足，則得到一個合理的飛機最佳剛度，迭代結束。

4 算例仿真結果及分析

以民用大型旅客運輸機機翼剛度設計為例進行仿真計算，飛機機翼的有限元模型如圖2所示。

圖2 機翼有限元模型示意圖Fig.2 Wing structure model of FEM

定義飛機顫振包線中海平面的顫振速度為歸一化顫振速度，飛行品質的參考舒適度ayc為0.222 m/s2。顫振分析為海平面，馬赫數為0.05，取機翼前10階模態參與顫振特征值求解。突風響應分析采用Von Karman陣風譜模擬大氣突風條件，連續突風響應分析的飛行條件如下:高度為0 m，動壓為44 025 Pa，馬赫數為0.05，突風長度為762 m，陣風速度均方根為0.003 7 m/s。

按照考慮氣動彈性安全性和舒適性的飛機剛度設計方法計算的各個迭代過程中的飛機機翼大梁剛度、顫振速度、響應加速度如表1所示。為便于說明迭代方法，分析中用機翼翼根作為飛機重心。因此，飛機重心加速度的響應用機翼翼根加速度的響應表示。迭代分析后，飛機機翼根部加速度隨頻率的變化如圖3所示。飛機機翼顫振V～g和V～f曲線如圖4所示。

表1 考慮顫振和突風響應的飛機剛度設計參數Table 1 Aircraft stiffness design parameters considering flutter and gust response

圖3 飛機機翼根部加速度曲線Fig.3 Acceleration curve at the wing root

圖4 飛機機翼顫振V～g和V～f曲線Fig.4 V～g and V～f curve of the wing flutter

由仿真結果可知，經過6次迭代，飛機剛度水平增大了28%，對應的飛機歸一化臨界顫振速度從0.893提高到了1.010，滿足海平面顫振速度不小于歸一化顫振速度1.000的飛機顫振包線要求;飛機歸一化突風響應重心加速度從1.000提高到1.320，與最大剛度(1.4剛度水平)對應的突風響應重心加速度1.485相比，加速度降低了12.5%，舒適度提高了14.88%。說明在滿足顫振安全要求的前提下，通過考慮舒適性的突風響應迭代計算，可以降低飛機突風響應的加速度，從而提高飛機的乘坐舒適度。

5 結束語

本文提出了考慮氣動彈性安全性和舒適性的飛機剛度設計概念，結合飛機氣動彈性安全性的顫振和突風響應設計實際，分析了飛機飛行品質舒適性的相關參數，給出了氣動彈性安全性和舒適性的飛機剛度設計方法。本方法與主動結構剛度設計方法相比，是一種更為明確、具體和可操作的面向工程的飛機剛度設計技術。算例結果表明，在滿足顫振安全要求的前提下，通過考慮舒適性的突風響應迭代計算，可以降低飛機突風響應的加速度，提高飛機的乘坐舒適度。

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