廣西宜州市初中生數學能力調查研究

盧鈺松，陸尚輝

(河池學院 數學與統計學院，廣西 宜州 546300)

1 問題的提出

數學能力是學生學習數學過程中所表現出來的一種特殊的能力，也是數學教學目的所要求的必須達到的能力。我們這里所考察的數學能力包括:數學的運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、實際應用能力等。數學能力是一種后天經過各種形式的數學教育后所形成的能力，學生個人的數學能力的形成、發展與其所受的數學教育有極大的關系。數學能力的形成和發展需要經過較為嚴格和系統的教育和訓練，而學生的文化背景差異和性別差異極有可能影響著數學能力的形成和發展。因此，從文化背景、性別等因素分析宜州市初中生數學能力的差別，對提高宜州市的數學教育，促進學生數學能力的形成和提高有積極的意義。

2 研究對象與方法

宜州市地處廣西中部偏北，地處喀斯特地貌，地貌以山地丘陵為主。全市轄7鎮，9鄉(其中2個瑤族鄉)，下設180個村民委員會，30個社區居委會，2 571個自然屯。宜州市境內，居住著壯、漢、瑤、苗、仫佬等30個民族，其中壯族是宜州人口最多的少數民族［1］，因此我們主要考慮生活在這個地方的主體民族—壯族和其他民族學生的數學能力差異。在廣西宜州市采用分層抽樣的方式進行抽樣，共抽到4所初中。本次由于包含各數學能力的測試，所以問卷的填寫采用考試方式，在統一時間發放，有監考老師監考，防止學生之間相互抄襲，并要求學生在規定時間內完成測試并統一回收，保證調查對象的每一份問卷都可以收回。按上述方式，總共發放問卷400份，有效收回問卷396份，有效率99%。樣本分布情況見表1。

因在實施調查時L中學的八年級學生集體外出活動，所以在L中學沒有抽到八年級的樣本。另外，由于S中學是學校撤銷后新恢復的學校，八年級和九年級幾乎均在他校就讀，所以不進行抽樣。在收回、整理問卷之后，按照已經編寫好的標準答案及賦分規定進行評卷，統計整理各項得分，然后錄入SPSS并進行分析。用SPSS統計軟件和單因素方差分析法對學生的測試成績進行差異分析。由于數學能力是一種綜合的擁有多種表現的能力，因此在做抽樣調查時，我們同時輔以訪談的形式進行輔助分析。

表1 樣本分布情況

3 結果與分析

3.1 同一年級壯族和其他民族學生數學能力差異性檢驗

由于宜州市是一個壯族為主體民族的地區，因此考慮民族差異時將壯族分為一類，將其他民族分為一類。在抽到的四所中學中，各年級壯族和其他民族學生數學能力平均分和差異性檢驗結果如表1至表3所示。表中符號所表示的意義:X代表總得分，Me代表平均分，X1，X2，X3，X4分別代表我們所考慮的數學能力的四個方面，其中，X1:數學的運算能力;X2:邏輯思維能力;X3:空間想象能力;X4:實際應用能力.表中數據表明，同一年級水平的壯族和其他民族學生的數學能力在七年級維度X1、X3上的表現不存在顯著差異外，余下的維度和總分均表現出顯著差異，但在八年級和九年級中的所有維度和總分的表現均不存在統計意義上的顯著差異(p≥0.05=α)。

表2 七年級壯族和其他民族數學能力檢驗

表3 八年級壯族和其他民族數學能力檢驗

表4 九年級壯族和其他民族數學能力檢驗

由分析結果及訪談情況可知宜州市初中學生數學能力不存在民族差異，只是初一學生在某些維度上存在差異，造成這樣的原因主要是:(1)宜州市的中學的生源基本上來自其所在片區的各小學畢業生，而在小學的教育過程中，由于地域的不同，學生受教育環境不一樣，因此數學能力在某些維度上存在一些差異;(2)小學是走讀，學生受家庭環境影響較大，不同的家庭環境會造成學生數學能力的差異;(3)在小學階段學生接觸外界的途徑相對較少，接受的新事物也相對較少，在一定程度上影響了學生們的知識儲備，從而出現數學能力上的差異。升入初中后，學生集中在一起學習生活，隨著教育環境的改善和年齡的增長，學生的數學能力發展趨于一致。

3.2 同一年級不同學校學生的數學能力差異性檢驗

由3.1結果知在八年級和九年級中，學生數學能力無民族差異，因此將八年級和九年級的不同學校學生的數學能力測試成績進行地區差異性檢驗，結果如表5、6所示。

表5 八年級不同學校數學能力檢驗

表6 九年級不同學校數學能力檢驗

從表5可以看到，在八年級時M中學和A中學的學生在數學能力的各維度上不存在顯著差異，但在數學能力的總分上存在顯著差異。從總分和各維度均值我們可以看到，M中學普遍比A中學高。從表6可以看到，在九年級時L中學、M中學和A中學的學生除在空間想象能力上不存在顯著差異外，其余維度和數學能力的總分上存在顯著差異。不管是在八年級還是九年級，從總分和各維度均值我們可以看到，M中學普遍比A中學高。在九年級時L中學的總分和各維度的平均分也比A中學高。L中學除空間想象能力的平均分比M中學低以外，余下各維度和總分均比M中學高。

通過實地調查和訪談我們知道，造成這樣的結果主要是M中學和L中學各方面條件較為優越，學校的師資力量比較雄厚，學生的基礎水平相對比較牢固。而A中學是宜州市的鄉鎮級中學，學校的師資力量較薄弱，學生的基礎能力也相對較差，而且A中學地處相對偏遠，生活環境相對落后、艱苦，學校的師資力量相對缺乏的，所以造成了該學校各項得分均最低。

3.3 同一年級不同性別學生數學能力差異性檢驗

在20世紀90年代初，由北京師范大學教授林崇德主持的科研項目《中小學能力發展與培養的研究》中認為:男女生運算能力和空間想象能力的發展存在著差異。這些差異主要表現在:從八年級開始，男生的空間想象能力發展平均水平高于女生，但到高中以后，男女生的空間想象能力的平均水平又趨于接近。但男女生邏輯思維能力水平差異不大;在初中階段，女生的平均水平略高于男生［2］。學者唐盛強歷時兩年對男女生在數學學習中的差異作了相關的調查研究，其提出:男生空間能力強，但對數學學習成績并無顯著影響。初一時女生學習占優勢，初二、初三時男生趕上來并超過女生，整個初中階段無顯著差異［3］。

為了解居住在以少數民族為主體地區的學生是否也符合這兩位學者所提出的結果，我們將各年級的學生的數學能力測試成績進行性別差異性檢驗，結果如表7～9所示。

表7 七年級不同性別學生數學能力檢驗

表8 八年級不同性別學生數學能力檢驗

表9 九年級不同性別學生數學能力檢驗

從上述結果我們可以看到，在七年級時，女生的數學能力優于男生，但男女生的數學能力并不存在顯著差異。到八年級時，依然是女生的數學能力優于男生，雖然總分上存在顯著差異，但在數學能力的各項維度上，男女生并不存在顯著差異。到九年級時，男生的數學能力總分、數學的運算能力、空間想象能力比女生高，余下的邏輯思維能力、實際應用能力比女生低，且這時不管是總分還是各項數學能力的維度均不存在顯著差異，這說明在九年級時，男女學生的數學能力發展開始趨于一致。

結果顯示，廣西宜州市初中生數學能力的發展規律基本符合這兩位學者所提出的結論。同時又具有自身的特點，表現在:男生的空間想象能力比女生高時是在九年級，晚于上面提到的八年級。另外，在整個初中階段，男女生的數學能力在七年級時不存在顯著差異，到八年級時出現了波動，之后的九年級又趨于一致。

4 總結與建議

本文分析了同一年級不同學校、不同民族、不同性別初中生的數學能力的差異。經過對初中生的數學能力總分和數學能力各維度進行分析，總結出了民族、學校和性別對初中生數學能力的形成和發展產生的影響。結合我們所做的實地訪談，針對這些因素提出以下幾點建議。

第一，因民族地區的經濟文化發展相對落后與封閉，經濟文化發展動力不足，民眾思想相對單一守舊并伴有較強的民族意識，且受到當地文化習俗與外來文化相沖突的影響，在這樣的背景下，再加上學生學習數學有語言上的障礙，教師在進行數學教育的時候應該重視母語為非漢語的學生的學習，學校應創造條件讓母語為非漢語的學生盡快克服語言障礙。

第二，針對因學校不同而造成的差異，地方教育部門和學校應通過完善教學制度，定期舉行學校之間或校內之間教師教學的培訓、交流等，保證教師的教學質量以及教學方式的與時俱進;政府應加大對教育的投入，保證學校的財政能力，杜絕教育工作的停滯不前，特別是處在比較貧窮地區的鄉鎮中學更應進行財政保證;同時學校通過完善獎、助學金政策，提高學生學習的自主能動性。

第三，在數學教學過程中，教師應加強對男女生在生理、心理、認知結構上的差異的認識，采用合適的教育教學方法來消除男女學生因性別而造成的差異。

［1］宜州概況［EB/OL］.(2014－07－07)人民網，http://gx.people.com.cn/n/2014/0707/c364333－21597215.html.

［2］林崇德.中學生能力發展與培養［M］.北京:北京教育出版社，1996.

［3］葉一舵.男女生的學習心理差異［M］.福州:福建教育出版社，1985.

［4］張新顏.中學數學能力性別差異研究述評［J］.天津師范大學學報(基礎教育版)，2006(7).

［5］湯服成，唐劍嵐.廣西瑤漢初一學生數學學習元認知比較分析［J］.數學教育學報，2002(11).

［6］湯服成，廖克順，葉蓓蓓.廣西巴馬縣壯、瑤族學生數感的比較分析［J］.數學教育學報，2006(15).

［7］劉仁云，趙勝文.中學生數學能力方面性別差異的調查研究［J］.長春師范學院學報，2003(22).