高職數學教學中培養學生應用數學意識和能力的研究

田穎輝，宮 莉

(阜新高等專科學校，遼寧阜新 123000)

高職數學教學中培養學生應用數學意識和能力的研究

田穎輝，宮 莉

(阜新高等專科學校，遼寧阜新 123000)

為了實現培養應用型人才的目標，高職教育進行了一系列的教學改革。高等數學教師應結合高職院校各專業的特點和需求，掌握學生的實際情況，在進行高等數學課程改革的同時轉變教學觀念，改進教學手段和評價方法，結合教學實踐，強化學生數學應用的意識，培養他們的數學應用能力。

數學應用意識和能力；高職數學教育；教學改革

所謂數學應用意識就是當遇見實際問題時能夠敏感地將其與數學知識進行有機聯系的意識，要求學生能夠在生活實踐中具備應用數學的思想、方法、技能解決問題的意識。在實踐中表現為從數學的角度出發，積極地去觀察和分析問題，用數學的語言描述現象、交流觀點，用數學的方法理解和思考事物的內在聯系，制定適宜的數學方法，并結合相應的專業知識制定出解決實際問題的方案。

1 高職學生數學應用意識和應用能力培養現狀

1.1 數學課程

我國眾多的的高職數學課程在內容上類同于本科院校使用的高等數學教程，多數是純粹的數學概念、計算理論、理論證明等，極少有實踐性質的應用知識；在編排體系上則側重于理論知識，重點強調數學學科的科學性、嚴謹性、完整性、系統性，缺少必要的數學思想和數學方法，缺少與學生所學專業相對應的必備知識，沒有突出數學工具性的特點，缺少應用性與實踐性。因此，高職數學課程并未體現出高職院校的應有特色，難與高職教育其他專業相結合，與高職數學教育應服務于職業教育的導向不符。

1.2 數學教師

高職高專院校的數學教師有著深厚的數學理論知識儲備、豐富的數學教學理論和研究能力，由于缺乏與高職教育其他專業相聯系的思想、方法和具體案例儲備，所講授的數學知識與學生所學專業知識脫節，造成學生學習的數學知識與所學其他專業始終處于“毫無關系”的尷尬局面。同時，受傳統數學教育理念的影響，教師也存在著淡化數學與其他學科聯系、忽視數學與生產實踐聯系的問題。

1.3 高職學生

首先，許多高職學生對數學學習不夠重視，認為高等數學抽象枯燥，而且對未來工作的影響不大，沒必要學得太好。其次，高職學生的基礎薄弱，數學成績偏低，對數學學習無法建立信心，更談不上將數學知識用于實踐了。這兩個方面的問題嚴重制約著學生學習數學的興趣和信心。

通過分析可以看出，在高職數學教學過程中，對學生應用意識和應用能力的培養存在諸多問題。如何改進數學教學，提高高職學生的數學應用意識，培養他們的數學應用能力是高職數學教師亟需解決的問題。下面從改革數學課程、改變教育理念、改進教育教學方法三個方面對這一問題加以闡述。

2 數學應用意識和數學應用能力培養的方法與措施

高等數學教育要以培養學生數學“應用意識和應用能力”為核心，由側重理論教育向側重應用教育轉變，以“實用”“應用”和“創新”三個原則改革數學課程內容，改進數學教育教學活動的方法和策略。

2.1 改革課程內容和教材編排體系，適應高等數學作為應用性工具的要求

結合課題研究，對各專業進行調查，了解不同專業的發展趨勢對高等數學課程的要求，了解學生掌握數學基礎知識和具備數學學習能力的情況，有針對性地確定各專業高等數學課程的教學內容。選擇那些能夠解決某些實際問題的最基本的數學知識和方法，以此作為各專業學生必須掌握的基礎性內容。并且，數學內容要推陳出新，處理好傳統內容與現代內容的關系，應用現代教學的觀點、概念和方法，建立和設計新的適應各專業需要的高等數學教學框架和體系。

在教學時要強化數學的基本思想、方法，重點分析和闡述知識點來源的實際背景，引入相應專業的實際案例。如極限的思想；在分割、聚合、近似、極限等基礎上建立定積分的思想；導數、定積分、微分等數學知識產生的背景；運用導數可以解決的最值、速度及固定變化率等問題；利用定積分求封閉圖形面積、體積的原理，在實際中如用來設計燈罩等。在每個教學內容過后，應為學生設立實踐內容，讓他們對所學數學內容進行檢驗。這樣，學生既鞏固了數學理論，又提高了數學應用能力。在不影響學生所需數學知識儲備的情況下，將那些與各專業聯系較少的內容適當地弱化或刪減。淡化純粹的缺乏實際應用價值的復雜演算、繁雜的命題的證明，而重視直觀、形象的描述和說明。對于高職院校數學教師來說，高等數學內容的選取、課程編排的框架與體系的設計等是需要深入研究的。

2.2 轉變教育理念，適應高職數學教育新形勢和新要求

高職數學教育與普通高校數學系學生的數學教育要求不同，其弱化了抽象思維的多層次性和相對封閉性、理論的嚴謹性、邏輯的嚴密性，是服務于專業教育的基礎課程，強調學生對知識的應用性、分析解決實際問題的自覺性。因此，高職院校數學教師要樹立由重視體系完整的學科教學向高等數學服務于專業知識學習轉變、由重視理論成績向重視數學應用的能力轉變的數學教育理念，由此相應地改革教學方法和手段。

2.3 改進教學方法、完善教學手段，培養學生數學應用意識

傳統的講授式教學模式在以往的高職數學教學中普遍被使用。在教學過程中注重理論自身，而忽略了理論與實踐的聯系，忽略了數學理論在實際中的運用。因此，從培養學生應用意識和應用能力的目標出發，本著傳授知識、培養數學能力和提高素質的原則，數學教師應根據專業培養的需要，合理選擇和運用先進的、有效的教學方法和手段。

2.3.1 采用多種授課模式

可以采取問題啟發引導、集體講授、小組討論、集中意見總結評價、應用新學知識解決一些簡單的實際問題、學生自我評價等授課模式。

2.3.2 靈活選用教學方法

(1)采用“背景情境”，使學生明確所學數學知識適合的實際問題情境，掌握數學知識的使用方向，同時增加了學生的學習興趣，使抽象的數學理論生動具體，易于接受。(2)采用“問題情境”引入數學學習內容，把學生吸引到真實生動的教學內容中去，設置有梯度的問題。通過多啟發、多引導、多討論解決問題，讓學生理解數學內容。加強課堂的師生互動，充分調動學生學習的積極性，提高課堂教學效率。(3)設立“模擬問題”，在教師的點撥和引導下，學生演練對數學理論的應用，使他們真正感知和理解數學如何應用于生產生活實踐。

2.3.3 引入有效的、先進的教學手段

(1)充分利用多媒體。利用多媒體進行教學既方便又快捷。一個設計優秀的數學課件能使抽象的數學知識生動、直觀、形象、具體，充分地吸引學生的注意力，變被動學習為主動學習。例如，在學習定積分概念時，可利用PPT進行演示，讓學生掌握用常量代變量、積細微為整體、最后進行無窮加的思想方法，對定積分的概念有一個直觀而透徹的理解。因此，教師要認真研究數學教學內容，將現代教學手段與傳統教學手段優化組合，設計優質的數學多媒體課件來達到更好的教學效果。(2)充分利用數學軟件。數學軟件是用來進行數學運算和規劃、統計、繪制數學圖形或制作數學動畫的軟件。應用較多的有Matlab、Mathematica、Maple、幾何畫板等。將數學知識與數學軟件結合能有效地增強學生學習數學的興趣。

2.4 加強實踐教學，實現高職高專數學教育與專業的有效銜接

2.4.1 加強數學實驗課程的教學，強化數學思想和理論的直觀應用

在以學生動手為主的數學實驗課程中，學生能真切地感受到課堂上聽到的數學理論是這樣的有趣、直觀、有價值。例如，讓學生為一個燈具廠設計各種燈罩，他們可以利用數學軟件進行求極限、求積分等運算，通過做三維圖形設計各種燈罩外形。

2.4.2 加強數學建模教學，強化數學理論的具體應用

數學建模是用數學知識對實際事物本質屬性進行模擬刻畫，它可以解釋某些客觀現象，可以預測某些事物的發展規律，可以為控制一些事物的發展提供某種程度的策略。建立數學模型，既需要研究者對客觀問題進行細致詳實的觀察和剖析，又需要研究者擁有豐富的數學知識基礎。根據高職專業特點，結合相應專業知識創設合理的問題模型，進行適當的數學建模教學，可以有效地提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，這是提高學生利用數學方法解決實際問題能力的有效途徑。例如，微分和定積分在生產實踐中的應用比較廣泛，可以結合數學模型來講解這部分內容。在課后，可指導學生進行實地考察或通過網絡匯總數據，收集資料，研究實際事物的特征，找尋對應的規律，并運用數學知識和方法進行研究，建立起反映實際問題的數量關系，構建相應的數學模型，其間可以借助數學軟件。

2.5 改革高等數學考核方法，提高學生的綜合素質

數學教學要以培養學生運用數學知識解決實際問題的能力為目標，改變以考察數學理論為主的考核方式，采用“理論水平考核+實踐應用能力考核”的綜合考核方式。通過這樣的考核方式，使學生在學習過程中多思考問題，多動手操作，多查詢閱讀資料，同時增強學生之間的協同能力，全面提高學生的綜合素質。

3 結語

在高等數學與專業學科相結合的教學中，高職數學教師應本著高等數學教學服務于專業課學習的原則，改變落后的教育理念，以培養學生數學應用意識和應用能力為目標，運用先進、有效的教學方式，使高職學生成為適應社會發展的高素質應用型人才。

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2014-11-16

遼寧省教育科學規劃青年科研骨干專項課題(JGZXQEB074)。

田穎輝(1970-)，女，遼寧阜新人，阜新高等專科學校副教授，從事高職數學教育研究。

G623.5

A

2095-7602(2015)04-0098-03