矢量疊加算法在相關干涉儀測向中的應用

潘曉霞，楊偉程，楊 杰

(中國電子科技集團公司第36研究所，嘉興 314033)

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矢量疊加算法在相關干涉儀測向中的應用

潘曉霞，楊偉程，楊 杰

(中國電子科技集團公司第36研究所，嘉興 314033)

采用矢量疊加的方法改善低信噪比情況下相關干涉儀測向性能。在相關干涉儀測向模型的基礎上給出了矢量疊加算法流程,根據窄帶高斯白噪聲的統計特性結合矢量疊加算法流程，理論分析了矢量疊加算法提高信噪比的原理。仿真和試驗均驗證了該方法的有效性。最后給出了一些對工程實現的建議。

測向；信噪比；高精度；矢量疊加

0 引 言

相關干涉儀測向[1-2]首先通過測量空間來波到達各陣元的相位差，再與各個陣元所有方向的目標信號理論相差進行相關運算得到來波方向，因此相位差的準確度和穩定度直接影響相關干涉儀測向的性能。當信噪比很低時，測向天線陣各單元陣子接收到的來波中噪聲分量很大，目標信號的相位差誤差明顯增大，測得的來波方位誤差也同步增大，甚至導致無法測向。假定在一定時間內(矢量疊加算法消耗的時間內)，目標信號的方位保持不變，測向天線陣各單元天線接收到的目標信號相位差是確定的。窄帶高斯噪聲的包絡服從瑞利分布，相位趨近于均勻分布[3]。矢量疊加方法通過多次測量測向接收機各通道之間的相位差(經校正后)和本通道幅度構造信號矢量。將多次測量并構造好的矢量信號疊加后，多次測量的噪聲矢量相互抵消，信噪比得到提高，相位差的測量精度和穩定度也得到提高。

1 相關干涉儀模型以及工程實現

1.1 含噪聲的相關干涉儀模型

假設測向天線陣由M個陣元構成，布陣方式任意，信號為遠場的窄帶信號[4]，噪聲為高斯白噪聲經過窄帶系統后的窄帶高斯白噪聲，信號與噪聲統計獨立，各通道噪聲之間也統計獨立，則第m個陣元的輸出為：

xm(t)=am(θ)s(t)+nm(t),m=1,2,…,M

(1)

式中：am(θ)=pm(θ)·exp[-jωsτm(θ)],pm(θ)為第m個陣元的幅度響應，ωs為信道的中心頻率，τm(θ)為第m個陣元接收信號相對于坐標原點的延時;s(t)為空間信號到達天線陣參考點的復包絡;nm(t)為第m個陣元接收的加性窄帶高斯白噪聲，nm(t)=ρm(t)·exp(ωst)·exp[φm(t)]，ρm(t)和φm(t)分別為窄帶高斯噪聲的隨機包絡及隨機相位。

將公式(1)寫成矢量形式為：

X(t)=As(t)+N(t)

(2)

陣列方向矩陣A具有如下結構：

A(θ)=[a1(θ),a2(θ),…,aM(θ)]T

(3)

對于空間噪聲用矢量形式可以表示成：

N(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T

(4)

因此接收機檢測到的信息既包含了信號部分,也包含了噪聲部分。在時域，單個通道實際接收到的基帶信號(零中頻信號)矢量[5]表示成：

(5)

天線陣元接收信號矢量圖如圖1所示，相位差參考通道窄帶高斯噪聲矢量圖如圖2所示。

圖1 天線陣元接收信號矢量圖

圖2 相位差參考通道窄帶高斯噪聲矢量圖

各通道接收信號對參考通道取相差后(又稱矢量旋轉)，各個通道接收到信號的相差是確定的；假定相位差參考通道的基帶噪聲表達式為:

(6)

(7)

(8)

任意通道的基帶窄帶噪聲表達式為：

(9)

(10)

(11)

各個通道對參考相位取相差后的基帶噪聲表達式為：

ρm(t)·exp{j[φm(t)-φ1(t)]}=ρm(t)cos[φm(t)-φ1(t)]+jρm(t)sin[φm(t)-φ1(t)]

(12)

n″I(t)=ρm(t)cos[φm(t)-φ1(t)]=ρm(t)cos[φm(t)]cos[φ1(t)]-ρm(t)sin[φm(t)]sin[φ1(t)]

(13)

n″Q(t)=ρm(t)sin[φm(t)-φ1(t)]=ρm(t)sin[φm(t)]cos[φ1(t)]-ρm(t)cos[φm(t)]sin[φ1(t)]

(14)

由于窄帶高斯噪聲是廣義平穩且遍歷性的[3]，所以工程實現上可以用通過采集一段時間的幅度相位數據，用時間平均值等效統計平均值。時間平均的次數越多，噪聲矢量的正交分量和同向分量越趨近于零。由圖1可以看出噪聲矢量越小，來波信號的抖動就越小，獲取的相差穩定度就越高。

1.2 矢量疊加工程實現框圖

矢量旋轉疊加算法的流程圖如圖3所示。前端A/D芯片采集數據，快速傅里葉變換(FFT)運算采用quartusII軟件自帶的IP核。

首先做L點復數FFT運算，并給出多幀(幀數與矢量疊加次數一致)經校正后的窄帶信號的幅度和相位數據,送至處理板上的數字信號處理(DSP)芯片。DSP先將相位數據對參考通道取相差，然后將多幀極坐標形式的幅度和相位矢量轉成實部和虛部進行累加取平均，最后將矢量平均完的虛部和實部求取出的相差數據進行相關干涉儀測向。

圖3 矢量旋轉疊加算法的流程圖

2 仿真分析

Matlab仿真條件：噪聲是零均值、單位方差的偽隨機序列。信號為隨機初始相位、單位幅度的正弦信號。假定系統調諧器的中頻為70 MHz，采樣率為56 MHz,矢量疊加前的信噪比約為23 dB,采樣序列的長度為1 024個點,天線陣為五元均勻圓陣，半徑為0.5 m。仿真結果表明，10次矢量疊加后信噪提高到了37.2 dB，32次矢量疊加后信噪比提高約為14 dB。矢量疊加的降噪效果仿真如圖4、圖5所示。由圖5可見，增加矢量疊加次數有助于提高信噪比，但隨著矢量疊加次數的增加，這種作用逐漸變得不明顯。工程實踐中綜合考慮算法消耗時間與信噪比提升程度，可以選擇進行16次、32次矢量疊加。

圖4 32次矢量疊加前后信號頻譜

圖5 信噪比提高值與矢量疊加次數關系仿真結果圖

3 矢量疊加測向試驗

將矢量疊加算法用DSP實現后，利用某單機設備以及某系統設備對矢量疊加進行了測向效果對比試驗。試驗分成2個部分：(1)室內用某單機設備和信號模擬器進行測向對比試驗，如圖6所示；(2)在空曠場地用某系統設備進行測向效果對比試驗，如圖7所示。

圖6 室內模擬器試驗框圖

圖7 場地試驗框圖

3.1 矢量疊加測向效果直觀展示

室內用某單機設備和信號模擬器進行測向對比試驗,矢量疊加對測向影響的直觀結果展示如表1。在相同信噪比條件下，隨著疊加次數的增加，測得的方位更接近真實方位。

表1 矢量疊加測向結果比對表(頻率300 MHz,方位0°)

3.2 場地試驗數據分析矢量疊加對測向靈敏度、精度和相位差穩定度的影響

將某設備架設在空曠場地做試驗，選取了365 MHz，565 MHz，765 MHz，955 MHz這4個頻率點，方位上選取了80°、125°、170°和310°這4個方位，矢量疊加次數統一設定為32次。全面分析了矢量疊加對測向精度和測向靈敏度的影響。

3.2.1 矢量疊加對測向靈敏度的影響

為了驗證矢量疊加方法的有效性，本文采用設備接收到的信號大小來表征測向靈敏度。場地試驗過程中，不斷降低與發射天線相連的信號源所發信號大小(信噪比不斷惡化,該設備典型測向靈敏度為8～10 dB)直到系統無法測向(20次測向結果融合值發散)。表2統計了32次矢量疊加相對于不疊加時，設備接收到的第一通道信號大小差值。

場地實測數據表明矢量疊加對不同頻率不同方位來波的測向靈敏度均有明顯的提高。

表2 接收機測得的第一通道信號幅度大小差值(場地實測數據)

3.2.2 矢量疊加對測向精度的影響

圖8中，橫坐標0～3點的位置分別代表定頻信號的頻率是365 MHz，565 MHz，765 MHz和965 MHz。場地測向數據的統計分析表明,在相同信噪比情況下，不同方位、不同頻點的定頻信號，32次矢量疊加測向的精度相對于單次測向均有很大程度的提高。

圖8 矢量疊加對測向精度影響(場地實測數據分析)

4 結束語

Matlab仿真、模擬器試驗以及場地試驗均表明，采用矢量疊加算法后，測向靈敏度以及測向精度均有大幅提升。但是該方法也具有一定的局限性，它要求在矢量疊加算法消耗的時間內目標信號的方位具有穩定性。工程實現時可以通過降低算法消耗的時間來解決該問題。

[1] 劉芬，明望，陶松.相關處理在干涉儀測向中的應用[J].電子科學技術評論,2005(6)：31-33.

[2] 張智鋒,喬強.低信噪比下相關干涉儀測向處理方法[J].艦船電子對抗,2009,32(6):103-106.

[3] 馮玉珉，張樹京.通信系統原理[M].北京：清華大學出版社，2003.

[4] 李淳,廖桂牛，李艷斌.改進的相關干涉儀測向處理方法[J].西安電子科技大學學報，2006，33(3)：400-403．

[5] 楊小牛，樓才義，徐建良.軟件無線電[M].北京：電子工業出版社，2001.

Application of Vector Accumulation Algorithm to Correlation Interferometer DF

PAN Xiao-xia,YANG Wei-cheng,YANG Jie

(No.36 Research Institute of CETC,Jiaxing 314033,China)

This paper uses the method of vector accumulation to improve the performance of direction finding (DF) of correlation interferometer,presents the algorithm flow of vector accumulation based on correlation interferometer DF model,according to the statistical characteristic of narrowband Gaussian white noise and the algorithm flow of vector accumulation,theoretically analyzes the theory to improve signal-to-noise ratio (SNR) by vector accumulation algorithm.Both the simulation and test prove the validity of the method.Finally some advices for engineering implementation are proposed.

direction finding;signal-to-noise ratio;high accuracy;vector accumulation

2014-12-24

TN911.25

A

CN32-1413(2015)02-0063-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.02.017