氣壓常閉型鉗制器制動響應時間的研究

丁秋萍，楊家軍，趙美玲，曹鵬杰

(1 華中科技大學機械科學與工程學院，湖北 武漢 430074；2 廣東高新凱特精密機械股份有限公司，廣東 江門 529100)

氣壓常閉型鉗制器制動響應時間的研究

丁秋萍1，楊家軍1，趙美玲2，曹鵬杰2

(1 華中科技大學機械科學與工程學院，湖北 武漢 430074；2 廣東高新凱特精密機械股份有限公司，廣東 江門 529100)

滾動直線導軌副作為承載導向部件應用在高速機床上，其制動響應時間對機床加工精度很重要。對鉗制器的關鍵部件增力機構進行分析，按照正弦加速度運動規律設計增力機構的結構；通過Pro/E三維建模軟件對增力機構進行參數化建模；采用動力學仿真軟件ADAMS對鉗制器工作過程中的運動狀態進行仿真分析，并對鉗制器增力機構的制動響應時間進行研究。

氣壓常閉型； 鉗制器； 楔形塊曲線； 制動響應時間

滾動直線導軌副的制動功能在機床行業上尤為重要。在大功率切削時，制動裝置可以穩定工作臺保證加工精度，適用于滑臺的固定、定位及防止震動等用途。帶剎車結構的制動裝置還可以在緊急時安全停止或防止z軸的掉落。目前世界上只有德國、日本等幾個先進工業國家能夠生產和研發滾動直線導軌副鉗制器，但相關研究技術對外封鎖，而且沒有針對中國生產的滾動直線導軌副相對應的鉗制器。國內華中科技大學對鉗制器的靜態特性和動態特性進行了相關研究[1-3],取得一定的成果。響應時間是鉗制器的重要性能參數，是指作用力推動楔形塊移動直至摩擦板夾緊導軌的時間；響應距離為在響應時間內所行走的距離。作用力的大小直接影響響應時間，另外楔形塊的曲線形狀也是不得不考慮的一個因素。目前鉗制器產品中楔形塊的角度為一固定值，它與制動塊的接觸曲線是一條直線，這就大大制約了響應時間。為了有效減小楔形塊行程，減少響應時間，提高制動效率和提高運動的平穩性，對楔形塊的曲線進行優化設計，并對優化前后的響應時間、振動特性進行比較。本文通過對楔形塊增力機構進行分析研究，改進楔形塊的結構，并進行動力學仿真，為提高制動響應時間的增力機構設計提供理論依據。

1 楔形塊曲線設計

1.1 楔形塊運動曲線設計

氣壓常閉型鉗制器依靠彈簧彈力保持制動，靠空氣壓來放開。當使用氣壓作用于活塞推動楔形塊直線運動的時候，由于響應時間不到0.1 s。為了方便研究，設計楔形塊曲線時，假設楔形塊沿x方向的速度為一恒定速度，按如下步驟進行設計[4]。

參照圖1、2，令楔形塊的行程為xh，制動塊的行程為yh，令制動塊沿y方向的運動方程為s=s(t)，其中s為位移，t為時間。滾柱與楔形塊接觸點P的軌跡即為楔形塊的實際輪廓曲線。

設固定在楔形塊上的原點(與楔形塊因時運動的點)為O點，滾柱中心始點為A，在時間t時，滾珠中心為C點，滾柱與楔形塊接觸點為P，又C1=OA，P2=AC，P3=OC，B4=CP，P5=OP。根據圖1的封閉矢量圖得

(1)

設P2的坐標為(x,y)，得

(2)

給定C1為常數，坐標為(x1,y1)，將式(2)代入(1)得

(3)

(4)

設B4的長度為b4，則

(5)

其中，φ為楔形塊上的楔形角，tanφ=dy2/dx2=ds/dt,由式(1)、(3)、(5)得楔形塊實際輪廓曲線為

(6)

圖 1 鉗制器運動矢量圖

圖 2 實際尺寸化的楔形塊曲線

1.2 制動塊正弦加速運動曲線設計

響應時間是鉗制器的一個重要參數，響應時間越短，剎車距離也就越小，制動性能就越好。為了減小楔形塊行程，增大鉗制力和提高制動效率，現將楔形塊曲線分為4段：第二段為較大楔形角的直線，可以減小楔形塊行程；第四段為較小楔形角的直線，可以增大鉗制力；第一、三段采用正弦加速度運動曲線，可以光滑聯接第二段和第四段直線，避免剛性沖擊和柔性沖擊，提高運動的平穩性。

圖 3 制動塊運動曲線示意圖

如圖3所示，制動塊的運動曲線由4段不同曲線組成，從起始點開始位移曲線經過5點，分別為(0,0)、(l1,s1)、(l1+l2,s2)、(l1+l2+l3,s3)、(l1+l2+l3+l4,s4)。

區間1(0≤x

(7)

由x=0時，a=v=s=0，x=l1時，s=s1代入式(7)解得

(8)

區間2(l1≤x

(9)

區間3(l1+l2≤x

(10)

(11)

區間4(l1+l2+l3≤x

(12)

由曲線的連續性，4段曲線的邊界速度應相同，即

(13)

令tanφ1=s1/l1，tanφ2=(s2-s1)/l2，tanφ3=(s3-s2)/l3，tanφ4=(s4-s3)/l4，解得式(13)為

(14)

式(14)即為滿足正弦加速度運動曲線的一般關系式。

1.3 楔形塊正弦加速度運動曲線設計

完成制動塊的運動規律設計之后，對增力機構楔形塊的實際輪廓曲線進行設計。

(15)

根據上述條件可得則楔形塊曲線矢量

(16)

聯立式(15)及式(16)即可得求正弦加速度運動時楔形塊的實際輪廓曲線。

取l1=1mm，l2=1mm,l3=1mm，l4=6.4mm，令φ2=6°，φ4=3°，v0=600mm/s，b4=3mm，由制動塊和楔形塊運動曲線公式，得如圖4、5所示曲線形狀。

從圖可以看出：采用正弦加速度曲線時，第三段曲線與第四段曲線之間加速度不連續，存在柔性沖擊，即只能避免第一段與第二段之間的柔性沖擊。

圖 4 制動塊運動曲線

圖 5 楔形塊運動曲線

2 建模與動力學仿真

設計好楔形塊的運動曲線之后，采用Pro/E中曲線參數化建模功能，編寫分段函數來設計楔形塊的實際輪廓曲線，完成楔形塊的模型[5]。與滾柱、制動塊和導軌完成裝配之后導入到ADAMS中進行動力仿真分析[6]。設置好各零件的材料屬性，楔形塊與制動塊分別建立移動副且方向保持垂直，滾柱與制動塊建立平面副，滾柱與楔形塊之間、滾柱與制動塊之間、制動塊與導軌之間分別建立接觸。鉗制器的初始狀態為夾緊狀態，在楔形塊上加載初始彈簧力，將開放力作用在楔形塊反方向，推動鉗制器開啟，仿真計算后的結果如圖6、7所示。

圖 6 優化前位移與響應時間關系圖

圖 7 優化后位移與響應時間關系圖

圖6與圖7對比分析可以看出：采用正弦加速度曲線后，鉗制器走過相同位移時，優化后的響應時間縮短了25%左右。

3 結論

1)按正弦加速運動規律設計，由邊界條件可以得到4段滿足對應角度φ1、φ2、φ3及φ4關系的曲線，為改進增力機構的結構提供了一種途徑；

2)得到了在正弦加速、勻速、正弦減速及勻速4階段曲線函數條件下的楔形塊輪廓；

3)通過Pro/E對楔形塊進行參數化曲線建模，導入ADAMS進行動力學仿真，仿真結果表明，改進設計能減小系統的響應時間，鉗制器走過相同位移時，優化后的響應時間縮短了25%左右，為提高鉗制器增力機構的性能提供了一種有效的方法。

[1] 楊家軍，劉偉方，孫健利，等. 滾柱直線副導軌箝制器的研究及仿真[J]. 金屬加工(冷加工),2011(01): 45-47.

[2] 王 軒，楊家軍，劉文威. 液壓鉗制器的螺栓力學分析[J]. 湖北工業大學學報,2014(01): 84-86.

[3] 劉文威，楊家軍，郤 能，等. 氣動式鉗制器楔形塊曲線設計[J]. 湖北工業大學學報,2015(02): 43-46.

[4] 劉昌祺，牧野洋，曹西京. 凸輪機構設計[Z]. 北京：機械工業出版社, 2005：55-61.

[5] 黃永玉，張建育. 基于Pro/E的凸輪參數化設計[J]. 煤礦機械, 2009(08): 33-35.

[6] 徐 芳，周志剛. 基于ADAMS的凸輪機構設計及運動仿真分析[J]. 機械設計與制造, 2007(09): 78-80.

[責任編校： 張 眾]

Braking Response Time of Barometric Normal-closed Clamping Device

DING Qiuping1, YANG Jiajun1, ZHAO Meiling2,CAO Pengjie2

(1SchoolofMechanicalSci.andEngin.，HuazhongUniv.ofSci.andTech.，Wuhan430074，China；2GuangdongGaoxinHeightPrecisionMachineryCo.Ltd.,Jiangmen529100，China)

Braking response time of linear rolling guide applied in the high-speed machine tools is crucial for machining accuracy. In this paper, the force amplifier of key components of clamping device is analyzed based on the sine acceleration motion law. Then, the accurate three-dimensional model offorce amplifier is established by using Pro/E.Finally, the kinetics state of clamping device is simulated and analyzed by means of the dynamics simulation software ADAMS, and the braking response time of the force amplifier of clamping device is studied.

Barometric normal-closed clamping device; wedge; curve; brake; response time

2015-04-20

廣東省教育部產學研結合項目(2012B091000078)，國家科技重大專項課題(2013ZX04008-031)

丁秋萍(1989-)，女，河南商丘人，華中科技大學碩士研究生，研究方向為機械設計與分析

1003-4684(2015)04-0054-04

TH122

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