評弗利特伍德對馬克思勞動價值論數學化的批評

張忠勝

（中國人民大學馬克思主義學院，北京100872）

評弗利特伍德對馬克思勞動價值論數學化的批評

張忠勝

（中國人民大學馬克思主義學院，北京100872）

英國學者弗利特伍德從批判實在論視角出發，指出演繹主義推動的數學化模型中預先嵌入以封閉體系為條件的事件恒常關聯，因而反對經濟學研究中的數學化模型，并針對勞動價值論的傳統數學化提出批評。就其對勞動價值論數學化表述的批評來說，弗利特伍德沒有認識到馬克思在《資本論》中基于邏輯與歷史相一致原則所運用的辯證邏輯演繹，因而只能停留在資本主義的具體層面上，而陷入封閉體系與現實主義不可調和的矛盾之中。離開辯證邏輯演繹構建勞動價值論的數學化模型，也是很多西方學者在價值轉形問題研究中存在的一重大缺陷。馬克思勞動價值論的數學化，必須按照馬克思的辯證邏輯演繹，基于完整的價值轉形視角進行構建和說明。

勞動價值論數學化表述；批判實在論；辯證邏輯演繹；價值轉形

批判實在論經濟學研究的代表人物之一英國學者斯蒂夫·弗利特伍德（Steve Fleetwood）2001年專門發表了一篇題為《馬克思的勞動價值論是一種怎樣的理論？——一種批判實在論的探究》的文章，該文從批判實在論的角度出發，對勞動價值論數學化提出批評。［1］研究批判實在論經濟學對泛數學化的西方主流經濟學的批判具有積極意義，但是在經濟學發展日益精進的今天，數學作為一種工具的作用，我們不能夠忽視或者盲目摒除。本文嘗試就弗利特伍德對勞動價值論傳統數學化模型的批評，探討馬克思勞動價值論數學化的方法論問題。

一、批判實在論對馬克思勞動價值論傳統數學化表述的批評

弗利特伍德從兩個方面對勞動價值論進行了解讀：一是，借用斯威齊（Paul Sweezy）關于勞動價值論定量和定性說法的區分，將所有勞動價值論解讀版本歸于定量分析和定性分析兩類；二是，運用批判實在論的觀點，即將理論分為演繹主義和因果解釋兩種模式，對勞動價值論進行評述。這兩個方面的組合可以用表1來概括：

表1所展示的關系為，演繹主義理論模式弱化或否定定性分析，鼓勵定量分析，而因果解釋理論模式則相反，鼓勵定性分析，反對定量分析。

弗利特伍德指出，主流經濟學理論化的主導模式就是演繹主義模式，即“解釋”某事物從一系列初始條件、假設、公理或者事件恒常關聯的某個其他形式，推導出某事物的特性。而一些經濟學家們當能夠從一系列初始前提假設推導出某些結論時，他們就似乎相信自己已經論證了關于真實世界的一些重要事情。從批判實在論的視角看，也就是，某些事件恒常關聯關系被預先嵌入了演繹主義所推動的數學化模型中。從而，理論化模式的成功與否，從根本上取決于是否存在事件恒常關聯。也就是說，如果沒有事件恒常關聯，演繹主義的理論化模式將無效。弗利特伍德就此批判地說，自然世界似乎很少有恒常關聯自發發生的體系，社會世界同樣也沒有。而所有的科學（包括經濟學）的恒常關聯只會在實驗的場景中發生。試驗的要點就是要通過創造可以孤立這種機制的特定系列條件來達到封閉系統的要求。因此，對于經濟學家們來說，事件恒常關聯也只有在“概念實驗”的封閉體系中才能發現。因此，一方面，如果突破封閉系統的限制，那么恒常關聯可能就失效，從而這種理論化模式也將隨之失效；另一方面，從封閉的實驗情況中得出的結論，即使能夠成功地適用于實驗情況之外，但這并不是因為科學家發現了一種事件的恒常關聯，而是因為因果機制已經被發現或被理解，從而能夠被使用。

在方法論上，弗利特伍德以米克（Ronald L.Meek）的模型和以投入產出分析方法構建的勞動價值論數學化模型為例進行分析。他認為，米克的工作簡明扼要地闡述了勞動價值論傳統數學化模型的內涵，即所謂存在“物化勞動和個體的均衡價格之間的一種重要的功能關系”，米克模型可以由如下公式來表述：商品價格他引用米克的說法來佐證勞動價值論數學化模型在勞動量和價格之間存在一種因果關系，“既然公式右邊的所有項目都可以用物化勞動量來表述，那么它就可以被認為是有一個因果的聯系，不管……‘價值’和……‘生產價格’之間是間接的還是迂回的”。［2］進一步地，弗利特伍德認為，這種聯系在以投入產生分析方法構建的生產價格模型，即在p=［pA+wl］（1+r）中也是明顯的。該模型中，p是生產價格向量，r是平均化的利潤率，w是工資率，A作為技術矩陣是由使用的勞動時間向量I所推動的生產工具的呈現。弗利特伍德認為，這一公式再次表明勞動投入和價格之間存在一種因果關聯。

弗利特伍德將上述兩種表述進行總結后認為，這兩種模型的因果聯系都能夠被描述為p=f（I）形式，即當事件I變化（勞動投入上發生變化），那么事件p變化（價格上就發生變化），或者更一般化，x變化，那么y變化。然后，弗利特伍德指出，正如在方法論的批評中所說，重要的是事件的恒常關聯所起的關鍵角色。具體到馬克思的勞動價值論，內部的條件，如勞動力、資本家、生產系統、公司、聯盟、消費者等等，和外部的條件，如供給和需求、技術創新、衰退、政府政策、政治意識等等，都可以改變封閉的系統條件，從而否定等式兩邊事件的恒常關聯。沒有事件的恒常關聯，根植于演繹主義理論化模式的勞動價值論數學化模型根本無效。弗利特伍德最后引用薩德費羅（Alfredo Saad-Filho）的論述來確認自己的分析，“這一等式表示了生產價格的規定，從理論上講，它能夠被用來計算價格向量。但是該等式不能夠解釋價格的邏輯規定，也不能解釋價格和價值之間的關系”。［3］

弗利特伍德在批判了演繹主義理論化模式推動的勞動價值論數學化模型存在缺陷后，進一步認為，既然勞動價值論數學化模型實際上已經內含了因果聯系，因此，只要摒除基于演繹主義的數學表述，更換為因果解釋模式，就可以避免演繹主義理論化模式存在的此類缺陷，而且能夠從定性的角度為勞動價值論提供有效說明和解釋。

二、關于馬克思勞動價值論的闡述方法或理論化模式辨析

1.演繹主義、因果解釋對馬克思勞動價值論闡述方法的錯解

弗利特伍德從批判實在論視角對勞動價值論數學化進行批評的邏輯可以總結為兩點：一是勞動價值論數學化模型由演繹主義理論化模式推動，而演繹主義的理論化模式依賴于存在缺陷的封閉系統；二是勞動價值論的數學化模型類似于p=f（I）形式，該形式已經表明了其中的因果關系，因此可直接更換為因果解釋模式。實際上，弗利特伍德的批判實在論視角并沒有正確認識演繹方法在數學邏輯中的使用，更沒有理解馬克思在勞動價值論的闡述中所蘊含的更加豐富的方法論。

關于一般意義的演繹，現代數理邏輯學家塔爾斯基（Alfred Tarski）曾寫道，“一般地說，如果在邏輯或數學中，我們以其他命題為基礎，建立一個命題，我們將這個過程稱作一個推導或演繹。這樣建立起來的命題稱作從其他命題推導出來的，或演繹出來的，或者稱作它們的推出的結論?！保?］然而，弗利特伍德卻在關于價格理論的解讀中直接將這種一般意義的演繹表述為：由公式的一邊推導出另一邊，接下來又以等式一側并不會滿足開放條件來反對這種數學化的表述。以商品生產價格的抽象公式“商品價格s）”為例。該公式顯示，商品的價格由分別代表不變資本、可變資本和平均利潤的各項推導而出，但是該側的各項卻會因為各種內外因素而導致額外的變化。對于馬克思的勞動價值論來說，如果按照弗利特伍德的理解來解讀，那么必然將因為無法說明勞動與價值的關系，從而不能夠回避弗利特伍德所指陳的缺陷。

實際上，馬克思勞動價值論的闡述方法與弗利特伍德的解讀是完全不同的。首先，關于馬克思的政治經濟學研究方法，恩格斯在對馬克思《政治經濟學批判》一書的評介中曾寫道，“對于政治經濟學的批判，……或者按照歷史的方法，或者依照邏輯的方法。……歷史常以跳躍和曲折前進，如果必須處處跟它，那就不僅必須注意到許多無關緊要的材料，并且必須常常打斷思維進程；并且，要寫政治經濟學史，絕不能沒有資本主義社會的歷史，而這會使工作無限，因為任何準備工作都還沒有呢。因此，惟一可用的是邏輯的研究方法。但是，實際上，這個方法無非就是歷史的研究方法，不過擺脫了歷史的形式以及起攪亂作用的偶然性而已?！保?］馬克思在《政治經濟學批判》和《資本論》中都使用的是這種“邏輯的、歷史的方法”。就勞動價值論而言，該方法就是馬克思在勞動價值論的闡述中所運用的邏輯與歷史相一致的總體方法論。

其次，就因果聯系來說，生產力的變化帶來單位商品中包含的勞動量或勞動時間的變化，商品的價值價格作為勞動量和勞動時間的貨幣表現，其變化只是呈現勞動量或勞動時間的變化。也就是說，價值價格與勞動量或勞動時間之間的關系并非因果關系。正如恩格斯在《資本論》第二卷序言中就導致李嘉圖學派解體的兩個原因中所說，“勞動是價值的尺度?！瓌趧幼鳛閯撛靸r值的勞動不能有特殊的價值，就像重不能有特殊的重量，熱不能有特殊的溫度，電不能有特殊的電流強度一樣?！保?］24因此，將勞動或者勞動時間與價值價格之間的關系解讀為因果聯系是一種錯誤的理解。

澄清了馬克思關于勞動價值論的闡述方法和價值與勞動的關系后，從一般意義的演繹邏輯看，真正可以被稱之為基本命題的，實際上只能是馬克思在《資本論》第一卷中在最抽象的層次上所建立的基本關系，即“只是社會必要勞動量，或生產使用價值的社會必要勞動時間，決定該使用價值的價值量”。［6］52馬克思在這里所建立的關于商品價值量最抽象的規定這一基本命題，是對價值決定度量標準和商品經濟一般規律的揭示，不依賴于封閉體系，也并不隸屬于因果解釋范疇。

2.辯證邏輯演繹與價值轉形的歷史邏輯

按照邏輯與歷史相一致的方法論原則，馬克思在《資本論》第一卷所揭示的價值規律的一般規定，在資本主義經濟分析中將要進一步具體化或者叫平均化，而這種進一步的具體化或平均化也就是馬克思在《資本論》第三卷中關于價值轉化為生產價格的內容。

就歷史的縱向發展來說，一方面，馬克思在第一卷所揭示的價值規律或勞動價值論的基本內容，是基于商品的最一般交換，從而基于商品的最一般屬性和最抽象本質得出的規律，必然適用于商品生產存在的任何時期。另一方面，最一般和最抽象的商品交換所對應的現實生產狀況必然是商品生產和交換的范圍和數量很小，生產力水平非常落后，從而部門內部競爭還不能充分展開。因此，商品在交換過程中依據的價值，實質上更多的只能是商品的個別價值；隨著生產力水平的提高，部門內部競爭充分展開，生產方式也從簡單協作、工場手工業進入到機器大工業時代，這使得商品的生產一開始就是大量生產，或者同一種商品將面臨更多同類商品的競爭，那么，這時商品交換依據的價值將是不同于個別價值的市場價值；進一步，隨著資本在部門間自由流動，資本將會要求獲得統一利潤率，那么，商品交換依據的價值，實際上就只能是不同于個別價值、也不同于市場價值的生產價格。

就歷史的橫向層面來說，具體到資本主義時期，表面上看，一般利潤率的形成是天然的。對此，在價值規定上，斯密采用了一種斷裂式的邏輯方式，直接放棄商品價值由耗費的勞動決定，而轉向商品價值由市場上支配的勞動決定，從而將商品價格解釋為工資、利潤和租金的總額。斯密的這種二元價值理論成為了后來庸俗經濟學價格理論的理論基礎。這種斯密傳統使得庸俗經濟學的價格理論研究僅局限于現象中的外在影響因素，從而出現庸俗經濟學的價格理論表現為在現象中兜圈子，這也就使得新古典經濟學不可避免地要面對來自批判實在論的批評。與斯密不同的是，馬克思則是遵循歷史的縱向發展規律，從基于商品的最一般屬性得出最一般規律出發來進行說明，即在具體的資本主義生產方式下，商品都要按照其個別價值的一種轉化了的形式，即市場價值或生產價格出售。商品價值到生產價格的轉形，作為一種邏輯的轉形，與歷史的轉形統一于資本主義的生產方式。

就完整的勞動價值論或價值規律來說，馬克思在《資本論》三卷中，正是按照邏輯與歷史相一致的原則，將其表述出來的。馬克思完成勞動價值論的表述所使用的這一方法，我們可以稱之為辯證邏輯演繹。演繹所表示的是，生產價格是在價值的一般規定基礎上推導而出；辯證邏輯，則表示這一推導并不是憑空的，也不是按照因果關系作出的，而是基于邏輯與歷史的辯證統一在演繹中的體現。馬克思的辯證邏輯演繹展現了價值規律發展的邏輯與歷史的一致性。

三、勞動價值論的傳統數學化模型存在的缺陷及構建原則說明

從馬克思勞動價值論數學化的相關研究文獻來看，馬克思勞動價值論數學化經歷了大致三個階段：一是20世紀初，鮑特基維茨通過再生產平衡條件分別建立價值和生產價格體系，并在生產價格體系中試圖解釋價值轉形的成立，不過他的模型不能夠同時滿足馬克思的兩個總量相等［7］。隨著溫特尼茨［8］、米克［9］、塞頓［10］等人進一步的改進和一般化，鮑特基維茨處理轉形問題的方式和方法逐漸形成一種共識被廣泛接受。二是20世紀70年代前后，斯蒂德曼［11］、薩繆爾森［12］等人延續了鮑特基維茨研究傳統所形成的共識，進一步用投入產出的實物量分析方法對勞動價值論進行數學化。但他們卻認為勞動價值論是多余的。三是20世紀80年代以后，為批判回應斯蒂德曼、薩繆爾森等人對勞動價值論的攻擊，相繼出現了“新解釋”（NI）、分期單體系解釋（TSSI）等學派的勞動價值論數學化模型。其中，西方以克萊曼［13］為主要代表人物的分期單體系解釋（TSSI）學派，針對鮑特基維茨研究傳統引起的長時期的錯解，指出馬克思的價值轉形中投入品和產出品的價值價格是在同一個體系中分期決定的，并針對斯蒂德曼、薩繆爾森等人所提出的勞動價值論冗余論觀點指出，同期主義的價值價格計算將導致價值概念成為多余。

實際上，在嘗試用數學化模型解決轉形問題的學者中間，一些人也意識到了傳統數學化模型存在不足。蒙戈奧維就針對分期單體系解釋模型指出，“分期單體系的論證缺少對為什么斯拉法以后馬克思還需要一種勞動價值分析作一個清晰和有說服力的表述”。［14］韋內齊亞尼也基于分期單體系解釋存在陷入黑格爾式循環論證的可能，批評認為，“作為一種馬克思理論的解釋，分期單體系解釋并不是特別有說服力，即使它明顯地‘以一種其他人未曾使用的方法與原始文本保持了一致’”。［15］蒙戈奧維和韋內齊亞尼所提出的質疑，同樣是西方學者現有的代表性勞動價值論數學化模型都不能回避的問題。分期單體系解釋的倡導者克萊曼本人也承認，在他的數學化模型中，生產價格對價值的依賴只能從總量關系上保證。［13］

構建馬克思勞動價值論的數學模型，或者研究馬克思的價值轉形問題，不能離開馬克思的辯證邏輯演繹方法。馬克思正是基于辯證邏輯演繹方法對勞動價值論進行闡述，使其從一般意義上將勞動視為人類社會存在基礎的思想，與具體意義上資本主義生產關系也只有在勞動過程中以勞動為基礎進行研究的思想統一起來。換句話說，作為完整體系的勞動價值論，超越了斯密和李嘉圖，使其將一般意義上的勞動價值論與具體到資本主義生產方式下的價格決定理論統一起來，從而建立了生產價格對價值的依賴，也就使得經濟學在最具體的層面上仍然可以通過圍繞人類社會存在的基礎即勞動來揭示資本主義的生產關系。

弗利特伍德從批判實在論出發對傳統的勞動價值論的數學化所作的批評，由于沒有這種歷史的觀念，而不能回到最一般和最抽象的層面上尋找出發點，因而也就只能停留在資本主義的具體層面上。這種分析方法必將陷入封閉體系與現實主義不可調和的矛盾中。拋開弗利特伍德對馬克思勞動價值論理論化模式的錯誤解讀，單就因果解釋模式來說，在經濟學發展對量化分析要求日益精確情況下，從因果解釋模式出發，價值理論分析要么無路可走，要么就像弗里曼所說，以龐巴維克為代表的奧地利學派從最初反對一般均衡最后又由于從因果邏輯解釋價格而又回到瓦爾拉斯的一般均衡體系。［16］

總而言之，數學化在經濟學發展中具有積極意義。就馬克思的勞動價值論來說，弗利特伍德沒有認識到馬克思在《資本論》中所運用的辯證邏輯演繹，而這也是很多西方學者在價值轉形問題研究中存在的一重大缺陷。馬克思勞動價值論的數學化，必須按照馬克思的辯證邏輯演繹，基于完整的價值轉形視角進行構建和說明。

［1］Steve Fleetwood.What Kind of Theory is Marx’s Labour Theory of Value？A Critical Realist Inquiry［J］.Capital&Class，Spring 2001（73）.

［2］Ronald L.Meek.Essays on Ideology and Other Essays［M］.Chapman Hall，1967：104.

［3］Alfredo Saad-Filho.Concrete and Abstract Labor in Marx’s Theory of Value［J］.Review of Political Economy.UNSPECIFIED，1997.

［4］塔爾斯基.邏輯與演繹科學方法論導論［M］.周禮全等譯，北京：商務印書館，2013：126.

［5］馬克思.政治經濟學批判［M］.北京：人民出版社，1957：180-181.

［6］馬克思.馬克思恩格斯文集：第5卷［M］.北京：人民出版社，2009.

［7］Bortkiewicz.Ladislaus von.1906-1907.Value and Price in the Marxian System［J］.International Economic Papers 2，1952.

［8］J.Winternitz.Values and Prices：A Solution of the So-called Transformation Problem［J］，The Economic Journal.1948，58（230）.

［9］Ronald L.Meek.Some Notes on the“Transformation Problem”［J］.The Economic Journal，1956，66（261）.

［10］Francis Seton.The“Transformation Problem”［J］.The Review of Economic Studies，1957，24（3）.

［11］Ian Steedman.Marx After Sraffa［M］.NLB，1977：37-49.

［12］Paul A.Samuelson.The＂Transformation＂from Marxian＂Values＂to Competitive＂Prices＂：A Process of Rejection and Replacement［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，1970，67（1）.

［13］Andrew Kliman，Ted McGlone.A Temporal Single-System Interpretation of Marx’s Value Theory，Review of Political Economy［J］.1999，11（1）.

［14］Gary Mongiovi.Vulgar Economy in Marxian garb：A Critique of Temporal Single System Marxism［J］.Review of Radical Political Economics，2002（34）.

［15］Roberto Veneziani.Dynamics，Disequilibrium，and Marxian Economics：A Formal Analysis of Temporal Single-System Marxism［J］.Review of Radical Political Economics，2005，（37）.

［16］Alan Freeman.Trends in Value Theory since 1881［J］.World Review of Political Economy，2010，1（4）.

責任編輯：黎貴才

F045.3

A

1005-2674（2015）06-048-05

2015-01-19

定稿日期：2015-04-21

國家留學基金委2013年國家建設高水平大學公派研究生項目（201306360079）

張忠勝（1981-），男，山東淄博人，中國人民大學馬克思主義學院博士研究生，美國佩斯大學聯合培養博士研究生，主要從事政治經濟學研究。