小學(xué)數(shù)學(xué)教材研讀啥

張衛(wèi)星

教材是根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)闡述學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書(shū)，它是知識(shí)授受活動(dòng)的主要信息媒介，是課程標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)一步具體化。它是根據(jù)一定的教育思想精心編寫(xiě)而成，具有科學(xué)性、權(quán)威性和工具性。學(xué)生掌握知識(shí)一般從認(rèn)知教材開(kāi)始，認(rèn)知越豐富，觀(guān)念越清晰，獲得的知識(shí)就越系統(tǒng)，越規(guī)范。因此，教師應(yīng)通過(guò)對(duì)教材的分析研究，掌握教材的知識(shí)體系，理解教材的編寫(xiě)意圖，預(yù)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)過(guò)程。只有這樣，才能切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性，從而全面提高學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量。那么，研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，到底研讀啥呢？

一、 研讀教材的整體性

整體性是教學(xué)改革的一大趨勢(shì)。在課程上強(qiáng)調(diào)整體優(yōu)化，由分化走向綜合；在教學(xué)方法上則要求整體設(shè)計(jì)，與之相配合。因此，我們?cè)谘凶x教材時(shí)要從整體入手。首先，要了解各冊(cè)教材的內(nèi)容及其編排意圖，知道教材的前后聯(lián)系，避免教學(xué)時(shí)的前后脫節(jié)或不必要的重復(fù)。其次，要深入分析研究自己當(dāng)前所教的教材，著重弄清全冊(cè)教材的基礎(chǔ)知識(shí)和著重培養(yǎng)的基本技能、各章節(jié)的教學(xué)目的和要求、編排順序、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)以及每節(jié)教材中的例題、習(xí)題的配合情況等。最后，對(duì)準(zhǔn)備教的一節(jié)或一段教材進(jìn)行細(xì)致的分析與研究，包括掌握教學(xué)目標(biāo)，明確所教教材的地位、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，研究練習(xí)題等。

例如，對(duì)于數(shù)對(duì)的“先橫后縱”的規(guī)定，由于和學(xué)生對(duì)某些日常經(jīng)驗(yàn)（如座位）的描述之間存在不協(xié)調(diào)，給教學(xué)帶來(lái)了不利影響。如何克服這一教學(xué)難點(diǎn)？除了在教學(xué)中采取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄍ猓懿荒茉阢@研教材的過(guò)程中作整體性考慮呢？能不能在先前教學(xué)中自覺(jué)滲透呢？當(dāng)然可以，如在統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生在觀(guān)察數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)和制作條形統(tǒng)計(jì)圖或折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立與數(shù)對(duì)表示“一致性”的意識(shí)，即先看橫軸，后看縱軸，從而突破“數(shù)對(duì)表示”這一難點(diǎn)的教學(xué)。

可見(jiàn)，只要教師用整體觀(guān)來(lái)看待所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容，就會(huì)具有“前有孕伏、中有突破、后有發(fā)展”的教學(xué)意識(shí)，從而讓課堂教學(xué)事半功倍，發(fā)揮出更大的效用。

二、 研讀教材的結(jié)構(gòu)性

學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)很大程度上依賴(lài)于所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。如果學(xué)生把握了知識(shí)之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，就有可能借助于結(jié)構(gòu)的支撐，讓學(xué)習(xí)變得輕松而又高效。教材通常包括許多知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)一般是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由此及彼有層次地安排，以便學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)、積累和掌握相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容。如果教師在研讀教材時(shí)能厘清教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，把握知識(shí)發(fā)展的邏輯線(xiàn)索，就能引導(dǎo)學(xué)生以已有知識(shí)為基礎(chǔ)，有效探索和認(rèn)識(shí)新內(nèi)容。

例如，“用字母表示數(shù)”是小學(xué)生正式學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的開(kāi)始，這是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次重要轉(zhuǎn)折和飛躍。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既熟悉又陌生。熟悉的是，學(xué)生在求未知數(shù)x時(shí)，就已經(jīng)接觸到用字母表示所求的數(shù)；在學(xué)習(xí)運(yùn)算定律和性質(zhì)以及圖形面積、周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，都曾用字母表示過(guò)數(shù)。陌生的是，用字母還可以表示數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系。通過(guò)研讀，筆者從教材的邏輯結(jié)構(gòu)出發(fā)，形成“用字母表示數(shù)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（如下圖），并且貫徹在后續(xù)的課堂教學(xué)之中，從而把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)順利轉(zhuǎn)化成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

可見(jiàn)，研讀教材的結(jié)構(gòu)性，有利于讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)或方法的結(jié)構(gòu)性，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)、靈活運(yùn)用結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)化思維的能力。

三、 研讀教材的發(fā)展性

教材是課程資源之本，是教與學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著課程改革的深入，教師的教學(xué)方式已實(shí)現(xiàn)由“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)中，我們不僅要對(duì)教材有準(zhǔn)確的把握、到位的理解，而且還要以教材為依托，最大限度地發(fā)揮教材的功能，實(shí)現(xiàn)理性的超越，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維。

首先，要深刻領(lǐng)會(huì)新教材的變化。如小學(xué)數(shù)學(xué)新教材，原來(lái)習(xí)慣稱(chēng)“幾何”的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的“空間和圖形”。這種變化不只是名字上的變化，而是反映了數(shù)學(xué)教育發(fā)展取向上的變化。我們?cè)谘凶x相關(guān)的教材內(nèi)容時(shí)著眼點(diǎn)就要發(fā)生變化，即要從“計(jì)算幾何”向“空間幾何”轉(zhuǎn)變。我們以前在研究相關(guān)內(nèi)容時(shí)，側(cè)重于對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和幾何圖形周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算，現(xiàn)在我們?cè)谘凶x教材時(shí)，除了認(rèn)識(shí)、感受、分析這些傳統(tǒng)計(jì)算外，更重要的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。因此，教師需要設(shè)計(jì)多樣的活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、操作、想象、模擬、分析、推理等活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)幾何形體形狀、大小、方位、變換、關(guān)系和結(jié)構(gòu)的感知與體驗(yàn)，促進(jìn)其形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在獲得基本知識(shí)和技能的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

其次，要讀出教材的空白。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的感知材料，但由于受篇幅所限，教材不可能反映知識(shí)的全部、形成過(guò)程和編者的思維過(guò)程，這樣就留下了“空白”。如小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中的“小精靈話(huà)語(yǔ)”，就為教師的研讀留下了廣闊的空間。以人教版五年級(jí)第10冊(cè)為例，書(shū)本第4頁(yè)畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形，呈現(xiàn)小精靈話(huà)語(yǔ)“怎樣畫(huà)得又好又快？”要充分解決并運(yùn)用好這一句話(huà)的含義，教師就要留給學(xué)生充分展示自己的時(shí)間和機(jī)會(huì)，因?yàn)檫@一例題，是對(duì)對(duì)稱(chēng)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，如果學(xué)生在對(duì)稱(chēng)知識(shí)的某一個(gè)方面沒(méi)有學(xué)好的話(huà)，就會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題。再如教材76頁(yè)小精靈話(huà)語(yǔ)“你能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相同的分?jǐn)?shù)嗎？”以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，可以讓學(xué)生自由、充分地展示自己的學(xué)習(xí)成果。其實(shí)學(xué)生的思維和想象能力是非常豐富的，教師要借助“小精靈話(huà)語(yǔ)”留給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，從而打開(kāi)學(xué)生的思維，讓他們成為一個(gè)有思想、有見(jiàn)解、有個(gè)性的學(xué)習(xí)者。

可見(jiàn)，研讀教材的發(fā)展性涉及兩個(gè)方面，一是研讀新教材的發(fā)展點(diǎn)，二是研讀教材預(yù)留的發(fā)展點(diǎn)。如果這兩個(gè)方面都研讀到位并付諸實(shí)踐，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會(huì)得到更全面的發(fā)展。

四、 研讀教材的開(kāi)放性

教材是課程的重要組成部分。教師能否把握課程標(biāo)準(zhǔn)用好教材，是新課程改革成敗的一個(gè)關(guān)鍵因素。但教材并不是惟一的教學(xué)資源，它只是為教學(xué)提供的一種范例而已。由于我國(guó)幅員遼闊，再完美的教材也無(wú)法顧及不同地區(qū)、不同學(xué)校的多樣性和學(xué)生的差異性，因此我們要研讀教材的開(kāi)放性。我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和本地區(qū)的條件以及學(xué)生的需求，大膽處理和補(bǔ)充教材，以此拓展學(xué)生的視野，讓他們學(xué)到更熟悉、更親切、更系統(tǒng)的知識(shí)。

例如，“平行四邊形的面積”計(jì)算公式推導(dǎo)中，“為什么要沿著高剪？”“三角形的面積”和“梯形的面積”計(jì)算公式還有其他的推導(dǎo)方法嗎？這些教材中沒(méi)反映出來(lái)的深層次問(wèn)題，都可能被教師點(diǎn)化為消除學(xué)生思維盲點(diǎn)、開(kāi)闊學(xué)生思維空間的添補(bǔ)材料。這樣，學(xué)生獲得的知識(shí)就變成一個(gè)個(gè)“帶鉤的原子”，同時(shí)也為學(xué)生打開(kāi)了進(jìn)一步探索的思維通道。

可見(jiàn)，我們既要研讀教材的開(kāi)放性，又要以開(kāi)放的心態(tài)研讀教材。只有這樣，才能拓寬學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

總之，現(xiàn)行教材給教師留下了足夠的思維空間和回旋余地，給教師提供了施展才華的廣闊舞臺(tái)。因此，教師必須深入研讀教材，拉長(zhǎng)教材的“長(zhǎng)”“寬”“高”，從而不斷提高教材的“附加值”。只有這樣，才能讓教材真正成為學(xué)生的學(xué)材。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】