對阿基米德原理的疑問和補充

云南省曲靖市宣威第一中學 何永雙

筆者準備教材時對阿基米德原理產生了一個疑問，現提出并與大家一起探討。阿基米德原理在教材中是這樣表述的“浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。”筆者認為這句話似乎不太嚴密，是不是所有浸入液體里的物體均受到向上的浮力呢？浮力的大小是不是都等于它排開的液體受到的重力呢？為此，筆者做了如下幾個實驗：

一、實驗佐證

實驗一：在一個光滑的玻璃杯上滴一些液體蠟，凝固后將其取下，放入盛有水的燒杯中，一直放到燒杯的底部（光滑的一面朝向杯底），放手后發現蠟塊并沒有浮起來。然后，筆者將其背面朝下放到杯底，放手后蠟塊浮起來了，反復做了多次實驗結果都一樣：蠟塊的光滑面朝下時沒有浮起來，而將另一面朝下時蠟塊卻浮起來。

實驗二：在一立方體塑料泡沫的某一表面滴少量液體蠟，使其表面呈現光滑狀態，等冷卻后將有蠟的一面朝下，放入盛水的杯底，放入杯底時用手輕輕按住泡沫來回滑動，放手后發現塑料泡沫不再浮起來了。然后，筆者將未涂蠟的一面朝下放入盛水的杯底做同樣操作，發現塑料泡沫浮起來了。

實驗三:用彈簧測力計測出一塊底面比較光滑的銅塊，重G，用彈簧秤把銅塊吊起并浸入盛有水的玻璃瓶底（玻璃瓶的內底面也比較光滑），不要碰到杯底和杯壁，讀出此時彈簧秤的示數為G 示，銅塊受到的浮力F1浮＝G-G 示。然后，筆者將盛有水的玻璃瓶放到天平上稱出其質量為m1，接著輕輕把銅塊放入玻璃瓶（放入前要把銅塊上的水分擦凈，銅塊的光滑面與瓶底接觸），讀出此時天平的示數為m2，則F2浮＝（m1g+G）－m2g,經過反復測試發現F2浮＜F1浮且F2浮≠0。

實驗一，蠟塊的光滑面朝下放入后沒有浮起來，說明此時F1浮＜G，而將另一面朝下放入后蠟塊浮起來，說明此時F2浮＞G。同是一蠟塊，即G 相同，顯然F1浮＜F2浮，而蠟塊排開液體受到的重力是相同的，按照阿基米德原理應該是F1浮＝F2浮，這豈不矛盾了嗎？

實驗二，表面滴有蠟的塑料泡沫放入杯底后沒有浮起來，沒有滴蠟的塑料泡沫放入杯底后很快就浮起來了，此實驗結論也明顯與阿基米德原理相悖。

實驗三，F2浮＜F1浮。同一銅塊排開液體受到的重力相同，按阿基米德原理應有F1浮＝F2浮，但實驗得出的結果也與阿基米德原理相矛盾。

從以上三個實驗中均可看出，浸入液體中的物體與玻璃杯接觸比較光滑時，即接觸較緊密時，受到的浮力較小，也就是說當物體與容器底相接觸時，如果接觸面比較光滑，那么它受到液體的浮力小于它排開液體受到的重力。

二、理論分析

液體內部壓強可以定性為由液體分子無規則運動引起的壓強和分子力引起的壓強兩部分構成，但由于液體分子間距離比較小，以致分子力引起的壓強占主導地位，即液體內部壓強的實質是液體內部單位面積截面兩邊分子間的引力之和以及斥力之和的代數和。

同樣，浸入液體中的物體受到的液體壓強的實質應該是該物體與液面接觸面的分子與液體分子間的引力之和及斥力之和的代數和。

由此可知，侵入液體中的物體受到液體對它的壓強大小與它和液體接觸表面處液體的分子數有關，即液體分子數越多，對物體的壓強越大，反之越小。當浸入液體中的物體與容器底接觸時，如果接觸面較光滑，那么接觸面液體分子數較少，因此物體底面受到液體的壓強較小時，物體所受浮力是它的下表面與上表面所受液體的壓力之差，此時物體所受浮力較小。

由上可推知浸入液體的物體如果底面與容器底面接觸，且接觸面較光滑時它所受浮力小于排開的液體受到的重力；當接觸面更為光滑時，下表面受到液體壓力等于上表面受到的壓力，則它所受浮力為零；當接觸面趨于絕對光滑時，則它受到一個向下的壓力而不受浮力。理想情況下，當接觸面絕對光滑時，接觸面處液體分子數為零，此時物體與容器可看成同一整體，不算浸入液體里的物體，而上面三個實驗中，接觸面不可能絕對光滑，可算作浸入液體里的物體。

通過以上實驗和理論分析，筆者對阿基米德原理做微鄙補充：浸入液體里的物體（未與容器底面緊密接觸時）受到向上的浮力，浮力大小等于它排開的液體受到的重力。