高職院校高等數學的實訓教學

煙臺工程職業技術學院 丁春燕 林忠來

高職院校高等數學的實訓教學

煙臺工程職業技術學院 丁春燕 林忠來

本文針對高職院校高等數學教學效率不高，學生厭學的情況，提出了高等數學的邊教理論和邊實訓的教學方法。本文從課程設置、課程內容、考核方式三方面提出了改革方案,經過實踐證明，能夠增強學生的學習興趣，提高教學效率。

高等數學 實訓 課程 改革

為了培養學生分析問題、解決問題的能力，高等職業院校的理工類、經濟管理類專業一般都把高等數學課程作為一門必修課。但是隨著最近幾年高職生源質量下降，學生學習理論知識的能力越來越差。無論是學習高等數學的學生還是教授高等數學的教師都越來越痛苦，學生感覺學得“沒有意思，不能動手”，甚至產生抵觸情緒；教師感覺無論教多少遍，教的內容多么簡單，學生還是學不會，課堂效果差。眾多學者分析了高等數學教學效率不高的原因，強調高等數學教學必須改革，要適應高職學生的特點，要做到和專業結合，要精簡教學內容，做到“以必須、夠用為度”。

高職學生對學習實用性強的課程，對解決實際問題有比較大的熱情，但是對于理論學習缺乏耐心和信心，感覺這些知識“沒有用”，沒有學習的積極性。本文認為高等數學的課程改革無論從課程內容和課程設置上都要與學生的學習特點相適應，在課程內容上增加一些“有用的”的內容，在課程設置上增加“動手”的時間。因此，需要在高等數學的教學中增加實訓內容，一方面可以讓學生“動手”，另一方面也可以讓學生利用所學的高等數學知識解決一些實際生活中的問題，讓學生認為高等數學“有用”，從而提高學生學習高等數學的積極性。

一、等數學的教學現狀及存在的問題

1.對高等數學存在認識上的誤區，對高等數學的工具性認識不足

目前，許多高職院校趁著教學改革的機會一再壓縮高等數學課時，認為高等數學是可有可無的課程，把開設高等數學課程作為一種負擔。雖然高職院校的學生不需要從事專業的高等數學研究，但是作為一門工具性學科，對學生將來的工作大有裨益。恩格斯說：“任何一門科學的真正完善在于數學工具的廣泛應用。”當然，想要真正學好一門科學，必須掌握“數學”這個工具。高職學生學習高等數學目的在于應用，這就要求教學中要增加應用方面的內容，讓學生意識到學好高等數學是學好其他課程的前提。

2.教學內容以理論教學內容為主，學生感覺高等數學“沒有用”，沒有學習的積極性

我院進行了以“項目化教學”為目標的課程改革，高等數學課程也相應的進行了改革。但是由于高等數學課程本身的特點以及教師理解上的偏差，高等數學課程一直沒能進行項目化教學。教學內容仍然以理論知識，學生沒有“動手”的機會，也沒能與學生所學專業進行很好地結合，導致學生感覺高等數學“沒有用”。

3.教學方法上仍然是“滿堂灌”式教學，沒能很好地利用現代多媒體技術

目前，我院的高等數學仍然是“一支筆、一塊黑板”，從頭講到尾的“滿堂灌”式教學模式，沒能很好地利用現代教育技術。高等數學是數與形的結合，幾何形象不僅能幫助學生理解所學問題的本質，更能激發學生的學習積極性。這就要求教師在上課時盡可能地利用圖形表示所學的內容，給學生一種形象思維。例如，學習定積分時可以展現被積函數的函數圖像、積分的上下線、 軸形成的面積，以此說明定積分的幾何意義。進一步的，如果能利用相關數學軟件讓學生能夠自己畫出被積函數的圖像以及定積分的區域面積，學生對于定積分概念就會有更進一步認識。

4.課時安排上兩節課連上，沒給學生預留“動手”時間

由于高等數學的課時一再被壓縮，而在教學內容上卻沒有大幅的減少，導致上課時間比較緊張，老師們基本上是沒有時間讓學生“動手”。我院高等數學實行的是兩節課連上，而一般的教材一個章節都是按照兩節課的內容撰寫的，導致教師上課時基本上都是兩節課從頭講到尾。如果能夠四節課連上，這樣前兩節課老師按照正常的教學進度教學，后兩節課讓學生進行“實訓”，利用數學軟件對上兩節課的內容進行實現，這樣就能大大加深學生對于所學問題的理解，增加學生的學習興趣。

5.學生缺乏自我管理的能力

高等數學是一門具有連貫性和內在邏輯性的學科，雖然高職院校強調應用，不太關注學科內在的邏輯性，但是同樣要求學生能夠在課下自主的復習、鞏固所學知識。但是一般的高職學生自我管理的能力都不強，沒有課下復習鞏固的習慣。我院一般的是剛上大二的學生參加數學建模比賽，從大一的下學期開始培訓數學建模和數學實驗的知識。通過上數學建模和數學實驗課可以看出，學生在上學期學的內容基本上一點也不記得。通過對學生的調查發現，有一半的學生是在課堂上就沒有聽懂，另一半的學生是課堂上聽懂了，下課后從來不看，結果也相當于沒聽懂，下節課上課時就忘記了，沒有復習鞏固的過程，更談不上知識的連貫性和邏輯性。

二、高職院校高等數學改革探析

1.課程設置上進行改革

借鑒其他課程的設置，給高等數學課程增加“實訓”環節。例如，由現在的兩節課連上，變為四節課連上，前兩節課教師講解基本概念和基礎知識，以及在專業課中的應用，后兩節課上實訓課程，讓學生在計算機上學習利用所學知識和相關數學軟件（Matlab，Mathematic等）求解相關問題。實訓環節的加入，不僅能夠讓學生了解數學軟件包用法，增強學生學習的興趣，對學生來說也是一個復習、鞏固的過程，利于學生對于教學內容的理解。

例如，學習定積分時，只需要學生理解定積分的基本概念以及其幾何意義，讓學生明白在何種情況下使用定積分。具體的定積分計算方法，我們可以只給學生舉兩個簡單的例子，而把重點放在如何在計算機上利用數學軟件求解定積分，把學生從繁雜的定積分計算中解放出來，讓學生感覺“我不是在學習數學，而是在學習如何使用數學”。

2.教學內容上進行改革

（1）增加數學史的內容

高等數學中的所有知識都不是憑空想象出來的，都是為了解決實際生活中的問題才提出來的，如果能在講授內容時把當時為什么要提出這個概念，提出這個概念又解決了什么問題講清楚，不僅能夠讓學生加深對于概念的理解，而且能夠讓學生了解所學知識的應用場景，讓學生“知其然也知其所以然”。

（2）加強對于基本概念的講解，去除復雜的證明和繁瑣的計算

對于高職院校的學生來說，數學只是一種工具，他們今后也不會從事數學的證明和復雜的計算。只要他們能夠明白數學怎么用，具體的計算完全可以交由相關數學軟件完成。比如，當講解導數時，只需要給學生講解清楚導數的定義及其實際應用場景，讓學生知道在什么情況下需要使用導數，具體的導數的計算可以只是列舉幾個簡單的例子，剩余的時間交由學生來實訓，給出一些需要應用導數來解決的實際生活問題（和學生所學專業相關），讓學生在數學軟件上來實現，這樣不僅免除了學生感覺所學數學“沒用”的困惑，而且也能夠讓學生學會相關的數學軟件使用方法，為學生今后踏上工作崗位打下堅實的基礎。

（3）滲透數學建模和數學軟件的教學內容

高職學生學習高等數學的目的在于應用，解決實際工作中遇到的問題，這不僅需要學生了解必須的數學知識，更要求學生具有查找相關知識，快速消化，并且應用的能力。全國大學生數學建模競賽為學生提供了一次很好的訓練的機會，為了讓學生更好的參加大學生數學建模競賽，也同樣要求我們在平時的高等數學課程中適當滲透數學建模的思想，以及相關知識。

數學軟件作為一種解決實際生活問題必備的工具，已經受到了越來越多的工程技術人員的關注。為了培養學生解決實際問題的能力，同樣需要學生了解數學軟件的使用方法。

2.改變作業和期末考核模式

我院學生做作業基本上還是以課本的作業為主，都是一些例子的變形或者是一些概念的推廣，主要是理論推導和計算，無法給學生一個形象的認識。今后可以改變作業的方式，比如講定積分時，可以讓學生列舉需要定積分計算的生活中的例子，并讓其在數學軟件上計算出具體的積分值，對于學生來說如果能達到這一點也就達到了我們的教學任務。

學院現在實行的是期末考試的筆試，以在固定時間內做份試卷考試為主。如果學生有了“實訓”，就可以把考試融入到實訓中，最后讓學生在數學軟件上實現。比如，可以參照數學建模的模式，讓三個學生組成一個小組，給他們一個題目讓其在特定的時間內，完成包括資料收集、整理、建模，解模、撰寫論文的過程，最終提交一篇報告，這樣不僅能夠促進學生學習的積極性，也能鍛煉學生之間的協調、交流合作能力。

三、實踐情況

我院從2013級新生中，選取了機電一體化專業中的2個班進行試驗,通過一年的實踐證明，學生在學習積極性、學習效率、成績考核等方面都有了大的提升。

通過實訓，數學的知識能夠直觀的地通過軟件在電腦上顯現出來，不在全靠想象。在實訓時，能夠回顧溫習上課所講的內容，實現學習內容的及時“消化”，這樣當下次在上數學課時，學生能聽懂，并且會考慮所學內容的本質是什么，如何在數學軟件上實現，從而提高了學生的“抬頭率”，使學生從過去的不愿意上數學課，變得期待上數學課，從而提高了學生的學習積極性、學習效率。

通過兩次的成績考核可以看出，學生不再停留在過去的簡單記憶，靠背誦學習的階段，學會了自己思考，知道了在具體的問題中如何使用，而不再是感覺學了一堆數學符號。在最終考核時，我們給學生幾道簡化的數學建模的題目，讓學生給出具體的數學實現，并利用Matlab實現，可以看出學生基本上理解了所學內容如何使用并能夠利用Matlab編程實現最終的結果。

四、結論

隨著高職生源的擴大，高職院校的學生生源質量在逐漸的下降，學生出現了不愛學、甚至厭學的情況，特別是對高等數學等理論性比較強的課程，如何調動學生的學習積極，增強他們的學習興趣，成為了就一個急待解決的問題。

本文在分析學生心理特征基礎上，借鑒數學建模的方式，針對高等數學課程提出了“數學實訓”的概念，強調高等數學應邊學理論、邊實訓，解決學生的厭學情緒。在分析學生學習現狀的基礎上，提出了高等數學在課程設置，教學內容、考核方式等方面的改革，形成了一套完整的教學方法。

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（本文獲山東省職業教育與成人教育科研“十二五”規劃課題資助，課題編號:2014zcj084）

ISSN2095-6711/Z01-2015-04-0195